Lição 4

Apresentam-se outros argumentos da ciência natural contra a opinião de Platão — Refuta-se a opinião dos pitagóricos

Além disso, se as superfícies só podem ser compostas segundo a linha, isso é absurdo. Pois, assim como uma linha se compõe com outra de ambos os modos, tanto segundo o comprimento como segundo a largura, é necessário que também uma superfície se componha com outra do mesmo modo. Ora, uma linha pode compor-se com outra sendo posta sob ela, e não apenas junto dela. Mas, se também podem compor-se segundo a largura, haverá algum corpo que não será elemento nem composto de elementos, constituído de superfícies compostas desse modo.

Além disso, se os corpos são mais pesados pelo maior número de superfícies, como foi estabelecido no Timeu, é evidente que também a linha e o ponto terão peso, pois guardam entre si uma relação proporcional, como também dissemos antes. Se, porém, não diferem desse modo, mas por ser a terra pesada e o fogo leve, também entre as superfícies uma será leve e outra pesada, e o mesmo se dará com as linhas e os pontos; pois a superfície da terra será mais pesada do que a do fogo.

Em geral, porém, segue-se que não haverá nenhuma grandeza, ou que ela poderá ser eliminada, se o ponto se relaciona com a linha do mesmo modo que a linha com a superfície e esta com o corpo; pois todas essas coisas, decompondo-se umas nas outras, serão decompostas nos primeiros constituintes. Assim, poderá acontecer que só haja pontos, e nenhum corpo.

Além disso, se também o tempo se comporta do mesmo modo, em algum momento será eliminado, ou poderá ter sido eliminado; pois o agora é indivisível, como o ponto da linha.

O mesmo acontece também aos que constituem o céu de números. Pois alguns constituem a natureza de números, como alguns dos pitagóricos. Ora, vê-se que os corpos naturais têm peso e leveza; mas as unidades, compostas, não podem produzir um corpo, nem ter peso.

Que, portanto, nem tudo é gerado, nem absolutamente nada é gerado, fica evidente pelo que foi dito.

568. Depois do primeiro argumento que Aristóteles apresentou para refutar a opinião de Platão, segundo a qual os corpos são gerados de superfícies, apresenta aqui o segundo argumento. Para esclarecê-lo, deve-se saber que Platão, por não distinguir entre o uno que é princípio do número e o uno que é convertível com o ente, que significa a substância da coisa, sustentava, por consequência, que o uno que é princípio do número era a substância da coisa; por isso, afirmava que todas as coisas eram números. Daí dizer também que as dimensões da quantidade contínua eram certos números dotados de posição; assim, segundo ele, o ponto é uma unidade dotada de posição, e o mesmo se dá com as demais coisas. E, porque atribuía a dualidade à matéria e a unidade à forma, julgava que as formas de todos os corpos deviam ser tomadas segundo a razão das figuras pelas quais os corpos são delimitados. Ora, os últimos limites das dimensões são os pontos, que são unidades dotadas de posição, como se disse. Por isso, atribuía diversas figuras corpóreas a diversos corpos: a figura piramidal ao fogo; a figura de oito faces ao ar; a figura de vinte faces à água; a figura cúbica à terra; e a figura de doze faces ao éter, isto é, ao céu. É manifesto, porém, que as figuras corpóreas são constituídas de superfícies, enquanto estas se unem entre si por contato linear, pois assim formam um ângulo sólido. Por isso, ao expor a composição formal dos corpos, Platão dizia que os corpos se compõem de superfícies unidas segundo a linha.

569. Contra isso, portanto, Aristóteles objeta, dizendo ser absurdo admitir que as superfícies se componham ou se unam para constituir um corpo apenas por contato linear. E manifesta isso pelo exemplo da linha. Pois uma linha pode unir-se a outra de dois modos: de um modo, segundo o comprimento, por contato em um ponto, enquanto o comprimento de uma linha se une num ponto ao comprimento de outra, quer forme com ela um ângulo, quer não; de outro modo, segundo a largura, pela justaposição de toda uma linha a toda outra linha na direção da largura. E, do mesmo modo, é necessário que uma superfície se componha com outra de duas maneiras: segundo a profundidade, por exemplo, se toda uma superfície for posta sob outra; e por contato linear, quer constitua um ângulo sólido, quer não. E, para explicar o que havia dito, acrescenta que uma linha pode compor-se com outra sendo posta sob ela, e não apenas sendo-lhe justaposta por contato linear.

570. Como, portanto, há dois modos pelos quais as superfícies podem unir-se, e, compostas segundo um deles, a saber, por contato linear, produzem todos os elementos, seguir-se-á que, se forem compostas segundo a largura, isto é, pondo uma superfície sob outra, aquilo que se compuser de superfícies assim compostas será um corpo que não é elemento nem composto de elementos. Que não seja elemento é evidente, porque todos os elementos são constituídos segundo o outro modo de união das superfícies. Que não seja composto de elementos é evidente, porque essa composição das superfícies por superposição parece constituir a própria profundidade do corpo, que é sua substância; a outra composição das superfícies, porém, constitui o corpo segundo a figura, que é uma forma acrescentada à substância corpórea. Por isso, a composição pela colocação de uma superfície sob outra será anterior; e aquilo que é constituído por tal modo de composição parece relacionar-se com o que é constituído pelo outro modo como a matéria com a forma. Ora, segundo a opinião de Platão, é próprio das superfícies compor um corpo. Segue-se, portanto, que aquilo que precede todos os elementos, como matéria dos elementos capaz de receber todas as suas figuras ou formas, é um corpo. E Platão considerava isso absurdo, pois não dizia que a matéria primeira era um corpo, como sustentaram alguns antigos filósofos da natureza.

571. Em seguida, quando diz: além disso, se os corpos etc., apresenta o terceiro argumento, que é o seguinte. Como de superfícies se constituem corpos, dos quais alguns são mais pesados do que outros, isso pode acontecer de dois modos. De um modo, um corpo se constitui mais pesado por ser composto de mais superfícies, como se diz no Timeu. Disso se seguirá que as superfícies são pesadas, porque o excesso de peso só se dá por algo pesado, como se disse acima. Disso se seguirá, além disso, que as linhas e os pontos têm peso, pois essas coisas guardam entre si uma relação proporcional, como foi dito antes: assim como a superfície se relaciona com o corpo, assim a linha se relaciona com a superfície, e o ponto, com a linha. Ora, já se refutou acima que os pontos tenham peso. O outro modo é que os corpos pesados não difiram dos mais leves dessa maneira, isto é, pelo número de superfícies, mas pelo fato de a terra ser composta de coisas pesadas, e o fogo, de coisas leves. Assim, seguir-se-á que algumas superfícies serão leves e outras pesadas, e o mesmo se dará com as linhas e os pontos, porque a superfície da terra será mais pesada do que a superfície do fogo. E assim retornará o mesmo absurdo de antes.

572. Em seguida, quando diz: em geral, porém, segue-se etc., apresenta o quarto argumento, dizendo que, segundo a posição de Platão, segue-se que não haverá nenhuma grandeza, ou que toda grandeza poderá ser eliminada, isto é, deixar de existir. Pois o ponto se relaciona com a linha do mesmo modo que a linha com a superfície e a superfície com o corpo; assim, se o corpo se compõe de superfícies, poderá decompor-se em superfície e, pela mesma razão, todas as grandezas se decomporão nos primeiros constituintes, isto é, nos pontos. Desse modo, seguir-se-ia que não haveria nenhum corpo, mas apenas pontos. E não é semelhante o caso de alguém querer argumentar que pode acontecer que não haja nenhum corpo misto, porque estes podem decompor-se nos elementos de que se compõem: pois esses corpos estão sujeitos aos corpos celestes, que neles operam a mistura; os pontos, porém, não estão sujeitos a princípios superiores que lhes imponham a necessidade de composição.

573. Em seguida, quando diz: além disso etc., apresenta o quinto argumento, dizendo que, se o tempo se comporta de tal modo que se componha de instantes, assim como o corpo de superfícies ou a linha de pontos — o que, como um todo, pertence ao mesmo raciocínio, como se prova no livro VI da Física —, segue-se que também o tempo poderá ser inteiramente eliminado pela decomposição em seus indivisíveis; pois o próprio nunc, o agora, é o indivisível do tempo, assim como o ponto é o indivisível da linha.

574. Em seguida, quando diz: o mesmo acontece etc., compara a posição mencionada à posição dos pitagóricos. Diz que os mesmos absurdos se seguem para os que afirmam que o céu é constituído de números. Pois alguns pitagóricos sustentaram que toda a natureza era constituída de números, pela razão exposta acima, e Platão os seguiu. Ora, o Filósofo refuta isso aqui, porque os corpos naturais têm peso e leveza; mas as unidades unidas entre si não podem produzir um corpo, que é contínuo, e sim algo discreto; tampouco têm peso, porque abstraem da posição e, por consequência, do lugar.

Por fim, recapitulando, conclui que nem tudo é gerado, nem nada é gerado. Que não seja verdade que nada é gerado aparece aos sentidos. Que nem tudo é gerado fica evidente pelo fato de ser impossível haver geração de todo corpo, o que aconteceria se o corpo fosse gerado de superfícies.