Lição 7

Todo corpo que se move naturalmente em movimento retilíneo possui peso ou leveza — como se realizam o movimento natural e o violento

Que certos corpos necessariamente possuem inclinação de peso ou de leveza fica claro pelo que segue.

Com efeito, dizemos que é necessário que se movam; mas, se aquilo que se move não tiver por natureza uma inclinação, será impossível que se mova para o centro ou para longe do centro.

Seja, pois, A um corpo sem peso, e B um corpo dotado de peso. Mova-se o corpo sem peso ao longo de GD, e B, em tempo igual, ao longo de GE: pois o corpo dotado de peso percorrerá uma distância maior. Se, portanto, o corpo dotado de peso for dividido segundo a proporção de GE para GD — pois é possível que ele tenha essa proporção com alguma de suas partes —, caso o todo percorra toda a distância GE, será necessário que a parte percorra GD no mesmo tempo. Assim, o corpo sem peso e o corpo dotado de peso percorrerão uma distância igual, o que é impossível. O mesmo argumento vale também para a leveza.

Além disso, se houver algum corpo em movimento que não possua nem leveza nem peso, será necessário que se mova por violência. Ora, aquilo que se move por violência realiza um movimento infinito. Pois, havendo certa força motriz, o corpo menor e mais leve será movido mais pela mesma força. Mova-se A, que não tem peso, ao longo de GE, e B, dotado de peso, em tempo igual, ao longo de GD. Dividido o corpo dotado de peso segundo a proporção de GE para GD, acontecerá que a parte retirada desse corpo percorra GE em tempo igual, pois o todo percorria GD. Com efeito, a velocidade do corpo menor estará para a do maior assim como o corpo maior está para o menor. Portanto, o corpo sem peso e o corpo dotado de peso percorrerão uma distância igual no mesmo tempo. Isso, porém, é impossível. Assim, como o corpo sem peso percorrerá uma distância maior que a de qualquer corpo proposto, mover-se-á ao infinito.

É manifesto, portanto, que todo corpo determinado necessariamente possui peso ou leveza.

Ora, a natureza é um princípio de movimento existente na própria coisa, ao passo que a força existe em outra coisa enquanto outra; e todo movimento ou é segundo a natureza ou é violento.

O movimento segundo a natureza, como o movimento para baixo no caso da pedra, será tornado mais veloz pela força; já o movimento fora da natureza será produzido inteiramente por ela.

Para ambos, porém, ela se serve do ar como instrumento. Pois este é naturalmente apto a ser tanto leve como pesado. Assim, enquanto leve, produzirá o movimento para cima, quando se mover e receber da força o princípio do movimento; enquanto pesado, produzirá, por sua vez, o movimento para baixo. Pois a força transmite o movimento a ambos, como que imprimindo-o. Por isso, mesmo quando aquilo que moveu não acompanha o móvel, aquilo que se move por violência continua a mover-se. Com efeito, se não existisse algum corpo desse tipo, não haveria movimento por violência.

E, do mesmo modo, o ar também favorece o movimento segundo a natureza de cada coisa.

Pelo que foi dito, portanto, é manifesto que todo corpo é leve ou pesado e como se dão os movimentos fora da natureza.

586. Depois de mostrar que os corpos naturais possuem movimentos naturais e de refutar as posições dos filósofos que erraram a esse respeito, o Filósofo mostra aqui que os corpos que se movem naturalmente em movimento retilíneo possuem peso e leveza; pois os princípios do movimento natural nesses corpos são considerados segundo o peso e a leveza.

Primeiro, portanto, propõe o que pretende mostrar, dizendo ser manifesto, pelo que segue, que certos corpos, a saber, os que se movem naturalmente em movimento retilíneo, necessariamente possuem peso e leveza, pelos quais se inclinam para seus lugares próprios. Diz, porém, certos corpos para distingui-los daqueles que se movem circularmente.

587. Em segundo lugar, quando diz: com efeito, dizemos que é necessário que se movam etc., apresenta a prova do que se propõe, dizendo: aqui afirmamos de modo geral que é necessário que os corpos naturais se movam; pois são chamados naturais por terem em si mesmos um princípio de movimento, como se vê no livro II da Física. Mas, se aquilo que se move não possui uma inclinação natural pela qual tende para algum lugar determinado, é impossível que se mova quer para o centro, o que se dá pela inclinação do peso, quer para longe do centro, o que se dá pela inclinação da leveza. Portanto, é necessário que os corpos que se movem em movimento retilíneo possuam peso e leveza.

588. Em terceiro lugar, quando diz: seja, pois, A etc., prova o que havia suposto, a saber: que, se os corpos mencionados não possuíssem peso e leveza, não se moveriam.

Primeiro, mostra que não se moveriam naturalmente;

em segundo lugar, mostra que não se moveriam por violência, quando diz: além disso, se houver algum corpo etc.

Diz, portanto, primeiro que, se algum dos corpos inferiores não possui peso ou leveza, sejam dados dois corpos, dos quais um seja a, sem peso, e o outro seja b, dotado de peso. Mova-se a, que é um corpo sem peso, em algum tempo determinado, por exemplo, no intervalo de uma hora, ao longo da distância gd, com o movimento que se dirige ao centro. O corpo b, porém, dotado de peso, percorrerá no mesmo tempo, com a mesma espécie de movimento, uma distância maior, que seja ge; pois é necessário que o corpo dotado de peso percorra, em tempo igual, um espaço maior que o corpo sem peso, assim como o corpo mais pesado se move para baixo mais velozmente que o menos pesado. Divida-se, porém, o corpo b, dotado de peso, segundo a proporção de ge para gd, de modo que o todo b esteja para uma de suas partes, que seja c, assim como toda a distância ge está para gd; pois nada impede que se faça tal divisão do corpo b, já que todo corpo finito pode ser dividido segundo qualquer proporção dada. Proceda-se, portanto, assim: como ge está para gd, assim b está para sua parte; logo, alternando os termos, como o todo b está para toda a distância ge, assim a parte separada está para gd. Se, portanto, o todo b percorre, num tempo determinado, toda a distância ge, é necessário que sua parte percorra, no mesmo tempo, a distância gd. Ora, nesse mesmo tempo, o corpo a, sem peso, percorria a mesma distância. Seguir-se-á, portanto, que um corpo dotado de peso e um corpo sem peso percorram a mesma distância em tempo igual. E o mesmo argumento vale se se supuser que um dos corpos possui leveza. Assim, portanto, é manifesto que se segue um absurdo caso se suponha que algum dos corpos inferiores não possui nem peso nem leveza.

589. Em seguida, quando diz: além disso, se houver algum corpo etc., mostra que, se houver algum dos corpos inferiores que não possua peso ou leveza, ele não poderá mover-se por violência. E diz: uma vez que se mostrou, pelo argumento anterior, que um corpo desprovido de peso ou leveza não pode mover-se naturalmente em movimento retilíneo, é necessário que, se ele se move, mova-se por violência, pois todo movimento dos corpos desse tipo ou é natural ou é violento. Mas tampouco poderá mover-se por violência, porque, se assim se mover, será necessário que seu movimento seja infinito, isto é, de velocidade infinita, o que é impossível. E prova que isso se segue, estabelecendo antes este princípio: se alguma força, isto é, alguma violência, move certo corpo, o corpo menor e mais leve será movido mais, isto é, mais velozmente, pela mesma força, isto é, pela mesma violência, no movimento para cima; pois o corpo maior e mais pesado resistirá mais à violência. Seja, portanto, a um corpo sem peso, movido violentamente para cima ao longo da distância ge; e seja b outro corpo, dotado de peso, que seja movido pela mesma força, em tempo igual, ao longo da distância gd, menor, evidentemente, que ge. Assim como o corpo mais pesado é movido menos pela mesma força, também o corpo pesado é movido menos que o corpo sem peso. Divida-se, portanto, o corpo b, dotado de peso, segundo a proporção da distância ge para gd. Seguir-se-á, então, como antes, que a parte retirada, pela divisão, do corpo b, dotado de peso, percorra a distância ge no mesmo tempo em que o corpo a, sem peso, a percorria, pois todo o corpo b percorria, nesse mesmo tempo, a distância gd, que é menor. Com efeito, a proporção entre a velocidade do corpo de menor grandeza e a do maior deve ser a mesma que há entre o corpo maior e o menor; de tal modo, portanto, que, no mesmo tempo, o corpo maior percorra uma distância menor, e o menor, uma distância maior, porque o corpo menor é movido mais velozmente pela mesma força. Seguir-se-á, portanto, que um corpo sem peso e um corpo dotado de peso percorram um espaço igual no mesmo tempo, o que é impossível. Ora, qualquer que seja o corpo pesado proposto, por mais velozmente que se mova, o corpo sem peso percorrerá ainda um espaço maior no mesmo tempo. Assim, portanto, seguir-se-á que o corpo sem peso se mova por violência com velocidade infinita, o que é impossível. E o mesmo argumento vale para um corpo sem leveza.

Assim, portanto, recapitulando, conclui ser manifesto que todo corpo determinado, a saber, aquele que se move em movimento retilíneo, possui peso ou leveza. O corpo que se move em movimento retilíneo é chamado determinado ou porque aqui se fala especificamente dele, ou porque os corpos desse tipo se movem em movimento retilíneo enquanto separados e divididos, e não segundo a totalidade de cada um.

590. Em seguida, quando diz: ora, a natureza etc., como havia mencionado o movimento natural e o violento, mostra aqui como cada um desses movimentos se realiza. Quanto a isso, faz duas coisas:

primeiro, mostra a diferença entre o movimento natural e o violento;

em segundo lugar, mostra como ambos os movimentos se encontram no ar, quando diz: para ambos, porém etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra a diferença entre o movimento natural e o violento;

em segundo lugar, mostra como elementos de violência se misturam até mesmo ao movimento natural, quando diz: o movimento segundo a natureza etc.

Ora, o movimento natural e o violento diferem segundo seus princípios; por isso, primeiro define os princípios de ambos os movimentos. E diz que a natureza é um princípio de movimento existente naquilo que se move, como se torna manifesto no livro II da Física; a força, porém, isto é, a potência que move por violência, é um princípio de movimento existente em outra coisa enquanto outra. Diz isso porque, por acidente, o princípio do movimento violento pode estar na mesma coisa, contudo não enquanto ela é a mesma, mas enquanto é outra; assim como também o médico cura a si mesmo não enquanto médico, mas enquanto enfermo. E daí fica claro que certo movimento é segundo a natureza, ao passo que outro é violento. Com efeito, é segundo a natureza o movimento cujo princípio está na própria coisa que se move; e não somente o princípio ativo, mas também o passivo, que é a potência pela qual algo é naturalmente capaz de receber o movimento de outra coisa. Por isso, quando os corpos inferiores são movidos pelos corpos superiores, o movimento é natural, e não violento, porque há nos corpos inferiores uma aptidão natural para seguir os movimentos dos corpos superiores. O movimento violento, porém, ocorre quando nenhum princípio do movimento vem de dentro, mas somente de fora, como quando um homem lança para cima um corpo pesado, no qual não existe nenhuma aptidão natural para tal movimento.

Mostra, em seguida, como a violência se mistura ao movimento natural. Com efeito, a potência que move violentamente torna às vezes mais veloz o movimento que é natural a algum corpo, como o movimento para baixo é natural à pedra; e, assim, tal movimento é de certo modo misto, pois recebe da natureza sua espécie e do motor violento o acréscimo de velocidade. Mas o movimento violento é realizado inteiramente pela própria violência, porque ela lhe dá tanto a espécie do movimento como a medida da velocidade; pois, de qualquer modo que nele houvesse algo proveniente da natureza, não seria fora da natureza.

591. Em seguida, quando diz: para ambos, porém etc., mostra como o ar serve a ambos os movimentos.

Primeiro, como serve ao movimento violento;

em segundo lugar, como serve ao movimento natural, quando diz: e o movimento segundo a natureza etc.

Diz, portanto, primeiro que a força do motor violento se serve do ar como de certo instrumento para ambos, isto é, para o movimento para cima e para o movimento para baixo. Ora, o ar é naturalmente apto a ser leve e pesado; pois, como foi dito acima e se dirá mais plenamente adiante, no livro IV, o fogo é absolutamente leve, e a terra, absolutamente pesada, enquanto o ar e a água ocupam uma posição intermediária entre ambos: com efeito, o ar é pesado em relação ao fogo, mas leve em relação à água e à terra; a água, por sua vez, é leve em relação à terra, mas pesada em relação ao fogo e ao ar. Assim, portanto, o ar, enquanto leve, realizará o movimento violento para cima — contudo, na medida em que ele próprio seja movido e em que a potência do motor violento tenha sido o princípio de tal movimento —; enquanto pesado, porém, realizará o movimento para baixo. Pois a força do motor violento, à maneira de certa impressão, transmite o movimento a ambos, isto é, ou ao ar movido para cima e ao ar movido para baixo, ou ainda ao ar e ao corpo pesado, por exemplo, à pedra. Não se deve, porém, entender que a força do motor violento imprime na pedra movida por violência alguma força pela qual ela se mova, assim como a força do gerador imprime no gerado uma forma da qual decorre o movimento natural; pois, nesse caso, o movimento violento procederia de um princípio intrínseco, o que é contrário à noção de movimento violento. Seguir-se-ia também que a pedra, pelo próprio fato de ser movida localmente por violência, sofreria alteração, o que é contrário ao testemunho dos sentidos. Portanto, o motor violento imprime na pedra somente o movimento, e isso se dá enquanto a toca. Mas, como o ar é mais suscetível de tal impressão, tanto por ser mais sutil como por ser de certo modo leve, ele é movido mais velozmente que a pedra pela impressão do motor violento; e assim, quando o motor violento cessa sua ação, o ar por ele movido continua a impelir a pedra e também o ar contíguo, que, por sua vez, continua a mover a pedra. E isso ocorre enquanto dura a impressão do primeiro motor violento, como se diz no livro VIII da Física. Daí que, embora o motor violento não acompanhe o próprio móvel transportado por violência, por exemplo, a pedra, de modo a movê-lo estando presente, ainda assim o move pela impressão produzida no ar; pois, se não houvesse um corpo tal como o ar, não haveria movimento violento. Fica claro, portanto, que o ar é um instrumento necessário do movimento violento, e não apenas um auxílio para que se realize melhor.

592. Em seguida, quando diz: e o movimento segundo a natureza etc., mostra como o ar serve ao movimento natural. E diz que o ar favorece o movimento natural de cada corpo do mesmo modo que o movimento violento, a saber, enquanto, por sua leveza, auxilia o movimento para cima e, por seu peso, o movimento para baixo.

593. Pode-se, porém, ter dúvida se o ar serve ao movimento natural dos corpos pesados e leves por necessidade ou somente para que se realize melhor. Averróis, contudo, sustenta que ele serve por necessidade também ao movimento natural, e isso por duas razões.

Primeiro, porque, como ele próprio diz em seu comentário a esta passagem, o motor dos corpos pesados e leves é o gerador, que, ao dar a forma, dá, por consequência, o movimento natural, assim como todos os acidentes naturais que decorrem da forma; e, assim, o gerador causa o movimento natural mediante a forma. Ora, o movimento natural deve decorrer imediatamente de seu motor. Por isso, como o movimento natural não decorre imediatamente do gerador, mas da forma, parece que a forma é o motor próprio no movimento natural. Daí parece que os corpos pesados e leves movem de certo modo a si mesmos. Não, porém, por si, porque aquilo que move a si mesmo se divide em motor e movido, como se prova no livro VIII da Física, o que não se encontra nos corpos pesados e leves, que só se dividem em forma e matéria, à qual não compete mover-se, como se prova no livro V da Física. Resta, portanto, que o corpo pesado ou leve mova a si mesmo por acidente, como o marinheiro que move o navio, por cujo movimento ele próprio é movido; e, de modo semelhante, o corpo pesado ou leve, por sua forma, move o ar, por cujo movimento o próprio corpo pesado ou leve é movido. E assim conclui que o ar é necessário ao movimento natural.

Em segundo lugar, porque, como ele próprio diz no comentário ao livro IV da Física, deve haver alguma resistência entre o motor e o móvel. Ora, não há nenhuma resistência da matéria do corpo pesado ou leve à sua forma, que é o princípio do movimento. Por isso, é necessário que haja alguma resistência por parte do meio, que é o ar ou a água; e, assim, o ar é necessário ao movimento natural.

594. Ambos os argumentos, porém, procedem da mesma raiz de erro. Com efeito, ele julgou que a forma do corpo pesado e leve fosse um princípio ativo de movimento à maneira de um motor, de tal modo que devesse haver alguma resistência à inclinação da forma, e que o movimento não procedesse imediatamente do gerador que dá a forma. Mas isso é inteiramente falso. Pois a forma do pesado e do leve não é princípio de movimento como agente do movimento, mas como aquilo pelo qual o motor move, assim como a cor é princípio da visão, pelo qual algo é visto. Por isso, também Aristóteles diz no livro VIII da Física, depois do que havia dito sobre o movimento dos corpos pesados e leves: é manifesto, portanto, que nenhuma dessas coisas move a si mesma; elas possuem, porém, um princípio de movimento, não de mover nem de agir, mas de padecer. Assim, portanto, o movimento dos corpos pesados e leves não procede do gerador mediante outro princípio motor; nem é necessário procurar nesse movimento outra resistência além daquela que existe entre o gerador e o gerado. Resta, portanto, que o ar não é exigido por necessidade para o movimento natural, como o é para o movimento violento. Pois aquilo que se move naturalmente tem em si uma força que lhe foi conferida e que é princípio de movimento; por isso, não é necessário que seja movido por outra coisa que o impulsione, como aquilo que se move por violência, porque este não possui em si nenhuma força da qual decorra tal movimento. E essa diferença também é indicada pelas palavras de Aristóteles: pois, ao falar do movimento violento, diz que, se não existisse algum corpo desse tipo, não haveria movimento por violência; mas, acerca do movimento natural, diz que o ar favorece o movimento segundo a natureza de cada coisa.

Por fim, recapitulando, conclui ser manifesto, pelo que foi dito, que todo corpo é leve ou pesado e como se dão os movimentos que são fora da natureza.