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Lição 8

Mostra-se novamente que nem tudo é gerado — O que é um elemento — Conclui-se que existem certos elementos dos corpos

Que, porém, nem tudo é gerado, nem absolutamente nada o é, fica manifesto pelo que foi dito.

Com efeito, é impossível que todo corpo seja gerado, se não for também possível existir algum vazio separado. Pois, no lugar em que estará aquilo que agora é gerado, se esse lugar já existisse antes desse corpo, seria necessário haver vazio, uma vez que nenhum corpo existiria ali.

É possível, com efeito, que um corpo se faça de outro, por exemplo, o fogo do ar; mas é impossível que se faça inteiramente sem nenhuma outra grandeza preexistente. Pois um corpo em ato se faria, sobretudo, de algo que é corpo em potência; mas, se aquilo que é corpo em potência não for antes algum outro corpo em ato, haverá vazio separado.

Resta dizer quais corpos são gerados e por que o são. Ora, uma vez que, em todas as coisas, o conhecimento se dá pelos primeiros princípios, e que os elementos são os primeiros entre os entes, é preciso considerar quais são os elementos dos corpos e por que o são; depois disso, quantos são e de que natureza. * Isso, porém, ficará manifesto se supusermos qual é a natureza do elemento.

Seja, portanto, elemento dos corpos aquilo em que os outros corpos se dividem, estando presente neles em potência ou em ato — pois ainda é duvidoso de qual desses dois modos —, e que, por sua vez, é indivisível em outros de espécie diferente.

Pois é isso que todos, em todas as coisas, querem dizer com elemento.

Se, portanto, elemento é o que foi dito, é necessário que existam certos corpos desse tipo. Com efeito, na carne, na madeira e em cada uma das coisas semelhantes estão em potência o fogo e a terra; * e estes se tornam manifestos quando separados daquelas. No fogo, porém, não estão presentes carne nem madeira, seja em potência, seja em ato, pois então se separariam dele. Do mesmo modo, ainda que houvesse apenas um desses elementos, tampouco estariam presentes nele. Pois, mesmo que dele venham a existir carne, osso ou qualquer outra coisa, não se deve, só por isso, dizer que estão presentes nele. Mas é preciso considerar antes qual é o modo da geração.

Anaxágoras, porém, diz o contrário de Empédocles a respeito dos elementos. Este afirma que o fogo, a terra e os demais elementos que os acompanham são os elementos dos corpos, e que tudo se compõe deles. Anaxágoras, porém, afirma o contrário: os homeômeros são os elementos — refiro-me, por exemplo, à carne, ao osso e a cada uma das coisas semelhantes —, ao passo que o ar e o fogo são misturas destes e de todas as outras sementes; pois cada um deles é constituído de todos os homeômeros indivisíveis reunidos. Por isso, também todas as coisas são feitas deles. Com efeito, chama fogo e éter à mesma coisa.

Uma vez que todo corpo natural tem um movimento próprio, e que, entre os movimentos, uns são simples e outros mistos, e os mistos pertencem aos corpos mistos, enquanto os simples pertencem aos simples, é manifesto que haverá certos corpos simples, pois também há movimentos simples.

Fica manifesto, portanto, tanto que existem elementos como por que existem.

595. Depois de o Filósofo ter investigado a geração e o movimento, para saber se estão ou não presentes nos corpos naturais, supondo pelo que precede que há geração e movimento nos corpos, começa aqui a investigar de que modo isso se dá. E, a esse respeito, faz duas coisas:

primeiro, retoma algo a refutar, que já havia refutado acima, mas de modo incompleto;

segundo, prossegue com seu propósito, onde diz: resta dizer etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas:

primeiro, propõe o que foi provado acima;

segundo, completa a prova, onde diz: é impossível, com efeito etc.;

terceiro, afasta uma objeção, onde diz: é possível, com efeito, que um corpo se faça de outro etc.

596. Diz, portanto, primeiro, que é manifesto pelo que foi dito acima que nem tudo é gerado, como sustentavam os que diziam que os corpos se compõem de superfícies, nem tampouco nada é gerado, como haviam sustentado Parmênides e Melisso.

Depois, quando diz: é impossível, com efeito etc., completa a refutação dos que sustentam que tudo é gerado. Com efeito, refutou isso acima, mostrando que os corpos não se compõem de superfícies; alguém, porém, poderia dizer que todos os corpos são gerados de muitos outros modos. Por isso, o Filósofo apresenta esta prova mais universal. E diz que se pode confirmar que nem tudo é gerado pelo fato de ser impossível que todo corpo seja gerado, a menos que se admita algum vazio separado dos corpos — o que ele diz porque alguns filósofos, como Demócrito e Leucipo, admitiam um vazio inserido nos corpos. Chama-se, porém, vazio separado um lugar que não está preenchido por nenhum corpo, mas pode ser preenchido, como se explica no livro IV da Física. Ora, se todo corpo é gerado, segue-se que existe vazio separado, porque, no lugar em que está o corpo que agora é gerado, se esse lugar existisse antes desse corpo, seria necessário que houvesse ali vazio, uma vez que nenhum corpo estaria ali. E nenhum corpo estaria ali antes, se todo corpo fosse gerado. Portanto, de se admitir que todo corpo é gerado, segue-se que existe vazio separado.

597. Depois, quando diz: é possível, com efeito, que um corpo se faça de outro etc., afasta uma objeção. Alguém poderia dizer que vemos cada um dos corpos ser gerado sem que exista vazio algum. Mas ele próprio responde a isso que, quando se faz algum corpo particular, ele é gerado de outro corpo, como o fogo do ar; assim, antes da geração do fogo, o ar estava no mesmo lugar, e, por isso, não há vazio. Mas, se todo corpo é gerado, não se pode admitir outro corpo que antes tenha preenchido o lugar, porque, além da totalidade dos corpos, não há outro corpo; e, assim, será necessário que o corpo se faça do que não é corpo. Ora, é impossível que um corpo se faça inteiramente sem nenhuma grandeza corpórea preexistente. Pois um corpo em ato se faria, sobretudo, daquilo que é corpo em potência. E, se algo é este corpo em potência de tal modo que seja outro corpo em ato, não se segue nenhum absurdo: é assim que admitimos que o fogo se faz de uma matéria que é fogo em potência, mas ar em ato. Se, porém, algo fosse corpo em potência de tal modo que não fosse nenhum outro corpo em ato, como teriam de admitir os que sustentam que todo corpo é gerado, seguir-se-ia que, antes da geração da totalidade dos corpos, haveria vazio separado.

598. Deve-se observar, porém, que Aristóteles pretende provar aqui que não há geração de todos os corpos no sentido de que todo o conjunto dos corpos seja gerado simultaneamente; não pretende provar que algum corpo particular não seja gerado do que não é corpo. Pois, nesse caso, teria lugar contra a prova de Aristóteles a objeção apresentada por Simplício em seu comentário, a saber, que não seria necessário haver vazio, seja em razão da rarefação e da condensação, seja porque, ao ser gerado este corpo, outro se corrompe. Por isso, tampouco seria suficiente a prova que ele próprio julga suficiente, a saber, que não há geração dos universais, mas dos particulares — pois não há geração do homem em absoluto, mas deste homem. Com efeito, todo o conjunto dos corpos é como um único corpo completo que existe em uma única espécie, como se estabeleceu no livro I; ora, nada impede que um indivíduo que é o único de sua espécie seja gerado e se corrompa, como se diz da fênix. Portanto, tampouco por esse argumento se excluiria a geração da totalidade dos corpos, que o Filósofo pretende afastar. E a prova do Filósofo também não contraria a doutrina de nossa fé, pela qual sustentamos que todo o conjunto dos corpos teve um começo, pois não admitimos a preexistência de um lugar, como o Filósofo supõe aqui, nem admitimos a geração dos corpos a partir daquilo que está em potência, mas por criação.

599. Depois, quando diz: resta dizer etc., mostra de que modo se dão a geração e o movimento dos corpos. E, a esse respeito, faz duas coisas:

primeiro, diz qual é seu propósito e em que ordem deve ser realizado;

segundo, executa seu propósito, onde diz: seja, portanto, elemento etc.

Diz, portanto, primeiro, que, como nem todos os corpos são geráveis, nem nenhum deles o é, conforme foi dito acima, resta manifestar quais corpos são gerados e por que o são, isto é, qual é a causa da geração. Essa consideração começa neste livro, mas se completa no livro Sobre a geração. Ora, uma vez que todo conhecimento se dá por certos primeiros princípios, dos quais procedem as definições e as demonstrações, e é manifesto que os elementos de quaisquer coisas são os primeiros entre aquilo que está presente nelas — embora alguns princípios extrínsecos possam ser anteriores, como o agente e o fim —, é necessário que, para conhecer a geração dos corpos, se conheça primeiro quais são os elementos dos corpos geráveis e corruptíveis, por que razão são elementos e, além disso, quantos são os elementos e de que natureza são esses corpos. Para manifestar isso, porém, é preciso tomar como suposição e princípio qual é a natureza do elemento, que se manifesta por sua definição.

600. Depois, quando diz: seja, portanto, elemento etc., executa seu propósito na ordem indicada.

Primeiro, mostra qual é a natureza do elemento, significada pela definição;

segundo, quais são os elementos dos corpos e de que natureza, onde diz: se, portanto, elemento é o que foi dito etc.;

terceiro, investiga de que modo se dá a geração dos corpos, onde diz: uma vez que não são infinitos etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, apresenta as partes da definição de elemento;

segundo, prova essa definição de elemento, onde diz: pois é isso etc.

Quanto ao primeiro ponto, apresenta três partes da definição de elemento.

A primeira é que o elemento dos outros corpos é aquilo em que os outros corpos se dividem ou se decompõem. Com efeito, não é qualquer causa que pode ser chamada elemento, mas somente aquela que entra na composição da coisa. Por isso, os elementos universais são a matéria e a forma, como fica manifesto no livro I da Física. Estas, porém, não são corpos; aqui, entretanto, o Filósofo trata dos elementos que são corpos.

A segunda parte é que o elemento existe naquilo de que é elemento, em potência ou em ato. Ainda está em dúvida, porém, de que modo os elementos estão nos compostos de elementos, a saber, se em ato ou em potência. Pois, se a geração e a corrupção dos corpos se dão por reunião e separação, como sustentaram Empédocles e Anaxágoras, segue-se que os elementos estão em ato no misto. Se, porém, a geração e a corrupção dos corpos se dão por alteração, é necessário dizer que os elementos estão em potência no misto.

A terceira parte é que o elemento não se divide em outros, a saber, em outros de espécie diferente. Com efeito, é necessário que todo corpo seja divisível; alguns corpos, porém, dividem-se em partes de espécie diferente, como a mão em carne e ossos, dos quais é constituída por certa composição, ou como a carne se decompõe em ar, fogo, água e terra por certa alteração. O fogo e o ar, a água e a terra, porém, não se decompõem de nenhum desses modos em coisas de espécie diferente. Isso completa a noção de elemento; assim também são chamadas elementos da linguagem as letras, que não se dividem em coisas de espécie diferente.

Depois, quando diz: pois é isso etc., prova a definição apresentada pelo uso comum dos que falam, pois se devem empregar os nomes como o faz a maioria, conforme se diz no livro II dos Tópicos. E é isso que diz: todos querem dizer que elemento é algo tal como foi descrito, e isso em todos os gêneros, por exemplo, nos corpos, nos discursos e nas demonstrações, nos quais se chamam elementos os princípios que não se decompõem em outros princípios.

601. Depois, quando diz: se, portanto, elemento é o que foi dito etc., mostra quais e quantos são os elementos. E, a esse respeito, faz três coisas:

primeiro, mostra que é necessário haver certos elementos dos corpos;

segundo, investiga se são finitos ou infinitos, onde diz: se, porém, são finitos ou infinitos etc.;

terceiro, investiga se há apenas um, onde diz: uma vez que é necessário que sejam finitos etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, conclui, a partir da definição de elemento apresentada, que é necessário admitir certos elementos dos corpos;

segundo, mostra como Anaxágoras e Empédocles os concebiam de modos diferentes, onde diz: Anaxágoras, porém etc.

Diz, portanto, primeiro, que, se essa é a definição de elemento, é necessário dizer que existem certos elementos dos corpos, pois se encontram alguns corpos aos quais convêm as condições apresentadas. Com efeito, na carne, na madeira e em qualquer corpo desse tipo, a saber, nos mistos, estão em potência o fogo e a terra, pois esses corpos se compõem de fogo, terra e outros semelhantes por certa alteração. E isso fica manifesto pela própria separação mediante a qual os corpos mistos se decompõem nesses corpos simples, como se vê na decomposição do corpo do animal, que se decompõe em pó, certa umidade e certos vapores; e o mesmo se dá com os outros corpos mistos. Aqui, porém, emprega “separação” em sentido amplo, pois ela propriamente se dá em coisas que estão presentes em ato. Que esses corpos nos quais os outros se decompõem não se decompõem, por sua vez, em outros — o que também pertence à definição de elemento —, ele o mostra acrescentando que no fogo não estão presentes carne nem madeira, seja em potência, seja em ato. Toma como sinal disso o fato de que, se a carne e a madeira estivessem no fogo, o fogo se decomporia nelas, o que de modo algum se observa. Pois do fogo se gera carne ou madeira, não por decomposição, mas pela adição de outros corpos simples, alterados conjuntamente para formar a mistura. Como, porém, alguns admitiram apenas um elemento, como Tales de Mileto a água, acrescenta que o argumento é semelhante, quer se admita um só elemento, quer vários: nesse único elemento não estarão presentes os outros corpos. Pois, embora se encontrem outros corpos além daquele elemento, como carne, osso ou algum outro semelhante, não se deve, por isso, dizer que algum deles esteja em potência ou em ato no corpo que se admite como elemento. E, sendo assim, isto é, havendo certos elementos dos corpos, deve-se considerar qual é o modo de geração pelo qual os outros corpos são gerados dos elementos, a saber, por mistura, ou os elementos dos outros corpos, por decomposição. E isso ele determinará segundo a verdade no livro Sobre a geração.

602. Depois, quando diz: Anaxágoras, porém etc., mostra a diferença entre Anaxágoras e Empédocles quanto aos elementos corpóreos.

Primeiro, apresenta a opinião de ambos;

segundo, mostra qual delas deve ser preferida, onde diz: uma vez que todo corpo etc.

Diz, portanto, primeiro, que Anaxágoras e Empédocles falaram de modos contrários a respeito dos elementos corpóreos. Com efeito, Empédocles sustentou que o fogo, a terra e os outros intermediários, que são elementos juntamente com eles, são os corpos elementares dos quais se compõem todos os outros corpos. Anaxágoras, porém, diz o contrário, a saber, que outros corpos homeômeros, isto é, de partes semelhantes, como a carne, o osso e outros desse tipo, são os elementos dos corpos; dizia, por sua vez, que o ar, o fogo, a terra e a água são misturas dos corpos mencionados, a saber, da carne e do osso, e de todas as outras sementes dos corpos naturais. Com efeito, Anaxágoras sustentava que partes infinitas e indivisíveis de corpos semelhantes eram as sementes de tudo o que aparece na natureza, de tal modo que, pela extração delas de algum misto, se geram todos os corpos naturais sensíveis. Ora, como todos os outros corpos parecem ser gerados do fogo, da terra e de outros semelhantes, julgou que tanto o fogo como a terra e os demais intermediários fossem constituídos de todas as partes semelhantes indivisíveis reunidas. Desse modo, admitia que as partes semelhantes fossem os elementos desses quatro corpos, dos quais, contudo, dizia que tudo se faz em razão das sementes presentes neles. E, como não fazia menção ao fogo, para que disso não surgisse alguma dúvida, acrescenta que ele chamava o fogo de éter.

603. Depois, quando diz: uma vez que todo corpo etc., mostra que se deve preferir a opinião de Empédocles. Pois, como fica manifesto pelo que foi estabelecido no livro I, todo corpo natural tem algum movimento próprio; e, como alguns movimentos são simples e outros mistos, é manifesto que os movimentos mistos pertencem aos corpos mistos, enquanto os simples pertencem aos corpos simples. E daí fica manifesto que existem certos corpos simples, uma vez que há certos movimentos simples. E, como os movimentos simples que partem do centro e se dirigem ao centro são mais próprios dos elementos admitidos por Empédocles, é manifesto que sua opinião deve ser preferida.

Embora se possa dizer que este é um segundo argumento em favor da conclusão principal, que ele infere ao recapitular, dizendo ser manifesto que existem elementos e por que existem.

Continuação de Santo Tomás no Sobre o céu e o mundo

Pedro de Alvérnia

Se, porém, são finitos ou infinitos e, caso sejam finitos, quantos são em número, será o que se deverá considerar a seguir:

Primeiro, portanto, deve-se examinar que não são infinitos, como alguns pensam. E, em primeiro lugar, os que fazem de todos os homeômeros elementos, como Anaxágoras. Pois nenhum dos que assim o estabelecem como axioma compreende corretamente o elemento. Com efeito, vemos também muitos corpos mistos divididos em homeômeros: refiro-me, por exemplo, à carne, ao osso, à madeira e à pedra. Portanto, uma vez que o composto não é elemento, nem tudo o que é homeômero será elemento, mas aquilo que é indivisível em outros de espécie diferente, como foi dito antes.

Além disso, mesmo tomando assim o elemento, não é necessário fazê-los infinitos, pois todas essas coisas serão explicadas também se forem admitidos elementos finitos. Com efeito, o mesmo se fará ainda que se admitam apenas dois ou três, ou outros desse tipo, como também tenta Empédocles. Pois, uma vez que também a eles sucede não fazerem todas as coisas a partir dos homeômeros — pois não fazem um rosto a partir de rostos, nem nenhuma outra coisa naturalmente dotada de figura —, é manifesto que é muito melhor estabelecer princípios finitos, e em número tão pequeno quanto possível, se todas as mesmas coisas puderem ser demonstradas, como também consideram adequado os que se ocupam das ciências matemáticas; pois sempre tomam princípios limitados, seja quanto à espécie, seja quanto à quantidade.

Depois, quando diz: se, porém, investiga quantos são em número e de que natureza são. E, como uns tinham uma opinião e outros outra, neste terceiro livro expõe as opiniões dos outros e as refuta, determinando poucas coisas segundo seu próprio propósito; quantos são, porém, segundo a verdade, e de que natureza, mostrará mais precisamente no livro Sobre a geração. Primeiro, portanto, investiga seu número. Segundo, quando diz: uma vez que não são infinitos, mostra de que natureza são, pois são geráveis, e de que modo. Quanto ao primeiro ponto, primeiro apresenta seu propósito e a ordem da consideração. Segundo, quando diz: pois nenhum dos que assim, prossegue. Na primeira parte, diz que, uma vez mostrado que existem elementos, segue-se considerar seu número, quantos são, se finitos ou infinitos; e, se finitos, quantos em número. Primeiro, será preciso considerar que não são infinitos, como alguns acreditaram, a saber, Anaxágoras, Demócrito e Leucipo. Entre essas opiniões, primeiro será preciso considerar que não são infinitos, como disseram os que sustentavam que os elementos são homeômeros, como Anaxágoras e seus seguidores. Depois, quando diz: pois nenhum, prossegue: primeiro, com as opiniões dos que admitem elementos infinitos. Segundo, quando diz: uma vez que é necessário, apresenta as opiniões dos que admitem apenas um elemento. Ainda na primeira parte, faz o que foi dito; segundo, quando diz: além disso, se a cada um, apresenta um argumento próprio que mostra serem finitos os elementos. Quanto ao primeiro ponto, primeiro refuta a opinião de Anaxágoras, que sustenta serem homeômeros os elementos. Segundo, quando diz: mas tampouco como os outros, refuta a opinião de Demócrito e Leucipo, que admitem corpos indivisíveis. Quanto ao primeiro ponto, apresenta três argumentos: o segundo, quando diz: além disso, mesmo tomando assim; o terceiro, quando diz: além disso, se o corpo. Na primeira parte, diz que nenhum dos que supõem como axioma que os corpos homeômeros são elementos compreende corretamente a natureza do elemento. Com efeito, os sentidos mostram que muitos corpos compostos são homeômeros e divisíveis em homeômeros, como a carne, o osso, a madeira, a pedra e outros semelhantes; prova-se que todos eles são compostos pela separação de outros corpos a partir deles, como o fogo, a terra e os intermediários. Portanto, uma vez que nada composto de corpos é elemento, é manifesto que os corpos homeômeros não são elementos; elemento é, antes, o corpo em que os outros se decompõem, que está presente neles em ato ou virtualmente e é indivisível em outros corpos anteriores e de espécie diferente, como foi dito antes. Depois, quando diz: além disso, apresenta o segundo argumento, dizendo que, ainda que compreendam bem o elemento ao admiti-lo como homeômero, não precisam fazê-los infinitos; pois todas as causas próprias deles e de suas afecções podem ser explicadas admitindo-os finitos, se alguém quiser assim admiti-los. O mesmo se fará ainda que se admitam dois, três ou quatro, como Empédocles tenta explicar as causas de todas as coisas admitindo quatro, embora não o consiga. Pois tampouco os que admitem os homeômeros podem gerar deles todas as coisas: não podem gerar rostos a partir de rostos, nem qualquer outra coisa dotada de figura cuja parte não tenha a mesma noção que o todo. Ora, é manifesto que é melhor admitir princípios finitos que infinitos e, sendo finitos, poucos e em número mínimo, se igualmente se puderem explicar as causas de tudo o que se observa vir a ser, como se faz nas ciências matemáticas, supondo princípios finitos e tão poucos quanto possível. Com efeito, o infinito é incognoscível, ao passo que o finito é cognoscível, e tanto mais quanto mais se aproxima da unidade. Pois todos admitem coisas finitas, seja quanto à espécie, como quando definem o ponto, a linha e o plano, cada um dos quais é finito quanto à espécie, seja quanto à quantidade, porque as admitem finitas em número. Ou pode-se explicar o finito quanto à espécie a respeito do infinito quanto à forma; e o finito quanto à quantidade, a respeito do finito quanto ao número ou à extensão: pois é desses dois modos que algo se diz finito ou infinito, como se pode ver no livro V da Metafísica, onde se distinguem os sentidos de limite. Depois, quando diz: além disso, se, apresenta o terceiro argumento, dizendo que, se um corpo se determina e se distingue de outro corpo por diferenças próprias, as primeiras diferenças dos corpos, porém, são infinitas,1 porque suas diferenças são as primeiras qualidades sensíveis, que se provará serem finitas no livro Sobre a geração. Por isso, é manifesto que os primeiros corpos devem necessariamente ser finitos; portanto, também os elementos corpóreos. Não são, pois, infinitos, como sustentou Anaxágoras. Deve-se entender que Anaxágoras parece ter admitido um duplo ser das coisas. Um, intelectual e único no primeiro intelecto, no qual todas as coisas eram uma só em razão da união intelectual. Outro, real e sensível, fora do próprio intelecto, segundo o qual procedem ao ser a partir do intelecto criador e, assim, possuem diversidade entre si; e, se assim o entendeu, não se afastou muito da verdade. Depois, quando diz: mas, além disso, refuta a opinião de Leucipo e Demócrito sobre a infinitude dos elementos; primeiro, apresenta-a; segundo, quando diz: primeiro, portanto, refuta-a. Diz, portanto, primeiro, que, além disso, os primeiros elementos dos corpos não são infinitos, como dizem alguns outros, a saber, Leucipo e Demócrito, abderitas, isto é, que excluem muitas consequências razoáveis. Pois dizem que as primeiras grandezas, que chamam primeiros elementos dos corpos, são infinitas em número, mas indivisíveis quanto à grandeza. Por isso, de uma só coisa não se fazem verdadeiramente muitas, porque o que é verdadeiramente uno não se divide de modo algum; nem de muitas coisas se faz algo verdadeiramente uno, porque são imutáveis, mas as outras coisas se fazem delas apenas por certa agregação e entrelaçamento segundo a figura, a ordem e a posição. Estes, porém, de certo modo fazem de todos os entes números ou certas unidades das quais se constitui o número. Pois todos os entes ou são grandezas indivisíveis, que são os elementos e correspondem às unidades em razão da indivisibilidade, ou são agregados dessas grandezas que permanecem intactas e correspondem aos números pela agregação de unidades que permanecem intactas. Com efeito, embora não o digam expressamente, é isso que dizem de fato. E, além disso, como os primeiros corpos se determinam pelas figuras, e as figuras prosseguem ao infinito, assim como os números, disseram que os primeiros corpos simples são infinitos; não determinaram, porém, qual é e de que natureza é cada elemento, exceto somente no caso do fogo, ao qual atribuíram a figura piramidal. Disseram, por sua vez, que o ar, a água e os outros se geram das primeiras grandezas que recebem, conforme sucede, sua figura, e que diferem entre si pela grandeza e pequenez, como se a natureza da grandeza e da pequenez fosse pansperma, isto é, o conjunto de todas as sementes de todos os elementos e daquilo que deles é gerado. Depois, quando diz: primeiro, portanto, refuta a opinião apresentada. Primeiro, por ter admitido algo falso; segundo, quando diz: ao mesmo tempo, também coisas contrárias, porque os que a sustentam admitem coisas contrárias a si mesmos. Quanto ao primeiro ponto, apresenta três argumentos que já foram apresentados antes. Ao apresentar o primeiro, diz que o primeiro erro em que incorrem os que assim sustentam é não admitirem princípios finitos, uma vez que as causas e os princípios dos fenômenos se explicam igualmente admitindo princípios finitos ou infinitos, como foi exposto antes. Apresenta o segundo argumento dizendo que, além disso, se as diferenças dos elementos não são infinitas, é manifesto que os elementos tampouco serão infinitos, pois seu número quanto à espécie corresponde ao número das diferenças; ora, as diferenças dos elementos não são infinitas, porque são as primeiras qualidades sensíveis ou seus princípios por si; portanto, os elementos não serão infinitos. Apresenta o terceiro dizendo que os que admitem corpos indivisíveis têm necessariamente de admitir certas coisas contrárias às suposições das ciências matemáticas e de negar muitos de seus princípios manifestos aos sentidos, como precisamente aquilo que dizem: que todo contínuo é divisível ao infinito e que o indivisível não é contínuo com o divisível, nem lhe é consecutivo; sobre essas coisas se falou antes, no que trata do tempo e do movimento e nos livros V e VI da Física. Depois, quando diz: ao mesmo tempo, refuta essa opinião porque os que a sustentam têm necessariamente de contradizer a si mesmos; e apresenta, a esse respeito, dois argumentos: o segundo, quando diz: além disso, nem segundo esses etc. Primeiro, diz que, juntamente com o que foi dito, os que sustentam essa opinião têm necessariamente de contradizer a si mesmos. Pois admitem que os corpos indivisíveis do mundo são os elementos e que o ar, a terra e a água diferem apenas pela grandeza e pequenez, porque a terra é constituída de indivisíveis maiores, a água de menores e o ar de ainda menores; admitem também que a terra, a água e o ar se geram uns dos outros. Com efeito, se os elementos dos quais se compõem são indivisíveis, não diferirão pela grandeza e pequenez; pois, se diferissem pela grandeza e pequenez, isto é, se o ar fosse gerado de elementos menores que os da água e a água de menores que os da terra, não seria possível que se fizessem sempre uns dos outros. Pois, se o ar se gera da água, isso se dará pela separação dos átomos menores; ora, como eles não são infinitos na água, que é finita, é manifesto que, pela geração contínua, serão completamente separados, restando apenas os corpos indivisíveis maiores, de modo que já não se gerará ar da água; do mesmo modo, tampouco água da terra, nem terra daqueles. Mas eles dizem que a água e o ar sempre se geram um do outro; portanto, não diferem apenas pela grandeza e pequenez, ao contrário do que sustentam. Depois, quando diz: além disso, nem, apresenta o segundo argumento, dizendo que, além disso, segundo certa opinião que eles têm acerca dos primeiros corpos, segue-se que estes não são infinitos em número, ao contrário do que sustentam. Pois dizem que os corpos se determinam e diferem entre si pelas figuras; ora, todas as figuras se compõem de pirâmides e nelas se decompõem, pois, assim como as figuras planas retilíneas se decompõem em triângulos, assim também as figuras sólidas retilíneas se decompõem em pirâmides. A esfera, por sua vez, compõe-se de oito partes piramidais, o que fica manifesto se imaginarmos uma esfera dividida por três círculos máximos que se interceptam em ângulos retos. Com efeito, divide-se em oito pirâmides cujos vértices, com ângulos retos, estarão no centro da esfera; por isso, os triângulos serão os primeiros elementos das figuras. Ora, eles são finitos; portanto, é necessário que os princípios ou elementos das figuras sejam finitos. Assim, uma vez que o número dos elementos corresponde ao número das primeiras diferenças, é necessário que haja tantos corpos simples quantos são os primeiros elementos das figuras, sejam eles um, dois, três ou qualquer outro número. Depois, quando diz: além disso, apresenta um argumento próprio da ciência natural que mostra serem finitos os elementos, e que já apresentou perto do início do livro I, dizendo que cada um dos elementos tem algum movimento próprio, e que o movimento do corpo simples é simples e composto; portanto, a multiplicidade dos corpos simples corresponderá à multiplicidade dos movimentos simples. Ora, os movimentos simples não são infinitos, porque as trajetórias simples não são mais que duas, a reta e a circular, e tampouco são infinitos os lugares em que se dão. Portanto, os corpos simples não são infinitos; logo, serão finitos.

Depois de Aristóteles ter mostrado que os elementos não são infinitos, mostra que tampouco há apenas um, refutando as opiniões dos que sustentam o contrário. A esse respeito, primeiro apresenta seu propósito, dizendo: uma vez que é necessário que os elementos sejam finitos, como fica manifesto pelo que foi dito; ora, são finitos quer sejam um, quer vários; por isso, resta considerar se são vários ou um só. Depois, quando diz: pois alguns, prossegue: primeiro, apresenta as opiniões dos que admitem apenas um; segundo, quando diz: todos aqueles, portanto, refuta-as. Na primeira parte, diz que alguns dos antigos admitiram um único elemento dos corpos; mas uns disseram que era a água, como Tales de Mileto e Hípon, porque viam que as sementes dos animais e os alimentos deles e das plantas eram úmidos; outros, porém, o ar, como Anaxímenes e Diógenes, porque o viam facilmente alterável em qualquer coisa. Outros, por sua vez, algo intermediário entre esses, mais sutil que a água e mais espesso que o ar, que admitiram ser infinito e conter todos os céus e todos os corpos universalmente, como Anaximandro. Outros, porém, o fogo, como Hípaso de Metaponto e Heráclito de Éfeso, porque o viam como o mais ativo entre os demais. Depois, quando diz: todos aqueles, refuta as opiniões apresentadas: primeiro, separadamente; segundo, quando diz: comum, porém, conjuntamente, por um único argumento comum. Quanto ao primeiro ponto, refuta a opinião dos que admitem como primeiro elemento o ar, a água ou algum intermediário; segundo, quando diz: todos aqueles que admitem o fogo, a opinião dos que admitem o fogo. Quanto ao primeiro ponto, apresenta dois argumentos; o segundo, quando diz: além disso, pela densidade. Na primeira parte, diz que todos os que afirmam ser o ar, a água ou algum intermediário mais sutil que a água e mais espesso que o ar o primeiro e único elemento, dizendo que os outros corpos se geram desse único elemento por espessamento ou rarefação, os mais espessos por adensamento e os mais sutis por rarefação, enganam a si mesmos; pois necessariamente admitem que algo é anterior ao primeiro elemento. Com efeito, há certa geração das outras coisas a partir dos elementos, que chamam composição. Há outra, porém, dos elementos a partir dos compostos, que chamam decomposição e que se dá por rarefação; ora, a rarefação se dirige ao que é mais sutil e anterior por natureza. Portanto, é manifesto que o corpo constituído de partes mais sutis é anterior por natureza aos que são constituídos de partes mais espessas. Ora, dizem que o fogo é o mais sutil de todos os corpos; portanto, o fogo será o primeiro de todos por natureza. Assim, portanto, haverá algo anterior à água, ao ar ou a algum intermediário que se admite como primeiro elemento; haverá algo anterior ao primeiro elemento, o que é impossível. Não faz diferença, porém, se, segundo eles, o fogo não for o primeiro nem o mais sutil; pois, se não for ele, será algum outro, qualquer que seja, ou algum corpo a partir daquele intermediário que admitem e do qual dizem que outros se geram por rarefação. Depois, quando diz: além disso, apresenta primeiro o segundo argumento. Segundo, quando diz: o que sucede aos que admitem vários, estende-o contra os que admitem que os elementos se determinam pela grandeza e pequenez. Diz, portanto, primeiro, que os elementos se gerarem de um só por rarefação e condensação é o mesmo que se gerarem por sutilização e espessamento; pois o sutil, em si, é algo rarefeito, ao passo que todos dizem que o espesso é denso; ora, a sutileza e a espessura são o mesmo que a grandeza e a pequenez, pois chamamos sutil ao que é constituído de partes pequenas; com efeito, o que está muito estendido pela rarefação é sutil, e tal é aquilo que se compõe de corpos pequenos. Espesso, porém, é o que é constituído de partes grandes. Portanto, os que dizem que os outros corpos se geram de um único elemento por rarefação e condensação determinam a substância dos outros pela grandeza e pequenez. Mas, determinada assim sua substância, todos os outros se dirão em relação a algo, e não em absoluto. E não haverá fogo, ar ou água em absoluto, mas algo será fogo em relação a isto e ar ou água em relação a outra coisa; pois grande e pequeno se dizem em relação a algo, como se afirma nas Categorias. Ora, isso é impossível; portanto, também o é a primeira suposição. Depois, quando diz: o que sucede, estende esse argumento aos que admitem vários elementos determinados pela grandeza e pequenez, dizendo que o mesmo absurdo sucede aos que admitem que os elementos se determinam e diferem entre si pela grandeza e pequenez. Pois, se os elementos se determinam pela grandeza e pequenez, suas grandezas estarão em certa razão, de tal modo que a proporção entre a grandeza do fogo e a grandeza do ar seja a mesma que entre a grandeza do ar e a da água, e entre esta e a da terra. Se, portanto, o fogo, o ar, a água e a terra se determinam somente por essa razão entre as grandezas e os excessos, haverá ar em relação a uma coisa, como o fogo, e fogo em relação à água, e fogo e ar em relação à água, e água em relação ao ar, e ar em relação à terra; porque, pela mesma razão de grandeza e excesso pela qual o fogo excede determinado ar, o ar excede a água e a água excede a terra; pois, se o fogo em relação à água excede o ar, por essas mesmas razões este será fogo em relação à água, e assim nos demais casos. Além disso, como a grandeza do fogo contém a grandeza do ar, da água e da terra, pelas quais se determina, ele será fogo, ar, água e terra; e o mesmo nos demais casos. E, ainda, como a terra inteira tem para com alguma de suas partes, quanto à grandeza, a mesma razão que o fogo tem para com o ar, e para com outra a mesma que o ar tem para com a água, e para com outra a mesma que a água tem para com a terra, segue-se que a terra será fogo em relação a alguma de suas partes, ar em relação a outra e água em relação a outra; e o mesmo nos demais casos, pois as grandezas menores estão nas maiores. Isso é impossível. Assim, portanto, parece ter Alexandre exposto esse argumento. Simplício, porém, diz que essa exposição é forçada. Pois, se grande e pequeno se dizem em relação a algo, não é necessário que as coisas nas quais estão presentes se digam em relação a algo. Com efeito, embora amigo seja relativo a algo, o homem, ao qual pertence ser amigo, não é relativo a algo; do mesmo modo, embora o dois exceda o um tanto quanto é excedido pelo três, o dois não é, por isso, um em relação ao três; e, do mesmo modo, ainda que o ar exceda a água tanto quanto é excedido pelo fogo, não é necessário que o ar seja fogo em relação à água, ou que a água seja ar em relação ao fogo. Mas, se a grandeza e a pequenez, que se dizem em relação a algo, fossem acidentes dos primeiros corpos, assim como ser amigo é acidental ao homem, ou como ser excedido pelo três em determinada razão é acidental ao dois, Simplício argumentaria bem contra Alexandre: assim como, se amigo se diz em relação a algo, não é necessário que o homem, ao qual isso pertence, se diga em relação a algo; e, assim como, se o dois é excedido pelo três tanto quanto excede o um, não é necessário que, por isso, seja um em relação ao três; assim também, se o ar excede a água tanto quanto é excedido pelo fogo em grandeza, não é necessário que seja fogo em relação à água. Se, porém, fossem suas formas e naturezas substanciais, pelas quais se determinam, como eles sustentavam, seguir-se-ia necessariamente o que disse Alexandre; assim como, se o homem se determinasse por ser amigo, seria dito em relação a algo, como também o amigo. E, se o dois se determinasse por ser excedido pelo três tanto quanto excede o um, seria um em relação ao três. Por isso, como eles admitem que os elementos se determinam pela grandeza e pequenez, que por si se dizem em relação a algo, segue-se que os elementos se dizem em relação a algo, como afirmou Alexandre. Depois, quando diz: todos aqueles, porém, refuta a opinião dos que admitiram que o fogo era esse único elemento; primeiro, expõe sua opinião e menciona as diferenças a respeito dela; segundo, quando diz: a ambos, porém, as mesmas coisas, refuta-a. Na primeira parte, mostra que todos os que admitem ser o fogo o primeiro elemento evitam apenas alguns dos absurdos mencionados, pois não precisam admitir algo mais simples que o elemento. Necessariamente, porém, incorrem em outros, o que ficará manifesto quando forem apresentadas as opiniões. Com efeito, alguns lhe atribuem a figura piramidal; e, entre estes, alguns falam de modo mais simples, isto é, com menor fundamento racional, argumentando assim: a figura piramidal é a mais aguda e a mais simples das figuras; ora, entre os corpos, o fogo é o mais agudo e o mais simples; portanto, o fogo tem figura piramidal. Argumentam, assim, a partir de proposições afirmativas na segunda figura. E, se alguém objetar que o Filósofo usa o mesmo modo de argumentar no livro II desta obra para provar que o céu tem figura circular e que, portanto, se o argumento vale ali, também vale aqui, e, se não vale ali, tampouco vale aqui, deve-se responder que não se trata de um caso semelhante, porque o corpo celeste é dotado de figura por si e, por isso, como é o primeiro, cabe-lhe a primeira figura por si. Por isso, ali se convertem os termos da proposição maior; pois, se ao primeiro corpo cabe a primeira figura, reciprocamente será verdadeiro dizer que aquilo que tem a primeira figura é o primeiro corpo celeste. Em tais casos, em razão da matéria, é válido o silogismo de proposições afirmativas na segunda figura, porque, pela conversão da maior, passa à primeira. Aqui, porém, aos primeiros elementos dos corpos sensíveis não cabe uma figura por si, como decorrente de sua forma, pois todos seguem uma única figura, a saber, a do continente; e, por isso, não é necessário que algo primeiro entre eles tenha alguma primeira figura. Por isso, aqui não se convertem os termos da proposição maior, e, consequentemente, o argumento não é válido. Outros, por sua vez, argumentam de modo mais racional, supondo três coisas: a primeira, que os corpos se compõem primeiramente do que é mais sutil e mais simples; a segunda, que todas as figuras sólidas se compõem de pirâmides, pois a pirâmide é a primeira de todas as figuras sólidas retilíneas; a terceira, que apresentam depois, que a primeira figura cabe ao primeiro corpo. A partir disso, formulam o seguinte silogismo: o primeiro e mais sutil dos corpos é o fogo, o que também supõem como manifesto; ora, o mais sutil e primeiro dos corpos tem a primeira figura; portanto, ao fogo cabe a primeira figura; logo, o fogo tem figura piramidal. Outros, porém, nada dizem sobre a figura do fogo, mas, admitindo-o como primeiro elemento, sustentam que ele é constituído de partes muito sutis e que, depois, por certo adensamento, se fazem as outras coisas, assim como de uma substância inflata, isto é, estendida, se fazem, por adensamento, coisas parva decisione, isto é, pequenas em quantidade, como de uma folha de ouro estendida se faz ouro mais espesso por adensamento. Assim, do fogo, que é sutil, ao reunir-se e adensar-se, fazem-se os corpos mais espessos, e não por mistura. Depois, quando diz: a ambos, porém, refuta a opinião apresentada. Entre os que assim admitiam o fogo como primeiro elemento, alguns sustentaram que ele era indivisível quanto à quantidade; outros, porém, divisível. Primeiro, portanto, prova que, sendo indivisível, não pode ser o primeiro elemento. Segundo, quando diz: se, porém, for divisível, prova que tampouco o pode ser se for divisível. Quanto ao primeiro ponto, apresenta dois argumentos. O segundo, quando diz: além disso, não é possível. Na primeira parte, diz que a ambos os que admitem o fogo como primeiro elemento, a saber, os que lhe atribuem figura e os que não lha atribuem, sucedem quase os mesmos absurdos. Pois, se o admitem indivisível, incorrem nos absurdos mencionados antes contra Demócrito e Leucipo, a saber, que a quantidade e o contínuo não são divisíveis ao infinito e que o indivisível será contínuo com o divisível, sendo que os contrários dessas proposições são supostos nas ciências matemáticas. Depois, quando diz: além disso, não, apresenta o segundo argumento, dizendo que, além disso, para os que desejam considerar a questão segundo a ciência natural, não é possível que o fogo, sendo indivisível, seja o primeiro elemento, nem que os elementos corpóreos sejam indivisíveis. Pois os elementos, que são partes dos corpos, são corpos, e todo corpo é comparável a qualquer corpo quanto à grandeza, uma vez que nenhum é infinito; portanto, todos os homeômeros serão comparáveis entre si quanto às quantidades, por exemplo, a água com a totalidade do ar, a totalidade do elemento terra com a totalidade do elemento água, e, de modo semelhante, a totalidade do ar com o fogo. Ora, é manifesto que a totalidade do fogo tem maior quantidade que o ar, o ar maior que a água e a água maior que a terra; inversamente, o ar tem menor quantidade que o fogo, a água menor que o ar e a terra menor que a água. Portanto, naquilo que é maior que outro segundo a quantidade há uma grandeza igual ao menor, pois tudo o que é maior que alguma coisa se divide naquilo que excede e no restante pelo qual a excede; ora, o elemento água é maior que o elemento terra, como foi dito; portanto, o elemento água será divisível. Do mesmo modo, o fogo e, universalmente, tudo o que é mais sutil que outro; portanto, nada pode ser o primeiro elemento dos corpos e ser indivisível. Depois, quando diz: se, porém, mostra que tampouco o fogo pode ser o primeiro elemento, admitindo-se que seja divisível. E essa parte se divide em duas, pois primeiro mostra que, se o fogo é divisível e determinado por uma figura, não pode ser o primeiro elemento. Segundo, quando diz: pela grandeza, porém, mostra que tampouco pode sê-lo se não for determinado por uma figura. Quanto ao primeiro ponto, apresenta dois argumentos, dizendo primeiro que, se o fogo é o primeiro elemento, é divisível e determinado pela figura piramidal, seguir-se-á que uma parte do fogo não será fogo, porque uma parte da pirâmide não é, em todos os casos, uma pirâmide; ora, isso é absurdo, pois dizemos que uma parte do fogo é fogo; portanto, também a primeira suposição é absurda. Apresenta o segundo argumento dizendo que, além disso, se o fogo, sendo indivisível2 e determinado pela pirâmide, for elemento, seguir-se-á que nem todo corpo será elemento ou composto de elementos; pois uma parte do fogo é certo corpo e não é o elemento que é o fogo, porque não tem figura de pirâmide, nem tampouco é composta de elementos. Com efeito, o elemento é mais simples que aquilo que se compõe do elemento; ora, segundo eles, nada é mais simples que uma parte do fogo; portanto, uma parte do fogo não será elemento nem composta de elementos. Isso, porém, é absurdo; portanto, também o é a primeira suposição. Depois, quando diz: pela grandeza, porém, mostra que, se o fogo é divisível e não se determina por uma figura, não é o primeiro elemento; e apresenta, para isso, dois argumentos, dizendo primeiro que, aos que afirmam que o fogo se determina pela grandeza, mas não pela figura, e que, além disso, é o primeiro elemento, sucede haver algo anterior ao primeiro elemento, e que isso prossegue ao infinito. Pois, se todo corpo é divisível, o fogo, por possuir grandeza, será divisível ao infinito; por isso, antes de qualquer parte do fogo será possível admitir, ao infinito, uma parte anterior do fogo, e haverá algo anterior ao primeiro elemento também ao infinito. Isso, porém, é impossível; portanto, também o é a primeira suposição. Apresenta o segundo argumento dizendo: além disso. Aos que dizem que o fogo é o primeiro elemento e que se determina pela grandeza, não pela figura, sucede necessariamente ter de dizer, uma vez que a grandeza enquanto tal se diz em relação a algo, que o fogo se diz em relação a algo, assim como os outros corpos; e que algo é fogo em relação a isto, mas ar em relação a outra coisa, e do mesmo modo o ar, a água e a terra. Isso, porém, é absurdo; portanto, também o é a primeira suposição. Depois, quando diz: comum, porém, apresenta um argumento comum contra todos os que admitem um só elemento, dizendo que o erro comum a todos os que admitem um só elemento é que todos têm necessariamente de admitir um único movimento natural, e um só e mesmo movimento para todos os corpos; pois todos se movem naturalmente pelo movimento com que se move o elemento do qual recebem sua constituição. Se, portanto, todo corpo natural tem algum movimento natural, e todos os corpos são certo corpo primeiro e único, do qual se constituem, segue-se, segundo eles, que todos terão um único movimento, e por esse único movimento uma coisa se moverá tanto mais rapidamente que outra quanto maior for o número de partes de que se compõe; assim como o fogo, quanto maior é, tanto mais rapidamente se move para cima segundo seu movimento natural. Por isso, se todas as coisas fossem fogo, mover-se-iam para cima, umas mais rapidamente, outras mais lentamente; ora, vemos muitas coisas moverem-se rapidamente para baixo. Portanto, é manifesto que não há um único primeiro elemento de todas as coisas. Além disso, uma vez que se determinou antes que há vários movimentos naturais e simples, como se manifesta aos sentidos, a saber, a partir do centro e em direção ao centro, e que os movimentos simples pertencem aos corpos simples, é manifesto que há vários corpos simples.

Depois de o Filósofo ter mostrado que os elementos não são infinitos, nem tampouco um só, pretende aqui determinar de que natureza são, a saber, que não são sempiternos, mas geráveis, e de que modo. A esse respeito, primeiro apresenta seu propósito. Segundo, quando diz: sempiternos, certamente, prossegue. Na primeira parte, diz que, uma vez que pelo que foi dito é manifesto não ser possível que os elementos sejam infinitos, nem um só, mas ser necessário que sejam vários e finitos, resta considerar primeiro se são sempiternos ou geráveis. Pois, esclarecido isso, será manifesto de que natureza são, a saber, quentes, frios, úmidos e secos, pois é por essas qualidades que se movem para a geração; e também quantos são, segundo o número das combinações possíveis das qualidades mencionadas. Depois, quando diz: sempiternos, certamente, prossegue: primeiro, mostra que não são sempiternos, mas geráveis. Segundo, quando diz: uma vez que são geráveis, investiga de que modo são geráveis. Quanto ao primeiro ponto, primeiro apresenta uma divisão a partir da qual fica manifesto o que pretende. Segundo, quando diz: se, portanto, for infinita, desenvolve seus membros. Diz, portanto, no primeiro ponto, que é impossível que os primeiros elementos corpóreos sejam sempiternos. Com efeito, vemos pelos sentidos que o fogo, a água e cada um dos corpos simples, entre os quais estão os primeiros elementos, se decompõem e se corrompem. É necessário, portanto, que essa decomposição seja infinita e nunca termine, ou que cesse e termine em algum momento. Depois, quando diz: se, portanto, prossegue: primeiro, desenvolve o primeiro membro, mostrando que a decomposição deles não é infinita. Segundo, quando diz: se, porém, cessar, desenvolve o segundo. Terceiro, quando diz: portanto, é necessário, conclui que eles não são eternos em absoluto. Na primeira parte, diz que, se a decomposição que se observa nos corpos simples é infinita, como o tempo da decomposição se estende juntamente com ela, o tempo da decomposição será infinito; e, se o tempo da decomposição é infinito, é manifesto que também o será o tempo da composição, se o tempo da corrupção é igual ao tempo da geração, como se diz no livro II Sobre a geração. O tempo da composição, porém, é maior, porque a composição é mais trabalhosa. Por isso, como além da decomposição há composição, e esta é anterior, segue-se que, além do tempo infinito da decomposição, haverá outro tempo infinito, que é o da composição, e ainda anterior àquele, pois a composição é anterior à decomposição; portanto, além do infinito, haverá outro infinito. Isso, porém, é impossível, uma vez que um deles abrange o todo; portanto, também a primeira suposição é impossível. Deve-se entender que não é impossível haver dois infinitos, cada um dos quais seja infinito em uma extremidade, mas finito na outra. Assim se dão o tempo passado e o futuro, unidos no instante presente: o passado é infinito para trás e finito para adiante, a saber, no agora; o futuro, porém, ao contrário, segundo Aristóteles. É impossível, entretanto, haver dois infinitos em ambas as extremidades. E assim procede o argumento de Aristóteles. Depois, quando diz: se, porém, desenvolve o segundo membro, dizendo que, se a decomposição que se observa nos primeiros corpos não é infinita, mas cessa, é necessário que cesse em algum ponto: ou haverá algum corpo inteiramente indivisível e incorruptível, ou algum divisível e incorruptível, que, contudo, nunca se dividirá nem se corromperá, como sustenta Empédocles, que admitiu elementos divisíveis, mas que não se corrompem, porque tampouco possuem matéria. Não pode, porém, cessar em algum corpo indivisível, porque não pode existir algo assim, como provam os argumentos apresentados antes contra Demócrito e Platão. Tampouco pode cessar em algo divisível que nunca se decomponha nem se corrompa. Pois, em todas as coisas que possuem uma mesma natureza, vemos que o menor é mais facilmente corrompido pelo maior, porque tem menor força e é mais passível. Se, portanto, o que é muito é corruptível, de modo que se corrompa em algum tempo, é mais razoável que o menor, sendo divisível e corruptível, se corrompa em tempo menor; e, embora não seja corrompido pelo que lhe é contrário segundo a forma, será, contudo, corrompido pelo que o supera. Pois vemos o fogo e os outros corpos se corromperem desses dois modos. Algumas vezes, por um contrário exterior dotado de maior força; de outro modo, extinguindo-se em si mesmos por falta de matéria ou alimento. E, desse modo, o menor é corrompido pelo maior, como uma chama menor por uma grande, e tanto mais rapidamente quanto menor for. Pois o maior consome em pouco tempo o menor e seu alimento. Depois, quando diz: portanto, é necessário, conclui que não são eternos, mas geráveis, dizendo assim: portanto, pela lei segundo a qual se decompõem, e porque a decomposição não cessa em algo divisível ou indivisível que seja eterno, resta que sejam geráveis e corruptíveis. Depois, quando diz: uma vez que, investiga-se de que modo são geráveis. A esse respeito, primeiro mostra que são geráveis uns dos outros. Segundo, quando diz: deve-se, portanto, considerar novamente, investiga de que modo se geram uns dos outros. Quanto ao primeiro ponto, primeiro apresenta uma divisão. Uma vez que os corpos simples são geráveis, é necessário que se gerem ou daquilo que de modo algum é corpo, ou de um corpo. Se de um corpo, como não podem gerar-se de si mesmos, pois seriam anteriores a si mesmos, necessariamente serão gerados ou de outro corpo diferente deles, ou uns dos outros. Depois, quando diz: do que não é corpo, desenvolve os membros: primeiro, exclui um dos membros da primeira divisão; segundo, quando diz: mas tampouco de um corpo, um dos membros da segunda; terceiro, quando diz: uma vez que, conclui que o outro membro da segunda é verdadeiro. Na primeira parte, diz que a afirmação de que os corpos simples se geram do que não é corpo necessariamente estabelece um vazio separado; prova-se isso porque tudo o que vem a ser está necessariamente em algum lugar, pois todos os movimentos se dão em um lugar, como se diz no livro V da Física. É necessário, portanto, que o lugar em que está aquele corpo que agora é gerado ou antes estivesse sem corpo, ou contivesse algum corpo. Se, porém, contivesse algum corpo, segue-se que dois corpos estariam simultaneamente no mesmo lugar, a saber, o que é gerado e o que preexistia, o que é impossível. Com efeito, não se pode dizer que o corpo preexistente cede lugar; pois, se cedesse, teria de ceder no mesmo momento em que este é gerado; ora, este é gerado em um instante; portanto, cederia em um instante, o que é impossível, porque ceder lugar só se dá por movimento local, que não ocorre em um instante. Se, porém, estivesse sem corpo, como depois recebe um corpo, é necessário que haja vazio separado; pois chamamos vazio aquilo que está privado de um corpo sensível e é por natureza apto a recebê-lo. Isso, porém, é impossível, como se diz no livro IV da Física; portanto, também o é a primeira suposição. Deve-se entender que aquela passagem que diz: pois tudo o que vem a ser, ou estará sem corpo aquilo em que ocorre a geração, ou terá um corpo, é obscura pela falta de alguma coisa, como parece a Alexandre. Completa-se, porém, assim: pois tudo o que vem a ser vem a ser em algo; ou estará sem corpo aquilo em que ocorre a geração, ou terá um corpo. E então fica clara segundo a exposição apresentada. Depois, quando diz: mas, além disso, exclui o segundo membro da segunda divisão, dizendo que, além disso, se os corpos simples se gerassem de outro corpo, como este seria anterior, haveria algo anterior aos elementos; isso já é um absurdo no qual poderia deter-se. Mas conduz a outro mais manifesto, dizendo que esse corpo do qual se geram os elementos ou terá peso ou leveza, ou não os terá; se tiver peso ou leveza, será, portanto, algum dos primeiros elementos; logo, não será outro, o que contraria a hipótese. Se, porém, não tiver peso nem leveza, será imóvel, como foi provado antes, e, por ser abstraído do movimento, será como um objeto matemático; ora, sendo assim, não estará em um lugar natural. Pois, se repousasse em algum lugar, mover-se-ia para ele. Se repousasse por violência, mover-se-ia para ele por violência. Se, porém, repousasse por natureza, mover-se-ia para ele por natureza. Se, porém, se disser por obstinação que está em algum lugar determinado, então será algum dos elementos determinados; portanto, não será outro. Se, por sua vez, se disser que não está de modo algum em um lugar, nada se faria dele, porque aquilo que é gerado e aquilo de que é gerado devem necessariamente estar juntos, pois a causa em ato e o efeito em ato são simultâneos. Assim, portanto, os elementos não se geram de algum corpo anterior. Depois, quando diz: uma vez que, conclui o outro membro, dizendo que, se os corpos simples não se geram do que não é corpo, nem tampouco de outro corpo anterior, como foi provado, e nenhum deles pode ser gerado de si mesmo, como é manifesto por si, resta que se gerem reciprocamente uns dos outros.

Depois de o Filósofo ter esclarecido que os elementos se geram uns dos outros, investiga aqui de que modo isso ocorre e qual é o modo de sua geração recíproca. Primeiro, apresenta sua intenção. Segundo, quando diz: aqueles, portanto, prossegue. Na primeira parte, diz, portanto, que, uma vez que os corpos simples se geram uns dos outros, resta novamente considerar qual é o modo de sua geração recíproca; e, porque diversos pensadores tiveram opiniões diferentes, deve-se investigar se se geram uns dos outros pela separação de partes neles existentes, como disseram Anaxágoras, Empédocles e Demócrito, ou pela decomposição em figuras primeiras, como disseram Platão e alguns outros, ou se há algum outro modo de se transmutarem uns nos outros. Depois, quando diz: aqueles, prossegue. Primeiro, mostra que não se geram uns dos outros por separação, como disseram os primeiros. Segundo, quando diz: resta que não por mudança de figura, refuta a outra opinião. Qual seja, porém, o verdadeiro modo de sua geração recíproca ficará manifesto no livro Sobre a geração. Quanto ao primeiro ponto, apresenta quatro argumentos. Apresenta o segundo quando diz: depois. O terceiro, quando diz: além disso, dos misturados. O quarto, quando diz: é necessário, porém. Quanto ao primeiro ponto, deve-se entender que Empédocles admitiu quatro corpos primeiros, fogo, ar, água e terra, intransmutáveis segundo a substância, mas divisíveis segundo a quantidade; e que, divididos em partes pequenas, pela reunião dessas partes em maior ou menor proporção constituem aquilo que chamamos fogo, ar, água e terra. Com efeito, sustentou que nada prevalecia sobre tais corpos, e que deles, por separação, se geravam aqueles que chamamos mistos. Demócrito, por sua vez, admitiu corpos primeiros indivisíveis e que, a partir deles, por certa reunião, se gerava primeiro aquilo que chamamos fogo, ar, água e terra, e destes, por separação, se faziam aqueles que chamamos mistos. Anaxágoras, porém, admitiu como princípios primeiros dos entes infinitas partes homogêneas existentes em cada coisa, e que depois, por separação, se geravam as demais. Essas opiniões têm em comum afirmar que os corpos se geram pela separação de coisas existentes. Contra isso, Aristóteles diz que os que seguiram Empédocles, Anaxágoras e Demócrito enganam a si mesmos: pois, ao dizerem que os corpos se geram uns dos outros por separação, não admitem que a geração ocorra verdadeiramente, mas apenas em aparência; com efeito, a geração verdadeira se dá pela aquisição do ser em ato, em sentido absoluto, mediante a transmutação daquilo que existe em potência. Eles, porém, não admitem isso, pois sustentam que a geração ocorre pela separação de coisas que já existiam no interior de outras, como se algo existente em um vaso se gerasse pela separação daquele, e não pela transmutação do ente em potência. Essa geração, porém, não é verdadeira, mas apenas aparente. Pois consiste em trazer do oculto ao manifesto aquilo que já existe no interior de outra coisa; a geração verdadeira, porém, é a aquisição do ser em sentido absoluto por transmutação: portanto, sua posição é errônea. Depois, quando diz: depois, também assim, apresenta o segundo argumento, dizendo que, depois disso, ainda que se conceda que a geração se dá por separação, nem por isso deixam de se seguir certos absurdos. Esclarece-o tomando primeiro como manifesto por si que uma mesma grandeza ou um mesmo corpo não se torna, por si, mais pesado por reunião ou adensamento; assim como uma veste comprimida não é mais pesada do que ela mesma estendida. Mas aos que dizem que a água se gera do ar por separação sucede o contrário. Pois vemos que toda a água separada dele é mais pesada do que era a totalidade do ar do qual se gera; portanto, é impossível que a geração da água se dê apenas pela separação de coisas existentes no interior do ar. Se, porém, se disser que não é absurdo que aquilo que se gera de outra coisa seja mais pesado do que ela, pois o ar gerado do fogo é mais pesado, assim como a água gerada do ar e a terra em relação à água; e, ainda, que algumas vezes vemos aquilo que se gera de outra coisa por adensamento mover-se mais rapidamente para baixo, como a água separada de um vaso largo se move mais rapidamente quando tomada por si do que juntamente com o vaso, deve-se responder que uma coisa é gerar-se de outra por alteração, e outra, por separação. Aquilo que se gera por alteração preexiste apenas em potência e, por isso, depois de gerado em ato, é mais pesado ou mais leve em sentido absoluto, conforme o caso. Aquilo, porém, que se gera apenas por separação já existia em ato naquilo de que se gerava. Ora, aquilo que existe no interior de outra coisa e depois se separa não tem maior força enquanto tal; por isso, tampouco é mais pesado ou mais leve. Era desse modo, porém, que os antigos diziam ocorrer a geração; e assim procede Aristóteles contra eles. A primeira objeção, porém, procedia segundo o primeiro modo. Tampouco é necessário que, se de alguma coisa se separar água que se move para baixo mais rapidamente do que aquilo de que se separa, ela seja mais pesada apenas por causa da separação; pois algumas vezes acontece que o corpo do qual a água se separa flutua por causa da largura de sua figura ou de alguma outra coisa; e aquilo que se separa, porque se separa em menor quantidade, move-se mais rapidamente, por não ter a mesma largura; com efeito, a largura da figura algumas vezes faz flutuar, como se dirá depois, no livro IV. Por isso, a segunda objeção não procede. Depois, quando diz: além disso, apresenta o terceiro argumento, tomando primeiro como manifesto que um corpo misturado a outro por reunião e nele existente em ato, quando se separa, não ocupa um lugar maior. Pois às coisas que têm a mesma forma e a mesma força corresponde inteiramente o mesmo lugar. Ora, vemos que, quando o ar se faz da água, ocupa um lugar maior, porque aquilo que é mais sutil necessita de um lugar mais amplo do que aquilo que é mais espesso. Isso também é manifesto na alteração de certos corpos. Pois, quando o mosto se rarefaz pelo calor e se torna espumoso, algumas vezes se rompe o vaso que o contém: assim sutilizado, procura um lugar maior e não o encontra. O mesmo se dá com os líquidos que exalam vapor e se dilatam. Ora, se não há vazio em absoluto, como sustentaram Empédocles e Anaxágoras, e os corpos que emanam de outros não se estendem, como eles admitem, é manifesto que é impossível que os líquidos que exalam vapor se dilatem e rompam os vasos. Se, porém, há vazio, como sustentou Demócrito, e os corpos feitos de outros se estendem, segue-se que um corpo existente em ato no interior de outro se tornará maior pela separação, o que contraria a suposição admitida e está fora da razão. Portanto, os corpos não se geram uns dos outros apenas por separação. Depois, quando diz: é necessário, porém, apresenta o quarto argumento, dizendo que, se os corpos se geram uns dos outros por separação, será necessário que sua geração recíproca acabe por cessar. Prova-o pelo argumento que apresentou contra Anaxágoras no livro I da Física, onde investigava os princípios primeiros da transmutação dos corpos, tomando o princípio que também ali admitiu: em uma grandeza finita não há infinitas quantidades iguais em grandeza. Pois infinitas quantidades iguais constituem uma grandeza infinita, que não pode estar em uma grandeza finita. Por isso, não haverá infinitas quantidades iguais em uma grandeza finita, embora uma grandeza seja divisível ao infinito em partes desiguais e de uma mesma proporção. Se, portanto, a água se gerar da terra, necessariamente se separarão dela algumas partes finitas. E, novamente, da terra restante, se nela ainda existirem algumas partes, gerar-se-á água pela separação de algumas partes. Se, portanto, isso prosseguir ao infinito, seguir-se-á que, na terra, sendo finita, haverá partes de água infinitas em número. Isso, porém, é impossível; portanto, é impossível que a água se gere da terra apenas por separação. Assim, portanto, é manifesto que os elementos não se geram uns dos outros apenas por separação. Depois, quando diz: resta, porém, refuta a segunda opinião, que admitiu que os elementos se geram uns dos outros segundo certa transmutação. Primeiro, apresenta as diferentes formas dessa opinião. Segundo, quando diz: se por mudança de figura, prossegue com sua refutação. Primeiro, diz que, demonstrado que os elementos não se geram uns dos outros apenas por separação, resta investigar se se geram por sua transmutação recíproca. Ora, a transmutação recíproca pode ser entendida aqui de dois modos: de um modo, por mudança de figura, como se da mesma cera se fizessem ora uma esfera e um círculo, ora uma pirâmide. De outro modo, pela decomposição do corpo a ser corrompido em superfícies primeiras e pela geração de outro a partir delas, como dizem alguns, entre os quais Platão. Se houver algum outro modo de sua geração recíproca por transmutação, ele ficará manifesto no livro Sobre a geração. Depois, quando diz: se, portanto, refuta essas opiniões. Primeiro, a primeira. Segundo, quando diz: se, porém, das superfícies, a segunda. Na primeira parte, apresenta a segunda: se os corpos primeiros se geram uns dos outros por mudança de figura, segue-se necessariamente que será preciso admitir corpos indivisíveis. Pois, se forem divisíveis e se determinarem por figuras, como alguns sustentam, seguir-se-á que uma parte do fogo não será fogo, nem uma parte da terra será terra, porque uma parte da pirâmide não é uma pirâmide. E, assim como uma parte da figura está para a figura, assim uma parte do corpo está para o corpo. Isso, porém, é impossível; portanto, também o é a primeira suposição. Deve-se observar que esse argumento procede contra o sentido aparente das palavras de Platão, talvez não contra sua intenção: pois, ao dizer que os elementos se geram uns dos outros pela transmutação de sua matéria de um em outro, apresenta o exemplo do ouro que se transmuta de uma figura em outra, não porque entendesse que a transmutação recíproca dos elementos fosse como a transmutação do ouro de figura em figura, o que apresentou a título de exemplo. Ora, apresentamos exemplos não para que assim seja, mas para que se compreenda o que se diz. Mas, para que ninguém acreditasse que Platão pretendia dizer o que suas palavras exprimem, Aristóteles argumenta mais contra as palavras do que contra a intenção. Depois, quando diz: se, porém, refuta a segunda opinião, que admitiu que os corpos se geram uns dos outros por decomposição em figuras. Primeiro, faz isso; segundo, quando diz: tentar, porém, em geral, mostra que os corpos não se determinam por figuras. Quanto ao primeiro ponto, primeiro refuta essa opinião no que diz respeito ao que afirmou sobre a terra; segundo, quando diz: mas, além disso, no que diz respeito ao que admitiu sobre os outros três. Quanto ao primeiro ponto, apresenta dois argumentos; o segundo, quando diz: sucede-lhes, porém. Quanto ao primeiro ponto, deve-se entender que Platão, ao investigar no Timeu os princípios da geração dos corpos, disse que o princípio das coisas que se geram, enquanto sujeito, é a matéria; enquanto razão, porém, é a espécie da forma; e os primeiros frutos desses princípios, isto é, da matéria e da forma, são a terra e a água, o ar e o fogo. Admitiu a geração a partir da matéria supondo que os corpos se decompõem em superfícies e se determinam por elas, sem distinguir entre o corpo em sentido absoluto e o corpo do gênero da quantidade, a respeito do qual isso é verdadeiro. Ora, todas as superfícies de ângulos retos pelas quais admite que se determinam os elementos e as coisas que deles procedem se decompõem em triângulos. Entre os triângulos, porém, os primeiros são os que têm um ângulo reto, porque o ângulo reto é anterior ao agudo ou ao obtuso. Dos triângulos que têm um ângulo reto, um é o escaleno, que tem o lado maior duas vezes maior que o menor. O outro é o chamado isósceles, que tem um ângulo reto e é a quarta parte de um quadrado; quatro desses triângulos unidos constituem um quadrado; e seis quadrados unidos pelos ângulos, tendo oito ângulos, constituem um cubo, que é o elemento da terra. Do escaleno, porém, compõem-se a pirâmide, que é o elemento do fogo, o octaedro, que é o elemento do ar, e o icosaedro, que é o elemento da água: pois a pirâmide se compõe de quatro triângulos equiláteros, o octaedro, de oito, e o icosaedro, de vinte. Por isso, admitiu que três elementos, a saber, o ar, o fogo e a água, procedem de uma única figura primeira, isto é, do escaleno, mas somente a terra procede de outra, isto é, do isósceles, não se reduzindo uma dessas figuras à outra; por isso, na transmutação que se dá pela decomposição em figuras, não disse que as outras coisas se geram da terra, nem inversamente, porque não têm em comum as figuras primeiras. Deve-se entender, porém, que Platão, segundo o que aparece em suas palavras, admitiu uma única matéria primeira de todos os elementos, assim como Aristóteles, e que, pela decomposição até ela, todos se fazem uns dos outros; quanto às matérias próximas, como as superfícies, admitiu uma para a terra e outra para os outros três, assim como Aristóteles diz que uma é a matéria próxima da fleuma e outra, a da bile; e, desse modo, pela decomposição até essa matéria, não disse que a terra se gera dos outros, nem inversamente. Aristóteles, porém, omite a primeira transmutação recíproca e argumenta contra a segunda, para que ninguém entenda que Platão tratou apenas desta. Diz, portanto, que, se os elementos se geram uns dos outros pela decomposição em figuras primeiras, o primeiro absurdo que se segue é que nem todos se gerarão uns dos outros, por exemplo, a terra dos demais, nem inversamente: isso eles têm necessariamente de dizer segundo suas hipóteses. E o dizem, admitindo que a terra se decompõe em isósceles e os outros três em escalenos, que não se reduzem uns aos outros nem a outra figura anterior. Ora, é irracional que um só deles, como a terra, não se transmute nos outros, e isso contraria os sentidos, pois vemos que todos se transmutam uns nos outros. Daí lhes sucede outro absurdo: ao falarem das coisas que aparecem e são sensíveis, não dizem coisas que concordem com o que nelas se mostra. A causa disso é que não tomam corretamente os princípios primeiros, mas, adotando certas opiniões determinadas e contrárias à razão, como a de que os números são a substância dos entes e os corpos se determinam por superfícies, ou algo semelhante, reduzem tudo a essas opiniões como a causas. Ora, é necessário que os princípios das coisas sensíveis sejam sensíveis, os das coisas eternas, eternos, e os das corruptíveis, corruptíveis; refiro-me aos princípios próximos, porque os remotos devem ser insensíveis e incorruptíveis. E, universalmente, para os que estabelecem corretamente suas suposições, é necessário que os princípios próximos sejam homogêneos às coisas de que são princípios. Estes, porém, por amor a tais princípios corrompidos, como que neles criados, assemelham-se aos que sustentam posições falsas nas disputas. Pois estes sustentam todas as consequências daquelas posições, como de princípios estabelecidos, como se fossem verdadeiros, considerando inconveniente separar algumas coisas em razão de consequências posteriores, sobretudo a partir do fim, para o qual se deve olhar como para o primeiro princípio, pois é a primeira das causas. Ora, assim como o fim da ciência produtiva é a operação ou a obra produzida, e o da tecelagem, a veste, a partir da qual se julgam as demais coisas, assim o fim da ciência natural é a verdade e a certeza a respeito das coisas que aparecem aos sentidos, assim como o fim da ciência especulativa em sentido absoluto é a verdade em sentido absoluto. Por isso, nas questões da natureza, é necessário julgar a partir daquilo que aparece aos sentidos. Portanto, uma vez que as afirmações mencionadas contrariam os sentidos, a saber, que nem todas as coisas se geram umas das outras, mas algumas sim e outras não, é manifesto que serão irracionais. Depois, quando diz: sucede, porém, apresenta o segundo argumento, dizendo que, se as outras coisas não se geram da terra, segue-se que a terra será elemento em grau máximo e mais incorruptível. Pois, se ela se decompõe em certas superfícies primeiras das quais não se fazem outros corpos, é manifesto que será incorruptível, ao menos no que diz respeito à transformação em outros corpos. Ora, aquilo que é incorruptível tem mais plenamente a natureza de elemento primeiro; por isso, a terra será elemento em grau máximo e incorruptível. Isso, porém, é absurdo; portanto, também o é a primeira suposição. Deve-se entender que, sendo a terra, segundo Platão, um princípio próximo e outro remoto — o primeiro, como a matéria primeira, e o segundo, como a superfície em que ela pode decompor-se e a partir da qual pode gerar-se —, se falarmos de sua decomposição em sentido absoluto na matéria primeira, assim as outras coisas se geram dela, e inversamente, como aparece aos sentidos.3 Aristóteles omite essa decomposição nesses dois argumentos. Se, porém, falarmos da decomposição em figuras primeiras, uma vez que a figura primeira em que a terra se decompõe e aquela em que se decompõem os outros três são diferentes e não se reduzem umas às outras nem a alguma figura primeira, foi assim que Platão admitiu que as outras coisas não se fazem da terra, nem inversamente, assim como a fleuma não se faz da bile senão por redução a uma matéria anterior. Aristóteles, porém, nesses dois argumentos, argumenta como se ele tivesse admitido apenas a última, para que alguns não entendam que ele não excluiu somente isso. Depois, quando diz: mas, além disso, refuta a opinião mencionada quanto ao que afirmou sobre os outros três, o fogo, o ar e a água. Essa parte se divide em três, conforme os três argumentos que apresenta. O segundo, quando diz: além disso, é necessário. O terceiro, quando diz: além disso, é necessário que nem todo. Na primeira parte, diz que, além disso, para os que admitem que o fogo, o ar e a água se geram uns dos outros por decomposição em triângulos, é irracional que sobrem certos triângulos, como lhes sucede na transmutação recíproca desses elementos, porque esses corpos não se compõem de triângulos em igual número. Pois, se a água se compõe de vinte triângulos e o ar, de oito, como eles sustentam, e se de certa quantidade de água, por decomposição, se gerar uma quantidade correspondente de ar, decomposta a água em vinte triângulos, gerar-se-ão duas partes iguais de ar, cada uma das quais se comporá de oito triângulos, e restarão quatro triângulos supérfluos. Do mesmo modo, se do ar se fizer água, decompostas três partes de ar em vinte e quatro triângulos, gerar-se-á uma parte de água a partir de vinte, e quatro serão supérfluos. Não se pode dizer que do ar se geram simultaneamente água e fogo, ou da água, fogo e ar, de modo que dos quatro que parecem restar se gere necessariamente fogo. Pois nem sempre do ar se gera fogo, mas algumas vezes água ou terra puras, como quando ele é corrompido pelo frio que o espessa. Platão, porém, segundo Simplício, diz que a água e o fogo não se geram simultaneamente do ar, mas que de uma parte de ar corrompida se geram duas partes de fogo, e da água, uma parte de fogo e duas de ar. Isso pode ser verdadeiro algumas vezes, quando o ar ou a água se decompõem pela força do calor, mas nunca quando são corrompidos pelo frio. Depois, quando diz: além disso, apresenta o segundo argumento, que é comum a todos os que admitem que os corpos se geram de superfícies, dizendo que, além disso, aos que afirmam que os corpos se geram por decomposição em figuras e, universalmente, que os corpos se compõem de superfícies, sucede que um corpo, em sentido absoluto, se gera daquilo que de modo algum é corpo; pois, uma vez que as superfícies das quais dizem que eles se geram e nas quais se decompõem não são corpos, gerar-se-ão em sentido absoluto do que não é corpo; por isso, será necessário admitir um vazio separado, como se mencionou antes. Isso, portanto, é absurdo; logo, também o é a primeira suposição. Depois, quando diz: além disso, apresenta o terceiro argumento, que também é comum aos que dizem que os corpos se determinam por figuras. Diz que, além disso, se os corpos se determinam por figuras e se geram uns dos outros por decomposição, eles têm necessariamente de admitir que nem todo corpo é divisível, combatendo as disciplinas matemáticas ao negar seus princípios; pois essas ciências ou disciplinas supõem que o corpo separado pelo intelecto das coisas sensíveis é divisível. Estes, porém, não admitem que todo corpo sensível seja divisível, porque querem salvar a hipótese proposta, a saber, que os corpos se determinam por figuras; ora, os que admitem que os corpos simples têm figuras e que suas substâncias se determinam por elas devem necessariamente tornar os corpos indivisíveis. Pois, dividida uma pirâmide ou uma esfera de certo modo, as partes que restam depois da divisão não serão esfera ou pirâmide; porque, se as partes do fogo ou do céu, que se determinam por essas figuras, estão para o fogo e o céu assim como as partes da pirâmide ou da esfera estão para a esfera e a pirâmide, segue-se que uma parte do fogo ou do céu não será fogo ou céu, e haverá algum corpo, como uma parte do fogo, que não será elemento nem composto de elementos, o que é absurdo; ou será necessário admitir algum corpo não divisível. Isso, porém, é absurdo; portanto, também o é a primeira suposição. Contra esse argumento, porém, objeta o platônico Proclo, dizendo que os que assim argumentam, afirmando que o fogo é substancialmente uma pirâmide, não apreendem a hipótese de Platão. Pois Platão não admitiu que o fogo fosse substancialmente uma pirâmide, mas que a pirâmide fosse seu elemento: com efeito, ele se compõe de pirâmides insensíveis e, enquanto é fogo, divide-se em pirâmides como em partes; uma única pirâmide, porém, não é fogo, mas elemento do fogo; e, se uma parte dela for dividida, não será elemento nem composta de elementos em ato, mas apenas em potência.

Depois de o Filósofo ter mostrado que os elementos não se geram uns dos outros segundo o modo proposto pelos antigos, alguns dos quais admitiram que os corpos se determinam por figuras, volta primeiro a refutar isso. Segundo, quando diz: que, portanto, recapitula. Refuta a primeira afirmação, primeiro, por argumentos tomados da natureza do lugar e da geração dos corpos; segundo, quando diz: mas, além disso, nem as paixões e as forças, por argumentos tomados de suas forças e paixões. Quanto ao primeiro ponto, apresenta três argumentos. O segundo, quando diz: depois, parece. O terceiro, quando diz: além disso, de que modo. Na primeira parte, deve-se entender que alguns dos antigos, admitindo cinco corpos primeiros, o céu, o fogo, o ar, a água e a terra, sustentaram que eles se determinam por cinco figuras sólidas primeiras: o céu pela esfera, o fogo pela pirâmide, o ar pelo octaedro, a água pelo icosaedro e a terra pelo cubo; e que, assim figurados, compõem o mundo e se compõem dessas figuras neles existentes, como o céu de esferas, o fogo de pirâmides, e assim os demais, de modo que essas figuras fossem os elementos dos corpos primeiros. Diz, portanto, que é irracional e absurdo tentar atribuir figuras aos corpos simples e fazê-los compor-se de coisas figuradas. Primeiro, porque, se têm as figuras mencionadas e se compõem delas, sucederá que se admitirá o vazio, o que é impossível e nem eles mesmos admitem. Prova a consequência: pois, se os corpos mencionados têm as figuras mencionadas e se compõem delas, sucederá que o espaço inteiro não será preenchido, seja na composição de cada um deles a partir de suas figuras próprias, seja na composição de todo o mundo a partir deles. Com efeito, entre as figuras planas, há apenas três que, justapostas pelos ângulos, preenchem o lugar no plano: o triângulo, o quadrado e o hexágono. Entre os corpos, porém, há apenas dois: a pirâmide e o cubo, como será esclarecido. Ora, necessariamente há mais figuras, porque há mais elementos, como a esfera, o icosaedro e o octaedro. Se, portanto, o fogo se compõe de pirâmides e a terra de cubos, como eles admitem, nada fica vazio no interior deles, pois essas figuras preenchem o lugar. Se, porém, o ar se compõe de octaedros e a água de icosaedros, haverá algo vazio no interior deles, pois essas figuras, justapostas, não preenchem o lugar inteiro. Se, porém, os elementos têm essas figuras e, assim figurados, compõem o mundo, segue-se que será necessário admitir no mundo um vazio separado, o que se devia provar. Isso, porém, é absurdo; portanto, também o é a primeira suposição. A esse argumento, Proclo responde que os elementos assim figurados, postos uns ao lado dos outros, por si mesmos não preenchem todo o lugar, mas os mais sutis são compelidos a penetrar nos lugares dos mais espessos; impelidos e penetrando neles, preenchem o que falta. Mas é manifesto que isso é irracional. Pois os lugares naturais dos corpos simples são naturalmente distintos, e o lugar natural de um está fora da natureza do outro. Por isso, se um dos elementos penetrar no lugar de outro e o comprimir, isso será, para ele, algo fora da natureza. Ora, nada do que está fora da natureza é eterno; por isso, poderá acontecer que o todo não seja preenchido. E, ainda, se os corpos mais sutis são compelidos a penetrar no lugar dos outros contra sua natureza, será necessário que haja algo que os impila por violência; ora, não vemos nada assim. Pois não parece que o céu mova o elemento por natureza, mas alterando-o naturalmente ou por movimento local, pelo qual alguns deles são levados em rotação; portanto, e assim por diante.4 Para esclarecer o argumento mencionado, é necessário ver primeiro o que significa uma figura preencher o lugar: primeiro, nas figuras planas, depois, nas sólidas; em seguida, quais figuras planas o preenchem e quais não podem preenchê-lo; por último, quais figuras corpóreas podem fazer isso e quais não podem. Quanto ao primeiro ponto, portanto, deve-se dizer que o lugar ser preenchido no plano por uma figura significa ocupar todo o espaço em torno de um único ponto, de modo que não reste ao redor dele nada vazio que não seja preenchido por alguma figura ou parte dela; preencher o lugar como corpo, porém, significa ocupar como corpo todo o espaço em torno de um único ponto. E, porque o corpo tem três dimensões, a saber, comprimento, largura e profundidade, é manifesto que preencher o lugar como corpo é ocupar todo o espaço em torno de um único ponto segundo o comprimento, a largura e a profundidade. Daí fica manifesto que os corpos que, justapostos em torno de um único ponto, ocupam todo o espaço ao redor dele segundo o comprimento e a largura, mas não segundo a profundidade, ou inversamente, ou, de modo geral, não segundo uma das dimensões, não preenchem o lugar como corpo; e assim fica esclarecido o primeiro ponto. Para esclarecer o segundo, deve-se entender que todo o espaço em torno de um único ponto corresponde a quatro ângulos retos ou é igual a eles, como fica manifesto pela proposição décima terceira do livro I de Euclides, que enuncia que, se uma linha reta, erguida sobre outra reta, formar ângulos, formará dois ângulos retos ou ângulos iguais a dois retos. Pois, se a linha erguida sobre a reta for prolongada continuamente em linha reta, também do outro lado formará dois ângulos iguais a dois retos; a razão é a mesma pela qual todo o espaço em torno de um único ponto corresponde a quatro retos ou vale quatro retos; pois, por mais linhas que se tracem ao redor dele, nada acrescentam nem retiram dos quatro. Além disso, toda figura poligonal tem seus ângulos iguais a tantos retos quanto o dobro do número de seus ângulos, subtraídos quatro, como aparece em certo corolário acrescentado por alguns à segunda proposição do livro I da Geometria. Se, portanto, preencher o lugar no plano é ocupar todo o espaço em torno de um único ponto, e todo o espaço em torno de um único ponto vale quatro retos, como foi dito, é manifesto que as figuras cujos ângulos justapostos valem quatro retos preenchem o lugar no plano. Tal é o quadrado: pois quatro ângulos de quadrados justapostos em torno de um único ponto preenchem o lugar no plano. Além disso, seis ângulos de um triângulo equilátero valem dois retos; portanto, um vale dois terços de um reto.5 Seis, portanto, valem doze terços de ângulos retos. Ora, doze terços de ângulos retos valem quatro retos. Se, portanto, seis triângulos equiláteros forem justapostos em um único ponto, preencherão todo o espaço ao redor dele; por isso, preencherão o lugar no plano. O mesmo argumento vale para quatro triângulos retângulos justapostos pelos ângulos retos, como é manifesto pelo que foi dito quanto ao preenchimento do lugar. Todos os ângulos de um hexágono valem oito retos, conforme a segunda proposição admitida antes; por isso, cada um deles vale um reto e um terço de um reto; assim, três reunidos valem três retos e três terços de um reto, que fazem um reto; por isso, três ângulos de um equilátero valem, em sentido absoluto, quatro retos; portanto, três hexágonos justapostos pelos ângulos preenchem o lugar no plano. Nenhuma outra figura plana, porém, pode preenchê-lo, porque seus ângulos, por mais que se tomem juntos, ou serão mais que quatro retos, como aparece no pentágono equilátero, cujos ângulos tomados juntos valem seis retos, de modo que um, por si, vale um reto e um quinto de um reto. Se, portanto, forem tomados menos de quatro, por exemplo, três, valerão três retos e três de um reto, que são menos que quatro retos. Se, porém, forem tomados quatro, valerão quatro retos e quatro quintos, que são mais que quatro retos; muito mais ainda se forem tomados mais de quatro. Por isso, seja qual for o número de ângulos do pentágono que se tome, eles não valerão precisamente quatro retos. O mesmo argumento vale para as outras figuras, como o heptágono, o octógono e as seguintes. Fica manifesto, portanto, que entre as figuras planas há apenas três que preenchem o lugar no plano: o triângulo, o quadrado e o hexágono. Quanto aos sólidos, deve-se entender que preencher o lugar como corpo é preencher todo o espaço em torno de um único ponto, isto é, o comprimento, a largura e a profundidade; ora, todo o espaço em torno de um único ponto, considerado como corpo, é igual a oito ângulos retos de cubos. Toda figura sólida da qual certo número de ângulos vale oito ângulos de cubos preenche o lugar como corpo. Tal é o cubo; por isso, o cubo está entre as figuras que preenchem o lugar como corpo; daí que, se forem tomados oito cubos e justapostos em um único ponto, preencherão todo o lugar ao redor dele como corpo. Há, porém, uma pirâmide que tem um ângulo sólido reto; e outra que tem os quatro ângulos equiláteros iguais, cada um dos quais é menor que um reto. Quanto à pirâmide que tem um ângulo sólido reto, é manifesto que preenche o lugar, assim como o cubo. Pois, se oito pirâmides retangulares forem justapostas pelo ângulo reto em torno de um único ponto, preencherão todo o espaço ao redor dele, pois oito desses ângulos são iguais a oito ângulos de cubos; e, desse modo, é verdadeiro dizer que a pirâmide não é outra coisa senão o cubo. Do mesmo modo, a relação que o triângulo retângulo tem entre as figuras planas é a que essa pirâmide tem entre os sólidos. O que foi dito da pirâmide quanto ao preenchimento do lugar pode tornar-se manifesto aos sentidos. Pois, se alguém reunir oito ângulos sólidos retos em um único ponto, ficará manifesto que preencherão o espaço ao redor dele. Quanto à pirâmide equiângula, porém, Averróis diz que preenche o lugar. Pois, se forem tomadas doze dessas pirâmides de ângulos iguais e justapostas em um único ponto, preencherão todo o espaço ao redor dele. Afirma isso por duas razões: pois admite que o ângulo sólido da pirâmide se compõe de dois retos, que consistem em três ângulos planos que valem dois retos, e o ângulo do cubo, de três; por isso, três ângulos de pirâmides serão iguais a dois ângulos de cubos, uma vez que são iguais a seis ângulos retos planos; e, consequentemente, seis ângulos de pirâmides serão iguais a quatro de cubos, e doze, a oito. Além disso, a proporção entre o ângulo do triângulo e quatro ângulos no plano é a mesma que entre o ângulo da pirâmide e certo número de ângulos retos de cubos. Se, portanto, certo número de ângulos de triângulos vale quatro ângulos no plano e, por isso, preenche o lugar, parecerá que certo número de ângulos de pirâmides preenche o lugar no plano, se valer quatro ângulos de cubos. Mas isso parece contrariar os sentidos e também a razão. Os sentidos, porque, se forem tomadas doze pirâmides equiláteras e justapostas por seus doze ângulos em torno de um único ponto, aparecerá aos sentidos que elas não preenchem o lugar como corpo; e isso eu mesmo verifiquei pelos sentidos. A razão, porque nenhuma figura que não ocupe todo o espaço em torno de um ponto segundo o comprimento, a largura e a profundidade preenche o lugar como corpo; pois isso é o que antes se dizia ser preencher o lugar como corpo. Por isso, se algumas preenchem o espaço segundo o comprimento e a largura, mas não segundo a profundidade, não preenchem o lugar como corpo; no plano, porém, dá-se o contrário. Mas, se doze pirâmides equiláteras forem justapostas de qualquer modo em torno de um único ponto, não ocuparão todo o espaço ao redor dele segundo o comprimento, a largura e a profundidade, porque se tocam apenas na extremidade de seus ângulos, e não segundo uma linha reta a partir do ponto dado de modo octogonal; ora, por essa linha se assinala alguma dimensão; por isso, não preenchem todo o espaço segundo uma dimensão; portanto, não preenchem o lugar como corpo. E o que Averróis diz, que o ângulo sólido de uma pirâmide é igual a dois ângulos retos planos, não é inteligível. Pois é necessário que as grandezas iguais sejam da mesma natureza; por isso, uma linha não é igual a uma superfície, nem qualquer delas a um corpo; ora, o ângulo de uma pirâmide e um ângulo plano não são da mesma natureza, porque o ângulo da pirâmide é corpóreo e o ângulo plano é superficial; por isso, não são iguais entre si, nem os ângulos corpóreos se compõem dos planos, uma vez que o corpo não se compõe de superfícies. Além disso, se o ângulo de uma pirâmide fosse dois ângulos retos planos, então se comporia deles; por isso, também a pirâmide se comporia de triângulos planos, pois a razão é a mesma. Isso, porém, é falso e contrário à intenção de Aristóteles, que sustenta que os corpos não se compõem de superfícies, e contrário ao próprio Comentador; portanto, também o é a primeira afirmação. Quanto ao que Averróis diz, que, assim como o ângulo do triângulo equilátero está para o ângulo reto no plano, assim o ângulo da pirâmide está para o ângulo do cubo, deve-se dizer que isso não é verdadeiro no que diz respeito ao preenchimento do lugar, ou talvez não seja verdadeiro em sentido absoluto. A razão disso aparece pelo que foi dito. E, ainda, se fosse verdadeiro, pela mesma razão se poderia concluir que, assim como alguns ângulos de hexágonos preenchem o lugar no plano porque valem quatro ângulos retos planos, assim certo número de ângulos de octaedros preenche o lugar como corpo; o que nem Aristóteles admite, nem o próprio Comentador. As outras figuras corpóreas, como o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro, não preenchem o lugar como corpo; o Comentador Averróis parece apresentar certa razão para isso, cuja validade deixarei ao investigador diligente. Em seguida, quando diz: depois, parecem, apresenta o segundo argumento, dizendo que, depois disso, todos os corpos simples parecem adquirir a figura do corpo que os contém. Entre eles, o ar e a água o manifestam mais claramente, porque são úmidos, e o úmido dificilmente se delimita por um limite próprio, mas não por um alheio; o mesmo, porém, se dá de fato com a terra e o fogo. Por isso, é manifesto que é impossível que o corpo de um elemento tenha figura própria. Pois, se disseres que, ao contrário, tem uma figura própria conservada no lugar, é manifesto que não assume a figura do continente. Se, porém, por isso se disser que, ao existirem no lugar, abandonam suas figuras próprias por transformação, segue-se que não permanecerão substancialmente um como ar e outro como água, se é verdadeiro que são substancialmente o que são por suas figuras. Isso, porém, é irracional; por isso, é manifesto que eles não possuem figuras determinadas. Mas sua disposição natural parece mostrar-nos o que é razoável, pela ausência de figura em ato. Pois, assim como nas outras coisas o sujeito é aquilo que tem razão de matéria e está sem espécie e forma, porque o que recebe deve estar desprovido da natureza do que é recebido, e também para não representar mal as espécies que nele devem ser impressas, como está escrito no Timeu, assim se deve pensar que os elementos são como matéria em potência para as formas substanciais dos mistos e para suas figuras, de modo que não tenham nenhuma delas em ato, mas todas em potência; e, por isso, podem transmutar-se em mistos, retiradas as diferenças relativas às paixões, isto é, as formas substanciais às quais as paixões se seguem por si. Proclo, porém, diz contra esse argumento que os elementos, tomados em sua totalidade, não têm figura por si, porque não podem conservá-la nem abandoná-la, como prova o argumento; mas suas partes, das quais se constituem, como pirâmides, esferas ou coisas semelhantes, têm figura; os elementos, porém, recebem a figura do corpo celeste, assim como dele recebem muitas outras coisas, como o movimento circular e outras semelhantes, em razão de sua proximidade com ele. Mas é manifesto que isso não vale, porque, nas coisas que são da mesma natureza segundo a espécie, a disposição por si da parte e do todo é a mesma; ora, dizemos que esses corpos são da mesma natureza no todo e na parte, pois são homeômeros; por isso, se suas partes têm figura por si, também os elementos inteiros a têm; e, se os inteiros não a têm, tampouco as partes. Depois, quando diz: além disso, apresenta o terceiro argumento, dizendo que, além disso, se os elementos se determinam por figuras, não será possível que por sua reunião se faça carne ou qualquer outro corpo contínuo e homeômero. Pois não podem gerar-se dos próprios elementos, porque esses corpos, a saber, a carne, o osso e os semelhantes, têm continuidade em suas partes e, por isso, não se geram pela agregação de coisas que não podem produzir algo contínuo; ora, se os elementos têm figuras diferentes e se conservam tais como são, não podem produzir algo contínuo; portanto, esses corpos não se geram dos elementos, nem tampouco de superfícies, pois destas se geram os elementos, como o ar, a água e outros semelhantes, e não os compostos; portanto, de nenhum modo se gerarão. Se, portanto, alguém quiser falar segundo a verdade e aceitar suas afirmações sobre o elemento, verá que retiram dos entes a possibilidade de conceber os compostos. Mas Proclo diz a isso que a geração da carne e do osso se faz de diferentes partes dos elementos, a saber, do fogo, do ar, da água e da terra, das quais algumas são mais sutis que outras, e essas mais sutis preenchem o lugar ao penetrar nele. Isso não vale, porque, se as partes mais sutis dos elementos, penetrando entre as outras, preenchem os espaços vazios interpostos, seguir-se-á que não conservam suas figuras próprias, nem, portanto, sua natureza; o que contraria Platão e o próprio Proclo, que admitiu que as partes dos elementos se determinam por figuras. Depois, quando diz: mas, além disso, mostra que não é necessário que os elementos tenham figuras em razão dos princípios e causas que eles admitiram. Primeiro, apresenta sua intenção; segundo, quando diz: primeiro, portanto, prossegue. Na primeira parte, diz que as figuras pelas quais se pretendeu determinar os corpos primeiros não convêm às forças, paixões e movimentos em vista dos quais disseram que eles tinham tais figuras. Por forças entende os princípios do movimento local, como o peso ou a leveza; por paixões, as qualidades sensíveis, como o quente e o frio, pelas quais padecem e agem; por movimentos, porém, as operações que delas decorrem. Ou, por paixões, entende as formas e qualidades consideradas em si mesmas; por forças, essas mesmas enquanto princípios de movimento e operação; e por movimentos, o mesmo que antes. Ou, por forças, entende as qualidades e as formas enquanto princípios; por movimentos, os movimentos locais; e por paixões, a alteração. E, porque o fogo se move facilmente, aquece e incendeia, alguns lhe atribuíram a figura esférica, como Demócrito; outros, porém, a natureza da pirâmide, como Platão. Ora, essas figuras são as mais móveis: a esfera, porque toca o plano em um ponto; e a pirâmide, porque, em razão da agudeza de seu ângulo, ocupa um lugar mínimo, e não podem repousar firmemente; e são as que mais aquecem e incendeiam, porque a esfera é toda ângulo, uma vez que é inteiramente curva. A pirâmide, porém, tem um ângulo agudíssimo. Ora, o ângulo tem a força de aquecer e incendiar. Depois, quando diz: primeiro, prossegue: primeiro, mostra que não é necessário que os elementos se determinem por uma figura em razão do movimento local; segundo, quando diz: além disso, que tampouco o é em razão das paixões, isto é, das alterações; terceiro, quando diz: além disso, uma vez que o quente, que tampouco o é em razão da força. Quanto ao primeiro ponto, primeiro mostra que não é necessário que os elementos tenham essas figuras em razão do movimento. Segundo, quando diz: depois, se a terra é, que tampouco o é em razão do repouso. Muitos desses argumentos procedem a respeito do fogo, mas a mesma razão vale para os outros. Diz, portanto, primeiro, que os que afirmam que o fogo se determina pela pirâmide ou pela esfera em razão do movimento erraram em primeiro lugar: pois, embora essas figuras sejam bem dispostas para o movimento e se movam facilmente, não se movem facilmente segundo o movimento do fogo; com efeito, o fogo se move por movimento natural em linha reta para cima; essas figuras, porém, movem-se facilmente por rolamento ou rotação; por isso, tais figuras não devem ser atribuídas ao próprio fogo em razão de seu movimento próprio. Em seguida, quando diz: depois, se, argumenta do mesmo modo a respeito do repouso, dizendo que, se a terra tem figura cúbica porque essa figura é mais apta ao repouso em razão de sua largura, mas a terra não repousa em toda parte, e sim em seu lugar natural, e de um lugar alheio se move para ele se não for impedida; e, de modo semelhante, o fogo e os outros elementos repousam em seus lugares naturais e dos alheios se movem para eles, é manifesto que o fogo e os outros elementos, em lugares alheios, terão figura esférica ou piramidal e, em seu lugar próprio, cúbica. Isso, porém, é absurdo; portanto, também o é a primeira suposição. A isso responde Proclo que, embora o fogo e os outros elementos, considerados em sua totalidade, repousem em seus lugares naturais, suas partes, das quais se compõem segundo a quantidade, movem-se e oscilam; assim, enquanto o fogo inteiro repousa, movem-se as pirâmides de que se compõe. Mas isso é irracional, porque todos os corpos que têm uma única natureza têm um único lugar natural, pois o lugar segue por si a natureza. Ora, as partes quantitativas dos elementos e os próprios elementos considerados em sua totalidade são de uma única natureza; portanto, têm um único lugar natural. Se, portanto, todos os corpos repousam naturalmente em seus lugares, segue-se que os elementos, tanto em sua totalidade como em suas partes, repousam em seus lugares naturais, a menos que sejam deles expulsos por violência, o que não é impedido no todo, assim como não o é nas partes, no que depende de sua natureza. Depois, quando diz: além disso, mostra que não é necessário que eles se determinem por figuras em razão das alterações ou operações; e apresenta quatro argumentos para isso. O segundo, quando diz: de modo semelhante, porém. O terceiro: além disso, se aquilo por que arde. O quarto: além disso, é ridículo. Na primeira parte, diz: se o fogo aquece por causa dos ângulos, e o ângulo é capaz de aquecer, segue-se que todos os elementos aquecerão, pois todos se determinam por figuras angulares, como a pirâmide, o cubo, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. Demócrito também diz que a esfera aquece porque é toda ângulo; por isso, todos os elementos mencionados aquecerão em maior ou menor grau. Isso, porém, é manifestamente falso; portanto, também o é a primeira suposição. Tampouco parece valer o que diz Proclo, ao afirmar que o fogo não aquece por causa do ângulo, mas por causa de sua agudeza, porque penetra facilmente e se move rapidamente. Pois, se o fogo aquece por causa do ângulo agudo enquanto agudo, e o agudo é menor que o reto, segue-se que o corpo ao qual se atribui uma figura que tem ângulos obtusos, maiores que o reto, esfriaria naturalmente; ora, esse corpo é o ar, ao qual atribuímos o octaedro, cada um de cujos ângulos é maior que o reto e obtuso. Isso, porém, é absurdo; portanto, também o é a afirmação de Proclo. Depois, quando diz: ao mesmo tempo, porém, apresenta o segundo argumento, dizendo: se o fogo aquece por causa dos ângulos, segue-se que os corpos matemáticos aquecem, porque os corpos matemáticos têm ângulos e entre eles há esferas e pirâmides indivisíveis, isto é, não divididas em partes semelhantes ao todo, embora também sejam indivisíveis segundo a grandeza, conforme a opinião de Demócrito. Isso, porém, é falso; portanto, também o é a primeira suposição. Se, porém, os corpos naturais aquecem e os matemáticos não, seria necessário indicar a razão dessa diferença, e não simplesmente afirmar o que eles afirmam. Proclo, porém, apresenta esta razão para a diferença, dizendo que os corpos naturais não aquecem primeiramente por causa do ângulo, mas por causa de sua agudeza, sutileza e materialidade; os matemáticos, porém, não, em razão de disposições opostas. Mas é manifesto que a agudeza e a sutileza do ângulo existem igualmente no corpo natural e no corpo matemático; por isso, se os naturais aquecessem por si em razão da agudeza e da sutileza, é manifesto que também os matemáticos aqueceriam. Uma vez, portanto, que os matemáticos não aquecem por isso, é manifesto que tampouco os naturais; por isso, é manifesto que tampouco os naturais aquecerão por serem materiais; não, portanto, em razão de suas formas, porque não é por elas que são materiais. Por isso, sua afirmação parece carecer de razão. Depois, quando diz: além disso, se, apresenta o terceiro argumento, dizendo: tudo o que arde e se incendeia, enquanto tal, torna-se fogo; se, portanto, o fogo se determina pela esfera ou pela pirâmide, e algo se inflama e arde pela divisão operada pelo fogo, é necessário que aquilo que arde e se incendeia se torne, pela divisão, esfera ou pirâmide. Isso, porém, é absurdo. Pois incendiar e dividir a figura convém razoavelmente onde pode acontecer que a própria figura seja dividida, ora em figuras semelhantes, ora em dessemelhantes; mas que ela necessariamente seja dividida em semelhantes, de modo que a esfera, por divisão, faça esferas, e a pirâmide, pirâmides, é inteiramente irracional; e é semelhante a alguém admitir como axioma que a espada, por sua divisão, faz espadas, e a serra, serras. Portanto, também a primeira suposição é absurda. Proclo, porém, diz que o caso do fogo não é semelhante ao da espada, pois o fogo, ao inflamar por divisão, transmuta aquilo que queima em sua própria substância; a espada, porém, ao dividir, não transmuta a substância da coisa dividida enquanto tal, mas divide a quantidade; pois a espada, segundo sua substância, não tem essa figura, como a aguda, como a tem o fogo. Mas isso não parece dito de acordo com a razão. Pois, embora a espada, enquanto certo ente natural, não se determine por uma figura angular, enquanto espada se determina por ela, assim como o fogo segundo Platão; por isso, se o fogo, agindo por tal figura, faz fogo, parece que a espada age enquanto espada. Depois, quando diz: além disso, apresenta o quarto argumento, dizendo que parece ridículo atribuir uma figura ao fogo em razão de dividir e separar. Pois, uma vez que o fogo reúne e separa, reunir lhe é mais essencial do que separar; com efeito, separa coisas heterogêneas, que não são ejusdem tribus, isto é, da mesma natureza. Pois, se se fizer uma massa de ouro, prata e bronze e ela for posta ao fogo, pela força do fogo que a liquefaz, as partes do ouro se reunirão umas às outras, e assim as demais; pois dar continuidade e unir lhe pertencem por si, mas separar, por acidente, porque o fogo, agindo por sua forma, transmuta aquilo sobre o qual age em sua própria natureza a partir do ente em potência, dando-lhe continuidade e unindo-o, como que reunindo o omophilon, isto é, as coisas que têm um único amor ou natureza, e separando o que é alheio. Portanto, era razoável ou dar ao fogo uma figura conveniente a ambas as operações, a saber, reunir e separar, ou antes à reunião, que lhe pertence mais essencialmente. Isso, porém, não fizeram; portanto, procederam mal. Proclo, porém, diz o contrário, a saber, que ao fogo pertence mais essencialmente dividir e separar do que dar continuidade e unir. Mas isso não parece verdadeiro, porque, sempre que a algum ente se atribuem duas coisas por sua forma, como a geração e a corrupção, atribui-se-lhe mais essencialmente a geração do que a corrupção, porque a geração pertence à razão do ente para o qual tende, ao passo que a corrupção pertence à razão do não ente; a forma, porém, é em sentido absoluto, ou em maior grau, princípio do ente do que do não ente; pois, assim como a forma é aquilo pelo qual algo é ente, assim a forma é aquilo pelo qual algo produz algum ente. Ora, dar continuidade e unir são geração, ao passo que separar e dividir são certa corrupção; por isso, se ambas as coisas se atribuem ao fogo por sua forma, atribuir-se-lhe-á mais essencialmente dar continuidade ou unir. Depois, quando diz: além disso, mostra que não é necessário que os elementos se determinem por uma figura em razão de sua força, como ser o fogo uma pirâmide ou uma esfera pela necessidade de aquecer. Primeiro, apresenta um argumento para isso. Segundo, quando diz: alguns, porém, a respeito de sua força, refuta certa afirmação de Platão contrária ao argumento mencionado. Na primeira parte, diz que, além disso, se o quente e o frio são contrários entre si, como é manifesto, e o quente se determina por alguma figura, como a esfera ou a pirâmide, será impossível atribuir alguma figura ao frio; pois é necessário atribuir-lhe uma figura contrária à figura do quente; ora, não existe tal figura, porque nada é contrário à figura; portanto, não podem atribuir-lhe alguma figura. Por isso, todos deixaram de atribuir-lha; contudo, seria conveniente ou atribuir uma figura a todos, ou a nenhum. Depois, quando diz: alguns, porém, afasta certa afirmação de Platão em resposta ao argumento mencionado. Pois Platão disse que o frio, em razão da espessura de suas partes, tem a capacidade de comprimir; por isso, atribui-se-lhe uma figura à qual pertence comprimir, como aquela cujo ângulo é obtuso. Afastando isso, diz que alguns, querendo falar da força do frio, dizem coisas contrárias a si mesmos. Pois dizem que o frio contrai e não pode passar facilmente pelos poros, tendo uma figura apta para isso, própria daquilo que tem partes grandes enquanto tal; por isso, é manifesto que o quente, seu contrário, passará facilmente pelos poros, tendo uma figura aguda, porque os efeitos dos contrários são contrários; ora, o que é assim, enquanto tal, tem partes sutis; por isso, é manifesto que o quente e o frio se determinarão e diferirão entre si pela grandeza, e não pela figura, cujo contrário eles afirmam. Além disso, se se disser que as pirâmides são desiguais, algumas grandes e outras pequenas, como Platão parece pensar, as grandes não determinarão o fogo, mas seu contrário, nem serão causa da combustão, mas de seu contrário, como o resfriamento; as pequenas, porém, determinarão o fogo e serão causa da combustão; por isso, o frio e o fogo se determinarão por certas grandezas, e não por figuras, cujo contrário eles afirmam, como antes. Depois, quando diz: que, portanto, reúne o que foi dito, apresentando sua intenção quanto ao que se deve dizer, nestes termos: portanto, que os elementos não se determinam nem diferem por figuras é manifesto pelo que foi dito; mas, uma vez que suas diferenças próprias são as forças, as paixões e as operações que delas decorrem — pois a cada ente, segundo sua natureza, pertencem paixões, forças e operações pelas quais ele se determina —, tratar-se-á dessas forças, paixões e operações, para que, depois de as considerarmos, nos sejam manifestos a natureza, a diferença e o número dos elementos. O que entende, porém, por esses nomes, forças, paixões e operações, foi exposto antes.

Footnotes

  1. Nota do tradutor: O texto latino fornecido traz “infinitas” nesta frase, embora logo afirme que essas diferenças são finitas. Mais adiante, no mesmo parágrafo, traz “simples e composto” para o movimento do corpo simples; o argumento pressupõe o movimento simples. Foram conservadas essas aparentes falhas textuais. ↩

  2. Nota do tradutor: O latim traz aqui “indivisível”, embora esta parte do argumento examine a hipótese de um fogo divisível e raciocine a partir de suas partes. ↩

  3. Nota do tradutor: A redação latina é defeituosa neste ponto: faz da própria terra “um princípio próximo e outro remoto” e, em seguida, enumera a matéria primeira antes das superfícies. A passagem anterior distingue com clareza a matéria primeira, comum a todos os elementos, das matérias próximas, que seriam diferentes para a terra e para os outros três. ↩

  4. Nota do tradutor: O latim traz aqui “por natureza” (per naturam), embora o argumento procure excluir uma ação violenta do céu. Conservou-se a leitura fornecida. ↩

  5. Nota do tradutor: Esta exposição geométrica contém aparentes falhas textuais. Aqui se lê “seis ângulos”, embora a soma de dois retos corresponda aos três ângulos do triângulo. Mais adiante, no cálculo dos ângulos do pentágono, lê-se “três de um reto”, onde o próprio cálculo exige “três quintos de um reto”. Há também construções truncadas na descrição dos ângulos da pirâmide. As leituras fornecidas foram conservadas, sem corrigir as demonstrações. ↩

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