Lição 2

Nos motores e nos movidos não se pode proceder ao infinito, mas é preciso chegar a algum primeiro motor imóvel

Uma vez, porém, que tudo o que se move é movido por algo, é necessário também que tudo o que se move no lugar seja movido por outro. E, portanto, também o motor é movido por outro, já que também ele se move; e este, por sua vez, por outro. Não se irá, porém, ao infinito, mas se parará em algum ponto, e haverá algo que será primeiramente a causa do movimento.

Se, com efeito, não for assim, mas se proceder ao infinito, seja A aquilo que é movido por B; B, por C; C, por D; e desse modo se suba ao infinito.

Uma vez, pois, que o motor se move simultaneamente com o próprio movido, é manifesto que A e B se movem simultaneamente. Com efeito, quando A se move, B se moverá; e quando B se move, também C; e quando C, também D. Haverá, portanto, simultaneamente o movimento de A e de B, e de cada um dos demais.

E, assim, poderemos tomar cada um deles. Pois, ainda que cada um seja movido por cada um, nem por isso deixa de ser um em número o movimento de cada um, e não infinito nos extremos; pois tudo o que se move se move de algo para algo.

Com efeito, o movimento é o mesmo ou em número, ou em gênero, ou em espécie. Digo, pois, o mesmo movimento em número aquele que se faz do mesmo para o mesmo em número, e no mesmo tempo em número; como deste branco, que é um em número, para este negro, segundo este tempo, que é um em número; pois, se for segundo outro, já não será um em número, mas em espécie. É, por sua vez, um em gênero o movimento que está no mesmo predicamento, da substância ou de outro gênero.

Em espécie, por sua vez, o que vai do mesmo em espécie para o mesmo em espécie, como do branco para o negro, ou do bom para o mau.

Estas coisas, porém, foram ditas também antes.

Tome-se, pois, o movimento de A, e seja aquele em que está E; e o de B, aquele em que está Z; e o de CD, aquele em que está IT;

e seja K o tempo em que A se move. Sendo determinado o movimento de A, determinado será também o tempo, e K não será infinito.

Mas no mesmo tempo foram movidos AB e cada um dos demais. Sucede, portanto, que o movimento EZIT, sendo infinito, se mova num tempo finito, que é K.

Com efeito, no tempo em que A foi movido, foram movidas também todas as coisas que lhe vêm em seguida, que são infinitas; de modo que se movem no mesmo tempo. Pois o movimento de A ou será igual ao de B, ou maior: em nada, porém, difere.

Sucede, com efeito, que um movimento inteiramente infinito se mova num tempo finito: isto, porém, é impossível.

Assim, pois, parece demonstrar-se o que se propôs no princípio; não se demonstra, todavia, porque nenhum inconveniente se segue.

Pode, com efeito, haver num tempo finito um movimento infinito; não, porém, o mesmo, mas um e outro, sendo muitas e infinitas as coisas movidas. O que, de fato, sucede também nas coisas que agora dissemos.

Mas, se o que se move primeiramente segundo o lugar e com movimento corporal tem necessariamente de ser tocado pelo motor ou de ser contínuo a ele, como se vê suceder em todas as coisas, de todas elas se fará um só todo ou um contínuo:

tome-se, pois, isto como contingente, e seja a grandeza ou o contínuo aquilo em que estão ABCD; e o seu movimento, EZIT. Em nada difere, porém, que a grandeza seja finita ou infinita: pois igualmente, no tempo finito que é K, se moverá, quer seja finita, quer infinita. Uma e outra coisa, porém, é impossível.

É manifesto, portanto, que se parará em algum momento, e que não irá ao infinito o que é sempre movido por outro; mas haverá algo que será movido primeiro.

Em nada difira, porém, que isto se tenha demonstrado concedendo-se algo: pois, concedido algo contingente, nenhum inconveniente poderá seguir-se.

891. Depois que o Filósofo mostrou que tudo o que se move é movido por outro, aqui passa a mostrar o propósito principal, a saber, que há um primeiro movimento e um primeiro motor.

E acerca disto faz duas coisas:

primeiro, propõe o que pretende;

segundo, prova o que se propôs, onde diz: se, com efeito, não for assim, mas se proceder ao infinito etc.

Diz, pois, primeiro, que, uma vez mostrado universalmente que tudo o que se move é movido por algum outro, é necessário que isto seja verdadeiro também no movimento local, isto é, que tudo o que se move no lugar seja movido por outro. Aplica, porém, especialmente ao movimento local o que acima foi demonstrado universalmente, porque o movimento local é o primeiro dos movimentos, como se mostrará no oitavo; e por isso procede aqui, segundo este movimento, a demonstrar o primeiro motor.

Tome-se, pois, algo que se move segundo o lugar; este é movido por outro; ou, então, esse outro se move, ou não. Se não se move, tem-se o proposto, a saber, que há algum motor imóvel, o que é propriedade do primeiro motor.

Se, porém, também o próprio motor se move, é preciso que seja movido por outro motor; e este motor, por sua vez, se também ele se move, é movido por outro. Mas isto não pode proceder ao infinito, e é preciso parar em algum. Haverá, portanto, algum primeiro motor, que será a primeira causa do movimento: de tal modo, a saber, que ele mesmo não se move, mas move os outros.

892. Em seguida, quando diz: se, com efeito, não etc., prova o que tinha suposto.

E acerca disto faz três coisas:

primeiro, apresenta a prova;

segundo, mostra que a prova é insuficiente, onde diz: assim, pois, parece etc.;

terceiro, acrescenta algo pelo qual o argumento se fortalece, onde diz: mas, se o que se move etc.

Diz, pois, primeiro, que, se não se conceder isto, que haja alguma primeira causa do movimento, já que tudo o que se move é movido por outro, segue-se que se procede ao infinito nos motores e nos movidos. E mostra que isto é impossível.

Seja, com efeito, a algo que se move segundo o lugar, e seja movido por b; b, por sua vez, por c; c, por d; e assim se proceda ao infinito subindo. É manifesto, porém, que, quando algo move pelo fato de ser movido, o motor e o próprio móvel se movem simultaneamente; como, se a mão, com o seu movimento, move o bastão, a mão e o bastão se movem simultaneamente. Assim, pois, b se move simultaneamente quando se move a; e pela mesma razão, quando se move b, move-se simultaneamente c; e quando se move c, move-se simultaneamente d.

Assim, pois, o movimento de a e o de todos os outros é simultâneo e no mesmo tempo; e poder-se-á tomar à parte o movimento de cada um destes infinitos. E, embora cada um destes móveis seja movido por cada um dos motores, não de modo que um o seja por todos, mas cada um por cada um, nem por isso deixa de ser verdade que, embora sejam infinitos os motores e os móveis, o movimento de cada um dos móveis é um em número. E, embora todos os movimentos sejam infinitos em número, não são, todavia, infinitos nos extremos, isto é, por privação de extremos, mas o movimento de cada um é finito, tendo extremos determinados.

E prova que o movimento de cada um dos infinitos móveis é um em número e finito porque, movendo-se tudo o que se move entre dois termos, isto é, de algo para algo, é necessário que, conforme o modo diverso da identidade dos termos, também o próprio movimento seja diversamente um, a saber, ou em número, ou em espécie, ou em gênero.

É, pois, o mesmo em número o movimento que vai do mesmo termo de que parte para o mesmo em número como termo para o qual; de tal modo, porém, que seja também no mesmo tempo em número; e, além disso, é preciso que seja do mesmo móvel em número. E, para expor o que dissera, acrescenta que o movimento um em número é do mesmo para o mesmo, como deste branco, que significa algo um em número, para este negro, que também nomeia algo o mesmo em número, e segundo este tempo determinado, que também é um em número: porque, se o movimento fosse segundo outro tempo, ainda que igual, não seria um em número, mas apenas em espécie.

Mas é um em gênero o movimento que está no mesmo predicamento, seja o da substância, seja o de qualquer outro gênero; como toda geração da substância é a mesma em gênero, e igualmente toda alteração.

Mas é um em espécie o movimento que vai do mesmo segundo a espécie para o mesmo segundo a espécie; como todo enegrecimento, que vai do branco para o negro, é o mesmo em espécie, e toda depravação, que vai do bom para o mau. E isto também foi dito no quinto.

Supostas, pois, estas duas coisas, a saber, que o motor e o movido se movem simultaneamente, e que se pode tomar o movimento de cada um dos móveis como finito e um, tome-se o movimento deste móvel que é a, e seja e; e o movimento de b seja z; e o movimento de cd e de todos os seguintes seja it. O tempo, porém, em que a se move seja k.

Mas, porque o movimento de a é determinado, isto é, finito, também o tempo em que está este movimento, a saber, k, é determinado e não infinito: porque, como se mostrou no sexto, o finito e o infinito encontram-se juntos no tempo e no movimento.

Pelo que foi dito, porém, patenteia-se que no mesmo tempo em que se move a, movem-se também b e todos os outros: logo, o movimento de todos, que é ezit, está num tempo finito. Mas este movimento é infinito, já que é de infinitos.

Seguir-se-á, portanto, que um movimento infinito esteja num tempo finito, o que é impossível. Isto, porém, segue-se porque no tempo em que se move a movem-se todos os outros, que são infinitos em número.

Nem importa, no que toca ao proposto, que o movimento de todos os móveis seja de igual velocidade ou que os móveis inferiores se movam mais lentamente e em maior tempo; porque de todo modo se seguirá que um movimento infinito está num tempo finito, já que é necessário que cada um dos móveis tenha velocidade e lentidão finitas. Isto, porém, é impossível, a saber, que um movimento infinito esteja num tempo finito. Logo, também o primeiro é impossível, a saber, que se proceda ao infinito nos móveis e nos motores.

893. Em seguida, quando diz: assim, pois etc., mostra que o argumento precedente não conclui eficazmente. E diz que do modo dito parece demonstrar-se o propósito principal, a saber, que não se procede ao infinito nos motores e nos movidos; não se demonstra, todavia, eficazmente, porque nenhum inconveniente se segue das premissas. É, com efeito, contingente e possível que num tempo finito haja um movimento infinito; de tal modo, porém, que não seja um e o mesmo, mas um e outro; isto é, enquanto são infinitas as coisas que se movem. Nada impede, com efeito, que infinitas coisas se movam simultaneamente num tempo finito. E era isto o que concluía o argumento precedente. Os móveis eram, com efeito, infinitos e diversos, e assim os seus movimentos eram diversos: porque para a unidade do movimento não se requer só a unidade do tempo e do termo, mas também a unidade do móvel, como se disse no quinto.

894. Em seguida, quando diz: mas, se o que se move etc., mostra como o argumento precedente pode ter eficácia:

primeiro, como tem eficácia a partir da suposição feita;

segundo, como tem eficácia absolutamente, ali: em nada difira, porém etc.

Diz, pois, primeiro, que aquilo que se move local e corporalmente, primeira e imediatamente, por algum motor móvel tem necessariamente de ser tocado por ele, como o bastão é tocado pela mão; ou de ser contínuo a ele, como uma parte do ar é contínua a outra, e como a parte é contínua ao animal. E isto parece suceder em todas as coisas: que o motor sempre se une ao móvel de um destes modos.

Tome-se, pois, um destes modos, a saber, que de todos os infinitos móveis e motores se faça um só, a saber, o próprio universo inteiro, por uma certa continuação. Suponha-se isto, pois, já que é contingente: e esse todo, que é uma grandeza e um contínuo, chame-se abcd, e o seu movimento chame-se ezit. E, porque alguém poderia dizer que ezit era o movimento de móveis finitos, e assim não pode ser o movimento do todo infinito, acrescenta que em nada difere, no que toca ao proposto, que se tome uma grandeza finita que se move ou uma infinita. Pois, assim como simultaneamente, quando a se movia, a saber, no tempo finito que é k, se move qualquer dos móveis finitos, que são infinitos em número, assim também simultaneamente, no mesmo tempo, se move toda a grandeza infinita. Segue-se, portanto, o impossível, qualquer destas coisas que se dê: quer que haja uma grandeza finita constituída de grandezas infinitas em número, quer que haja uma grandeza infinita, e o seu movimento num tempo finito; já que se mostrou acima que um móvel infinito não pode mover-se em tempo finito. Logo, é impossível aquilo de que isto se seguia, a saber, que se proceda ao infinito nos motores e nos movidos. É manifesto, portanto, que o ser uma coisa movida por outra não procede ao infinito: mas se parará em algum ponto, e haverá algum primeiro móvel, a saber, que é movido por outro imóvel.

895. E, porque a prova precedente procede supondo algo, a saber, que todos os infinitos motores e movidos são contínuos entre si e constituem uma só grandeza, e assim poderia parecer a alguém que não conclui absolutamente, acrescenta que não importa que esta demonstração tenha procedido supondo algo; porque de uma suposição contingente, ainda que seja falsa, não pode seguir-se algo impossível.

Uma vez, pois, que o argumento precedente conduz a um impossível, esse impossível não se segue desta suposição contingente, mas de outra, que tem de ser impossível, já que dela se segue um impossível.

E assim se patenteia que, nas demonstrações que conduzem ao impossível, nada importa que se tome, acrescentado ao impossível, um contingente falso ou um verdadeiro.

Mostra-se, com efeito, que é impossível aquilo de que, com o acréscimo de um contingente falso, se segue o impossível, tal como se dele se seguisse o impossível acrescentando-se algo verdadeiro: porque, assim como do verdadeiro não pode seguir-se o impossível, assim tampouco do contingente.

896. Mas alguém pode dizer que não é contingente que todos os móveis sejam contínuos; antes, é impossível que os elementos sejam contínuos entre si e com os corpos celestes.

Mas deve-se dizer que o contingente e o impossível se tomam de um modo quando se demonstra algo do gênero e de outro quando se demonstra algo da espécie. Porque, quando se trata da espécie, é preciso tomar como impossível aquilo a que repugna ou o gênero ou a diferença da espécie, dos quais se constitui a razão da espécie.

Quando, porém, se trata do gênero, toma-se como contingente tudo aquilo a que não repugna a razão do gênero, ainda que lhe repugne a diferença que constitui a espécie: como, se eu falasse do animal, poderia tomar como contingente que todo animal fosse alado; mas, se descesse à consideração do homem, seria impossível que este animal fosse alado.

Porque, pois, Aristóteles fala aqui dos móveis e dos motores em comum, sem ainda aplicar a móveis determinados, e o ser contíguo ou contínuo se refere indiferentemente à razão de motor e de móvel, por isso tomou como contingente que todos os móveis sejam contínuos entre si: o que, todavia, é impossível, se os móveis forem considerados segundo as suas naturezas determinadas.