Lição 7

Novamente sobre a unidade numérica do movimento — dois outros modos secundários da unidade do movimento

Uma vez, porém, que é contínuo todo movimento, o movimento absolutamente uno tem necessariamente de ser também contínuo, visto que todo movimento é divisível; e, se é contínuo, é uno.

Pois nem todo movimento se fará contínuo com todo, assim como nenhuma outra coisa qualquer com qualquer outra; mas aqueles cujos extremos são um.

Os extremos, porém, de alguns não existem; de outros existem, mas são diferentes em espécie e equívocos. Pois como se tocaria ou se faria um só o extremo da linha e o do andar?

Contíguos, pois, são também os que não são o mesmo em espécie nem o mesmo em gênero. Pois, depois de ter corrido, alguém logo terá febre; e, como a lâmpada a partir da difusão¹, a mudança de lugar é contígua, mas não contínua; pois se estabelece como contínuo aquilo cujos extremos são um.

Por isso, são contíguos e consecutivos porque o tempo é contínuo. Contínuo, porém, é aquilo pelo qual os movimentos são contínuos; e isto se dá quando um só extremo se faz para ambos. Donde é necessário que o movimento absolutamente contínuo e uno seja o mesmo segundo a espécie, e de um só, e num só tempo.

Num só tempo, de modo que não se interponha imobilidade; pois naquilo em que falha é necessário repousar. Muitos são, pois, e não um só movimento, aqueles entre os quais há repouso no meio; por isso, se algum movimento é ocupado por uma parada, não é nem uno nem contínuo. E é interrompido se há tempo no meio.

O que, porém, não é uno em espécie, não o é, ainda que o tempo não falhe; pois o tempo é um só, mas o movimento é outro em espécie.

Pois o movimento uno tem necessariamente de ser uno em espécie, mas este não é necessário que seja absolutamente uno. Qual movimento, pois, é absolutamente uno, está dito.

Além disso, diz-se uno também o perfeito, seja segundo o gênero, seja segundo a espécie, seja segundo a substância; assim como também nas outras coisas o perfeito e o todo são próprios do uno. Às vezes, porém, ainda que seja imperfeito, diz-se uno, se apenas é contínuo.

Além disso, de outro modo, além dos ditos, diz-se uno o movimento regular.

Pois o irregular não parece uno, mas antes o regular, como o reto; pois o irregular é divisível. Parece, porém, diferir como o mais e o menos.

Há, porém, também em todo movimento o que é regular ou não. Pois algo se alterará regularmente; e será levado no que é regular, como no círculo ou na retidão; e semelhantemente quanto ao aumento e à diminuição.

A diferença da irregularidade, porém, está às vezes naquilo em que se move. Pois é impossível que seja regular o movimento que não está numa grandeza regular; como o do movimento refletido, ou do oblíquo, ou de outra grandeza, nas quais uma parte qualquer não convém a uma parte qualquer. Às vezes, porém, não está nem no onde, nem no quando, nem naquilo para o qual, nem naquilo em que, mas no como. Pois às vezes se determina pela velocidade e pela lentidão. Com efeito, aquele cuja velocidade é a mesma é regular; aquele cuja não é, é irregular.

Donde nem espécies do movimento nem diferenças são a velocidade e a lentidão, porque acompanham todos os que diferem segundo a espécie.

Por isso, nem o são a leveza nem o peso, que se dirigem ao mesmo; como o da terra para ela mesma, ou o do fogo para ele mesmo.

Uno, pois, é o irregular enquanto é contínuo, mas menos; o que acontece ao movimento refletido. O que, porém, é menos é sempre mistura do contrário.

Se, porém, todo movimento uno pode ser regular e não regular, os que são contíguos sem ser segundo a espécie não serão um só e contínuo.

Pois como será regular o movimento composto de alteração e de mudança de lugar? Pois é preciso que convenham.

703. Depois de ter estabelecido que três coisas se requerem para que o movimento seja absolutamente uno, a saber, a unidade do tempo, da coisa em que está o movimento e do sujeito, o Filósofo pretende aqui prová-lo.

Pois, como o uno se diz absolutamente de muitos modos, de um modo como o indivisível é uno, de outro modo como o contínuo é uno, o movimento não pode dizer-se absolutamente uno como indivisível, porque nenhum movimento é indivisível.

Donde resta que se diga uno deste modo, como contínuo; e que para o movimento ser absolutamente uno seja o mesmo que ser contínuo; e que a própria continuidade do movimento baste para a sua unidade. Pois segue-se que, se é contínuo, é uno. Portanto, tudo o que se requer para a continuidade do movimento requer-se para a sua unidade.

704. Para a continuação do movimento, porém, requerem-se três coisas.

A primeira delas é a unidade da espécie. Pois nem todo movimento pode continuar-se com todo movimento; assim como também nos outros contínuos não pode qualquer coisa, seja qual for, continuar-se indiferentemente com qualquer outra, seja ela qual for; mas podem continuar-se aquelas cujos extremos acontece serem um, o que é da razão do contínuo, como se disse acima.

Mas há algumas coisas que não têm extremos, como as formas e todos os indivisíveis; e por isso não pode haver continuação delas.

De outras, porém, há alguns extremos, que são divisíveis e têm quantidade, mas que são equívocos, isto é, que não convêm no nome e na razão; e também estas não podem continuar-se. Nem sequer pode haver contato em algumas delas. Pois não se pode dizer que a linha e o andar se tocam, ou que o extremo deles é um, o que é continuarem-se mutuamente.

Pelo que é patente que as coisas que são de diversos gêneros ou espécies não podem continuar-se mutuamente.

Portanto, os movimentos que diferem em gênero ou em espécie podem ser contíguos, isto é, ter-se consecutivamente um ao outro, assim como alguém, depois da corrida, pode logo ter febre; ora, a corrida e o ter febre estão em gêneros diversos. E no mesmo gênero, a saber, o da mudança de lugar, uma mudança de lugar tem-se consecutivamente a outra, sem ser contudo contínua; como é patente na difusão da lâmpada, por exemplo, quando a vela é passada de mão em mão: pois há aí diversos movimentos não contínuos. Ou pode entender-se que ao movimento local do líquido pelo qual a chama é sustentada, que ele chama difusão, segue-se o movimento local da chama, que é significada pelo nome de lâmpada.

Portanto, as mudanças mencionadas, porque diferem em gênero ou em espécie, não são contínuas, visto que não podem ter um só extremo, o que se estabelece ser da razão do contínuo. Donde os movimentos diferentes em espécie ou em gênero podem, sim, ter-se consecutivamente e ser contíguos, isto é, de certo modo tocar-se, sem nenhuma interrupção do tempo, enquanto o tempo é contínuo. O qual, aliás, tem a continuidade pela mesma razão que o movimento, a saber, enquanto há para ele um só extremo.

Nada impede, porém, que num só instante do tempo, no qual suas partes se continuam, termine um movimento e comece outro de outro gênero ou espécie; e assim esses movimentos serão contíguos, mas não contínuos.

E por isso, segundo o que precede, segue-se que, para que o movimento seja contínuo, requer-se que seja uno segundo a espécie; e esta unidade de espécie está no movimento a partir da coisa em que está o movimento, enquanto é indivisível segundo a espécie.

705. Em segundo lugar, requer-se para a continuidade do movimento que seja de um só sujeito; porque os movimentos de diversos sujeitos podem ser contíguos, mas não contínuos; como se disse da mudança da vela pelo movimento de diversas mãos.

706. Em terceiro lugar, requer-se para a continuidade e a unidade do movimento que seja uno no tempo, para que não intervenha alguma imobilidade ou repouso. Porque, se faltasse algum tempo ao movimento, no qual, a saber, não se movesse, seguir-se-ia que nele repousaria; e, se se interpõe o repouso, haverá muitos movimentos e não um só; pois são muitos movimentos, e não um só, aqueles entre os quais há repouso no meio. Donde, se há algum movimento que é interrompido pelo repouso, não será nem uno nem contínuo. E é interrompido pelo repouso se há tempo no meio, como se mostrou; donde se requer para a continuidade do movimento que haja um só tempo contínuo.

Contudo, isto não basta; porque o movimento que não é uno em espécie não é contínuo, ainda que o tempo não falhe; porque, ainda que seja uno segundo o tempo, será outro segundo a espécie. Pois é necessário, para que o movimento seja uno e contínuo, que seja uno segundo a espécie; mas não se segue que o movimento que é uno segundo a espécie seja absolutamente uno.

Assim, pois, é patente que as três coisas ditas se requerem para que o movimento seja absolutamente uno. E é isto que conclui: que está dito qual movimento é absolutamente uno.

707. Em seguida, quando diz: além disso, diz-se uno também o perfeito etc., estabelecidos os três modos principais da unidade do movimento, apresenta aqui dois outros modos secundários, que dizem respeito antes a certa forma de unidade do que à própria unidade.

O segundo, apresenta-o onde diz: além disso, de outro modo etc.

Diz, pois, primeiro, que, quer o movimento se diga uno segundo o gênero, quer segundo a espécie, quer segundo a substância, como o que é uno em número, diz-se um só movimento por ser perfeito, assim como também nas outras coisas o perfeito e o todo pertencem à razão da unidade. Pois não dizemos “um homem” ou “um sapato” senão do todo.

Às vezes, porém, diz-se uno também do imperfeito, contanto que seja contínuo. E a razão disto é que o uno pode considerar-se segundo a quantidade, e assim basta só a continuidade para a unidade da coisa; ou segundo a forma substancial, que é a perfeição do todo; e assim o perfeito e o todo se diz uno.

708. Em seguida, quando diz: além disso, de outro modo, além dos ditos etc., apresenta outro modo secundário, segundo o qual se diz uno o movimento que é regular, isto é, uniforme; assim como também nas outras coisas se diz uno o que é semelhante nas partes.

E acerca disto faz três coisas:

primeiro, apresenta este modo de unidade, segundo o qual o movimento regular se diz uno;

segundo, mostra em que coisas se encontram a regularidade e a irregularidade, onde diz: há, porém, também em todo movimento etc.;

terceiro, mostra os modos da irregularidade, onde diz: a diferença da irregularidade, porém etc.

Diz, pois, primeiro, que, além dos modos de unidade ditos, diz-se uno o movimento que é regular, isto é, uniforme. Pois o movimento irregular, isto é, disforme, não parece ser uno, mas antes o movimento regular, isto é, uniforme; assim como o movimento que é todo em linha direta é uniforme.

Ora, o movimento irregular não parece uno porque é divisível em partes dessemelhantes; e a indivisibilidade pertence à razão do uno, porque o uno é o ente indiviso. Contudo, o movimento irregular é de certo modo uno. Mas a unidade do movimento irregular e a do regular parecem diferir segundo o mais e o menos: porque o movimento regular é mais uno que o movimento irregular; assim como também o corpo de partes semelhantes é mais uno que o corpo de partes dessemelhantes.

709. Em seguida, quando diz: há, porém, também em todo movimento etc., mostra em que movimentos se encontram a regularidade e a irregularidade. E diz que em todo gênero ou espécie de movimento se encontra o regular e o não regular: porque algo pode alterar-se regularmente, como quando toda a alteração é uniforme; e algo pode ser levado, isto é, mover-se segundo o lugar, numa grandeza regular, isto é, uniforme, como se algo é levado pelo círculo ou pela linha reta; e semelhantemente se dá no aumento e na diminuição.

710. Em seguida, quando diz: a diferença da irregularidade, porém etc., passa a determinar acerca do movimento irregular.

E primeiro assinala os modos da irregularidade;

segundo, mostra como o movimento irregular é uno, o que dissera acima, onde diz: uno, pois etc.

Acerca do primeiro, faz duas coisas:

primeiro, assinala dois modos de irregularidade no movimento;

segundo, infere algumas conclusões do que foi dito, onde diz: donde nem espécies etc.

Diz, pois, primeiro, que a diferença que produz a irregularidade do movimento às vezes está da parte da coisa em que se move, como é patente sobretudo no movimento local: porque é impossível que seja regular ou uniforme o movimento que não passa por uma grandeza regular, isto é, uniforme. Diz-se, porém, regular ou uniforme a grandeza em que qualquer parte se segue uniformemente a outra parte, e assim qualquer parte pode sobrepor-se a outra parte, como é patente na linha circular e também na linha reta. Irregular, porém, é a grandeza em que nem toda parte se segue uniformemente a outra parte; como é patente em duas linhas que fazem ângulo, das quais uma se aplica à outra não em linha direta, como as partes de uma só linha se aplicam entre si em linha direta.

E por isso o movimento circular é regular, e semelhantemente o movimento reto; mas os movimentos refletidos ou oblíquos, porque fazem ângulo, não são regulares nem estão numa grandeza regular; ou qualquer outro movimento que seja por qualquer grandeza em que uma parte qualquer não convenha a uma parte qualquer pela uniformidade da aplicação, ou em que uma parte não possa convenientemente tocar outra parte. Pois, se a parte que contém o ângulo for sobreposta à parte que não contém o ângulo, não haverá contato conveniente.

711. A segunda diferença que produz a irregularidade não é da parte do lugar, nem da parte do tempo, nem naquilo para o qual, naquilo em que, isto é, nem da parte daquilo que diz em que, isto é, da parte de qualquer coisa em que se faz o movimento (pois o movimento não está só no onde, mas na qualidade e na quantidade); ou isto pode referir-se ao sujeito em que está o movimento. Mas este segundo modo de irregularidade toma-se no como, isto é, da diversidade do modo do movimento. Pois este segundo modo de irregularidade determina-se pela velocidade e pela lentidão: porque se diz regular aquele movimento cuja velocidade é a mesma em todo ele; irregular, porém, aquele em que uma parte é mais veloz que outra.

712. Em seguida, quando diz: donde nem espécies do movimento etc., conclui dois corolários do que precede.

O primeiro deles é que a velocidade e a lentidão não são espécies do movimento nem diferenças específicas, porque acompanham todas as espécies de movimento; porque pela velocidade e pela lentidão se determinam a regularidade e a irregularidade, que acompanham qualquer espécie de movimento, como se disse acima. Ora, nenhuma espécie ou diferença acompanha toda espécie do seu gênero.

O segundo corolário é que a velocidade e a lentidão não são o mesmo que o peso e a leveza: porque cada um destes tem movimento sempre para o mesmo; assim como o movimento da terra, que é pesada, é sempre para ela mesma, isto é, para o seu lugar, que é embaixo, e o movimento do fogo é sempre para ele mesmo, isto é, para o lugar próprio, que é em cima. A velocidade e a lentidão, porém, referem-se a diversos movimentos, como se disse.

713. Em seguida, quando diz: uno, pois, é o irregular etc., mostra como o movimento irregular é uno;

segundo, infere um corolário do que foi dito, onde diz: se, porém, todo movimento uno etc.

Diz, pois, primeiro, que o movimento irregular pode dizer-se uno enquanto é contínuo; mas diz-se menos uno que o regular; assim como também a linha que tem ângulo se diz menos una que a linha reta. E isto aparece sobretudo no movimento refletido: porque parecem como que dois movimentos.

Pelo fato, porém, de ser menos uno, aparece que tem algo de multiplicidade: porque algo é menos pelo fato de ter mistura do contrário, assim como o menos branco tem algo misturado de negro, ao menos segundo certa aproximação. E assim é patente que o movimento irregular é uno, enquanto é contínuo, e é de certo modo múltiplo, enquanto é menos uno.

714. Em seguida, quando diz: se, porém, todo etc., conclui do que acaba de ser dito o que acima propusera; a saber, que os movimentos que são diversos segundo a espécie não podem continuar-se. Pois todo movimento uno pode ser regular e também não regular. Mas o movimento que é composto de movimentos diversos segundo a espécie não pode ser regular. Pois como seria regular o movimento composto de alteração e de mudança de lugar? Pois é necessário, para que o movimento seja regular, que as partes convenham entre si. Resta, portanto, que os movimentos diversos, que se seguem um ao outro sem ser da mesma espécie, não são um só movimento e contínuo; o que foi estabelecido acima e manifestado por exemplos.

Footnotes

1. Nota do tradutor: O grego de Aristóteles diz ek diadochês, “por sucessão”, aludindo às corridas de tochas em que a chama passava de mão em mão entre os corredores; a versão latina ex diffusione dá ocasião à segunda leitura que Santo Tomás propõe. ↩