Lição 10

Que o ato é também melhor, mais nobre e mais digno de honra que a potência boa é manifesto pelo que segue. Pois, em todas as coisas que se dizem segundo o poder, a mesma coisa é capaz dos contrários;

por exemplo, aquilo que se diz capaz de recuperar a saúde também é capaz de adoecer, e é capaz de ambos ao mesmo tempo. Pois é a mesma a potência de recuperar a saúde e de adoecer, de repousar e de mover-se, de construir e de destruir, de ser construído e de desabar.

Portanto, a capacidade dos contrários existe ao mesmo tempo. Mas é impossível que os contrários existam ao mesmo tempo, como estar saudável e estar doente. Por isso, é necessário que um deles seja bom. A potência, porém, é igualmente de ambos ou não é nenhum deles. Mas o ato é melhor.

É necessário também que, nas coisas más, o fim e o ato sejam piores que a potência. Pois o mesmo é capaz de ambos os contrários.

Portanto, é manifesto que o mal não é algo separado das coisas. Pois o mal é, por sua própria natureza, posterior à potência.

Logo, nas coisas que existem desde o princípio e nas sempiternas não há mal, nem pecado, nem corrupção. Pois também a corrupção está entre os males.

Também se descobrem as figuras geométricas pelo ato. Pois é dividindo que se descobrem. Se, portanto, já estivessem divididas, seriam manifestas. Mas agora essas divisões estão presentes em potência.

Por que o triângulo equivale a dois ângulos retos? Porque os ângulos em torno de um ponto são iguais a dois retos. Portanto, se fosse traçado o ângulo junto ao lado, isso logo seria claro para quem o visse.

Por que o ângulo inscrito num semicírculo é sempre reto? Porque, se as três linhas forem iguais — as duas da base e a reta que, a partir do meio, se eleva sobre ela —, isso será claro para quem vir a figura e conhecer aquele princípio.

Por isso, é manifesto que as coisas que estão em potência são descobertas quando conduzidas ao ato. E a causa é que a intelecção é ato.

Por isso, a potência se conhece a partir do ato, e, por essa razão, os que fazem conhecem. Pois o ato do que é o mesmo segundo o número é posterior na geração.

1883. Depois de comparar o ato e a potência segundo o anterior e o posterior, o Filósofo os compara aqui segundo o bem e o mal; e, acerca disso, faz duas coisas.

Primeiro, diz que, nas coisas boas, o ato é melhor que a potência. Isso é manifesto pelo fato de que aquilo que está em potência é a mesma coisa que está em potência para os contrários. Assim, aquilo que pode recuperar a saúde pode adoecer, e está simultaneamente em potência para ambos.

E isso porque é a mesma a potência de ambos: de recuperar a saúde e de adoecer, de repousar e de mover-se, e de outros opostos desse tipo. E assim se vê que algo pode ser capaz dos contrários ao mesmo tempo, embora os contrários não possam existir ao mesmo tempo em ato. Portanto, tomando separadamente cada um dos contrários, um é bom, como o saudável, e o outro é mau, como o doente. Pois, entre os contrários, um sempre se apresenta como deficiente, o que pertence ao mal.

1884. Assim, portanto, aquilo que é bom em ato é apenas bom. Mas a potência se relaciona igualmente com ambos, a saber, sob certo aspecto, que é estar em potência. Contudo, não possui nenhum deles de modo absoluto, que é estar em ato. Resta, portanto, que o ato é melhor que a potência, porque aquilo que é bom de modo absoluto e puro é melhor que aquilo que é bom sob certo aspecto e está unido ao mal.

1885. Segundo, onde diz É necessário também, mostra que, ao contrário, nas coisas más o ato é pior que a potência; e, acerca disso, faz três coisas.

Primeiro, mostra o que propôs pelo argumento apresentado acima: aquilo que é mau de modo absoluto, e não apenas se relaciona com o mal sob certo aspecto, é pior que aquilo que é mau sob certo aspecto e se relaciona tanto com o mal como com o bem. Por isso, como a potência para o mal ainda não possui o mal senão sob certo aspecto, e é a mesma potência para o bem, pois é a mesma potência que se refere aos contrários, resta que o ato mau é pior que a potência para o mal.

1886. Segundo, onde diz Portanto, é manifesto, conclui do que foi dito que o próprio mal não é uma natureza separada das outras coisas, que são boas segundo a natureza. Pois o próprio mal é, segundo a natureza, posterior à potência, porque é pior e está mais afastado da perfeição da natureza. Por isso, como a potência não pode ser algo separado das coisas, muito menos o próprio mal.

1887. Terceiro, onde diz Logo, não, apresenta outra conclusão. Pois, se o mal é pior que a potência, e a potência não se encontra nas coisas sempiternas, como foi mostrado acima, não haverá nelas mal algum, nem pecado, nem outra corrupção. Pois a corrupção é certo mal. Isso, porém, deve ser entendido enquanto são sempiternas e incorruptíveis. Pois nada impede que nelas haja corrupção sob certo aspecto, como segundo o lugar ou algo semelhante.

1888. Em seguida, quando diz Também se descobrem, depois de comparar a potência e o ato segundo o anterior e o posterior, e segundo o bem e o mal, compara-os aqui segundo a intelecção do verdadeiro e do falso. E, acerca disso, faz duas coisas.

Primeiro, compara-os segundo o inteligir.

Segundo, segundo a verdade e a falsidade, onde diz: Uma vez que, porém, o ente.

Diz, portanto, primeiro, que as figuras geométricas, isto é, os traçados da geometria, se descobrem, isto é, são conhecidos por descoberta, segundo a disposição das figuras em ato. Pois os geômetras descobrem a verdade que procuram dividindo linhas e superfícies. Ora, a divisão conduz ao ato aquilo que estava em potência. Pois as partes do contínuo estão em potência no todo antes da divisão. Se, porém, tudo estivesse dividido conforme exige a descoberta da verdade, as conclusões procuradas seriam manifestas. Mas, porque no primeiro traçado das figuras essas divisões estão em potência, aquilo que se procura não se torna imediatamente manifesto.

1889. Esclarece isso por dois exemplos. O primeiro diz respeito à questão: por que o triângulo equivale a dois ângulos retos, isto é, por que o triângulo possui três ângulos iguais a dois retos? Isso se demonstra assim.

Seja o triângulo ABC, e prolongue-se a base AC em continuidade e em linha reta. Essa base prolongada formará, portanto, com o lado BC do triângulo, um ângulo no ponto C; esse ângulo exterior é igual aos dois ângulos interiores que lhe são opostos, a saber, o ângulo ABC e o ângulo BAC. Ora, é manifesto que os dois ângulos situados em torno do ponto C, dos quais um está fora do triângulo e o outro dentro, são iguais a dois retos. Pois foi demonstrado que uma linha reta que incide de qualquer modo sobre outra linha forma dois ângulos retos ou dois ângulos iguais a dois retos. Resta, portanto, que o ângulo interior no ponto C, tomado juntamente com os outros dois, que são iguais ao ângulo exterior, isto é, os três juntos, são iguais a dois retos.

1890. É isso, portanto, que o Filósofo diz: prova-se que os ângulos do triângulo somam dois ângulos retos porque os dois ângulos em torno de um ponto, por exemplo, do ponto C, dos quais um é interior e o outro exterior, são iguais a dois retos. Por isso, quando se traça o ângulo exterior pelo prolongamento de um lado do triângulo, torna-se imediatamente manifesto, para quem vê a disposição da figura, que o triângulo possui três ângulos iguais a dois retos.

1891. O segundo exemplo diz respeito à questão: por que todo ângulo inscrito num semicírculo é reto? Isso se demonstra assim.

Seja o semicírculo ABC, e forme-se um ângulo no ponto B, onde quer que esse ponto esteja, ao qual se opõe a base AC, que é o diâmetro do círculo. Digo, portanto, que o ângulo B é reto. A prova é que, sendo a linha AC o diâmetro do círculo, ela deve passar pelo centro. Divida-se, portanto, ao meio no ponto D, e trace-se a linha DB. Assim, a linha DB é igual à linha DA, porque ambas são traçadas do centro à circunferência; logo, no triângulo DBA, o ângulo B é igual ao ângulo A, porque, em todo triângulo que possui dois lados iguais, os ângulos da base são iguais. Portanto, os dois ângulos A e B são o dobro do ângulo B sozinho. Mas o ângulo BDC, sendo exterior, é igual aos dois ângulos parciais A e B; logo, o ângulo BDC é o dobro do ângulo parcial B.

1892. E, de modo semelhante, prova-se que o ângulo C é igual ao ângulo B do triângulo BDC, porque os dois lados DB e DC são iguais, já que são traçados do centro à circunferência; e o ângulo exterior, a saber, ADB, é igual aos dois juntos; logo, é o dobro do ângulo parcial B. Assim, portanto, os dois ângulos ADB e BDC são o dobro de todo o ângulo ABC. Mas os dois ângulos ADB e BDC são retos ou iguais a dois retos, porque a linha DB incide sobre a linha AC; logo, o ângulo ABC, que está inscrito no semicírculo, é reto.

1893. E é isso que o Filósofo diz: demonstra-se que o ângulo inscrito no semicírculo é reto porque três linhas são iguais, a saber, as duas em que a base se divide, DA e DC, e a terceira, que, traçada a partir do meio dessas duas, se eleva sobre ambas, a saber, BD. E, para quem vê essa disposição e conhece os princípios da geometria, é imediatamente manifesto que todo ângulo inscrito num semicírculo é reto.

1894. Assim, portanto, o Filósofo conclui ser manifesto que, quando certas coisas são conduzidas da potência ao ato, então se descobre sua verdade. E a causa disso é que o intelecto é ato. Por isso, é necessário que as coisas que são inteligidas estejam em ato. Em razão disso, a potência é conhecida a partir do ato. Por isso, os que fazem algo em ato conhecem, como se vê nos traçados mencionados. Pois é necessário que, no mesmo indivíduo segundo o número, o ato seja posterior à potência segundo a ordem da geração e do tempo, como foi exposto acima.