Lettre CCXIX. Leibniz à Bossuet

Le petit discours de l' essence du corps ne saurait partir que d'une main excellente; et comme il y est marqué qu'elle a travaillé sur cette matière, j'en attends des lumières considérables. Le parallèle de la pensée actuelle de l'âme avec l'étendue actuelle du corps est fort juste. Je suis effectivement d'opinion, qu'il est aussi naturel à l'âme de penser qu'au corps d'être étendu, quoique cet effet naturel puisse être suspendu par la cause suprême. Cependant il n'est pas assez, pour éclaircir la nature du corps, qu'on lui attribue une simple possibilité, qui ne dit que ce qu'il pourrait avoir : il faut lui attribuer quelque chose d'effectif; savoir la puissance, qui est un état dont l'effet suit, pourvu que rien ne l'empêche. Cette puissance, quand elle est primitive, est proprement la nature du corps; c'est-à-dire, selon la définition d'Aristote, le principe du mouvement et du repos, ou plutôt de la résistance au mouvement. Car je crois que naturellement le corps n'est jamais dans un parfait repos, non plus que l’âme sans pensée; et je suis persuadé que l'action convient toujours naturellement à toutes les substances. En quoi l'on voit que nos nouveaux philosophes, qui ne sont pas instruits de cette vérité, n'ont pas eu la véritable idée du corps : car l'étendue ne leur donne qu’une idée incomplète, qui n'est point celle de la substance. Cela n'empêche pas que tout se fasse dans le corps selon les lois de la mécanique : mais l'origine de ces lois vient d'une cause supérieure, comme mes dynamiques le feront voir; et j'ai déjà montré dans le Journal des Savants, qu'elles ne sauraient venir de la seule notion de l'étendue.

Je crois que l'Ecole a raison ; mais qu'elle a été méprisée de nos temps, parce qu'elle ne s'était pas expliquée par quelque chose d’assez intelligible. La notion de la force y est merveilleusement propre. Je distingue entre la force primitive du corps, qui est de son essence et qui est en quelque façon infinie, et entre la force accidentaire, qui est une modification de la force primitive, née des circonstances des corps ambiants : c'est ce qu'on appelle la force mouvante, qui a lieu dans les machines.

La découverte que je fis de la véritable loi de la nature sur le mouvement, me fit penser à l'importance de la notion de la force, et au projet d'une science nouvelle, que j'appelle la Dynamique. J'avais donné, comme les autres, dans l'opinion vulgaire ; mais il y a déjà plusieurs années que je suis désabusé. Le vulgaire établit une compensation entre la vitesse et la grandeur, comme si le produit de la vitesse et de la grandeur, qui s'appelle la quantité du mouvement, faisait la force. C'est pourquoi M. Descartes, suivant en cela le préjugé commun, a cru que la même quantité du mouvement se conserve. Soient deux corps A et B; et avant le choc, la vitesse du corps A soit (c), la vitesse du corps B soit (n). Après le choc, celle d’ A soit (c), et celle, du corps B soit (n). Cela posé, suivant la règle des cartésiens, A multiplié par (c), plus B multiplié par (n) est égal à A multiplié par (c), plus B multiplié par (n), ou bien A c + B n = A c + B n. J'ai trouvé que cette règle n'est pas soutenante. Par exemple, supposons qu' A soit de quatre livres et B d'une livre : supposons encore qu'avant le choc A soit en mouvement avec la vitesse, d'un degré et B en repos ; enfin supposons que, suivant les circonstances, toute la force A doive être transférée sur B; en sorte qu'enfin A soit en repos, et B seul soit en mouvement : cela posé, B recevra quatre degrés de vitesse, selon les cartésiens. Or j'ai démontré ailleurs que si cela était, nous aurions le mouvement perpétuel tout, trouvé, et l'effet plus puissant que sa cause. Car supposons qu' A 4 ait acquis sa vitesse en tombant de la hauteur d'un pied, et que puis continuant son mouvement dans le plan horizontal, il y donne toute la force à B I, qui était auparavant en repos; et que B se trouvant aux bords d'un plan incliné, ou bien au bout d'un pendule, emploie à monter la force qu'il a reçue : donc B I commençant à monter avec la vitesse 4, montera à la hauteur de seize pieds, suivant les démonstrations de Galilée. Ainsi au lieu que la cause était A 4 élevé à un pied, l'effet sera B I élevé à seize, pieds, et l'effet sera le quadruple de sa cause. Car quatre livres élevées à un pied valent autant qu’une livre élevée à quatre pieds : et même nous pourrions avoir le mouvement perpétuel, comme j'ai démontré ailleurs. Voici comme je le corrige. Mon principe est que ce n'est pas la même quantité du mouvement, mais la même quantité de la force qui se conserve; que cette conservation consiste dans une équivalence parfaite de l'effet entier et de la cause ; que réduire au mouvement perpétuel est réduire, ad absurdum; qu'ainsi estimant la force par l'effet, on doit estimer la force non pas par le produit du poids et de la vitesse multipliés ensemble, mais par le produit du poids et de la hauteur à laquelle le poids doit monter en vertu de la vitesse qu'il a, cette hauteur n'étant pas en raison des vitesses, mais en raison doublée des vitesses. Dans la mécanique vulgaire du levier, de la poulie, etc., la considération de la hauteur et de la vitesse sont coïncidentes, ce qui a aidé à tromper les gens : mais il n'en est pas de même, quand il s'agit de ce que j'appelle la force vive.

Ainsi pour rectifier l'équation A (c) + B (n) = A (c) + B (p), il faut que (c) et (n) item (c) et (p) signifient non les vitesses, mais les hauteurs que les vitesses peuvent produire. Et par conséquent datas le cas particulier proposé, A 4 avec vitesse I, rencontrant B 4 en repos, et lui donnant toute sa force, suivant la supposition, lui donnera la vitesse 2 : car ainsi A 4 ayant acquis sa vitesse en descendant d'un pied ; B I en vertu de la sienne montera a quatre pieds : et au lieu de la cause qui était l'élévation de quatre livres à un pied, nous avons un effet égal à cette cause, qui est l’élévation d'une livre à quatre pieds.

J’ai vu par cela et par d'autres raisons, que ce n'est pas la quantité du mouvement que la nature conserve ; car il tient de l’Etre de raison, puisque le mouvement n'existe jamais à la rigueur, ses parties n'existant jamais ensemble: mais que c'est plutôt la force dont la quantité est exactement conservée ; car la force existe véritablement. On voit aussi la différence entre l'estime par le mouvement, et entre l'estime par la force. Il y a encore bien des choses à dire là-dessus : mais cela suffit pour faire entendre mon but.