Lição 4

O uno e os muitos se opõem de vários modos. Um deles é aquele em que o uno e a multiplicidade se opõem como indivisível e divisível. Pois aquilo que é dividido ou divisível se chama certa multiplicidade; o indivisível, porém, ou o não dividido, chama-se uno.

Portanto, uma vez que as oposições se dizem de quatro modos, e um destes se diz segundo a privação, serão contrários, e não se oporão nem como contradição nem como relativos.

O próprio uno, porém, é dito e mostrado a partir de seu contrário, como o indivisível a partir do divisível, porque a multiplicidade e o divisível são mais sensíveis que o indivisível. Por isso, em razão do sentido, a multiplicidade é anterior ao indivisível segundo a razão.

Ao uno pertencem, como também expusemos na divisão dos contrários, o mesmo, o semelhante e o igual. À pluralidade, porém, pertencem o diverso, o dessemelhante e o desigual.

Ora, o mesmo se diz de vários modos: de um modo, segundo o número, e é o que às vezes dizemos “ele próprio”; e também quando são unos segundo a razão e o número, como tu és uno contigo mesmo quanto à espécie e à matéria.

Além disso, quando a razão da substância primeira é una, como retas iguais são as mesmas, e quadriláteros iguais e equiângulos, ainda que sejam vários. Nestes, porém, a igualdade é unidade.

Semelhantes são as coisas que, embora não sejam absolutamente as mesmas nem sejam indiferenciadas quanto à substância subjacente, são as mesmas segundo a espécie. Assim, o quadrilátero maior é semelhante ao menor, e as retas desiguais são semelhantes. Pois estas são semelhantes, mas não são absolutamente as mesmas.

Outras são semelhantes quando têm a mesma espécie, na qual pode haver mais e menos, mas não a têm em maior nem em menor grau.

Outras, quando têm a mesma paixão, una em espécie, como o muito branco e o menos branco, dizem-se semelhantes porque sua espécie é una.

Outras, quando têm mais coisas iguais que diversas, seja absolutamente, seja nas características mais evidentes, como o estanho é semelhante à prata, o fogo ao ouro, ou o avermelhado ao ruivo.

Por isso, é manifesto que o diverso e o dessemelhante se dizem de vários modos. Um deles é o “outro”, oposto ao mesmo. Por isso, cada coisa, em relação a qualquer outra, é a mesma ou outra.

Outro modo é quando a matéria e a razão não são ambas unas. Por isso, tu e teu próximo sois diversos.

O terceiro modo é como nas coisas matemáticas. Assim, por isso, cada coisa se diz diversa ou a mesma em relação a qualquer outra, entre todas aquelas que se chamam unas e entes.

Pois o diverso não é a contradição do mesmo. Por isso, não se diz dos não entes — embora “não o mesmo” se diga —, mas se diz de todos os entes. Pois aquilo que é ente e uno, e é naturalmente apto a ser uno, ou é uno ou não é uno. Assim, portanto, se opõem o diverso e o mesmo.

A diferença, porém, é algo distinto da diversidade. Pois não é necessário que aquilo que é diverso de algo seja diverso por alguma coisa. Com efeito, todo ente é diverso ou o mesmo.

Aquilo que difere de algo, porém, difere por alguma coisa. Por isso, é necessário que haja algo que seja o mesmo, pelo qual diferem.

Ora, esse mesmo algo é o gênero ou a espécie. Pois tudo o que difere, difere em gênero ou em espécie. Diferem em gênero as coisas cuja matéria não é comum e que não se geram umas das outras, como aquelas que pertencem a diferentes figuras de categoria. Diferem em espécie aquelas cujo gênero é o mesmo.

Chama-se gênero aquilo segundo o qual ambas se dizem o mesmo, sem diferença quanto à substância. Os contrários, porém, são diferentes, e a contrariedade é certa diferença.

Que supomos isso corretamente é manifesto pela indução. Pois todas as coisas diferentes se mostram as mesmas em algo, e não apenas diversas. Mas umas são diversas em gênero; outras estão na mesma série de uma categoria e, assim, no mesmo gênero e na mesma espécie. Em outros lugares foi determinado quais coisas são as mesmas em gênero e quais são diversas.

1983. Depois de tratar do uno por si, o Filósofo trata aqui do uno em comparação com a multiplicidade. E divide-se em duas partes.

Na primeira, trata do uno e da multiplicidade e daquilo que deles decorre.

Na segunda, trata da contrariedade que se encontra entre o uno e os muitos, porque sua consideração apresenta uma dificuldade especial, onde diz: Uma vez que as coisas diferentes podem diferir umas das outras.

A primeira divide-se em duas.

Na primeira, mostra como o uno se opõe à multiplicidade.

Na segunda, trata daquilo que decorre do uno e da multiplicidade, onde diz: Ao uno pertencem.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas.

Primeiro, mostra segundo o que se deve entender a oposição entre o uno e os muitos, dizendo que, embora o uno e os muitos se oponham de muitos modos, como se verá adiante, um deles, e o principal, é aquele em que o uno e a multiplicidade se opõem como divisível e indivisível, porque esse modo de oposição se considera segundo a razão própria de ambos.

1984. Pois a razão de multiplicidade consiste em que as coisas estejam divididas umas das outras ou sejam divisíveis. Diz divididas por causa daquelas que estão separadas umas das outras em ato e, por isso, se dizem muitas. Diz divisíveis por causa daquelas que não estão separadas em ato, mas estão próximas da separação, como os úmidos, a exemplo do ar e da água, e outras coisas semelhantes, nas quais falamos de multiplicidade pela facilidade de divisão. Pois se diz muita água e muito ar.

1985. A razão do uno, porém, consiste em ser indivisível ou não estar dividido. Pois também o contínuo se chama uno, porque não está dividido em ato, embora seja divisível.

1986. Segundo, onde diz Portanto, uma vez que, mostra a qual gênero de oposição se reduz o modo de oposição mencionado, dizendo que, como há quatro gêneros de oposição, um dos quais é a oposição que se diz segundo a privação, é manifesto que o uno e os muitos não se opõem como contradição nem como relativos, que são dois gêneros de oposição, mas se opõem como contrários.

1987. É manifesto que não se opõem segundo a contradição, porque nenhum deles se verifica do não ente. Pois o não ente não é uno nem muitos. Ora, seria necessário que uma das partes da contradição se verificasse tanto do ente como do não ente. Igualmente, é manifesto que não se opõem como relativos, pois o uno e a multiplicidade se dizem de modo absoluto.

1988. Mas, embora tenha dito que o uno e a multiplicidade se opõem como indivisível e divisível, que parecem opor-se segundo a privação e a posse, conclui, contudo, que o uno e a multiplicidade se opõem como contrários. Pois a oposição segundo a privação e a posse é princípio da oposição segundo a contrariedade, como se verá adiante. Com efeito, um dos contrários é sempre privação, mas não pura privação. Pois, nesse caso, não participaria da natureza do gênero, uma vez que os contrários pertencem ao mesmo gênero. É necessário, portanto, que ambos os contrários sejam certa natureza, embora um deles participe da natureza do gênero com alguma deficiência, como o preto em relação ao branco, conforme foi dito acima. Portanto, porque o uno não significa pura privação — pois não significa a própria indivisão, mas o próprio ente indiviso —, é manifesto que o uno e a multiplicidade não se opõem segundo a pura privação e a posse, mas como contrários.

1989. Terceiro, onde diz O próprio uno, porém, é dito, responde a uma questão implícita. Pois, como havia dito que o uno está para a multiplicidade como o divisível para o indivisível, e o indivisível parece ser privação do divisível, sendo a privação posterior à posse e à forma, parece seguir-se que o uno seja posterior à multiplicidade, embora tenha dito acima que o uno é princípio da multiplicidade, a partir do qual ela é conhecida.

1990. Para compreender a solução dessa objeção, deve-se considerar que as coisas anteriores e mais conhecidas segundo a natureza são posteriores e menos conhecidas para nós, porque recebemos o conhecimento das coisas pelo sentido. Ora, as coisas compostas e confusas se apresentam primeiro ao sentido, como se diz no livro I da Física. Daí que as coisas compostas se apresentem primeiro ao nosso conhecimento. As mais simples, porém, que são anteriores e mais conhecidas segundo a natureza, apresentam-se posteriormente ao nosso conhecimento. Por isso, não definimos os primeiros princípios das coisas senão por negações das coisas posteriores, como quando dizemos que o ponto é aquilo que não tem parte; e conhecemos Deus por negações, enquanto dizemos que Deus é incorpóreo, imóvel e infinito.

1991. Assim, portanto, embora o uno seja anterior à multiplicidade segundo a natureza, segundo o nosso conhecimento é definido e nomeado pela privação da divisão. E por isso o Filósofo diz que o próprio uno é dito, isto é, nomeado, e mostrado, isto é, conhecido, a partir de seu contrário, como o indivisível a partir do divisível, porque a multiplicidade é mais sensível que o uno, e o divisível mais que o indivisível. Por isso, a multiplicidade é anterior ao indivisível segundo a razão, não segundo a ordem da natureza, mas por causa do sentido, que é princípio do nosso conhecimento.

1992. Contra o que o Filósofo determina aqui surgem, porém, duas dificuldades.

A primeira diz respeito ao que afirma: que o uno e os muitos se opõem como contrários. Isso parece impossível, porque o uno constitui a multiplicidade. Ora, um dos contrários não constitui o outro, mas antes o destrói.

1993. Deve-se saber, portanto, que, como os contrários diferem segundo a forma, conforme se dirá adiante, quando dizemos que algumas coisas são contrárias, cada uma delas deve ser tomada enquanto tem uma forma, e não enquanto é parte daquilo que tem uma forma. Pois o corpo, enquanto é tomado sem alma como algo dotado de forma, opõe-se ao animal como o inanimado ao animado. Enquanto, porém, é tomado não como algo perfeito e formado, não se opõe ao animal, mas é sua parte material. E vemos o mesmo nos números. Pois o dois, enquanto é certo todo, dotado de espécie e forma determinadas, é diverso em espécie do três; se, porém, for considerado sem a perfeição que lhe vem da forma, é parte do três.

1994. Assim, portanto, também o próprio uno, enquanto é considerado como perfeito em si e dotado de certa espécie, opõe-se à multiplicidade, porque aquilo que é uno não é muitos, nem o inverso. Enquanto, porém, é considerado como não completo segundo a espécie e a forma, não se opõe à multiplicidade, mas é parte dela.

1995. A segunda dificuldade surge do que diz: que a multiplicidade é anterior ao uno segundo a razão. Pois, como o uno pertence à razão de multiplicidade, visto que a multiplicidade não é outra coisa senão uma agregação de unidades, se o próprio uno é posterior à multiplicidade segundo a razão, segue-se que há certo círculo na razão do uno e da multiplicidade, de modo que seria necessário entender a unidade pela multiplicidade, e vice-versa. Ora, não se admite um círculo nas razões das coisas, porque a mesma coisa seria mais conhecida e menos conhecida que si mesma, o que é impossível.

1996. Deve-se dizer, portanto, que nada impede que algo seja anterior e posterior à mesma coisa segundo a razão, conforme aspectos diversos nele considerados. Pois na multiplicidade podem ser considerados tanto o fato de ser multiplicidade quanto a própria divisão. Em razão da divisão, portanto, é anterior ao uno segundo a razão, pois uno é aquilo que não se divide. Enquanto é multiplicidade, porém, é posterior ao uno segundo a razão, pois a multiplicidade se diz uma agregação de unidades.

1997. Ora, a divisão pressuposta à razão do uno, enquanto este se converte com o ente, não é a divisão da quantidade contínua, que se entende previamente ao uno que é princípio do número. É, antes, a divisão causada pela contradição, enquanto este ente e aquele se dizem divididos porque este não é aquele.

1998. Assim, portanto, primeiro se apresenta ao nosso intelecto o ente; depois, a divisão; em seguida, o uno, que exclui a divisão; e, por último, a multiplicidade, constituída de unidades. Pois, embora as coisas divididas sejam muitas, não têm razão de muitas senão depois que se atribui a esta e àquela o ser una. Contudo, nada impediria também dizer que a razão de multiplicidade depende do uno enquanto ela é medida pelo uno, o que já pertence à razão de número.

1999. Em seguida, quando diz Ao uno pertencem, trata daquilo que é causado pelo uno e pelo múltiplo. E, quanto a isso, faz duas coisas.

Primeiro, apresenta aquilo que decorre do uno e dos muitos, dizendo que, como foi dito acima, no livro V, onde dividiu ou distinguiu os diversos modos em que se dizem os contrários, do uno decorrem o mesmo, o semelhante e o igual. Pois o mesmo é uno na substância; o semelhante, uno na qualidade; o igual, uno na quantidade.

2000. À pluralidade, porém, pertencem os contrários destes, a saber, o diverso, o dessemelhante e o desigual. Pois são diversas as coisas cuja substância não é una; dessemelhantes, as que não têm uma só qualidade; e desiguais, as que não têm uma só quantidade.

2001. Em seguida, quando diz Ora, o mesmo se diz, mostra de quantos modos se dizem os termos mencionados. E, quanto a isso, faz duas coisas.

Primeiro, distingue os modos daquilo que decorre do uno.

Segundo, distingue os modos daquilo que decorre da pluralidade, onde diz: Por isso, é manifesto que o diverso e o dessemelhante.

Acerca do primeiro, faz duas coisas.

Primeiro, mostra de quantos modos se diz o mesmo.

Segundo, de quantos modos se diz o semelhante, onde diz: Semelhantes são as coisas que, embora não sejam etc.

Não distingue, porém, o igual, porque não se diz de vários modos, a não ser, talvez, segundo as diversas espécies de quantidade.

2002. Apresenta, portanto, três modos em que se diz o mesmo. Pois, como o mesmo é uno na substância, e a substância se diz de dois modos, a saber, o próprio supósito e a natureza ou espécie, o mesmo se diz de três modos.

Ou apenas segundo o supósito, como este branco e este músico, se Sócrates for branco ou músico;

ou apenas pela natureza do supósito, ou por sua razão ou espécie, como Sócrates e Platão são o mesmo quanto à humanidade;

ou segundo ambos, como Sócrates é o mesmo que Sócrates.

2003. Ao indicar esses três modos, o Filósofo diz que, como o mesmo se diz de vários modos,

de um modo se diz o mesmo segundo o número, o que às vezes exprimimos por “ele próprio”, como se dissermos: “Sócrates é homem, e ele próprio é branco”. Pois, como esse pronome, “ele próprio”, é relativo, e o relativo retoma o mesmo supósito, onde quer que se empregue a expressão “ele próprio”, designa-se que o supósito é numericamente o mesmo.

2004. De outro modo se diz o mesmo quando algo é uno, não apenas pela unidade do supósito, como esta madeira e este branco, mas ao mesmo tempo segundo a razão e o número, como tu és o mesmo que tu próprio quanto à espécie e à matéria; de modo que a matéria, que é princípio de individuação, se refira ao supósito, e a espécie seja tomada pela natureza do supósito.

2005. De um terceiro modo se diz o mesmo quando a razão da substância primeira, isto é, do supósito, é una, embora o supósito não seja uno. E isso é o mesmo em espécie ou em gênero, mas não em número. Apresenta um exemplo nas quantidades, segundo a opinião dos que admitiam que as quantidades fossem as substâncias das coisas. Segundo essa opinião, várias linhas retas são como vários supósitos no gênero da substância; a medida da linha, porém, é como sua espécie. Por isso, muitas linhas retas iguais são unas segundo essa posição, assim como são unos os diversos supósitos que participam de uma mesma razão de espécie. E porque os matemáticos usam as linhas em abstração, entre eles várias linhas retas iguais são tomadas como uma só. Igualmente, vários quadriláteros, a saber, figuras de quatro ângulos, que são iguais em quantidade e equiângulos, isto é, de ângulos iguais, são tomados como o mesmo. E neles a igualdade é como a unidade segundo a razão de espécie.

2006. Em seguida, quando diz Semelhantes são, mostra de quantos modos se diz o semelhante e apresenta quatro modos;

o primeiro dos quais corresponde ao terceiro modo em que se diz o mesmo. Pois, como o mesmo é uno na substância e o semelhante é uno na qualidade, é necessário que aquilo segundo o qual algo se chama semelhante esteja para aquilo segundo o qual algo se chama o mesmo como a qualidade está para a substância. E porque empregou a igualdade como unidade na substância, emprega a figura e a proporção como qualidade.

2007. Deve-se considerar também que, como a qualidade e a quantidade se fundam na substância, onde há unidade de substância segue-se que há unidade de quantidade e de qualidade; contudo, a unidade não recebe seu nome da quantidade e da qualidade, mas do que é principal, a saber, a substância. Por isso, onde há unidade de substância, não se fala de semelhança ou igualdade, mas apenas de identidade.

2008. Para a semelhança ou a igualdade requer-se, portanto, diversidade de substância. Por isso, diz que algumas coisas se chamam semelhantes, embora não sejam absolutamente as mesmas segundo a espécie da substância nem sejam indiferenciadas segundo a substância subjacente, que se chama supósito, mas sejam de algum modo as mesmas segundo a espécie. Assim, o quadrilátero maior se diz semelhante ao quadrilátero menor quando os ângulos de um são iguais aos ângulos do outro, e os lados que compreendem ângulos iguais são proporcionais. Assim, portanto, é manifesto que essa semelhança se considera segundo a unidade da figura e da proporção. Igualmente, muitas linhas retas desiguais não são absolutamente as mesmas, embora sejam semelhantes.

2009. Pode-se também considerar aqui que, quando há unidade segundo a razão perfeita da espécie, fala-se de identidade; quando, porém, há unidade sem ser segundo toda a razão da espécie, fala-se de semelhança. Como se alguém dissesse que as coisas unas em gênero são semelhantes, mas as unas em espécie são as mesmas, conforme parecem indicar os exemplos apresentados. Pois disse que as linhas retas iguais e os quadriláteros iguais têm identidade entre si; os quadriláteros desiguais e as linhas retas desiguais, porém, têm semelhança.

2010. O segundo modo ocorre quando algumas coisas coincidem em uma forma naturalmente apta a admitir mais e menos, mas participam dessa forma sem mais nem menos. Assim, a brancura admite intensificação e diminuição; por isso, se algumas coisas são igualmente brancas, sem mais nem menos, dizem-se semelhantes.

2011. O terceiro modo ocorre quando algumas coisas coincidem em uma forma ou paixão, mesmo segundo mais e menos; assim, o mais branco e o menos branco se dizem semelhantes, porque é una a espécie, isto é, sua qualidade.

2012. O quarto modo é aquele em que algumas coisas se chamam semelhantes não por uma só qualidade, mas pela consideração de muitas, de modo que se chamem semelhantes aquelas que coincidem em mais aspectos do que diferem, seja absolutamente, seja quanto às características que aparecem de imediato. Assim, o estanho se diz semelhante à prata porque coincide com ela em muitos aspectos. Igualmente, o fogo com o ouro, e o açafrão com o vermelho.

2013. Em seguida, quando diz Por isso, é manifesto, prossegue com aquilo que decorre da pluralidade.

Primeiro, trata do dessemelhante e do diverso.

Segundo, do diferente, onde diz: A diferença, porém, e a diversidade etc.

Diz, portanto, primeiro que, como o mesmo e o diverso se opõem, assim como o semelhante e o dessemelhante, e como o mesmo e o semelhante se dizem de vários modos, é manifesto que o diverso e o dessemelhante se dirão de vários modos. Pois, quando um dos opostos se diz de vários modos, também o outro, como se diz no livro I dos Tópicos.

2014. Omitindo, porém, os vários sentidos do dessemelhante, porque é fácil ver como seus modos se tomam por oposição aos modos do semelhante, apresenta três modos daquilo que é diverso.

O primeiro é que se chama diverso tudo aquilo que é outro, por oposição ao mesmo. Pois, assim como se chamava o mesmo tudo aquilo que é “ele próprio”, expressão relativa à identidade, assim se chama diverso aquilo que é “outro”, expressão relativa à diversidade. Por isso, cada coisa, comparada a outra, é a mesma ou diversa.

Outro modo ocorre quando não há uma só matéria e uma só razão, como tu e teu próximo sois diversos.

O terceiro modo é como nas coisas matemáticas, quando, por exemplo, linhas desiguais se dizem diversas.

2015. E porque havia dito que cada coisa, em relação a qualquer outra, é a mesma ou diversa, para que ninguém julgasse isso verdadeiro tanto nos entes quanto nos não entes, afasta essa interpretação dizendo: cada coisa se diz diversa ou a mesma em relação a qualquer outra entre aquelas que se chamam unas e entes, mas não entre os não entes. Pois o mesmo e o diverso não se opõem como contraditórios, um dos quais deve necessariamente ser verdadeiro de qualquer ente ou não ente; opõem-se, antes, como contrários, que só se verificam do ente. Por isso, o diverso não se diz dos não entes. Mas “não o mesmo”, que se opõe contraditoriamente ao mesmo, também se diz dos não entes. De todos os entes, porém, se diz o mesmo ou diverso.

Pois tudo aquilo que é ente e uno em si, comparado a outro, ou é uno com ele, e assim é o mesmo; ou não é uno, sendo naturalmente apto a ser uno, e assim é diverso. Desse modo, portanto, se opõem o diverso e o mesmo.

2016. Se alguém objetar que o diverso e o mesmo não estão em todos os entes, visto que o mesmo decorre da unidade da substância, e a diversidade, da pluralidade da substância, deve-se dizer que, como a substância é raiz dos outros gêneros, aquilo que pertence à substância se transfere a todos os outros gêneros, como o Filósofo disse acima, no livro VII, a respeito do que a coisa é.

2017. Em seguida, quando diz A diferença, porém, mostra em que diferem a diferença e a diversidade, dizendo que uma coisa é a diferença, outra a diversidade. Pois duas coisas, uma das quais é diversa da outra, não precisam ser diversas por alguma coisa. Podem, com efeito, ser diversas por si mesmas. Isso é manifesto pelo que foi dito, pois qualquer ente, comparado a outro, é diverso ou o mesmo.

2018. Mas aquilo que é diferente de algo deve ser diferente por alguma coisa. Por isso, é necessário que aquilo pelo qual as coisas diferentes diferem seja algo que é o mesmo naquelas que não diferem desse modo. Ora, aquilo que é o mesmo em muitos é o gênero ou a espécie. Por isso, tudo o que difere, difere em gênero ou em espécie.

2019. Diferem em gênero aquelas coisas cuja matéria não é comum. Pois foi dito acima, no livro VIII, que, embora a matéria não seja gênero, a razão de gênero se toma daquilo que é material na coisa. Assim, a natureza sensível é material no homem em relação à razão. Por isso, aquilo que não participa com o homem da natureza sensível pertence a outro gênero.

2020. E porque as coisas que não têm matéria em comum não se geram umas das outras, segue-se que são diversas em gênero aquelas que não se geram umas das outras. Foi necessário acrescentar isso também por causa das coisas que não têm matéria, como os acidentes. Assim, são diversas em gênero todas as coisas que pertencem a categorias diversas, como a linha e a brancura, das quais uma não se faz da outra.

2021. Dizem-se diferentes em espécie, porém, aquelas coisas cujo gênero é o mesmo e que diferem segundo a forma. Chama-se gênero aquilo que se predica de duas coisas diferentes em espécie, como do homem e do cavalo. Ora, os contrários diferem, e a contrariedade é certa diferença.

2022. Em seguida, quando diz Que supomos isso, prova por indução o que havia dito sobre a razão de diferença, porque todas as coisas diferentes se mostram tais, a saber, não apenas diversas, mas diversas de algum modo. Assim, umas são diversas em gênero; outras estão na mesma categoria e no mesmo gênero, mas diferem em espécie; e algumas são as mesmas em espécie. Quais coisas são as mesmas em gênero ou diversas foi determinado em outros lugares, isto é, no livro V desta obra.