Lição 8

Também se poderá levantar uma dificuldade acerca do uno e dos muitos, tomados simplesmente. Pois, se os muitos se opõem do mesmo modo ao uno, seguem-se certas impossibilidades.

Pois o uno será pouco ou poucos. Com efeito, os muitos se opõem aos poucos. Além disso, o próprio dois é muitos, se o duplo é múltiplo; ora, o duplo se diz segundo o dois. Portanto, o uno é pouco. Pois em relação a que o próprio dois é muitos, senão em relação ao uno e ao pouco? Com efeito, nada é menor.

Além disso, se, assim como na extensão há o longo e o curto, na multiplicidade há o muito e o pouco, e tudo o que é muito também é muitos, e o que é muitos também é muito, salvo talvez alguma diferença no contínuo que facilmente recebe limites, o pouco será certa multiplicidade. Portanto, o uno é certa multiplicidade, se também é pouco. E isso é necessário também se o dois é muitos.

Mas talvez “muitos” se diga como “muito”, embora com uma diferença: por exemplo, a água é muita, mas não muitas; estas expressões, porém, se dizem de tudo o que está dividido.

De um modo, quando há uma multiplicidade que apresenta excesso, seja simplesmente, seja em relação a algo; e, do mesmo modo, o pouco é uma multiplicidade que apresenta deficiência. De outro modo, como o número, que se opõe apenas ao uno.

Pois dizemos uno ou muitos como se alguém dissesse uno e, no plural, unos, assim como branco e brancos, e as coisas medidas em relação ao padrão, isto é, medida e mensurável.

É também assim que se dizem os múltiplos. Pois todo número é muitos, porque se refere ao uno e porque cada um é mensurável pelo uno, e enquanto se opõe ao uno, não ao pouco. Assim, também o próprio dois é muitos. Mas não é uma multiplicidade que apresenta excesso, seja em relação a algo, seja simplesmente. Antes, o próprio dois é o primeiro que é poucos simplesmente. Pois é a primeira multiplicidade que apresenta deficiência.

Por isso, Anaxágoras não falou corretamente ao dizer que todas as coisas estavam juntas e eram infinitas em multiplicidade e pequenez; deveria ter dito “em escassez” em lugar de “em pequenez”. Pois não são infinitas. Porque o pouco não se diz em razão do uno, como dizem alguns, mas em razão do dois.

O uno, portanto, se opõe aos muitos como o padrão ao mensurável. Isso se dá como nas coisas relativas que não são relativas por si mesmas. Ora, distinguimos em outro lugar que as coisas relativas se dizem de dois modos. Umas, como os contrários; outras, como a ciência em relação ao cognoscível, porque outra coisa se diz em relação a ele.

Nada impede, porém, que o uno seja menor que alguma coisa, por exemplo, que o dois. Pois, se é menor, nem por isso é pouco.

A multiplicidade, porém, é como que o gênero do número. Pois o número é uma multiplicidade mensurável pelo uno.

E o uno e o número se opõem de certo modo; não como contrários, mas, como foi dito, como certas coisas relativas. Pois se opõem enquanto um é padrão e o outro é mensurável.

Por isso, nem tudo o que é uno é número; por exemplo, se algo é indivisível.

Embora se diga de modo semelhante que a ciência se refere ao cognoscível, essa relação não é apresentada de modo semelhante. Pois pareceria que a ciência é o padrão e o cognoscível aquilo que é medido. Mas ocorre que toda ciência é cognoscível, ao passo que o cognoscível não é ciência, porque a ciência, de certo modo, é medida pelo cognoscível.

A pluralidade, porém, tampouco é contrária ao pouco; a este se opõe o muito, como a multiplicidade excedente à multiplicidade excedida. Tampouco se opõe ao próprio uno de maneira absoluta;

mas, de um modo, como foi dito, porque ela é divisível e ele é indivisível. De outro modo, como algo relativo, assim como a ciência em relação ao cognoscível, se for número e o uno for padrão.

2075. Depois de o Filósofo ter examinado a questão levantada acerca da oposição do igual ao grande e ao pequeno, examina aqui a questão levantada acerca da oposição do uno aos muitos. E, a esse respeito, faz duas coisas.

Primeiro, apresenta objeções relativas à questão.

Segundo, determina a verdade, onde diz: Mas talvez “muitos” se diga etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas.

Primeiro, apresenta a razão da dificuldade, dizendo que, assim como se pode levantar uma dificuldade acerca da oposição do igual ao grande e ao pequeno, também se pode levantar uma dificuldade acerca do uno e dos muitos: se se opõem entre si. E a razão da dificuldade é que, se os muitos se opõem ao uno sem distinção, seguem-se certas impossibilidades, a menos que se faça uma distinção acerca do muito, como ele próprio faz adiante.

2076. Em seguida, quando diz Pois o uno, prova o que havia dito. Prova, com efeito, que, se o uno se opõe aos muitos, o uno é pouco ou poucos. E isso por dois argumentos:

o primeiro deles é o seguinte. Os muitos se opõem aos poucos. Portanto, se os muitos se opõem ao uno simplesmente, sem distinção, como um só contrário se opõe a um só, segue-se que o uno é pouco ou poucos.

2077. O segundo argumento é o seguinte. Dois são muitos. Isso se prova pelo fato de que o duplo é múltiplo. Ora, os muitos se opõem aos poucos. Logo, dois se opõem a alguns poucos. Mas dois não podem ser muitos em relação a algo pouco senão em relação ao uno. Pois nada é menor que dois senão o uno. Segue-se, portanto, que o uno é pouco.

2078. Em seguida, quando diz Além disso, se, mostra que isso é impossível, a saber, que o uno seja pouco. Pois o uno e o pouco estão para a pluralidade assim como o longo e o curto para a extensão. Com efeito, ambos são, propriamente, propriedades dos respectivos sujeitos. Ora, tudo o que é curto é certa extensão. Logo, tudo o que é pouco é certa pluralidade. Portanto, se o uno é pouco, como parece necessário dizer se dois são muitos, segue-se que o uno é certa pluralidade.

2079. E assim o uno será não só muito, mas também muitos. Pois tudo o que é muito também é muitos, salvo talvez uma diferença nos corpos úmidos facilmente divisíveis, como a água, o óleo, o ar e semelhantes, que aqui chama de contínuos que facilmente recebem limites. Pois úmido é aquilo que facilmente recebe um limite alheio. Nesses casos, com efeito, mesmo algo contínuo se diz muito, como muita água ou muito ar, porque, pela facilidade de divisão, estão próximos da multiplicidade. Mas, quando algo dessas coisas é contínuo, diz-se que é muito no singular, sem que se diga que é muitos no plural. Nas outras coisas, porém, não dizemos muito senão quando estão divididas em ato. Pois, se a madeira é contínua, não dizemos que é muita, mas grande. Quando sobrevém a divisão em ato, porém, não dizemos apenas que é muita, mas também que são muitas. Nas outras coisas, portanto, não há diferença entre dizer muito e muitos, mas apenas no contínuo que facilmente recebe limites. Se, portanto, o uno é muito, segue-se que é muitos; o que é impossível.

2080. Em seguida, quando diz Mas talvez, resolve a dificuldade proposta. E, a esse respeito, faz duas coisas.

Primeiro, mostra que o muito não se opõe do mesmo modo ao uno e ao pouco.

Segundo, mostra como o muito se opõe ao uno, onde diz: O uno, portanto, se opõe aos muitos etc.

Acerca do primeiro, faz duas coisas.

Primeiro, resolve a dificuldade proposta.

Segundo, exclui, a partir do que foi dito, certo erro, onde diz: Por isso, não falou corretamente etc.

Ao apresentar as objeções acima, havia tocado em dois pontos dos quais parecia seguir-se essa impossibilidade: que o muito é muitos e que os muitos se opõem aos poucos. Primeiro, portanto, esclarece o primeiro ponto, dizendo que talvez, em algumas coisas, “muitos” se diga indiferentemente como “muito”. Mas, em algumas, muito e muitos se tomam como algo diferente, a saber, no contínuo que facilmente recebe limites; assim, de uma única água contínua dizemos que é muita água, e não que são muitas águas. Mas, nas coisas que estão divididas em ato, sejam elas quais forem, diz-se indiferentemente muito e muitos.

2081. Em seguida, quando diz De um modo, esclarece o segundo ponto, a saber, como os muitos se opõem aos poucos, dizendo que “muitos” se diz de dois modos.

De um modo, significa uma pluralidade excedente, seja simplesmente, seja em relação a algo. Simplesmente, como quando dizemos que algumas coisas são muitas porque excedem a pluralidade que costuma ser comumente encontrada nas coisas de seu gênero; por exemplo, quando dizemos que há muita chuva, quando chove além do curso habitual. Em relação a algo, como quando dizemos que dez homens são muitos em comparação com três. E, do mesmo modo, o pouco se diz uma pluralidade que apresenta deficiência, isto é, que fica aquém da pluralidade excedente.

2082. De outro modo, o muito se diz absolutamente, assim como o número se diz certa multiplicidade. E assim o muito se opõe apenas ao uno, e não ao pouco. Pois os muitos, segundo esse significado, são como que o plural daquilo que se diz uno; de modo que dizemos uno e muitos como se disséssemos uno e, no plural, unos, assim como dizemos branco e brancos, e como as coisas medidas se dizem em relação ao mensurável. Pois os muitos são medidos pelo uno, como será dito abaixo. E, segundo esse significado, os múltiplos recebem seu nome dos muitos. Com efeito, é manifesto que, segundo qualquer número, algo se diz de modo múltiplo: como, a partir do dois, o duplo; a partir do três, o triplo; e assim dos demais. Pois todo número é muitos desse modo, porque se refere ao uno e porque cada um é mensurável pelo uno. E isso enquanto os muitos se opõem ao uno, e não enquanto se opõem ao pouco.

2083. Por isso, também o próprio dois, que é certo número, é muitos enquanto os muitos se opõem ao uno. Mas, enquanto os muitos significam uma pluralidade excedente, dois não são muitos, mas poucos. Pois nada é mais pouco que dois, porque o uno não é pouco, como foi provado acima. Com efeito, a escassez é uma pluralidade que apresenta deficiência. Ora, a primeira pluralidade que apresenta deficiência é a dualidade. Por isso, a dualidade é a primeira escassez.

2084. Em seguida, quando diz Por isso, não, exclui certo erro segundo o que foi dito. Deve-se saber, com efeito, que Anaxágoras sustentou que a geração das coisas se dá por extração. Por isso, sustentou que, no princípio, todas as coisas existiam juntas em certa mistura, mas que o intelecto começou a separar dessa mistura cada uma das coisas, e que isso é a geração das coisas. E, como a geração, segundo ele, prossegue ao infinito, sustentou que as coisas existentes naquela mistura possuem infinitude. Disse, portanto, que, antes da distinção das coisas, todas estavam juntas, sendo infinitas em pluralidade e pequenez.

2085. E, ao afirmar o infinito na pequenez e na pluralidade, falou corretamente, porque nas quantidades contínuas se encontra o infinito por divisão; e foi essa infinitude que significou pela pequenez. Nas quantidades discretas, porém, encontra-se o infinito por adição, que significou pela pluralidade.

2086. Portanto, embora tivesse falado corretamente nesse ponto, abandonou indevidamente essa sua afirmação. Pois, depois, pareceu-lhe que, em lugar de pequenez, deveria ter dito escassez. Essa correção, porém, não foi correta, porque as coisas não são infinitas em escassez. Pois é possível encontrar um primeiro pouco, a saber, o dois, e não o uno, como dizem alguns. Ora, onde é possível encontrar algo primeiro, não se procede ao infinito. Se, porém, o uno fosse pouco, seria necessário proceder ao infinito. Pois se seguiria que o uno seria muitos, porque tudo o que é pouco é muito ou muitos, como foi dito acima. Se, porém, o uno fosse muitos, seria necessário haver algo menor que ele, que fosse pouco; e isso, por sua vez, teria de ser muito, e assim se iria ao infinito.

2087. Em seguida, quando diz O uno, portanto, se opõe, mostra como o uno e os muitos se opõem. E, a esse respeito, faz duas coisas.

Primeiro, mostra que o uno se opõe aos muitos de modo relativo.

Segundo, mostra que a multiplicidade absoluta não se opõe ao pouco, onde diz: A pluralidade, porém.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas.

Primeiro, mostra que o uno se opõe aos muitos de modo relativo, dizendo que o uno se opõe aos muitos como a medida ao mensurável, os quais se opõem como relativos. Não, porém, de tal modo que pertença ao número das coisas que são relativas por si mesmas. Pois foi dito acima, no quinto livro, que algumas coisas se dizem relativas de dois modos. Algumas se referem umas às outras de modo recíproco, como o senhor e o escravo, o pai e o filho, o grande e o pequeno; e estas, diz ele, são relativas como os contrários e são relativas por si mesmas, porque cada uma delas, naquilo mesmo que é, se diz em relação à outra.

2088. Outras, porém, são relativas sem reciprocidade; um dos termos se diz relativo não porque ele próprio se refira a algo, mas porque algo se refere a ele, como ocorre com a ciência e o cognoscível. Pois o cognoscível se diz relativamente não porque ele próprio se refira à ciência, mas porque a ciência se refere a ele. Assim, é evidente que tais coisas não são relativas por si, porque o cognoscível não se diz em relação a outra coisa naquilo mesmo que é; antes, outra coisa se diz em relação a ele.

2089. Em seguida, quando diz O uno, porém, esclarece como o uno se opõe aos muitos como ao mensurável. E, como pertence à noção de medida ser de algum modo o mínimo, diz-se primeiro que o uno é menor que os muitos, e mesmo que o dois, embora não seja pouco. Pois, se algo é menor, não se segue que seja pouco, embora pertença à noção de pouco ser menor, porque toda escassez é certa pluralidade.

2090. Deve-se saber, porém, que a pluralidade ou multiplicidade absoluta, que se opõe ao uno que se converte com o ente, é como que o gênero do número; pois o número nada mais é que uma pluralidade e multiplicidade mensurável pelo uno. Assim, portanto, o uno, enquanto se diz simplesmente ente indivisível, converte-se com o ente. Enquanto, porém, assume a noção de medida, determina-se a certo gênero de quantidade, no qual se encontra propriamente a noção de medida.

2091. E, do mesmo modo, a pluralidade ou multiplicidade, enquanto significa entes divididos, não se determina a algum gênero. Enquanto, porém, significa algo medido, determina-se ao gênero da quantidade, cuja espécie é o número. Por isso, diz que o número é uma pluralidade medida pelo uno, e que a pluralidade é como que o gênero do número.

2092. E não diz que seja simplesmente um gênero, porque, assim como o ente não é gênero, propriamente falando, tampouco o são o uno que se converte com o ente e a pluralidade que se lhe opõe. Mas é como que um gênero, porque tem algo da noção de gênero, enquanto é comum.

2093. Assim, portanto, tomando o uno que é princípio do número e tem a noção de medida, e o número que é uma espécie da quantidade e é uma multiplicidade medida pelo uno, o uno e os muitos se opõem, não como contrários, conforme foi dito acima acerca do uno que se converte com o ente e da pluralidade que se lhe opõe; mas se opõem como algumas das coisas relativas, das quais uma se diz relativamente porque a outra se refere a ela. Assim, portanto, o uno e o número se opõem enquanto o uno é medida e o número é mensurável.

2094. E, como a natureza desses relativos é tal que um pode existir sem o outro, mas não inversamente, isso se encontra no uno e no número: pois, se há número, é necessário que haja o uno. Mas não é necessário que, onde quer que haja o uno, haja número. Pois, se há algo indivisível, como o ponto, aí há o uno, mas não número. Nos outros relativos, porém, em que ambos se dizem relativos por si mesmos, nenhum existe sem o outro. Pois não há senhor sem escravo, nem escravo sem senhor.

2095. Em seguida, quando diz De modo semelhante, porém, esclarece a semelhança entre a relação do cognoscível à ciência e a do uno aos muitos, dizendo que, embora, segundo a verdade da coisa, a ciência se diga em relação ao cognoscível do mesmo modo que o número em relação ao uno, alguns não apresentam essa relação da mesma maneira; pois parece a alguns, como aos pitagóricos, conforme foi dito acima, que a ciência é a medida e o cognoscível é o medido.

Mas o contrário é evidente. Pois foi dito que, se existe o uno, que é medida, não é necessário que exista o número, que é medido, mas inversamente. Ora, vemos que, se há ciência, é necessário que haja o cognoscível. Não é necessário, porém, que, se há algo cognoscível, haja ciência dele. Por isso, é evidente que o cognoscível é antes como a medida, e a ciência como o medido. Pois a ciência é, de certo modo, medida pelo cognoscível, assim como o número pelo uno. Com efeito, há ciência verdadeira de uma coisa pelo fato de o intelecto apreendê-la tal como ela é.

2096. Em seguida, quando diz A pluralidade, porém, mostra que a pluralidade ou multiplicidade absoluta não se opõe ao pouco, dizendo: foi dito que a pluralidade, enquanto é medida, se opõe ao uno como à medida, mas não é contrária ao pouco. Ao pouco, porém, que significa uma pluralidade excedida, opõe-se o muito, que significa uma pluralidade excedente. Do mesmo modo, a pluralidade não se opõe ao uno de um só modo, mas de dois.

De um modo, como foi dito acima, opõe-se a ele como o divisível ao indivisível. E isso se se tomar em sentido comum o uno que se converte com o ente e a pluralidade que lhe corresponde.

De outro modo, a pluralidade se opõe ao uno como algo relativo, assim como a ciência ao cognoscível. E digo isso se se tomar a pluralidade que é número e o uno que tem a noção de medida e é princípio do número.