Lição 9

Prova-se absolutamente, sem suposição, que não há corpo sensível infinito em ato

É preciso, porém, acerca de tudo considerar, a partir destas coisas, se pode ou não pode haver um corpo sensível infinito. Que seja de todo impossível haver um corpo sensível infinito é manifesto a partir disto.

Pois é apto por natureza todo sensível a estar em algum lugar; e há algum lugar de cada um; e o mesmo é o da parte e o do todo, como o de toda a terra e o de um torrão, e o do fogo e o de uma centelha.

Por isso, se for da mesma espécie, ou será imóvel ou sempre se moverá. E isto é impossível: pois por que mais para baixo ou para cima ou para qualquer parte? Digo, por exemplo: se o torrão estiver em algum lugar, para onde se moverá ou onde permanecerá? Pois o lugar seu e do corpo que lhe é cognato será infinito.

Conterá, pois, todo o lugar? E como? Quais, pois, e onde serão o seu repouso e o seu movimento?

Permanecerá em toda parte? Não se moverá, pois. Mover-se-á em toda parte? Não parará, pois.

Se, porém, o todo é dissemelhante, também os lugares são dissemelhantes. E, primeiro, o corpo do universo não é um, senão por contato. Depois, estas partes serão ou finitas ou infinitas em espécie.

E finitas não podem ser: pois umas serão finitas, outras não, se o todo é infinito, como o fogo ou a água. Ora, tal coisa seria a corrupção dos contrários, como foi dito antes.

E por isso nenhum dos naturais faz do fogo ou da terra o um e infinito, mas da água, ou do ar, ou do intermediário entre eles, porque o lugar de cada um daqueles era manifesto e determinado; ao passo que estes participam de ambos, do de cima e do de baixo.

Se, porém, são infinitas e simples, também os lugares serão infinitos e os elementos infinitos; mas, se isto é impossível, também os lugares são finitos, e é necessário que o todo seja finito. Pois é impossível que o lugar e o corpo não se igualem. Com efeito, nem o lugar todo é maior do que tudo quanto o corpo pode ocupar ao mesmo tempo; e semelhantemente nem o corpo será infinito, nem o corpo maior que o lugar. Pois ou haverá algum vazio, ou o corpo não será apto por natureza a estar em parte alguma.

Anaxágoras, porém, de modo inconveniente fala da permanência do infinito. Diz, com efeito, que o infinito se apoia a si mesmo; e isto porque está em si mesmo: pois nada mais o contém.

Como se, onde quer que algo esteja, ali fosse apto por natureza a estar. Mas isto não é verdade: pois algo estará em algum lugar à força, e não onde é apto por natureza a estar. Por mais, pois, que o todo não se mova (pois o que se apoia e está em si mesmo é necessariamente imóvel), deve-se dizer, porém, por que não é apto por natureza a mover-se: pois não basta escapar falando assim.

Pois haverá também qualquer outra coisa que não se move, mas nada impede que seja apta por natureza a mover-se: visto que também a terra não é levada, nem, se fosse infinita, seria levada, retida, contudo, pelo centro.

Mas não é porque não haja outro lugar onde se apoiar que permanecerá no centro, e sim porque não é apta por natureza a mover-se assim;

e, contudo, seria lícito dizer que se apoia a si mesma. Se, pois, nem na terra é esta a causa, sendo ela infinita, mas sim o ter gravidade (e o pesado permanece no centro), semelhantemente também o infinito permanece em si mesmo por alguma outra causa, e não porque é infinito e se apoia a si mesmo.

Semelhantemente, porém, é manifesto que, se é assim, qualquer parte deverá permanecer. Pois, assim como o infinito permanece em si mesmo apoiando-se, assim também, se se tomar qualquer parte, permanecerá em si mesma.

Pois os lugares do todo e da parte são semelhantes, como o da terra e do torrão é embaixo, e o de todo o fogo e da centelha, em cima.

Por isso, se o lugar do infinito é aquilo que está em si mesmo, o mesmo será o da parte: permanecerá, pois, em si mesma.

De modo geral, porém, é manifesto que é impossível dizer ao mesmo tempo que há um corpo infinito e que há um lugar para os corpos, se todo corpo sensível tem ou gravidade ou leveza; e, se é pesado, tem por natureza ser levado ao centro; se leve, para cima. Pois é necessário que também o corpo infinito o seja.

Mas é impossível que o todo comporte qualquer dos dois, ou que cada metade comporte um deles. Pois como o dividirás? Ou como haverá, no infinito, isto em cima e aquilo embaixo, ou o extremo ou o centro?

Além disso, todo corpo sensível está em lugar. E as espécies e diferenças do lugar são: em cima e embaixo, à frente e atrás, à direita e à esquerda. E estas não existem só em relação a nós e por posição, mas estão determinadas no próprio todo. Mas é impossível que estas existam no infinito.

Absolutamente, porém, se é impossível que o lugar seja infinito, e todo corpo está em lugar, é impossível que algum corpo seja infinito. Mas o que está em algum lugar está também em lugar; e o que está em lugar está em algum lugar. Se, pois, nem é possível que a quantidade seja infinita — pois será algo de quantidade determinada, como de dois côvados ou de três côvados; estas coisas, com efeito, significam o quanto —, assim também no lugar, porque está em algum lugar. E isto é ou em cima ou embaixo, ou em alguma outra das distâncias, que são seis; e cada uma delas é algum termo.

358. Depois de ter mostrado que não há corpo sensível infinito, feita a suposição de que os elementos são finitos, o Filósofo mostra aqui o mesmo absolutamente, sem suposição alguma.

E primeiro diz qual é a sua intenção;

segundo, executa o que se propõe, onde diz: pois é apto por natureza etc.

Diz, pois, primeiro que, a partir do que se segue, é preciso considerar acerca de todo corpo universalmente, sem fazer suposição alguma, se pode algum corpo natural ser infinito. E pelas razões seguintes se tornará manifesto que não.

Em seguida, quando diz: pois é apto por natureza etc., mostra o que se propõe por quatro razões.

A segunda começa onde diz: de modo geral, porém, é manifesto etc.;

a terceira, onde diz: além disso, todo corpo sensível etc.;

a quarta, onde diz: absolutamente, porém, se é impossível etc.

Acerca da primeira razão, faz três coisas:

primeiro, pressupõe algumas coisas necessárias à razão;

segundo, expõe a razão, onde diz: por isso, se for da mesma espécie etc.;

terceiro, exclui certa opinião falsa, onde diz: Anaxágoras, porém, de modo inconveniente etc.

359. Antepõe, pois, três coisas.

A primeira delas é que todo corpo sensível tem aptidão natural para estar em algum lugar.

A segunda é que a qualquer corpo natural convém algum lugar dentre os lugares que há.

A terceira é que o lugar natural do todo e da parte é o mesmo, como de toda a terra e de um torrão, e de todo o fogo e de uma centelha; e sinal disto é que, em qualquer parte do lugar do todo em que se ponha uma parte do corpo, ali ela repousa.

360. Em seguida, quando diz: por isso, se for da mesma espécie etc., expõe a razão, que é tal. Se se põe algum corpo infinito, ou é preciso que o todo seja de uma só espécie com suas partes, como a água ou o ar; ou que tenha partes de espécies dissemelhantes, como o homem ou a planta.

Se tem todas as partes de uma só espécie, segue-se, segundo o que se antepôs, que ou seja totalmente imóvel e nunca se mova, ou que sempre se mova. Ambas as coisas são impossíveis: porque por uma delas se exclui das coisas naturais o repouso, e pela outra o movimento, e de ambos os modos se suprime a razão de natureza, visto que a natureza é princípio do movimento e do repouso.

Que se siga, porém, que seja ou totalmente móvel ou totalmente em repouso, prova-o em seguida por isto: que não haveria como assinalar razão por que algo se movesse mais para cima ou para baixo, ou para qualquer parte. E manifesta isto por um exemplo: suponhamos, com efeito, que todo aquele corpo infinito, semelhante nas partes, seja terra; não haverá como assinalar para onde algum torrão de terra se mova ou onde repouse, porque qualquer parte do lugar infinito será ocupada por algum corpo que lhe é cognato, isto é, da mesma espécie. Poder-se-á, pois, dizer que um torrão se move para conter, isto é, para ocupar, sucessivamente todo o lugar infinito, assim como o sol se move para estar em qualquer parte do círculo do zodíaco? E como poderá ser que um torrão de terra percorra todas as partes do lugar infinito? Ora, nada se move para o impossível; se, pois, é impossível que o torrão se mova para ocupar todo o lugar infinito, onde estará o seu repouso, e onde o seu movimento? Pois ou é preciso que sempre repouse, e assim nunca se mova; ou que sempre se mova, e assim nunca repouse.

361. Se, porém, se der a outra parte da divisão, isto é, que o corpo infinito tenha partes dissemelhantes em espécie, segue-se também que sejam dissemelhantes os lugares das diversas partes: pois um é o lugar natural da água, e outro o da terra. Mas desta posição segue-se, primeiro, que o corpo do todo infinito não é um absolutamente, mas sob certo aspecto, isto é, por contato; e assim não haverá um só corpo infinito, como se punha.

362. E, como alguém poderia não reputar isto inconveniente, acrescenta outra razão contra isto: e diz que, se o todo infinito se compõe de partes dissemelhantes, é necessário que tais partes dissemelhantes em espécie sejam ou de espécies finitas, ou infinitas em número.

Não pode ser, porém, que sejam de espécies finitas, porque será preciso, se o todo é infinito, que algumas sejam finitas em quantidade e algumas infinitas; de outro modo, de coisas finitas em número poderia compor-se o infinito; posto isto, segue-se que aquelas que são infinitas corrompam as outras por causa da contrariedade, como antes se disse na razão precedente. E por isso também nenhum dos antigos filósofos naturais pôs como o único princípio, que disse ser infinito, o fogo ou a terra, que são extremos, mas antes a água, ou o ar, ou algum intermediário, porque os lugares daqueles eram manifestos e determinados, a saber, em cima e embaixo; mas não é assim dos outros, pois a terra está embaixo em relação a eles, e o fogo em cima.

363. Se, porém, alguém tomar a outra parte, isto é, que os corpos parciais sejam infinitos em espécie, segue-se que também os lugares são infinitos em espécie, e que os elementos são infinitos. Se, porém, é impossível que os elementos sejam infinitos, como se provou no livro primeiro, e que também os lugares sejam infinitos, visto que não é possível encontrar espécies infinitas de lugares, é necessário que todo o corpo seja finito. E, como concluíra da infinidade dos corpos a infinidade dos lugares, acrescenta que é impossível que o corpo não se iguale ao lugar; porque não pode ser que haja lugar maior do que quanto pode ser o corpo, nem o corpo pode ser infinito se o lugar não é infinito, nem o corpo pode, de modo algum, ser maior que o lugar. Porque, se o lugar for maior que o corpo, segue-se que haverá vazio em alguma parte; ou, se o corpo for maior que o lugar, segue-se que alguma parte do corpo não estará em lugar algum.

364. Em seguida, quando diz: Anaxágoras, porém etc., exclui certo erro.

E primeiro o expõe: e diz que Anaxágoras disse que o infinito repousa, mas assinalou de modo inconveniente a razão do seu repouso. Disse, com efeito, que o infinito se apoia, isto é, se sustenta, a si mesmo, porque está em si e não em outro, visto que nada o contém; e assim não pode mover-se para fora de si.

365. Segundo, onde diz: como se, onde quer que etc., refuta o que foi dito por duas razões.

A primeira delas é que Anaxágoras assinalou a razão do repouso do infinito como se, onde algo está, ali fosse apto por natureza a estar: pois só por esta razão disse que o infinito repousa, porque está em si mesmo. Mas não é verdade que, onde algo está, ali sempre seja apto por natureza a estar: porque algo está em algum lugar por violência, e não naturalmente.

Ainda que, pois, seja muitíssimo verdadeiro que o todo infinito não se move, porque se sustenta e permanece em si mesmo, e assim é imóvel, contudo era preciso dizer por que não é apto por natureza a mover-se. Pois ninguém pode escapar assim, dizendo que o infinito não se move: porque, pela mesma razão, também de qualquer outra coisa nada impede que não se mova, e que contudo seja apta por natureza a mover-se. Pois também, se a terra fosse infinita, assim como agora não é levada quando está no centro, assim também então não seria levada quanto à parte que estivesse no centro; mas isto não seria porque não tivesse outro lugar onde se sustentar senão o centro, mas porque não tem aptidão natural para mover-se a partir do centro.

Se, pois, assim é na terra, que a causa por que repousa no centro não é ser infinita, mas ter gravidade, pela qual é apta por natureza a permanecer no centro, semelhantemente, de qualquer outro infinito, deve-se assinalar a causa por que repousa; e não porque é infinito, ou porque se apoia a si mesmo.

366. Expõe a outra razão onde diz: semelhantemente, porém, é manifesto etc. E diz que, se o todo infinito repousa porque permanece em si mesmo, segue-se que qualquer parte necessariamente repousa porque permanece em si mesma.

Pois o lugar do todo e da parte é o mesmo, como foi dito: como o do fogo e da centelha é em cima, e o da terra e do torrão, embaixo.

Se, pois, o lugar do todo infinito é ele mesmo, segue-se que qualquer parte do infinito permanece em si mesma como em seu próprio lugar.

367. Expõe a segunda razão onde diz: de modo geral, porém, é manifesto etc. E diz que, de modo geral, é manifesto que é impossível dizer que há um corpo infinito em ato e que de qualquer corpo há algum lugar, se todo corpo sensível tem ou gravidade ou leveza, como disseram os antigos que punham o infinito. Pois, se for corpo pesado, é preciso que seja levado naturalmente ao centro; se, porém, for leve, é necessário que seja levado para cima. Se, pois, houver algum corpo sensível infinito, é necessário que também no corpo infinito haja o em cima e o centro; mas é impossível que o todo infinito comporte em si qualquer um destes, isto é, ou o em cima ou o centro; ou ainda que comporte ambos segundo diversas metades. Pois como poderá o infinito ser dividido, de modo que uma parte dele esteja em cima e outra embaixo, ou que no infinito haja extremo ou centro? Não há, pois, corpo sensível infinito.

368. Expõe a terceira razão onde diz: além disso, todo corpo sensível está em lugar etc. E diz que todo corpo sensível está em lugar. E as diferenças do lugar são seis: em cima, embaixo, à frente e atrás, à direita e à esquerda; e estas estão determinadas não só em relação a nós, mas também no próprio universo inteiro. Pois determinam-se em si mesmas tais posições, nas quais há princípios e termos determinados do movimento. Por isso, nos animados, o em cima e o embaixo se determinam segundo o movimento do alimento; a frente e o atrás, segundo o movimento do sentido; a direita e a esquerda, segundo o movimento progressivo, cujo princípio está do lado direito. Nas coisas inanimadas, porém, nas quais não há princípios determinados destes movimentos, dizem-se direita e esquerda por comparação conosco: diz-se, com efeito, direita a coluna que está à direita do homem, e esquerda a que está à sua esquerda. Mas no universo inteiro o em cima e o embaixo determinam-se segundo o movimento dos pesados e dos leves; e segundo o movimento do céu determina-se a direita como o oriente e a esquerda como o ocidente; a frente, como o hemisfério superior, e o atrás, como o hemisfério inferior; o em cima, como o meio-dia, e o embaixo, como o Setentrião.¹ Ora, estas coisas não podem determinar-se num corpo infinito; é impossível, pois, que todo o universo seja infinito.

369. Expõe a quarta razão onde diz: absolutamente, porém, se é impossível etc. E diz que, se é impossível haver lugar infinito, visto que todo corpo está em lugar, segue-se que é impossível haver algum corpo infinito. Mas que seja impossível haver lugar infinito, prova-o assim: porque estas duas coisas se convertem, estar em lugar e estar em algum lugar; assim como também ser homem e ser algum homem, e ser quantidade e ser alguma quantidade. Assim, pois, como é impossível haver quantidade infinita, porque se seguiria que alguma quantidade seria infinita, como a de dois côvados ou a de três côvados, o que é impossível; assim é impossível haver lugar infinito, porque se seguiria que algum lugar seria infinito, ou o em cima, ou o embaixo, e semelhantes; o que é impossível, visto que qualquer deles significa certo termo, como foi dito. Assim, pois, nenhum corpo sensível é infinito.

Footnotes

1. Nota do tradutor: Septentrio, o norte, vem de septem triones, os “sete bois de lavoura”, nome latino das sete estrelas da Ursa Maior, que giram junto ao polo norte. Que o meio-dia, o sul, seja o “em cima” segue Aristóteles em Sobre o céu, livro II, para quem o polo invisível para nós é o de cima. ↩