Lição 5

Que o agora é o indivisível do tempo; que nele nada se move nem repousa; e que tudo o que se move é divisível — removem-se algumas dúvidas

É necessário, porém, que também o próprio agora, o que se diz não segundo outro, mas por si e primeiramente, seja indivisível, e que algo tal esteja em todo tempo.

Pois há algo extremo daquilo que foi feito, além do qual nada há do futuro; e, de novo, algo extremo do futuro, além do qual nada há daquilo que foi feito; o qual dissemos ser termo de ambos. Se se demonstrar que isto é tal por si, ao mesmo tempo será manifesto também que é indivisível.

É necessário, pois, que seja o mesmo o próprio agora que é extremo de ambos os tempos.

Pois, se for outro, um não será consecutivo ao outro, por não haver contínuo de impartíveis.

Se, porém, cada um estiver à parte, haverá tempo entre eles: pois todo contínuo é assim. De modo que haverá algo unívoco intermédio entre os termos.

Mas, se o intermédio é tempo, será divisível: pois mostrou-se que todo tempo é divisível. De modo que o próprio agora é divisível.

Se, porém, é divisível o próprio agora, haverá algo daquilo que foi feito no futuro, e do futuro naquilo que foi feito. Pois aquilo segundo o que se dividir determina o tempo passado e o futuro.

Ao mesmo tempo, porém, este agora não será por si, mas segundo outro. Pois a divisão não é segundo ele.

Além disso, do próprio agora, uma parte será o que foi feito, outra o futuro; e o que foi feito e o futuro não são sempre o mesmo.

E assim o próprio agora não é o mesmo simultaneamente: pois o tempo é divisível de muitos modos. De modo que, se é impossível que isto se dê no próprio agora, é necessário que seja o mesmo o agora que está em ambos.

Mas, se é o mesmo, é manifesto que também é indivisível. Pois, se é divisível, acontecerão de novo as mesmas coisas que antes. Que, pois, há algo indivisível no tempo, que dizemos ser o próprio agora, é manifesto pelo que foi dito.

Que, porém, nada no próprio agora se move, é manifesto pelo seguinte. Pois, se se move, acontece mover-se no próprio agora tanto o mais veloz como o mais lento. Seja, pois, o próprio agora aquele em que N; e mova-se nele o mais veloz por AB. Logo, o mais lento será movido nele por uma grandeza menor que AB, como por AG.

Uma vez, porém, que o mais lento se movia por AG em todo o próprio agora, o mais veloz se moverá por ela em menos que isto.

De modo que o próprio agora se dividirá. Mas era indivisível. Logo, não há mover-se no próprio agora.

Mas tampouco repousar. Pois dissemos que repousa o que é apto por natureza a mover-se e não se move quando é apto por natureza, e naquilo em que, e assim. De modo que, uma vez que no próprio agora nada é apto por natureza a mover-se, é manifesto que tampouco a repousar.

Além disso, se o mesmo agora está em ambos os tempos, e acontece estar em movimento durante todo um deles e em repouso durante todo o outro; e o que se move em todo o tempo se moverá em qualquer parte dele em que é apto por natureza a mover-se, e o que repousa de modo semelhante repousará:

acontece que o mesmo simultaneamente repousa e se move. Pois o próprio agora é o mesmo extremo de ambos os tempos.

Além disso, repousar é o que dizemos daquilo que se tem de modo semelhante, tanto ele como as partes, agora e antes; no próprio agora, porém, não há antes; de modo que tampouco repousar.

É necessário, pois, que o que se move se mova no tempo, e que o que repousa repouse no tempo.

Tudo o que muda, porém, é necessário que seja divisível. Pois, uma vez que toda mudança é de algo para algo, e, quando está naquilo para o qual mudou, já não muda; e, quando está naquilo de que mudou, tanto ele como todas as partes, não muda (pois o que se tem de modo semelhante, tanto ele como todas as partes, não muda): é necessário, pois, que algo do mutante esteja num e algo diverso no outro; pois não é possível que o todo esteja em ambos, nem fora de ambos.

Digo, porém, aquilo para o qual muda primeiro segundo a mudança, por exemplo, do branco para o fusco, não para o negro: pois não é necessário que o que muda esteja em qualquer dos extremos.

É manifesto, pois, que tudo o que muda será divisível.

787. Depois de mostrar o Filósofo que nenhum contínuo se compõe de indivisíveis, nem é indivisível, donde se evidencia que o movimento é divisível, aqui determina sobre a divisão do movimento.

E primeiro antepõe algumas coisas necessárias para a divisão do movimento;

segundo, determina sobre a própria divisão do movimento, onde diz: o movimento, porém, é divisível de dois modos etc.

Acerca da primeira, faz duas coisas:

primeiro, mostra que no indivisível do tempo não acontece haver movimento nem repouso;

segundo, mostra que o indivisível não pode mover-se, onde diz: tudo o que muda, porém etc.

Acerca da primeira, faz duas coisas:

primeiro, mostra que o indivisível do tempo é o próprio agora;

segundo, que no agora nada se move ou repousa, onde diz: que, porém, nada no próprio agora se move etc.

Acerca da primeira, faz três coisas:

primeiro, propõe o que pretende;

segundo, põe aquilo a partir de que se pode provar o propósito, onde diz: pois há algo extremo daquilo etc.;

terceiro, mostra o que disto se segue, onde diz: é necessário, pois etc.

788. Acerca da primeira, deve-se considerar que algo se diz agora segundo outro, e não segundo si mesmo: como dizemos que se faz agora o que se faz em todo o dia presente; e, no entanto, o dia presente inteiro não se diz presente segundo si mesmo, mas segundo algo de si.

Pois é manifesto que, do dia inteiro, alguma parte passou e alguma é futura; e o que passou ou é futuro não é agora. Assim, pois, é patente que o dia presente inteiro não é agora primeiramente e por si, mas por algo de si; e de modo semelhante nem a hora, nem qualquer outro tempo.

Diz, pois, que o que se diz agora primeiramente e por si, e não segundo outro, é por necessidade indivisível, e, de novo, por necessidade está em todo tempo.

789. Em seguida, quando diz: pois há algo etc., prova o que se propôs. Pois é manifesto que de qualquer contínuo finito se pode tomar algum extremo, fora do qual nada há daquilo de que é extremo; assim como nada da linha há fora do ponto que termina a linha. Ora, o tempo passado é um contínuo finito até o presente. Pode-se, pois, tomar algum extremo daquilo que foi feito, isto é, do passado, fora do qual nada há do passado, e aquém do qual nada há do futuro. E de modo semelhante se poderá tomar algum extremo do futuro, aquém do qual nada há do passado. E aquele extremo é o termo de ambos, a saber, do passado e do futuro; porque, sendo todo o tempo contínuo, é preciso que o passado e o futuro se unam num só termo. Se, pois, se demonstrar de algo que é tal por si mesmo, o que é ser agora por si mesmo e não por algo de si, ao mesmo tempo com isto será manifesto que é indivisível.

790. Em seguida, quando diz: é necessário, pois etc., mostra algo que se segue do que foi estabelecido.

E acerca disto faz duas coisas:

primeiro, supondo que o agora é indivisível, mostra que é preciso que seja o mesmo agora o que é termo do passado e termo do futuro;

segundo, mostra que, inversamente, se ambos os agoras são o mesmo, é preciso que o agora seja indivisível, onde diz: mas, se é o mesmo etc.

Acerca da primeira, faz duas coisas:

primeiro, conclui do que foi dito que é necessário que seja o mesmo agora o que é extremo de ambos os tempos, a saber, do passado e do futuro.

791. Segundo, onde diz: pois, se for outro etc., prova-o com esta razão. Se um é o agora que é princípio do futuro, e outro o que é fim do passado, é preciso que estes dois agoras ou sejam consecutivos um ao outro, de modo que se sucedam imediatamente, ou que um esteja à parte do outro, distante dele. Mas não se pode dizer que um se tenha consecutivamente ao outro; porque assim se seguiria que o tempo se compõe de agoras agregados; o que não pode ser, porque nenhum contínuo se compõe de impartíveis, como se mostrou acima. Nem tampouco se pode dizer que um agora esteja à parte do outro, distante dele, porque então seria preciso que entre aqueles dois agoras houvesse um tempo intermédio. Pois esta é a natureza de todo contínuo: que entre quaisquer dois indivisíveis haja um contínuo intermédio, assim como entre quaisquer dois pontos, uma linha.

Que isto, porém, é impossível, mostra-o de dois modos.

Primeiro, porque, se houvesse algum tempo intermédio entre os dois agoras ditos, seguir-se-ia que algo unívoco, isto é, do mesmo gênero, estaria no intermédio entre dois termos; o que é impossível. Pois não é possível que entre os extremos de duas linhas que se tocam ou se têm consecutivamente haja alguma linha intermédia. Isto seria contra a razão do que é consecutivo: porque são consecutivas, como se disse acima, as coisas entre as quais nada há intermédio do gênero próximo. E assim, uma vez que o tempo futuro se tem consecutivamente ao passado, é impossível que entre o termo do futuro e o termo do passado caia algum tempo intermédio.

De outro modo mostra o mesmo, assim. Tudo o que está no intermédio entre o passado e o futuro diz-se agora; se, pois, algum tempo estiver no intermédio entre os extremos do tempo passado e do futuro, seguir-se-á que todo ele se diz agora. Mas todo tempo é divisível, como se mostrou. Logo, seguir-se-á que o próprio agora é divisível.

792. E, embora acima tenha posto os princípios a partir dos quais se pode provar que o ‘agora’ é indivisível, uma vez, porém, que não deduzira dos princípios a conclusão, aqui, em seguida, mostra que o ‘agora’ é indivisível, ali: se, porém, é divisível etc.

E isto com tríplice razão.

A primeira delas é que, se o agora for divisível, seguir-se-á que algo do passado está no futuro, e algo do futuro está no passado. Pois, sendo o agora extremo do passado e extremo do futuro, e estando todo extremo naquilo de que é extremo, como o ponto na linha, é necessário que o agora inteiro esteja tanto no tempo passado como fim quanto no tempo futuro como princípio. Mas, se o agora se dividir, é preciso que aquela divisão determine o passado e o futuro. Pois toda divisão feita no tempo distingue passado e futuro, uma vez que, de todas as partes do tempo, uma se compara à outra como o passado ao futuro. Seguir-se-á, pois, que algo do próprio agora é passado e algo futuro. E assim, estando o agora no passado e no futuro, seguir-se-á que algo do futuro está no passado, e algo do passado está no futuro.

Põe a segunda razão onde diz: ao mesmo tempo, porém etc.: porque, se o agora for divisível, não será agora segundo si mesmo, mas segundo outro. Pois nenhum divisível é a divisão pela qual ele se divide; ora, a própria divisão do tempo é o agora. Pois a divisão do contínuo não é outra coisa senão o termo comum a duas partes; e isto entendemos pelo agora, que é o termo comum do passado e do futuro. Assim, pois, é manifesto que aquilo que é divisível não pode ser agora segundo si mesmo.

Põe a terceira razão onde diz: além disso, do próprio agora etc., que é esta. Sempre que se faz a divisão do tempo, uma parte é passada e outra futura. Se, pois, também o agora se dividir, é preciso que algo dele seja passado e algo futuro. Mas o passado e o futuro não são o mesmo; seguir-se-á, pois, que o próprio agora não é o mesmo consigo mesmo, como existindo todo simultaneamente (o que é contra a razão do que se diz agora: pois, quando dizemos agora, entendemos ser simultaneamente no presente); mas será preciso que haja muita diversidade e sucessão no agora, como também no tempo, que é divisível de muitos modos.

793. Assim, pois, mostrado que o agora seria divisível, o que era consequente a dizer-se que não é o mesmo agora o que é extremo do passado e do futuro, e destruído o consequente, conclui a destruição do antecedente. E é isto que diz: que, se é impossível que isto se dê no próprio agora, a saber, que seja divisível, é necessário dizer que é o mesmo o agora que é extremo de ambos os tempos.

Em seguida, quando diz: mas, se é o mesmo etc., mostra que, ao contrário, se é o mesmo o agora do passado e do futuro, é necessário que o agora seja indivisível: porque, se fosse divisível, seguir-se-iam todos os inconvenientes ditos.

E assim, visto que não se pode dizer que o agora seja divisível, como se um fosse o agora do passado e outro o agora do futuro, nem tampouco é divisível se se puser que é o mesmo, conclui ser manifesto pelo que foi dito que é necessário haver no tempo algo indivisível, que se diz agora.

794. Em seguida, quando diz: que, porém, nada no próprio agora etc., mostra que no agora não pode haver nem movimento nem repouso.

E primeiro mostra-o do movimento;

segundo, do repouso, onde diz: mas tampouco repousar etc.

Diz, pois, primeiro, ser manifesto pelo que se segue que no agora nada pode mover-se: porque, se algo pode mover-se no agora, acontecerá moverem-se no agora dois móveis, um dos quais seja mais veloz e o outro mais lento. Seja, pois, o próprio agora n, e mova-se algum corpo mais veloz em n pela grandeza ab. Mas o mais lento, em tempo igual, é movido por menos; logo, o mais lento, neste instante, é movido pela grandeza menor que é ag. Mas o mais veloz percorre o mesmo espaço em tempo menor que o mais lento. Uma vez, pois, que o corpo mais lento se movia pela grandeza ag em todo o próprio agora, segue-se que o mais veloz se move pela mesma grandeza em menos que o agora; logo, o agora se divide. Mas mostrou-se que o agora é indivisível; logo, nada pode mover-se no agora.

795. Em seguida, quando diz: mas tampouco repousar etc., mostra o mesmo do repouso com três razões.

A primeira delas é esta. Disse-se no quinto livro que repousa aquilo que é apto por natureza a mover-se e não se move quando é apto por natureza a mover-se, e segundo aquela parte pela qual é apto por natureza a mover-se, e do modo como é apto por natureza a mover-se.

Pois, se algo carece daquilo que não é apto por natureza a ter, como a pedra da vista; ou no tempo em que não é apto por natureza a tê-lo, como o cão antes do nono dia; ou na parte em que não é apto por natureza a tê-lo, como no pé ou na mão; ou do modo como não é apto por natureza a tê-lo, como se o homem não vê tão agudamente como a águia: nem por isso se diz que está privado da vista.

Ora, o repouso é privação do movimento; donde nada repousa senão o que é apto por natureza a mover-se, e quando e como é apto por natureza a mover-se. Mas mostrou-se que nada é apto por natureza a mover-se no próprio agora. Logo, é manifesto que nada repousa no agora.

Põe a segunda razão ali: além disso, se o mesmo etc., que é esta. Aquilo que se move durante todo um tempo move-se em qualquer parte daquele tempo em que é apto por natureza a mover-se; e de modo semelhante o que repousa durante todo um tempo repousa em qualquer parte daquele tempo em que é apto por natureza a repousar.

Mas o mesmo agora está em dois tempos, durante todo um dos quais algo repousa, e durante todo o outro se move; como se evidencia naquilo que se move depois do repouso e repousa depois do movimento. Se, pois, no agora algo fosse apto por natureza a repousar e a mover-se, seguir-se-ia que algo simultaneamente repousaria e se moveria; o que é impossível.

Põe a terceira razão onde diz: além disso, repousar etc., que é esta. Dizemos que repousa aquilo que se tem de modo semelhante agora e antes, tanto segundo si todo como segundo as suas partes. Pois diz-se que algo se move por isto: que agora e antes se tem de modo dessemelhante, ou segundo o lugar, ou segundo a quantidade, ou segundo a qualidade. Mas no próprio agora não há antes; porque assim o ‘agora’ seria divisível, uma vez que a palavra ‘antes’ pertence ao passado; logo, não acontece repousar no agora.

Disto, porém, conclui ulteriormente que é necessário que tudo o que se move e tudo o que repousa se movam e repousem no tempo.

796. Em seguida, quando diz: tudo o que muda, porém etc., mostra que tudo o que se move é divisível, com esta razão. Toda mudança é de algo para algo; mas, quando algo está no termo para o qual muda, já não muda, mas já mudou; pois não é simultaneamente que algo se move e mudou, como se disse acima. Quando, porém, algo está no termo de que muda, segundo si todo e segundo todas as suas partes, então não muda; pois disse-se que aquilo que se tem de modo semelhante, tanto ele como todas as suas partes, não muda, mas antes repousa.

Acrescenta, porém, e todas as suas partes, porque, quando algo começa a mudar, não sai todo simultaneamente do lugar que antes ocupava, mas parte após parte.

Nem, de novo, se pode dizer que, enquanto se move, esteja em ambos os termos segundo si todo e segundo as suas partes: pois assim algo estaria simultaneamente em dois lugares.

Nem, de novo, se pode dizer que não esteja em nenhum dos termos: pois falamos agora do termo próximo para o qual muda, e não do último extremo; como, se algo muda do branco para o negro, o negro é o último extremo, ao passo que o fusco é o próximo. E de modo semelhante, se houver uma linha dividida em três partes iguais, a saber, a linha abcd, é manifesto que o móvel, que no princípio do movimento está na parte ab como num lugar igual a si, acontece, em alguma parte do seu movimento, não estar nem em ab nem em cd: pois às vezes está todo em bc.

Quando, pois, se diz que aquilo que muda, quando muda, não pode deixar de estar em um dos dois, toma-se não o termo extremo, mas o próximo.

Resta, pois, que tudo o que muda, enquanto muda, segundo algo de si está num, e segundo algo de si está no outro; como, quando algo muda de ab para bc, no próprio mover-se, a parte que sai do lugar ab entra no lugar bc; e, no que se move do branco para o negro, a parte que deixa de ser branca torna-se fusca ou pálida.

Assim, pois, é manifesto que tudo o que muda, estando em parte num e em parte no outro, é divisível.

797. Deve-se saber, porém, que o Comentador, neste lugar, levanta uma dúvida sobre isto: se Aristóteles não pretende aqui demonstrar que o móvel é divisível senão quanto ao móvel que se move com o movimento que disse estar só nos três gêneros, a saber, a quantidade, a qualidade e o onde, a sua demonstração não será universal, mas particular; porque também aquilo que muda segundo a substância se encontra divisível. Donde parece que o entende do que se transmuta segundo qualquer transmutação, de modo que se incluam a geração e a corrupção na substância. E isto também se evidencia pelas suas próprias palavras: pois não diz “o que se move”, mas o que muda.

Mas então a sua demonstração parece não valer: porque algumas transmutações são indivisíveis, como a própria geração substancial e a corrupção, que não são no tempo; e em tais transmutações não é verdade que aquilo que muda esteja em parte num e em parte no outro; pois, quando o fogo é gerado, não é em parte fogo e em parte não fogo.

798. E apresenta para isto várias soluções, das quais uma é a de Alexandre,¹ que diz que nenhuma transmutação é indivisível ou se dá sem tempo. Mas isto é rejeitado, porque por isto se destrói algo provável e célebre junto de Aristóteles e de todos os peripatéticos, a saber, que algumas transmutações se dão sem tempo, como a iluminação e outras semelhantes.

Apresenta também a solução de Temístio, que diz que, ainda que haja alguma transmutação sem tempo, isto, contudo, está oculto; e Aristóteles usa o que é manifesto, a saber, que a transmutação é no tempo. Mas rejeita isto, porque se dá do mesmo modo com a divisão da mudança e com a do mutável; e, além disso, a divisibilidade do móvel parece mais oculta que a da mudança. Donde a demonstração de Aristóteles não seria eficaz: porque alguém poderia dizer que, embora as coisas que mudam com mudanças manifestamente divisíveis sejam divisíveis, há, contudo, alguns mutáveis ocultos que são indivisíveis.

Põe também a solução de Avempace, que diz que aqui não se trata da divisão do mutável segundo a quantidade, mas da divisão do mutável enquanto o sujeito se divide pelos acidentes contrários, de um dos quais muda para o outro.

799. E acrescenta depois a sua solução: que aquelas mudanças que se diz fazerem-se sem tempo são termos de certos movimentos divisíveis. Acontece, pois, que algo se transmuta sem tempo, a saber, enquanto qualquer movimento termina num instante. E, porque o que é por acidente se omite nas demonstrações, por isso Aristóteles usa disto nesta demonstração, como se toda mudança fosse divisível e no tempo.

800. Mas, se alguém considerar retamente, esta objeção não vem ao caso. Pois Aristóteles não usa na sua demonstração, como princípio, que toda mudança seja divisível; uma vez que, antes, inversamente, procede da divisão do móvel para a divisão da mudança, como se verá adiante. E, como ele mesmo diz depois, a divisibilidade está antes no móvel que no movimento ou na mudança.

Mas usa de princípios conhecidos por si, que é necessário conceder em qualquer mudança: a saber, que aquilo que muda, quando está segundo o todo e as partes no termo de que muda, ainda não muda segundo aquela mudança; e que, quando está no termo para o qual, não muda, mas mudou; e que não pode estar todo nem em ambos nem fora de ambos, como se expôs. Donde se segue por necessidade que, em qualquer mudança, aquilo que muda, enquanto muda, está em parte num termo e em parte no outro.

Mas isto se encontra de modo diverso em diversas mudanças. Pois naquelas mudanças entre cujos extremos há algum intermédio, acontece que aquilo que muda, enquanto muda, está em parte num extremo e em parte no outro, segundo os próprios extremos. Naquelas, porém, entre cujos termos não há intermédio algum, o que muda não está, segundo as suas diversas partes, nos diversos extremos segundo os próprios extremos, mas segundo algo a eles adjunto.

Como, quando a matéria muda da privação para a forma do fogo, enquanto está no próprio mudar, está sob a privação segundo si mesma; mas em parte está sob a forma do fogo, não segundo si mesma, mas segundo algo a ela adjunto, a saber, segundo a disposição própria do fogo, que recebe em parte antes de ter a forma do fogo. Donde Aristóteles provará adiante que também a geração e a corrupção são divisíveis: porque o que é gerado antes estava sendo gerado; e o que se corrompe antes estava sendo corrompido.

E talvez deste modo tenha entendido Alexandre que toda transmutação é divisível, a saber, ou segundo si mesma ou segundo o movimento a ela adjunto. Assim também entendeu Temístio que Aristóteles assumiu o que era manifesto e omitiu o que era oculto: porque ainda não era lugar de tratar da divisibilidade ou indivisibilidade das mudanças; mas isto se reserva para depois.

Em todas, porém, sejam divisíveis ou indivisíveis, salva-se o que Aristóteles aqui diz: porque também as que se dizem mudanças indivisíveis são de certo modo divisíveis, não segundo os seus próprios extremos, mas pelo que a elas se adjunta. E é isto o que Averróis quis dizer: que é por acidente que algumas mudanças se dão sem tempo.

801. Há também aqui outra dúvida. Pois não parece verdade, no movimento de alteração, que aquilo que se altera esteja em parte num termo e em parte no outro, enquanto se altera. Pois o movimento de alteração não procede de modo que primeiro se altere uma parte e depois outra; mas o todo primeiro é menos quente, e depois mais quente.

Donde também Aristóteles, no livro Sobre o sentido e o sensível, diz que não se dá do mesmo modo na alteração como na translação. Pois as translações, razoavelmente, atingem primeiro o intermédio; mas as coisas que se alteram, já não do mesmo modo. Pois acontece alterar-se simultaneamente, e não primeiro a metade; como coagular-se toda a água simultaneamente.

802. Deve-se dizer a isto que Aristóteles, neste sexto livro, trata do movimento enquanto é contínuo. Ora, a continuidade encontra-se primeiramente, por si e propriamente, só no movimento local, que é o único que pode ser contínuo e regular, como se mostrará no oitavo livro. E por isso as demonstrações postas neste livro pertencem perfeitamente ao movimento local, mas aos outros movimentos não totalmente, e sim enquanto participam algo de continuidade e regularidade.

Assim, pois, deve-se dizer que o móvel segundo o lugar sempre entra no lugar para o qual tende primeiro segundo a parte do que segundo o todo; na alteração, porém, de certo modo é assim, e de certo modo não. Pois é manifesto que toda alteração se faz pela virtude do agente que altera, cuja virtude, quanto maior for, tanto maior corpo pode alterar.

Uma vez, pois, que o que altera é de virtude finita, até uma quantidade determinada o corpo alterável se sujeita à sua virtude e recebe simultaneamente a impressão do agente; donde se altera simultaneamente o todo, não parte após parte. Mas aquilo que foi alterado, por sua vez, altera alguma outra coisa a ele unida; é, porém, de menor eficácia no agir. E assim por diante, até que falte a virtude alterativa; como o fogo aquece imediatamente uma parte do ar, e aquela, aquecida, aquece outra; e assim se altera parte após parte.

Donde também Aristóteles, no livro Sobre o sentido e o sensível, depois das palavras citadas, acrescenta: todavia, se for muito o que se aquece ou se coagula, o contíguo padece do contíguo. Mas a primeira parte é necessário que seja transmutada pelo próprio agente, e que se altere simultaneamente e de súbito.

Contudo, também nisto mesmo que se altera simultaneamente se pode considerar certa sucessão; porque, fazendo-se a alteração pelo contato do que altera, as partes do alterado, quanto mais se aproximam do corpo que altera, mais perfeitamente recebem desde o princípio a impressão do que altera; e assim, sucessivamente, segundo a ordem das partes, chega-se à alteração perfeita; e sobretudo quando no corpo alterável há algo que resiste ao que altera.

Assim, pois, aquilo que conclui, a saber, que o que muda, enquanto muda, está em parte no termo de que e em parte no termo para o qual, como se uma parte chegasse ao termo para o qual antes que outra, é verdade simples e absolutamente no movimento local; no movimento de alteração, porém, de algum modo, como se disse.

803. Alguns, porém, disseram, inversamente, que o que aqui se diz tem mais verdade no movimento de alteração que no movimento local. Pois dizem que o que se diz — que aquilo que muda está em parte no termo de que e em parte no termo para o qual — não se deve entender assim, que uma parte do que se move esteja num termo e outra no outro, mas deve referir-se às partes dos termos: a saber, que o que se move tem parte do termo de que e parte do termo para o qual; como aquilo que se move da brancura para a negrura primeiro não tem perfeitamente a brancura nem perfeitamente a negrura, mas participa imperfeitamente algo de ambas. No movimento local, porém, isto não parece verdadeiro senão enquanto aquilo que se move, estando no meio dos dois termos, de certo modo participa algo de ambos os extremos. Como, se a terra se mover para o lugar do fogo, enquanto está no lugar do ar, no seu mover-se, tem parte de ambos os termos; a saber, enquanto o lugar do ar é tanto em cima, a respeito do lugar da terra, como embaixo, a respeito do lugar do fogo.

804. Esta exposição, porém, é forçada e contra a opinião de Aristóteles. E primeiro isto se evidencia pelas próprias palavras de Aristóteles. Pois conclui: é necessário, pois, que algo do mutante esteja num e algo diverso no outro, isto é, do que muda. Fala, pois, das partes do móvel, não das partes dos termos.

Segundo, pela sua intenção. Pois introduz isto para provar que o que muda é divisível; o que não se poderia concluir das premissas.

Donde também Avempace disse que aqui não pretende provar que o móvel é divisível em partes quantitativas, mas segundo as formas: a saber, enquanto aquilo que muda de contrário para contrário, estando no próprio mudar, tem algo de ambos os contrários. Mas a intenção de Aristóteles é expressamente mostrar que o móvel é divisível nas suas partes quantitativas, assim como os outros contínuos. E assim usa disto nas demonstrações seguintes.

Nem parece conveniente o que alguns dizem, que por isto se prova também a divisibilidade do móvel segundo a continuidade. Porque, pelo fato de o móvel, enquanto se move, participar de ambos os termos e não ter imediatamente de modo perfeito o termo para o qual, aparece manifestamente que a mudança é divisível segundo a continuidade; e assim, como o divisível não pode estar no indivisível, segue-se que também o móvel é divisível como contínuo. Pois Aristóteles, no que se segue, mostra manifestamente a divisão do movimento a partir da divisão do móvel. Donde, se pretendesse concluir a divisão do móvel pela divisão do movimento, a demonstração seria circular.

Terceiro, evidencia-se que esta exposição é inconveniente pela própria explicação de Aristóteles, quando diz: digo, porém, aquilo para o qual muda primeiro segundo a mudança.

Pelo que se evidencia que não pretende dizer que está em parte no termo de que e em parte no termo para o qual por estar no intermédio, como participando de ambos os extremos; mas porque segundo uma parte de si está num extremo, e segundo outra no intermédio.

805. Mas, acerca desta explicação de Aristóteles, parece haver dúvida quanto ao que diz: aquilo para o qual primeiro muda. Pois não parece poder tomar-se aquilo para o qual primeiro muda, por causa da divisibilidade da grandeza ao infinito.

E por isso deve-se dizer que aquilo para o qual primeiro muda, no movimento local, se diz o lugar que toca o lugar de que muda, de modo que nada tem deste. Pois, se se tomasse um segundo lugar que tivesse algo do primeiro, não se poderia tomar o primeiro lugar para o qual muda.

O que se evidencia assim. Seja ab o lugar de onde muda algum móvel, e seja bc o lugar igual em contato com ele. Uma vez que ab é divisível, divida-se no ponto d, e tome-se do lugar bc, em direção a c, o que seja igual a bd; e seja isso gc. É manifesto, pois, que o móvel muda antes para o lugar dg que para o lugar bc. E de novo, sendo ad divisível, poder-se-á tomar outro lugar anterior; e assim ao infinito.

E de modo semelhante, no movimento de alteração, deve-se tomar como o primeiro para o qual muda o intermédio de outra espécie; como, quando muda do branco para o negro, deve-se tomar o fusco, e não o menos branco.

Footnotes

1. Nota do tradutor: Alexandre de Afrodísias (séculos II–III), o grande comentador grego de Aristóteles. Os outros dois nomes que se seguem são Temístio (século IV), autor de paráfrases das obras de Aristóteles, e Avempace, nome latino de Ibn Bājja (morto em 1138), filósofo andaluz. Santo Tomás conhece aqui as opiniões dos três pelo comentário de Averróis a esta passagem, como o próprio texto indica. ↩