Lição 13

Nenhuma mudança é infinita segundo a própria espécie — como o movimento pode ser infinito no tempo

A mudança, porém, nenhuma é infinita: pois toda era de algo para algo, tanto a que se dá na contradição como a que se dá nos contrários.

Por isso, das que são segundo a contradição, a afirmação e a negação são termo, como da geração o ser, e da corrupção o não ser.

Das que se dão nos contrários, os contrários; pois estes são os extremos da mudança, e por isso também de toda alteração; pois a alteração é a partir de certos contrários.

E de modo semelhante do aumento e da diminuição: pois o termo do aumento é o da grandeza perfeita segundo a própria natureza, e o da diminuição, o afastamento desta.

A mudança de lugar, porém, não será finita deste modo: pois nem toda se dá nos contrários.

Mas, uma vez que o que é impossível ter sido cortado, no sentido de não ser possível que tenha sido cortado (pois impossível se diz de muitos modos), não pode ser cortado; e, em geral, o que é impossível ter-se feito não pode fazer-se; nem pode mudar para aquilo para que é impossível mudar.

Se, pois, o que se desloca muda para algo, também é possível mudar para ele.

Por isso, o movimento não será infinito, nem se deslocará pelo infinito: pois é impossível percorrê-lo. Que não haja, pois, mudança infinita deste modo, tal que não seja limitada por termos, é manifesto.

Mas, se é possível assim que seja infinito no tempo, permanecendo o mesmo e uno, é o que se deve considerar.

Não sendo um só, com efeito, nada talvez o impede; como se depois da mudança de lugar houver alteração, e depois da alteração aumento, e de novo geração.

Assim, com efeito, haverá sempre movimento no tempo; mas não um só, porque de todos não se faz um só. Para que se faça um só, não é possível que seja infinito no tempo, exceto um: e este é a circulação.

879. Depois que o Filósofo mostrou que o impartível não se move, aqui pretende mostrar que nenhuma mudança é infinita; o que é contra Heráclito, que afirmou que todas as coisas se movem sempre.

E acerca disto faz duas coisas:

primeiro, mostra que nenhuma mudança é infinita segundo a própria espécie;

segundo, mostra como pode ser infinita no tempo, onde diz: mas, se é possível assim etc.

Acerca do primeiro, faz duas coisas:

primeiro, mostra que a mudança não é infinita segundo a espécie nas outras mudanças além do movimento local;

segundo, mostra o mesmo no movimento local, onde diz: a mudança de lugar, porém etc.

880. O primeiro argumento é este. Disse-se acima que toda mudança é de algo para algo. E em certas mudanças, a saber, as que se dão entre opostos contraditoriamente, como a geração e a corrupção, ou entre contrários, como a alteração, o aumento e a diminuição, é manifesto que têm termos prefixados. Donde, nas mudanças que se dão entre opostos contraditoriamente, o termo é a afirmação ou a negação, assim como o termo da geração é o ser, e o da corrupção, o não ser.

De modo semelhante, nas mudanças que se dão entre contrários, os próprios contrários são os termos para os quais, como para certos extremos, tais mudanças se terminam. Donde se segue que, sendo toda alteração de contrário para contrário, toda alteração tem algum termo.

E de modo semelhante se deve dizer no aumento e na diminuição: porque o termo do aumento é a grandeza perfeita (e digo perfeita segundo a condição da própria natureza: pois uma é a perfeição da grandeza que compete ao homem e outra a que compete ao cavalo); e o termo da diminuição é aquilo que, em tal natureza, pode estar maximamente afastado da grandeza perfeita.

E assim se patenteia que qualquer das mudanças mencionadas tem algum extremo em que se termina; ora, nada do que é tal é infinito; logo, nenhuma das mudanças mencionadas pode ser infinita.

881. Em seguida, quando diz: a mudança de lugar, porém etc., passa à mudança de lugar.

E primeiro mostra que não é semelhante a razão da mudança de lugar e a das outras mudanças. Pois não se pode provar que a mudança de lugar é finita do modo como se provou das outras mudanças, pelo fato de se terminarem em certos contrários ou opostos contraditoriamente: porque nem toda mudança de lugar se dá entre contrários absolutamente. Dizem-se contrários, com efeito, os que distam maximamente.

A distância máxima absolutamente toma-se nos movimentos naturais dos pesados e dos leves: pois o lugar do fogo tem a máxima distância do centro da terra, segundo as distâncias determinadas para tais corpos na natureza. Donde tais mudanças se dão entre contrários absolutamente. Donde se poderia mostrar destas mudanças que não são infinitas, assim como das outras.

Mas a distância máxima nos movimentos violentos ou voluntários não se toma absolutamente segundo termos certos, mas segundo o propósito ou a violência do motor, que ou não quer ou não pode mover a uma distância maior. Donde ali há distância máxima sob certo aspecto, e por conseguinte contrariedade, mas não absolutamente. E por isso não se podia mostrar pelos termos que nenhuma mudança local é infinita.

882. Donde, em seguida, mostra isto por outro argumento, que é este. Aquilo que é impossível ter sido cortado não pode ser cortado. E, porque algo se diz impossível de muitos modos, a saber, o que de modo algum pode ser e o que não pode ser facilmente, por isso intercala de que impossível aqui fala.

Fala, com efeito, daquilo que é impossível de tal modo que de modo algum pode ser. E pela mesma razão aquilo que é impossível ter-se feito é impossível que se faça; assim como, se é impossível que os contraditórios sejam ao mesmo tempo, é impossível que isto se faça. E por igual razão aquilo que é impossível ter mudado para algo é impossível que mude para ele; porque nada tende ao impossível. Mas tudo o que muda segundo o lugar muda para algo. Logo, é possível chegar a ele pelo movimento. Mas o infinito não pode ser percorrido. Logo, nada se desloca localmente pelo infinito. Assim, pois, nenhum movimento local é infinito.

E assim se patenteia universalmente que nenhuma mudança pode ser infinita de tal modo que não seja limitada por termos certos, dos quais recebe a espécie.

883. Em seguida, quando diz: mas, se é possível assim etc., mostra como o movimento pode ser infinito no tempo. E diz que se deve considerar se é possível que o movimento seja infinito no tempo de tal modo que permaneça sempre um e o mesmo em número. Que o movimento dure por um tempo infinito, não sendo ele um só movimento, nada impede; o que diz sob dúvida, acrescentando talvez, porque mais adiante inquirirá sobre isto.

E dá um exemplo: como se disséssemos que depois da mudança de lugar há alteração, e depois da alteração aumento, e depois do aumento de novo geração, e assim ao infinito. Assim, com efeito, o movimento poderia durar sempre por um tempo infinito. Mas não seria um só em número; porque de tais movimentos não se faz um só em número, como se mostrou no quinto.

Mas que o movimento dure por um tempo infinito de tal modo que permaneça sempre um só em número, isto não sucede senão numa espécie de movimento: pois o movimento circular pode durar, uno e contínuo, por um tempo infinito, como se mostrará no oitavo.