Lição 10

Do que pertence à divisão da parada e do repouso

Uma vez, porém, que tudo ou se move ou repousa — tudo o que é naturalmente apto, quando, naquilo em que e do modo como é apto —, é necessário que tudo o que para, enquanto para, se mova.

Pois, se não se move, repousará; mas não é possível que o que está vindo ao repouso já repouse.

Demonstrado isto, porém, é manifesto que é necessário parar no tempo.

Pois o que se move se move no tempo; e o que para, mostrou-se que se move; por isso, é necessário parar no tempo.

Além disso, se é no tempo que dizemos o mais depressa e o mais devagar, e é possível parar mais depressa e mais devagar.

No tempo, porém, em que primeiro para o que para, é necessário que pare em qualquer parte dele.

Dividido, com efeito, o tempo, se não para em nenhuma das partes, tampouco no todo; por isso, o que para não pararia.

Se, porém, para numa só, não parou primeiro no todo.

Pois é segundo ambas que nele se para, como também se disse antes acerca do que se move.

Assim como, porém, não há aquilo em que primeiro se move o que se move, assim também não há aquilo em que primeiro para o que para. Pois nem no próprio ser movido nem no parar há algo primeiro.

Seja, pois, AB aquilo em que primeiro se para.

Que isto seja impartível não é possível: pois não há movimento no impartível, porque o que se move já foi movido através de algo dele; e o que para, demonstrou-se que se move.

Mas, se é divisível, para-se em qualquer das partes dele. Pois mostrou-se antes que, naquilo em que primeiro se para, se para em qualquer parte dele.

Uma vez, pois, que é tempo aquilo em que primeiro se para, e não é átomo, e todo tempo é partível ao infinito, não haverá aquilo em que primeiro se para.

Nem, pois, o que repousa tem um quando em que primeiro repousou.

Pois não repousou num impartível, porque não há movimento no insecável; e naquilo em que há repousar, há também mover-se.

Pois dizemos que repousa quando aquilo que é naturalmente apto a mover-se não se move quando e naquilo em que é naturalmente apto a mover-se.

Além disso, dizemos que repousa quando está agora do mesmo modo que antes, como se não julgássemos por uma só coisa, mas por duas, no mínimo:

por isso, aquilo em que repousa não será impartível. Se, porém, é partível, será tempo; e repousa em qualquer das partes dele: pois se demonstrará do mesmo modo que nos casos anteriores.

Por isso, não haverá nada primeiro. A causa disto, porém, é que tudo repousa e se move no tempo; e o tempo não tem primeiro, nem a grandeza, nem em geral contínuo algum: pois todo contínuo é divisível em infinitas partes.

Uma vez, porém, que tudo o que se move se move no tempo e muda de algo para algo, no tempo em que se move por si, e não por se mover em alguma parte dele,

é impossível que o que primeiro se move esteja então segundo algo.

Pois repousar é estar no mesmo durante algum tempo, tanto ele como cada uma de suas partes: pois assim dizemos repousar, quando em um e outro agora é verdadeiro dizer que tanto ele como as partes estão no mesmo.

Se, porém, isto é repousar, não é possível que o que muda esteja todo segundo algo segundo o tempo primeiro. Pois todo tempo é divisível: por isso, em uma e outra parte dele será verdadeiro dizer que ele e as partes estão no mesmo.

Pois, se não é assim, mas só num único agora, não haverá tempo algum segundo algo, mas segundo o termo do tempo. No próprio agora, porém, está sempre permanecendo segundo algo, e contudo não repousa: pois nem mover-se nem repousar há no próprio agora.

Mas é verdadeiro que no próprio agora não se move, e que está segundo algo. No tempo, porém, não é possível estar repousando segundo algo: pois sucederia que o que é transportado repousa.

851. Depois que o Filósofo tratou do que pertence à divisão do movimento, aqui trata do que pertence à divisão do repouso. E, porque a parada é a geração do repouso, como se disse no livro quinto,

primeiro trata do que pertence à parada;

segundo, do que pertence ao repouso, em: nem, pois, o que repousa etc.

Acerca do primeiro, faz três coisas:

primeiro, mostra que tudo o que para se move;

segundo, que tudo o que para, para no tempo, em: demonstrado isto, porém etc.;

terceiro, mostra de que modo se diz o primeiro na parada, em: no tempo, porém, em que etc.

852. O primeiro, mostra-o assim. Tudo o que é naturalmente apto a mover-se, no tempo em que é naturalmente apto a mover-se, e segundo aquilo e do modo como é naturalmente apto, é preciso que se mova ou repouse; mas aquilo que para, isto é, tende ao repouso, ainda não repousa; porque aconteceria que algo, ao mesmo tempo repousando, isto é, tendendo ao repouso, repousasse, isto é, estivesse em repouso: logo, tudo o que para, isto é, tende ao repouso, move-se quando para.¹

853. Em seguida, quando diz: demonstrado isto, porém etc., prova com duas razões que tudo o que para, para no tempo,

das quais a primeira é esta. Tudo o que se move se move no tempo, como acima se provou; mas tudo o que para se move, como agora se provou; logo, tudo o que para, para no tempo.

A segunda razão é que a velocidade e a lentidão se determinam segundo o tempo; mas acontece a algo parar mais depressa e mais devagar, isto é, tender ao repouso; logo, tudo o que para, para no tempo.

854. Em seguida, quando diz: no tempo, porém, em que etc., mostra de que modo se diz primeiro na parada.

E acerca disto faz duas coisas:

primeiro, mostra de que modo se diz que algo para num tempo primeiro, enquanto o primeiro se opõe ao que se diz segundo a parte;

segundo, mostra que na parada não se pode tomar alguma primeira parte, em: assim como, porém, o que se move etc.

Diz, pois, primeiro que, se se diz que algo para num tempo primeiro e por si, e não em razão da parte, é necessário que se pare em qualquer parte desse tempo.

Divida-se, com efeito, o tempo em duas partes; e, se se disser que não para em nenhuma das partes, seguir-se-á que não para no todo, no qual, no entanto, se supunha que parava;

logo, o que para não para. Tampouco se pode dizer que para só numa das partes: porque assim não pararia primeiro no tempo todo, mas só em razão da parte.

Por isso resta que pare em ambas. Assim, com efeito, se diz que para primeiro no todo: porque para em uma e outra parte, como acima se disse do que se move.

855. Em seguida, quando diz: assim como, porém, o que se move etc., mostra que não se pode tomar alguma primeira parte na parada. E diz que, assim como não se pode tomar alguma primeira parte do tempo em que algum móvel se move, assim também é na parada; porque nem no próprio ser movido nem no próprio parar pode haver alguma primeira parte.

E, se isto não se conceder, seja ab a primeira parte do tempo em que se para; a qual não pode ser impartível, porque acima se mostrou que o movimento não está no impartível do tempo, pelo fato de que o que se move sempre já foi movido através de algo, como acima se mostrou; e demonstrou-se também agora que tudo o que para se move.

Por isso resta que ab seja divisível. Logo, para-se em qualquer parte dele: pois já se mostrou que, quando se diz que num tempo se para primeiro e por si, e não em razão da parte, para-se em qualquer parte dele.

Logo, sendo a parte anterior ao todo, ab não era o primeiro em que se para. E, porque tudo aquilo em que se para é tempo, e não algo indivisível do tempo, e todo tempo é divisível ao infinito, segue-se que não se poderá tomar o primeiro em que se pare.

856. Em seguida, quando diz: nem, pois, o que repousa etc., mostra o mesmo do repouso.

E acerca disto faz duas coisas:

primeiro, mostra que não se pode tomar o primeiro no repouso;

segundo, apresenta uma consideração pela qual o movimento se distingue do repouso, em: uma vez, porém, que tudo o que se move etc.

E, porque é a mesma a razão por que não há primeiro no movimento, na parada e no repouso, por isso, do que acima se disse do movimento e da parada, conclui o mesmo no repouso. E diz que não se pode tomar algum primeiro em que o que repousa tenha repousado. E, para prová-lo, retoma algo que acima se provou, a saber, que nada repousa no impartível do tempo;

e retoma também as duas razões com que acima se provou isto.

Das quais a primeira é que o movimento não está no indivisível do tempo; ora, repousar e mover-se estão no mesmo; porque não dizemos que algo repousa senão quando aquilo que é naturalmente apto a mover-se não se move no momento em que é naturalmente apto a mover-se, e segundo aquilo segundo o qual é naturalmente apto a mover-se, por exemplo a qualidade ou o lugar, ou algo semelhante. Por isso resta que nada repousa no impartível do tempo.

A segunda razão é que dizemos que algo repousa quando está agora do mesmo modo que antes; como se não julgássemos o repouso por uma só coisa, mas pela comparação de duas entre si, a saber, pelo fato de que está do mesmo modo em ambas. Mas no impartível não se pode tomar agora e antes, nem duas coisas quaisquer: logo, aquilo do tempo em que algo repousa não é impartível.

Provado isto, prossegue para mostrar o proposto principal. Se, com efeito, aquilo em que algo repousa é partível, tendo em si anterior e posterior, segue-se que é tempo: pois esta é a razão do tempo. E, se é tempo, é preciso que repouse em qualquer das partes dele. E isto se demonstrará do mesmo modo que acima se mostrou no movimento e na parada: a saber, que, se não repousa em qualquer parte, ou repousa em nenhuma, ou numa só. Se em nenhuma, logo tampouco no todo; se numa só, logo repousa primeiro nela, e não no todo. Se, porém, repousa em qualquer parte do tempo, não se poderá tomar algo primeiro no repouso, assim como tampouco no movimento.

E a causa disto é que cada coisa repousa e se move no tempo; mas no tempo não se pode tomar algum primeiro, assim como tampouco na grandeza nem em contínuo algum, pelo fato de que todo contínuo é divisível ao infinito, e assim sempre se pode tomar uma parte menor que outra parte. E daí vem que nem no movimento, nem na parada, nem no repouso há algo primeiro.

857. Em seguida, quando diz: uma vez, porém, que tudo o que se move etc., apresenta uma consideração pela qual se distingue o que se move do que repousa.

E primeiro a apresenta;

segundo, prova-a, em: pois repousar é etc.

Acerca do primeiro, antepõe duas suposições, das quais uma é que tudo o que se move se move no tempo;

a segunda é que tudo o que muda muda de um termo para outro.

E destas duas pretende concluir uma terceira, a saber, que, se se toma algum móvel que se mova primeiro e por si, e não só em razão de sua parte, é impossível que esteja segundo algo uno e o mesmo daquilo em que se dá o movimento, por exemplo num só e mesmo lugar ou numa só e mesma disposição de brancura, durante algum tempo, de tal modo que tomemos o estar no tempo por si, e não em razão de algo que esteja no tempo.

E é preciso que se tome o móvel que primeiro se move porque nada impede que algo se mova segundo uma parte e, no entanto, ele próprio permaneça durante todo o tempo num só e mesmo lugar, como quando um homem sentado move o pé.

E diz, da parte do tempo, no tempo em que se move por si, e não por se mover em alguma parte dele, porque de algo, enquanto se move, pode-se dizer que está num só e mesmo lugar em tal dia; mas isto se diz porque esteve naquele lugar não no dia todo, mas em algum agora daquele dia.

858. Em seguida, quando diz: pois repousar é etc., prova o que se propôs. E diz que, se aquilo que muda estiver durante todo um tempo em algo uno e o mesmo, por exemplo num lugar, segue-se que repousa; pelo fato de que durante certo tempo está num só e mesmo lugar tanto ele como qualquer parte dele, e já acima se disse que isto é repousar: quando é verdadeiro dizer de algo que ele e suas partes estão no mesmo em diversos agoras. Se, pois, esta é a definição do repousar, e não é possível que algo ao mesmo tempo repouse e se mova, segue-se que não é possível que o que se move esteja todo segundo algo, isto é, em algo, por exemplo num só e mesmo lugar, segundo o tempo primeiro, isto é, segundo algum tempo inteiro, e não só segundo alguma parte dele.

E mostra por que isto se segue. Porque todo tempo é divisível em diversas partes, das quais uma é anterior à outra; por isso, se durante o tempo todo está em algo uno, será verdadeiro dizer que em uma e outra parte do tempo o próprio móvel e suas partes estão no mesmo, por exemplo no mesmo lugar; o que é repousar. Porque, se se disser que não está no mesmo em diversas partes do tempo, mas só está no mesmo durante um agora, não se segue que haja tempo em que esteja segundo algo, isto é, em algo uno e o mesmo, mas que esteja no mesmo segundo o termo do tempo, isto é, segundo o agora.

Embora, porém, do fato de algo estar no mesmo durante um tempo se siga que repousa, isto, contudo, não se segue do agora, se estiver ali num só agora.

Porque tudo o que se move, em qualquer agora do tempo em que se move, está sempre permanecendo, isto é, existindo, segundo algo da coisa em que se dá o movimento, por exemplo segundo o lugar, a qualidade ou a quantidade; contudo, não repousa, porque já se mostrou que nem repousar nem mover-se é possível no próprio agora. Mas é verdadeiro dizer que no próprio agora algo não se move, e que no próprio agora está em algum lugar, ou segundo algo, mesmo aquilo que se move. Mas não é possível que aquilo que se move esteja repousando no tempo segundo algo: pois sucederia que algo, enquanto é transportado, repousasse; o que é impossível. Resta, pois, que tudo o que se move, enquanto se move, nunca está no mesmo durante dois agoras, mas durante um só.

859. E isto é patente no movimento local. Seja, com efeito, a grandeza ac, e divida-se em duas metades no ponto b, e tome-se um corpo o, igual a cada uma delas, a saber, ab e bc, e mova-se de ab para bc. Se, porém, se tomam lugares totalmente distintos um do outro, não se podem tomar aqui senão dois lugares; mas é manifesto que o móvel deixa o primeiro lugar e entra no segundo não de uma vez, mas sucessivamente; por isso, na medida em que o lugar é divisível ao infinito, nessa medida os lugares se multiplicam ao infinito. Porque, se se divide ab em duas metades no ponto d, e bc em duas metades no ponto e, é manifesto que o lugar de será outro, distinto de ambos. E de modo semelhante, feita sempre a divisão, haverá outro lugar.

E o mesmo é manifesto também na alteração: porque o que passa do branco ao preto passa por infinitos graus de brancura, de negrura e das cores intermédias.

Não se segue, contudo, de haver infinitos intermédios, que de modo algum se possa chegar ao último; porque tais lugares intermédios não são infinitos em ato, mas só em potência; assim como também a grandeza não está dividida em ato ao infinito, mas é divisível em potência.

Footnotes

1. Nota do tradutor: No original grego, Aristóteles usa aqui dois verbos distintos, um para o vir ao repouso e outro para o estar em repouso; a versão latina verte ambos por quiescere, e daí a glosa de Tomás, que distingue os dois sentidos. ↩