Chapitre V. Régies générales des syllogismes

La première chose qu'il faut regarder dans la forme du syllogisme, c'est les règles d'où elle dépend, et les voici :

PREMIÈRE RÈGLE. Le syllogisme n'a que trois termes.

Cette règle est fondée sur la nature même du syllogisme, où nous avons vu qu'il n'y a de termes que le grand et le petit extrême qui composent la conclusion, et le moyen qui les unit ou les désunit dans les deux prémisses. Ainsi quatre termes dans un argument le rendent nul, parce qu'il n'y a point d'union entre les parties du syllogisme, ni pour affirmer, ni pour nier, et par conséquent point de conclusion.

DEUXIÈME RÈGLE. Une des promisses est universelle,

Cela paraît encore, parce que nous avons vu que la force du raisonnement consiste dans une proposition qui en contienne une autre, et qui par conséquent soit universelle.

De là il s'ensuit la converse, que de pures particulières il ne se conclut rien.

TROISIÈME RÈGLE. Une des prémisses est affirmative.

Car tout est désuni dans les négatives, et où il n'y a nulle liaison, il n'y a aussi nulle conséquence.

Nous avons vu que la force du syllogisme est dans le terme moyen, qui se trouve dans la majeure avec le grand terme, et dans la mineure avec le petit. Mais ce qui le rend fort, tant pour produire une affirmative que pour produire une négative, c'est qu'il se trouve dans une affirmative. Car sans cela il paraît que n'étant uni avec aucun terme, il n'en pourrait désunir aucun, puisqu'il ne fait cette désunion qu'en s'unissant lui-même avec celui qu'il doit détacher de l'autre.

Ainsi un anneau qui doit détacher un autre anneau d'avec un tiers, doit être uni avec celui qu'il doit détacher du tiers, puisqu'il ne peut l'en détacher qu'en l’entraînant avec lui. De là donc s'ensuit ce que nous proposons : De pures négatives il ne se conclut rien.

QUATRIÈME RÈGLE. Il n'y a rien de plus dons la conclusion que dans les prémisses.

Parce qu'elle y est en vertu, et qu'on ne peut pas plus conclure que prouver, d'où il s'ensuit la

CINQUIÈME RÈGLE. La conclusion suit toujours la plus faible partie.

C'est-à-dire, dès qu'il y a une prémisse particulière, la conclusion l'est aussi; et que si l'une des prémisses est négative, la conclusion le doit être.

Autrement la conclusion serait plus forte que les prémisses, qui toutefois doivent faire toute la force du raisonnement. Car il y a plus de force à affirmer qu'à nier, et plus de force à établir l'universel que le particulier. Si donc le terme moyen restreint le grand ou le petit terme dans les prémisses, il ne pourra plus conserver sa généralité dans la conséquence; et si le terme moyen exclut le grand ou le petit terme dans les prémisses, il n'y aura plus moyen de les unir dans la conséquence.

Cette règle ne prouve pas seulement que dès là qu'une des prémisses est particulière, la conclusion le doit être ; mais qu'elle ne peut pas être plus universelle qu'une des prémisses, parce que la restriction faite une fois dans l'une des deux, dure encore dans la conclusion. Et cette règle s’étend non-seulement aux propositions, mais encore aux termes, qui ne peuvent jamais être pris plus universellement dans la conclusion que dans les prémisses ; autrement on tomberait toujours dans l'inconvénient de conclure plus qu'on n'a prouvé.

SIXIEME RÈGLE. Le terme moyen doit être pris, du moins une fois, universellement.

Elle suit des précédentes : et premièrement, dans le syllogisme affirmatif, le terme moyen qui doit unir les deux autres, en doit du moins contenir l'un, et par conséquent être universel.

Et pour le syllogisme négatif, il n'a point de force, si dans l'une des deux prémisses le terme moyen n'est nié du grand terme. Il doit donc être nécessairement l'attribut d'une négative, d'où il s'ensuit, selon la nature des négatives, qu'il est pris universellement.

Car nous avons vu que dans toutes les négatives, fussent-elles particulières, l'attribut est universel.

Quelque prince n'est pas sage, ce n'est pas à dire : Quelque prince n'est pas quelqu'un des sages ; mais : Quelque prince n'est aucun des sages, est exclu entièrement de ce nombre.

Faisons servir maintenant cette négative dans un syllogisme, dont la conclusion soit : Quelque prince n'est pas heureux :

Tout heureux est sage:

Quelque prince n'est pas sage :

Donc quelque prince n'est pas heureux.

Cette conclusion négative sépare tous les heureux d’avec le prince ; ce qui ne se pourrait pas, si la mineure ne l'avait auparavant séparé de tous les sages.

C'est donc une règle incontestable, que le terme moyen doit être au moins une fois pris universellement; autrement on ne conclut rien.

Qu'ainsi ne soit. Changeons notre syllogisme en affirmant, et au lieu de dire : Quelque prince n'est pas sage, disons : Quelque prince est sage; nous verrons que l'argument n'aura plus de force :

Tout heureux est sage :

Quelque prince est sage :

Donc quelque prince est heureux.

Toutes les propositions sont affirmatives ; ainsi l'attribut en est particulier ; aussi l'argument ne conclut-il rien. On pourrait être une partie des sages sans être heureux; c'est-à-dire que, pour conclure que le prince est quelqu'un des heureux parce qu'il est quelqu'un des sages, il faudrait qu'il fût véritable, non que tout heureux fût sage, mais que tout sage fût heureux.

En effet l'argument est bon en cette forme :

Tout sage est heureux :

Quelque prince est sage :

Donc quelque prince est heureux.

Et pour voir combien est faux l'autre argument, en voici un tout semblable qui le montrera :

Tout homme a des dents :

Quelque bête a des dents :

Donc quelque bête est homme.