Lição 5

Mas também acerca dos princípios da demonstração há a dúvida de se pertencem a uma só ciência ou a várias. Chamo princípios demonstrativos às concepções comuns a partir das quais se demonstra, como a de que é necessário afirmar ou negar tudo, a de que é impossível ser e não ser ao mesmo tempo, e quaisquer proposições desse tipo.

A ciência desses princípios e da substância é uma só ou é outra? E, se não é uma só, a qual se deve chamar a ciência que agora se procura?

Não é razoável, portanto, que pertençam a uma só ciência. Pois por que seria mais próprio da geometria do que de qualquer outra ciência tratar deles? Se, portanto, pertence igualmente a qualquer ciência, mas não pode pertencer a todas, assim como não é próprio de nenhuma das outras, também não é próprio daquela que conhece as substâncias conhecê-los.

Além disso, como haverá ciência deles? Pois já sabemos o que é cada um desses princípios. As outras artes, portanto, os utilizam como conhecidos. Mas, se houver demonstração deles, será necessário haver algum sujeito, e que umas coisas sejam suas propriedades e outras seus axiomas. Pois é impossível haver demonstração de tudo. Com efeito, é necessário que a demonstração proceda de algo, verse sobre algo e demonstre algo; assim, resulta que há um só gênero das coisas demonstradas. Pois todas as ciências demonstrativas utilizam axiomas.

Mas, se a ciência da substância é uma e a desses princípios é outra, qual delas é mais principal e anterior? Pois os axiomas são, no mais alto grau, princípios universais de todas as coisas. E, se não cabe ao filósofo, a quem mais caberá determinar sua verdade e falsidade?

387. Depois de discutir a primeira questão, que tratava da consideração das causas, pretende aqui discutir a qual ciência pertence a consideração dos princípios da demonstração; e, a esse respeito, faz três coisas.

Primeiro levanta a questão.

Em segundo lugar, argumenta em favor de uma das alternativas, onde diz: não é razoável, portanto, que pertençam a uma só ciência etc.

Em terceiro lugar, argumenta em favor da outra alternativa, onde diz: mas, se a ciência é outra etc.

Diz, portanto, primeiro que há uma dúvida acerca dos princípios da demonstração: se a consideração deles pertence a uma só ciência ou a várias. E explica quais são os princípios da demonstração. Diz que são as concepções comuns a todos, das quais procedem todas as demonstrações, na medida em que cada um dos princípios das conclusões próprias demonstradas possui firmeza em virtude dos princípios comuns. E dá como exemplos sobretudo os primeiros princípios, como o de que é necessário afirmar ou negar algo de cada coisa. Outro princípio é que é impossível que o mesmo seja e não seja ao mesmo tempo. A questão, portanto, é se esses princípios e outros semelhantes pertencem a uma só ciência ou a várias. E, se pertencem a uma só, se pertencem à ciência que considera a substância ou a outra. E, se pertencem a outra, a qual delas se deve dar o nome de sabedoria ou filosofia primeira, que agora procuramos.

388. Em seguida, quando diz não é razoável, portanto, que pertençam a uma só ciência, argumenta em favor de uma das alternativas da questão, a saber, para mostrar que não cabe a uma só ciência considerar todos os princípios, entenda-se, da demonstração, e a substância.

E apresenta dois argumentos. O primeiro é o seguinte. Como todas as ciências utilizam os referidos princípios da demonstração, não parece haver razão para que eles pertençam mais a uma do que a outra. Tampouco parece razoável que a consideração deles pertença a todas as ciências, porque daí se seguiria que o mesmo assunto seria tratado em ciências diversas, o que seria supérfluo. Parece restar, portanto, que nenhuma ciência considere esses princípios. Logo, pela mesma razão pela qual não cabe a alguma das outras ciências transmitir o conhecimento desses princípios da demonstração, também não cabe à ciência à qual compete considerar a substância.

389. O segundo argumento é apresentado onde diz além disso, e é o seguinte. Há dois modos de conhecimento nas ciências. Um é aquele pelo qual se conhece o que cada coisa é. O outro é aquele pelo qual se adquire o conhecimento mediante demonstração. Ora, segundo o primeiro modo, não cabe a nenhuma ciência transmitir o conhecimento dos princípios da demonstração, porque tal conhecimento dos princípios é pressuposto antes de todas as ciências. Pois já sabemos o que é cada um deles, isto é, desde o início conhecemos o que significam esses princípios, e, pelo conhecimento de seu significado, conhecemos imediatamente os próprios princípios. E, como tal conhecimento dos princípios está em nós desde o início por natureza, conclui que todas as artes e ciências, que tratam de outros conhecimentos, utilizam os referidos princípios como naturalmente conhecidos.

390. Do mesmo modo, prova-se que o conhecimento dos referidos princípios não é transmitido em alguma ciência mediante demonstração; porque, se houvesse alguma demonstração deles, seria necessário considerar então três princípios: o gênero sujeito, as propriedades e os axiomas. Para esclarecer isso, acrescenta que é impossível haver demonstração de tudo: pois não se demonstram os sujeitos, mas as propriedades dos sujeitos. Quanto aos sujeitos, é necessário conhecer previamente se existem e o que são, como se diz no primeiro livro dos Analíticos posteriores.

Isso porque é necessário que a demonstração proceda de algumas coisas, como de princípios, que são os axiomas; verse sobre algo, que é o sujeito; e demonstre certas coisas, que são as propriedades. Ora, a partir de um desses três elementos, torna-se imediatamente manifesto que os axiomas não são demonstrados, porque seria necessário que tivessem alguns axiomas anteriores, o que é impossível. Por isso, deixando de lado esse modo de proceder por ser manifesto, procede a partir do sujeito. Com efeito, como uma só ciência trata de um só gênero sujeito, seria necessário que a ciência que demonstrasse os axiomas tivesse um só sujeito. Assim, seria necessário que todas as ciências demonstrativas tivessem um só gênero sujeito, porque todas as ciências demonstrativas utilizam esses axiomas.

391. Em seguida, quando diz mas, argumenta em favor da outra alternativa. Com efeito, se se disser que uma é a ciência desses princípios e outra a ciência da substância, permanecerá a dúvida sobre qual delas é mais principal e anterior.

Por um lado, os axiomas são os mais universais e princípios de tudo o que é transmitido em quaisquer ciências. Segundo isso, parece que a ciência desses princípios é a mais principal. Por outro lado, como a substância é o ente primeiro e principal, é manifesto que a filosofia primeira é a ciência da substância. E, se a ciência da substância e a dos axiomas não são a mesma, não será fácil dizer a quem mais cabe considerar a verdade e a falsidade acerca dos axiomas, se não ao filósofo primeiro, que considera a substância.

392. O Filósofo resolve essa questão no quarto livro desta obra e diz que a consideração dos axiomas cabe sobretudo ao filósofo, enquanto lhe cabe a consideração do ente em comum, ao qual pertencem por si esses primeiros princípios, como aparece sobretudo naquele que é o primeiro princípio por excelência: é impossível que o mesmo seja e não seja. Por isso, todas as ciências particulares utilizam esses princípios, assim como utilizam o próprio ente, que, contudo, é considerado principalmente pelo filósofo primeiro. E assim se resolve o primeiro argumento.

O segundo argumento se resolve pelo fato de que o filósofo não considera esses princípios como quem os faz conhecer definindo-os ou demonstrando-os de modo absoluto, mas apenas de modo elênctico, isto é, contradizendo, por meio da discussão, aqueles que os negam, como será dito no quarto livro.