Lição 14

Em geral, porém, alguém perguntará por que é preciso buscar certas coisas além das sensíveis e das intermediárias, às quais damos o nome de espécies.

Pois, se é porque os objetos matemáticos diferem em algo das coisas presentes, em nada diferem quanto a haver muitos da mesma espécie. Por isso, seus princípios não serão determinados em número, assim como tampouco os princípios de todas as letras presentes são determinados em número, mas em espécie, a menos que se tomem os princípios desta sílaba ou desta expressão verbal: pois os princípios destas serão também determinados em número. O mesmo se dá com os intermediários, pois também aí são infinitos os que pertencem à mesma espécie.

Portanto, se, além das coisas sensíveis e dos objetos matemáticos, não houver certas outras coisas, como aquelas que alguns chamam as próprias espécies, não haverá uma substância una em número e em espécie. Tampouco os princípios dos entes existirão em alguma quantidade determinada em número, mas em espécie. Portanto, se isso é necessário, é também necessário, por essa razão, que existam as espécies. Pois, embora os que o afirmam não façam bem as distinções, é isso o que querem dizer, e é necessário que o digam: cada uma das espécies é certa substância, e não por acidente.

Mas, se estabelecemos que existem espécies e que os princípios são unos em número, e não em espécie, já dissemos quais consequências impossíveis necessariamente se seguem.

515. Depois de o Filósofo investigar se os objetos matemáticos são princípios das coisas sensíveis, investiga aqui se, acima dos objetos matemáticos, há alguns outros princípios, por exemplo, os que se chamam espécies, que sejam substâncias e princípios dessas coisas sensíveis. E, a esse respeito, faz três coisas.

Primeiro, suscita a dificuldade.

Segundo, apresenta um argumento em favor de uma das partes, onde diz: pois, se é porque.

Terceiro, argumenta em favor da parte contrária, onde diz: mas, se estabelecemos etc.

Diz, portanto, primeiro, que, supondo que os objetos matemáticos não sejam princípios nem substância das coisas sensíveis, alguém perguntará ainda por que razão, além das substâncias sensíveis e dos objetos matemáticos, que são intermediários entre as coisas sensíveis e as espécies, é preciso estabelecer um terceiro gênero, a saber, as próprias espécies, isto é, as ideias ou formas separadas.

516. Em seguida, quando diz: pois, se é porque, argumenta em favor de uma das partes. E esta parece ser a razão pela qual é preciso estabelecer as espécies além das coisas sensíveis e dos objetos matemáticos: os objetos matemáticos diferem das coisas presentes, isto é, das coisas sensíveis que existem no universo, em algum aspecto, pois os objetos matemáticos abstraem da matéria sensível;

não diferem, contudo, no seguinte aspecto, mas antes coincidem: assim como entre as coisas sensíveis se encontram muitas que diferem em número e pertencem à mesma espécie, como muitos homens ou muitos cavalos, também entre os objetos matemáticos se encontram muitos que diferem em número e pertencem à mesma espécie, como muitos triângulos equiláteros e muitas linhas iguais. E, se assim é, segue-se que, assim como os princípios das coisas sensíveis não são determinados segundo o número, mas segundo a espécie, o mesmo se dá nos intermediários, isto é, nos objetos matemáticos.

Pois é manifesto que, nas coisas sensíveis, por haver muitos indivíduos de uma só espécie sensível, os princípios das coisas sensíveis não são determinados em número, mas em espécie, a menos que se tomem os princípios próprios deste indivíduo, que são também determinados em número e individuais.

E apresenta um exemplo nas expressões verbais. Pois é manifesto que as letras são princípios da expressão verbal articulada; contudo, seus princípios não consistem em um número determinado de letras individuais, mas as letras são determinadas segundo certo número apenas quanto à espécie, sendo algumas vogais e outras consoantes. Essa determinação, porém, é segundo a espécie, não segundo o número. Pois não há um único A, mas muitos, e assim quanto às demais letras. Mas, se se tomarem estas letras, que são princípios desta sílaba, palavra ou frase determinada, então são determinadas em número.

E, pela mesma razão, como há muitos objetos matemáticos que diferem em número dentro de uma só espécie, os princípios matemáticos dos objetos matemáticos não poderão ser determinados em número, mas apenas em espécie; por exemplo, se dissermos que os princípios dos triângulos são três lados e três ângulos. Mas essa determinação é segundo a espécie, pois cada um deles pode multiplicar-se ao infinito.

Portanto, se nada existisse além das coisas sensíveis e dos objetos matemáticos, seguir-se-ia que a substância da espécie não seria una segundo o número, e que os princípios dos entes não seriam determinados em algum número, mas apenas segundo a espécie. Se, portanto, é necessário que sejam determinados segundo o número — de outro modo, os princípios das coisas poderiam ser infinitos em número —, segue-se que é necessário que existam espécies além dos objetos matemáticos e das coisas sensíveis.

517. E é isso o que os platônicos querem dizer: segue-se necessariamente de suas posições que, na substância dos singulares, a espécie seja algo uno a que nada convenha por acidente. Pois ao homem individual convém algo por acidente, a saber, ser branco ou negro; mas ao homem separado, que é a espécie segundo os platônicos, nada convém por acidente, mas apenas o que pertence à noção da espécie. E, embora pretendam dizer isso, não fazem bem as distinções, isto é, não distinguem adequadamente.

518. Em seguida, quando diz: mas, se estabelecemos, argumenta em sentido contrário. E diz que, se estabelecermos que existem espécies separadas e que os princípios das coisas são determinados não apenas em espécie, mas também em número, seguem-se certos inconvenientes, que foram abordados acima em uma das questões. O Filósofo, porém, resolve essa dificuldade no décimo segundo e no décimo quarto livros desta obra. E a verdade acerca da dificuldade é que, assim como os objetos matemáticos não existem à parte das coisas sensíveis, tampouco existem espécies separadas das coisas à parte dos objetos matemáticos e das coisas sensíveis. Os princípios eficientes e motores das coisas são, de fato, determinados em número; mas os princípios formais das coisas das quais há muitos indivíduos de uma só espécie não são determinados em número, mas apenas em espécie.