Lição 12

A questão mais difícil de todas para a consideração e a mais necessária para o conhecimento da verdade é se o uno e o ente são substâncias dos entes, e se não há alguma outra coisa que seja, num caso, una e, no outro, ente. Ou é preciso investigar o que são o próprio ente e o uno, como se houvesse outra natureza subjacente?

Pois alguns julgam que a natureza se apresenta daquele modo, e outros, deste.

Com efeito, Platão e os pitagóricos não consideram o ente nem o uno como alguma outra coisa, mas julgam que isso constitui sua natureza, sendo sua substância o próprio ser uno e ser algo que é ente.

Outros, porém, que tratam da natureza, como Empédocles, reduzindo o uno a algo mais conhecido, dizem o que é esse uno que é ente. Pois ele parece dizer que isso é o amor, uma vez que este é causa de que todas as coisas sejam unas.

Outros dizem que esse uno e ente é o fogo, e outros, o ar, do qual os entes existem e vieram a ser. Do mesmo modo procedem os que estabelecem vários elementos. Pois também estes devem afirmar que há tantos entes e unos quantos são os princípios que estabelecem.

Ora, se alguém não estabelece que o uno e o ente são certa substância, segue-se que nenhum dos outros universais o será, pois estes são os mais universais de todos. Se, porém, não existe algo que seja o próprio uno nem o próprio ente, dificilmente existirá alguma outra coisa além das coisas singulares mencionadas. Além disso, se o uno não é substância, é claro que tampouco o número será outra natureza separada dos entes. Pois o número é constituído de unidades, e a unidade é aquilo que é verdadeiramente algo uno. Se, porém, existe algo que seja o próprio uno e ente, é necessário que o próprio uno e ente sejam sua substância, pois não é alguma outra coisa que se predica universalmente, mas eles mesmos.

Mas, se houver algo que seja o próprio ente e o próprio uno, haverá grande dificuldade em explicar como haverá alguma outra coisa além deles. Quero dizer: como haverá mais de um ente? Pois o que é diverso do ente não é. Por isso, segundo o argumento de Parmênides, deve resultar que todos os entes sejam um só e que isso seja o ente.

Há, porém, dificuldade de ambos os lados: quer o próprio uno não seja substância, quer esse mesmo uno o seja, é impossível que o número seja substância.

Se não o for, já se disse antes por quê; se o for, haverá a mesma dificuldade que há acerca do ente. Pois de alguma coisa além do ente provirá o próprio outro uno. Mas isso necessariamente será nada. Ora, todos os entes ou são um só ou são muitos, cada um dos quais é uno.

Além disso, se o próprio uno é indivisível, segundo o axioma de Zenão, não será coisa alguma.

Pois aquilo que, acrescentado ou retirado, não torna algo maior nem menor, ele afirma que não é um dos entes, como se fosse evidente que o próprio ente é uma grandeza.

E, se é uma grandeza, é uma grandeza corpórea, pois esta é ente em todos os sentidos.

As outras, porém, acrescentadas de certo modo, tornarão algo maior, mas, de outro modo, em nada o aumentarão, como a superfície e a linha. O ponto e a unidade, porém, de modo algum o farão.

Mas, como ele considera a questão de maneira grosseira, e é possível que exista algo indivisível, mesmo assim há uma resposta que se lhe pode dar: pois algo desse tipo, acrescentado, não tornará maior, mas tornará mais numeroso.

Mas como haverá uma grandeza a partir de um uno desse tipo, ou de vários? Pois isso é semelhante a dizer que a linha se constitui de pontos.

Mas, ainda que alguém julgue que o número se constitui, como dizem alguns, do próprio uno e de alguma outra coisa que não é una, ainda assim é preciso perguntar por que e como o que é produzido será, ora número, ora grandeza, se o não uno é a desigualdade e uma mesma natureza. Pois não é claro nem como as grandezas se constituirão do uno e dessa desigualdade, nem como se constituirão de algum número e dela.

488. Depois de o Filósofo investigar se os princípios são os mesmos ou diversos, investiga aqui de que modo o próprio uno se apresenta como princípio. E, a esse respeito, faz três coisas.

Primeiro, investiga se o próprio uno é princípio.

Segundo, investiga se os números, que se originam do uno ou dele decorrem, são princípios das coisas, onde diz: a dificuldade que se segue a estas etc.

Terceiro, investiga se as espécies, que são certas unidades separadas, são princípios, onde diz: em geral, porém, alguém perguntará etc.

E, quanto ao primeiro ponto, faz três coisas.

Primeiro, suscita a dificuldade.

Segundo, apresenta as opiniões em favor de ambas as partes, onde diz: pois alguns julgam que a natureza se apresenta daquele modo.

Terceiro, apresenta os argumentos em favor de ambas as partes, onde diz: ora, se alguém não estabelece etc.

Diz, portanto, primeiro, que, entre todas as outras questões suscitadas, uma é mais difícil de considerar, em razão da força dos argumentos de ambos os lados, e nela também é sumamente necessário conhecer a verdade, porque disso depende o juízo acerca das substâncias das coisas.

A questão é, portanto, se o uno e o ente são substâncias das coisas, de tal modo que nenhum deles precise ser atribuído a alguma outra natureza que fosse como que informada pela unidade e pela entidade, mas que a própria unidade e o ser da coisa sejam sua substância; ou se, ao contrário, é preciso investigar o que é aquilo a que convém ser uno ou ente, como certa outra natureza subjacente à entidade e à unidade.

489. Em seguida, quando diz: pois alguns, apresenta as opiniões de ambos os lados. E diz que alguns filósofos julgaram que a natureza das coisas se apresenta de um modo, e outros, de outro. Com efeito, Platão e os pitagóricos não sustentaram que o uno e o ente advêm a alguma natureza, mas que o uno e o ente são a natureza das coisas, como se o próprio ser e a unidade fossem a substância das coisas. Outros filósofos, porém, ao tratar das coisas naturais, atribuíram o uno e o ente a algumas outras naturezas, como Empédocles, que reduz o uno a algo mais conhecido, que diziam ser uno e ente. E isso parece ser o amor, que é causa da unidade em todas as coisas.

Outros filósofos naturais, porém, atribuíram-nos a certas causas elementares, quer estabelecessem um só princípio primeiro, como o fogo ou o ar, quer estabelecessem vários princípios. Pois, ao estabelecerem que os princípios materiais das coisas eram suas substâncias, deviam situar em cada um deles a unidade e a entidade das coisas, de modo que, qualquer que fosse aquilo que alguém estabelecesse como princípio, julgasse, por consequência, que por ele se atribuem a todas as coisas o ser e a unidade, quer estabelecesse um princípio, quer vários.

490. Em seguida, quando diz: ora, se alguém não estabelece, apresenta os argumentos de ambos os lados.

E, primeiro, apresenta os argumentos em favor da opinião de Platão e de Pitágoras.

Segundo, apresenta os argumentos contrários, em favor da opinião dos filósofos naturais, onde diz: mas, se houver etc.

Quanto ao primeiro ponto, emprega a seguinte divisão. É necessário estabelecer ou que o próprio uno e ente separado é certa substância, ou que não o é. Se se disser que não há alguma substância que seja o uno e o ente, seguem-se dois inconvenientes.

O primeiro deles é que se diz que o uno e o ente são os mais universais de todos. Portanto, se o uno e o ente não são separados, de tal modo que o próprio uno ou ente seja certa substância, segue-se que nenhum universal é separado; assim, seguir-se-á que não haverá nas coisas senão os singulares, o que parece inadmissível, como se expôs nas questões anteriores.

491. O outro inconveniente é que o número não é outra coisa senão unidades, pois o número se compõe de unidades. A unidade, com efeito, não é outra coisa senão o próprio uno. Portanto, se o próprio uno não é separado como substância existente por si, seguir-se-á que o número não é certa natureza separada das coisas que existem na matéria. Pode-se demonstrar que isso é inadmissível pelo que foi dito anteriormente. Assim, portanto, não se pode dizer que o uno e o ente não sejam alguma substância existente por si.

492. Se, portanto, se admitir a outra parte da divisão, isto é, que há algo que é o próprio uno e ente existente separadamente, é necessário que ele seja a substância de todas as coisas das quais se dizem o uno e o ente. Pois tudo o que existe separadamente e se predica de muitas coisas é substância daquelas de que se predica. Ora, nada mais se predica tão universalmente de todas as coisas como o uno e o ente; portanto, o uno e o ente serão a substância de todas as coisas.

493. Em seguida, quando diz: mas, se houver, argumenta em favor da parte contrária e apresenta dois argumentos,

dos quais o segundo começa onde diz: além disso, se é indivisível etc.

Quanto ao primeiro, faz duas coisas.

Primeiro, apresenta o argumento.

Segundo, mostra como o argumento apresentado torna difícil a questão, onde diz: há, porém, dificuldade de ambos os lados etc.

O primeiro argumento é, portanto, o seguinte. Se há algo que é o próprio ente e o próprio uno, existindo separadamente, será preciso dizer que o uno é o mesmo que o ente. Mas tudo o que é diverso do ente não é; portanto, segundo o argumento de Parmênides, seguir-se-á que tudo o que está além do uno é não ente. Assim, será necessário que todas as coisas sejam uma só, pois não se poderá estabelecer que aquilo que é diverso do uno, separado por si, seja algum ente.

494. Em seguida, quando diz: há, porém, dificuldade de ambos os lados, mostra como esse argumento cria uma dificuldade para a opinião de Platão, que estabelece o número como substância das coisas. E diz que, de ambas as partes, se segue uma dificuldade contra ele, quer se diga que o próprio uno separado é certa substância, quer se diga que não o é. Pois, qualquer dessas alternativas que se estabeleça, parece impossível que o número seja a substância das coisas. Porque, se se estabelece que o uno não é substância, já se disse antes por que não se pode estabelecer o número como substância.

495. Se, porém, o próprio uno for substância, deve-se suscitar a mesma dificuldade acerca do uno e do ente. Pois ou, além do próprio uno que existe separado por si, há algum outro uno, ou não há. E, se não houver algum outro uno, já não haverá multiplicidade, como dizia Parmênides. Se, porém, houver algum outro uno, será necessário que esse outro uno, por não ser o próprio uno, provenha materialmente de algo que está além do próprio uno e, por conseguinte, além do ente. Assim, é necessário que aquilo de que se faz esse segundo uno não seja ente. Desse modo, a partir desse uno que está além do próprio uno não se pode constituir uma multiplicidade nos entes, porque todos os entes ou são um só ou são muitos, cada um dos quais é uno. Ora, esse uno provém materialmente daquilo que não é uno nem ente.

496. Em seguida, quando diz: além disso, se, apresenta o segundo argumento. E, a esse respeito, faz três coisas.

Primeiro, apresenta o argumento.

Segundo, resolve-o, onde diz: mas, como etc.

Terceiro, mostra que ainda permanece uma dificuldade, onde diz: mas como, a partir de um uno etc.

Diz, portanto, primeiro, que, se o próprio uno separado é indivisível, segue-se, segundo outro pressuposto de Zenão, que ele não é coisa alguma. Pois Zenão supunha que aquilo que, acrescentado, não torna maior e, retirado, não torna menor não é um dos entes.

Ora, supõe isso como se o ente fosse o mesmo que a grandeza. Com efeito, é manifesto que não é grandeza aquilo que, acrescentado, não torna maior e, retirado, não torna menor.

Assim, portanto, se todo ente fosse grandeza, seguir-se-ia que aquilo que, acrescentado ou retirado, não torna maior nem menor não é ente.

497. E, se alguém quiser sustentar isso de modo ainda mais completo, será necessário que todo ente seja uma grandeza corpórea. Pois o corpo, acrescentado ou retirado segundo qualquer dimensão, torna maior ou menor. As outras grandezas, porém, como as superfícies e as linhas, acrescentadas segundo alguma dimensão, tornariam maior, mas, segundo outra, não. Pois uma linha acrescentada a uma linha segundo o comprimento torna maior, mas não segundo a largura. Uma superfície acrescentada a uma superfície torna maior segundo a largura e o comprimento, mas não segundo a profundidade. O ponto e a unidade, porém, de modo algum tornam maior ou menor. Assim, segundo o princípio de Zenão, seguir-se-ia que o ponto e a unidade são inteiramente não entes, o corpo é ente em todos os sentidos, e a superfície e a linha são entes de certo modo e não entes de outro.

498. Em seguida, quando diz: mas, como, resolve o argumento proposto. E diz que, como Zenão, ao propor tal princípio, considera a questão de maneira grosseira, isto é, rude e pouco refinada, de tal modo que, segundo ele, não é possível existir algo indivisível, é preciso dar alguma resposta ao argumento mencionado; e, ainda que ela não se dirija à própria questão, dirija-se ao menos ao interlocutor.

Diremos, porém, que o uno, ainda que acrescentado a outro não torne maior, torna, contudo, mais numeroso. E isso basta para a noção de ente: tornar maior nas coisas contínuas e mais numeroso nas discretas.

499. Em seguida, quando diz: mas como, mostra a dificuldade que ainda permanece para os platônicos depois da solução mencionada. E apresenta duas dificuldades.

A primeira é que os platônicos estabeleciam que aquele uno indivisível não é apenas causa do número, que é certa pluralidade, mas também causa da grandeza. Portanto, se se admite que o uno acrescentado torna mais numeroso, o que parece bastar para que o uno seja causa do número, como será possível que de tal uno indivisível, ou de vários desse tipo, se constitua uma grandeza, como estabeleceram os platônicos? Pois isso parece semelhante a estabelecer que a linha se constitui de pontos, uma vez que a unidade é indivisível, assim como o ponto.

500. Apresenta a segunda dificuldade onde diz: mas, ainda que. E diz: se alguém julgar que o número é produzido a partir do uno indivisível e de alguma outra coisa que não seja una, mas participe do uno como certa natureza material, como alguns dizem, ainda assim permanece por investigar por que e de que modo aquilo que se constitui desse uno formal e de outra natureza material, chamada não una, é ora número, ora grandeza.

E sobretudo se esse não uno material for a desigualdade, que é significada pelo grande, e for uma mesma natureza. Pois não é manifesto como dessa desigualdade, como matéria, e do uno formal se constituem os números; nem tampouco como de algum número formal e dessa desigualdade, como matéria, se constituem as grandezas. Com efeito, os platônicos estabeleciam que do primeiro uno e da primeira dualidade se constituía o número, e que desse número e daquela desigualdade material se constituía a grandeza.

501. A solução dessa dificuldade, porém, é apresentada por Aristóteles nos livros seguintes. Pois demonstrará adiante, no décimo segundo livro, que há algo separado que é o próprio uno e ente, mostrando a unidade do primeiro princípio inteiramente separado. Este, contudo, não é a substância de todas as coisas que são unas, como julgavam os platônicos, mas é, para todas, causa e princípio de unidade.

Ora, o uno, enquanto se diz das outras coisas, é dito de dois modos.

De um modo, enquanto se converte com o ente; e assim cada coisa é una por sua essência, como se demonstrará adiante, no quarto livro, e o uno nada acrescenta ao ente senão a noção de indivisão.

De outro modo, diz-se uno enquanto significa a noção de primeira medida, seja absolutamente, seja em algum gênero.

E, se for absolutamente mínimo e indivisível, é o uno que é princípio e medida do número. Se, porém, não for absolutamente mínimo e indivisível, será uno e medida não de modo absoluto, mas por convenção, como o asse nos pesos, a diese nas melodias e a medida do pé nas linhas. E nada impede que de tal uno se componha uma grandeza; disso tratará no décimo livro desta obra.¹

Mas, como os platônicos julgaram que o uno que é princípio do número é o mesmo que o uno que se converte com o ente, estabeleceram que o uno que é princípio do número é a substância de cada coisa e, por conseguinte, também o número, na medida em que a substância das coisas compostas consiste ou se constitui de vários princípios substanciais. Essa questão, porém, será examinada mais extensamente no décimo terceiro e no décimo quarto livros.

Footnotes

1. Nota do tradutor: O asse é aqui uma unidade antiga de peso; a diese é um pequeno intervalo musical tomado como unidade de medida. ↩