Lição 11

A oposição entre as proposições universais e as particulares, e o modo como a afirmação e a negação opostas se relacionam com o verdadeiro e o falso

17b16. Digo, porém, que se opõe a afirmação à negação contraditoriamente quando a que significa universalmente se opõe à que não significa universalmente, como: ‘Todo homem é branco—Nem todo homem é branco’; ‘Algum homem é branco—Nenhum homem é branco’.

17b20. E contrariamente, a afirmação universal e a negação universal, como ‘Todo homem é justo—Nenhum homem é justo’.

17b23. Por isso, é impossível que estas sejam verdadeiras ao mesmo tempo; mas as opostas a elas podem sê-lo no mesmo, como: ‘Nem todo homem é branco’ e ‘Algum homem é branco’.

17b26. Portanto, em todas as contradições de universais tomados universalmente, é necessário que uma seja verdadeira e a outra falsa; e em todas as que são nos singulares, como: ‘Sócrates é branco—Sócrates não é branco’.

17b29. Mas, em todas as que são nos universais não universalmente, não é sempre esta verdadeira e aquela falsa: pois é verdadeiro dizer ao mesmo tempo que o homem é branco e que o homem não é branco, e que o homem é probo e que o homem não é probo.

17b33. Pois, se é torpe, não é probo; e o homem é belo e o homem não é belo; pois, se é feio, não é belo. E, se vem a ser algo, não o é.

17b34. Parecerá, porém, de súbito, ser inconveniente, porque ‘O homem não é branco’ parece significar ao mesmo tempo também que ninguém é branco; mas isto nem significa o mesmo, nem se dá necessariamente ao mesmo tempo.

143. Digo, porém, que se opõe a afirmação etc. Depois de o Filósofo ter determinado sobre a oposição das enunciações comparando as enunciações universais com as indefinidas, aqui determina sobre a oposição das enunciações comparando as universais com as particulares.

Acerca do que se deve considerar que se pode notar nelas uma dupla oposição:

uma, a da universal com a particular, e toca-a primeiro;

outra, a da universal com a universal, e toca-a em segundo lugar, onde diz: E contrariamente etc.

144. A particular afirmativa e a particular negativa, porém, não têm, propriamente falando, oposição, porque a oposição se considera acerca do mesmo sujeito; ora, o sujeito da enunciação particular é o universal tomado particularmente, não por algum singular determinado, mas indeterminadamente por qualquer um; e por isso, quando se afirma ou se nega algo do universal tomado particularmente, o próprio modo de enunciar não implica que a afirmação e a negação sejam acerca do mesmo, o que se requer para a oposição da afirmação e da negação, segundo o que se disse.

145. Diz, pois, primeiro que a enunciação que significa o universal, a saber, universalmente, se opõe contraditoriamente à que não significa universalmente, mas particularmente, se uma delas é afirmativa e a outra negativa, quer a universal seja afirmativa e a particular negativa, ; como quando se diz: ‘Todo homem é branco—Nem todo homem é branco’: pois o que digo, ‘Nem todo’, põe-se em lugar do sinal particular negativo, e por isso equivale a esta: ‘Algum homem não é branco’; assim como ‘nenhum’, que significa o mesmo que se se dissesse ‘nem um’ ou ‘não algum’, é o sinal universal negativo; por isso estas duas, ‘Algum homem é branco’, que é particular afirmativa, e ‘Nenhum homem é branco’, que é universal negativa, são contraditórias.

146. A razão disto é que a contradição consiste só na remoção da afirmação pela negação; ora, a universal afirmativa é removida só pela negação particular, e nada mais se exige necessariamente para isso; a particular afirmativa, porém, não pode ser removida senão pela universal negativa, porque já se disse que a particular negativa não se opõe propriamente à particular afirmativa. Donde resta que à universal afirmativa se opõe contraditoriamente a particular negativa, e à particular afirmativa, a universal negativa.

147. Em seguida, quando diz: E contrariamente etc., toca a oposição das enunciações universais.

E diz que a universal afirmativa e a universal negativa são contrárias, como: ‘Todo homem é justo—Nenhum homem é justo’, porque, a saber, a universal negativa não só remove a afirmativa universal, mas também designa a extrema distância, enquanto nega tudo o que a afirmação põe, e isto pertence à noção de contrariedade; e por isso a particular afirmativa e a negativa estão como intermédias entre os contrários.

148. Em seguida, quando diz: Por isso, é impossível que estas etc., mostra como a afirmação e a negação opostas se relacionam com o verdadeiro e o falso.

E, primeiro, quanto às contrárias;

segundo, quanto às contraditórias, onde diz: Portanto, em todas as contradições etc.;

terceiro, quanto às que parecem contraditórias e não o são, onde diz: Mas, em todas as que são nos universais etc.

Diz, pois, primeiro que, como a universal afirmativa e a universal negativa são contrárias, é impossível que sejam ao mesmo tempo : pois os contrários se expulsam mutuamente. Mas as particulares, que se opõem contraditoriamente às universais contrárias, podem verificar-se ao mesmo tempo no mesmo, como: ‘Nem todo homem é branco’, que se opõe contraditoriamente a esta: ‘Todo homem é branco’, e ‘Algum homem é branco’, que se opõe contraditoriamente a esta: ‘Nenhum homem é branco’. E disto também se encontra algo semelhante na contrariedade das coisas: pois o branco e o negro nunca podem estar ao mesmo tempo no mesmo, mas as remoções do branco e do negro podem dar-se ao mesmo tempo: pois algo pode ser nem branco nem negro, como se vê no que é pálido. E, de modo semelhante, as enunciações contrárias não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas as suas contraditórias, pelas quais são removidas, podem ser verdadeiras ao mesmo tempo.

149. Em seguida, quando diz: Portanto, em todas as contradições etc., mostra como se dão a verdade e a falsidade nas contraditórias.

Acerca do que se deve considerar que, como se disse antes, na contradição a negação não faz mais que remover a afirmação. O que acontece de duas maneiras:

de um modo, quando uma delas é universal e a outra particular, como se disse acima;

de outro modo, quando ambas são singulares,

porque então a negação refere-se necessariamente ao mesmo (o que não acontece nas particulares e nas indefinidas), e não pode estender-se a mais do que remover a afirmação; e por isso a singular negativa é sempre contraditória da singular afirmativa, suposta a identidade do predicado e do sujeito.

E por isso diz que, quer se considerem contradições de universais tomados universalmente, quer de enunciações singulares, é necessário sempre que uma seja verdadeira e a outra falsa. Pois não acontece que seja ao mesmo tempo verdadeiro o ser e o não ser, nem que seja ao mesmo tempo falso, porque o verdadeiro não é outra coisa senão quando se diz que é o que é, ou que não é o que não é, e o falso não parece ser outra coisa senão dizer que é o que não é, ou que não é o que é, como se vê pelo livro V da Metafísica.

150. Em seguida, quando diz: Mas, em todas as que são nos universais etc., mostra como se dão a verdade e a falsidade naquelas que parecem ser contraditórias, mas não o são.

E acerca disto faz três coisas:

primeiro, propõe o que pretende;

segundo, prova o que se propõe, onde diz: Pois, se é torpe, não é probo etc.;

terceiro, exclui o que poderia causar dúvida, onde diz: Parecerá, porém, de súbito etc.

Acerca do primeiro, deve-se considerar que a afirmação e a negação nas proposições indefinidas parecem opor-se contraditoriamente pelo fato de haver um só sujeito, não determinado pelo sinal particular, e por isso parece que a afirmação e a negação são acerca do mesmo.

Mas, para remover isto, o Filósofo diz que, em todas as coisas que se dizem afirmativa e negativamente dos universais tomados não universalmente, nem sempre é preciso que uma seja verdadeira e a outra falsa, mas podem ser verdadeiras ao mesmo tempo; pois é verdadeiro dizer ao mesmo tempo que ‘O homem é branco’ e ‘O homem não é branco’, e que ‘O homem é probo’ e que ‘O homem não é probo’.

151. Nisto, como refere Amônio, alguns contradisseram Aristóteles, afirmando que a indefinida negativa deve sempre tomar-se pela universal negativa.

E sustentavam isto, primeiro, com esta razão: a indefinida, por ser indeterminada, está na condição de matéria; ora, a matéria, considerada em si mesma, é antes arrastada para o que é menos digno; ora, a universal afirmativa é mais digna que a particular afirmativa, e por isso dizem que a indefinida afirmativa deve tomar-se pela particular afirmativa; mas a negativa universal, que destrói o todo, dizem ser menos digna que a particular negativa, que destrói uma parte, assim como a corrupção universal é pior que a particular; e por isso dizem que a indefinida negativa deve tomar-se pela universal negativa.

Para isto aduzem também que os filósofos, e até o próprio Aristóteles, usam as indefinidas negativas pelas universais, como quando se diz no livro da Física que não há movimento além das coisas, e no livro De anima que não há sentido além dos cinco.

Mas estas razões não obrigam.

Com efeito, o que primeiro se diz, que a matéria tomada em si mesma se toma pelo pior, é verdadeiro segundo a sentença de Platão, que não distinguia a privação da matéria, mas não é verdadeiro segundo Aristóteles, que diz no livro I da Física que o mal, o torpe e as demais coisas deste gênero pertencentes ao defeito não se dizem da matéria senão por acidente; e por isso não é preciso que a indefinida esteja sempre pelo pior.

Dado também que a indefinida tenha necessariamente de tomar-se pelo pior, não é preciso que se tome pela universal negativa, porque, assim como no gênero das afirmações a universal afirmativa é superior, uma vez que contém a particular afirmativa, assim também no gênero das negações a universal negativa é superior; ora, em cada gênero deve-se considerar que é superior nesse gênero, e não o que é superior absolutamente.

Além disso, dado mesmo que a particular negativa fosse superior de todos os modos, ainda assim não se seguiria: pois a indefinida afirmativa não se toma pela particular afirmativa por ser menos digna, mas porque se pode afirmar algo do universal em razão de si mesmo ou em razão de uma parte contida sob ele; por isso basta para a sua verdade que o predicado convenha a uma parte, o que é designado pelo sinal particular; e por isso a verdade da particular afirmativa basta para a verdade da indefinida afirmativa. E, por razão semelhante, a verdade da particular negativa basta para a verdade da indefinida negativa, porque igualmente acontece negar-se algo do universal ou em razão de si mesmo ou em razão de uma parte sua.

Os filósofos, por sua vez, usam às vezes as indefinidas negativas pelas universais naquilo que por si se remove dos universais, assim como também usam as indefinidas afirmativas pelas universais naquilo que por si se predica dos universais.

152. Em seguida, quando diz: Pois, se é torpe etc., prova o que se propõe pelo que é concedido por todos.

Com efeito, todos concedem que a indefinida afirmativa se verifica se a particular é verdadeira. Ora, acontece tomarem-se duas afirmativas indefinidas das quais uma inclui a negação da outra, por exemplo, quando os predicados são opostos.

Oposição que pode considerar-se de duas maneiras.

De um modo, segundo a contrariedade perfeita, como torpe, isto é, desonesto, se opõe a probo, isto é, honesto, e feio, isto é, disforme segundo o corpo, se opõe a belo. Mas pela mesma razão pela qual esta afirmativa é verdadeira, ‘O homem é probo’, existindo algum homem probo, por essa mesma razão esta é verdadeira: ‘O homem é torpe’, existindo algum homem torpe. São, pois, verdadeiras ao mesmo tempo estas duas: ‘O homem é probo’ e ‘O homem é torpe’; mas a esta, ‘O homem é torpe’, segue-se esta: ‘O homem não é probo’; logo, estas são verdadeiras ao mesmo tempo: ‘O homem é probo—O homem não é probo’. E, pela mesma razão, estas duas: ‘O homem é belo—O homem não é belo’.

A outra oposição considera-se segundo o perfeito e o imperfeito, assim como o mover-se se opõe ao ter-se movido, e o vir a ser ao ter vindo a ser; por isso, ao vir a ser segue-se o não ser daquilo que vem a ser, nas coisas permanentes, cujo ser é perfeito; mas é diferente nas sucessivas, que têm ser imperfeito. Assim, pois, esta é verdadeira: ‘O homem é branco’, existindo algum homem branco, e, por igual razão, como algum homem vem a ser branco, esta é verdadeira: ‘O homem vem a ser branco’, à qual se segue: ‘O homem não é branco’; logo, estas duas são verdadeiras ao mesmo tempo: ‘O homem é branco—O homem não é branco’.

153. Em seguida, quando diz: Parecerá, porém, etc., exclui o que causaria dúvida acerca do que se disse.

E diz que de súbito, isto é, à primeira vista, parece ser inconveniente o que se disse, porque o que digo, ‘O homem não é branco’, parece significar o mesmo que o que digo: ‘Nenhum homem é branco’; mas ele remove isto dizendo que nem significam o mesmo, nem são necessariamente verdadeiras ao mesmo tempo, como é manifesto pelo que se disse.