Lição 12

A uma afirmação opõe-se uma só negação

17b38. É manifesto, porém, que uma negação é de uma afirmação.

17b39. Com efeito, é preciso que a negação negue isto mesmo que a afirmação afirmou, e acerca do mesmo, quer de algum dos singulares, quer de algum dos universais, quer universalmente, quer não universalmente.

18a2. Digo, por exemplo: ‘Sócrates é branco—Sócrates não é branco’. Mas, se for outra coisa, ou a mesma acerca de outro, não será oposta, mas diversa dela. A esta, ‘Todo homem é branco’, opõe-se esta: ‘Nem todo homem é branco’; àquela, ‘Algum homem é branco’, esta: ‘Nenhum homem é branco’; e àquela, ‘O homem é branco’, esta: ‘O homem não é branco’.

18a8. É manifesto, pois, que a uma negação se opõe uma afirmação, e que umas são contrárias, outras contraditórias, e disse-se quais são estas; e que nem toda contradição é verdadeira ou falsa, e por quê, e quando é verdadeira ou falsa.

18a13. Una é, porém, a afirmação e a negação que significa uma coisa de uma coisa, quer seja universal universalmente, quer não do mesmo modo. Por exemplo: ‘Todo homem é branco—Nem todo homem é branco’; ‘Nenhum homem é branco—Algum homem é branco’, se ‘branco’ significa uma só coisa.

18a18. Mas, se para duas coisas se põe um só nome, das quais não se faz uma, não é una a afirmação.

18a19. Por exemplo, se alguém põe o nome ‘túnica’ para homem e cavalo e diz: ‘A túnica é branca’, esta não é afirmação una nem negação.

18a21. Pois nada difere dizer isto de dizer <...> ‘O cavalo é branco e o homem é branco’. Se, pois, estas significam muitas coisas e são várias, é manifesto que também a primeira significa muitas coisas ou nada. Pois o homem-cavalo não é coisa alguma.

18a26. Por isso, nem nestas é necessário que esta contradição seja verdadeira e aquela falsa.

154. É manifesto, porém, que uma negação etc. Depois de o Filósofo ter distinguido os diversos modos de oposição nas enunciações, pretende agora mostrar que a uma afirmação se opõe uma negação.

E acerca disto faz duas coisas:

primeiro, mostra que a uma afirmação se opõe uma negação;

segundo, mostra qual é a afirmação ou a negação una, onde diz: Una <é>, porém, a afirmação etc.

Acerca do primeiro, faz três coisas:

primeiro, propõe o que pretende;

segundo, manifesta-o, onde diz: Com efeito, é preciso que a negação negue isto etc.;

terceiro, recapitula o que se disse, onde diz: É manifesto, pois, etc.

155. Diz, pois, primeiro que é manifesto que de uma afirmação há uma só negação.

E foi necessário dizer isto aqui, porque, tendo posto vários gêneros de oposições, parecia que a uma afirmação se opunham duas negações, como a esta afirmativa, ‘Todo homem é branco’, parece opor-se, segundo o que se disse, esta negativa: ‘Nenhum homem é branco’, e esta: ‘Algum homem não é branco’. Mas, se alguém considera retamente, a negação desta afirmativa, ‘Todo homem é branco’, é só esta: ‘Algum homem não é branco’, que somente a remove, como se vê pela sua equivalente, que é: ‘Nem todo homem é branco’; a universal negativa, por sua vez, inclui na sua intelecção a negação da universal afirmativa, enquanto inclui a particular negativa, mas acrescenta algo além disso, enquanto, a saber, implica não só a remoção da universalidade, mas remove qualquer parte dela; e assim é claro que há uma só negação da afirmação universal. E o mesmo se vê nas outras.

156. Em seguida, quando diz: Com efeito, é preciso que a negação negue isto mesmo etc., manifesta o que se propõe.

E, primeiro, por razão;

segundo, por exemplos, onde diz: Digo, por exemplo: ‘Sócrates é branco’ etc.

A razão toma-se do que se disse acima: que a negação se opõe à afirmação que é do mesmo acerca do mesmo. Daqui se toma aqui que é preciso que a negação negue aquele mesmo predicado que a afirmação afirmou, e acerca do mesmo sujeito, quer esse sujeito seja algo singular, quer algo universal, tomado universalmente ou não universalmente. Mas isto só acontece de um modo, a saber, de maneira que a negação negue o que a afirmação pôs, e nada mais; logo, a uma afirmação opõe-se uma só negação.

157. Em seguida, quando diz: Digo, por exemplo, etc., manifesta o que se propõe por exemplos.

E, primeiro, nos singulares: pois a esta afirmação, ‘Sócrates é branco’, opõe-se só esta: ‘Sócrates não é branco’, como sua negação própria. Mas, se houvesse outro predicado ou outro sujeito, não seria negação oposta*, *mas de todo diversa, como esta, ‘Sócrates não é músico’, não se opõe à que diz: ‘Sócrates é branco’, nem tampouco esta: ‘Platão é branco’.

Segundo, manifesta o mesmo quando o sujeito da afirmação é o universal tomado universalmente, como a esta afirmação, ‘Todo homem é branco’, opõe-se, como sua negação própria, ‘Nem todo homem é branco’, que equivale à particular negativa.

Terceiro, põe um quando o sujeito da afirmação é o universal tomado particularmente, e diz que a esta afirmação, ‘Algum homem é branco’, opõe-se como sua negação própria: ‘Nenhum homem é branco’; pois nenhum se diz como que ‘nem um’, isto é, ‘não algum’.

Quarto, põe um exemplo quando o sujeito da afirmação é o universal tomado indefinidamente, e diz que a esta afirmação, ‘O homem é branco’, opõe-se como negação própria aquela que é: ‘O homem não é branco’.

158. Mas isto parece ser contra o que se disse acima, que a negativa indefinida se verifica ao mesmo tempo que a indefinida afirmativa: a negação não pode verificar-se ao mesmo tempo que a afirmação oposta, porque não é possível afirmar e negar acerca do mesmo.

Mas a isto se deve dizer que o que aqui se diz deve entender-se quando a negação se refere ao mesmo que a afirmação continha; e isto pode dar-se de duas maneiras:

de um modo, quando se afirma que algo está no universal em razão de si mesmo, o que é predicar-se dele por si, e isto mesmo a negação nega;

de outro modo, quando se afirma algo do universal em razão do seu singular, e com respeito ao mesmo se nega dele.

159. Em seguida, quando diz: É manifesto, pois, etc., recapitula o que se disse.

E conclui ser manifesto, pelo que se disse, que a uma afirmação se opõe uma negação, e que, das afirmações e negações opostas, umas são contrárias, outras contraditórias, e disse-se quais são umas e outras (cala, porém, as subcontrárias, porque não são propriamente opostas, como se disse acima); também que nem toda contradição é verdadeira ou falsa (e toma-se aqui ‘contradição’ em sentido amplo, por qualquer oposição de afirmação e negação: pois, nas que são verdadeiramente contraditórias, uma é sempre verdadeira e a outra falsa); e por que em alguns opostos isto não se verifica, disse-se acima (a saber, porque alguns não são contraditórios, mas contrários, que podem ser falsos ao mesmo tempo; e acontece também que a afirmação e a negação não se oponham propriamente, e por isso acontece que sejam verdadeiras); e disse-se quando uma é sempre verdadeira e a outra falsa (a saber, nas que são verdadeiramente contraditórias).

160. Em seguida, quando diz: Una é, porém, a afirmação etc., mostra qual é a afirmação ou a negação una.

O que já dissera acima, onde se estabeleceu que é una a enunciação que significa uma só coisa; mas, como a enunciação em que algo se predica universalmente de algum universal contém sob si muitas coisas, pretende mostrar que isto não impede a unidade da enunciação.

E acerca disto faz duas coisas:

primeiro, mostra que a unidade da enunciação não é impedida pela multidão que se contém sob um universal cuja noção é una;

segundo, mostra que a unidade da enunciação é impedida pela multidão que se contém sob a só unidade do nome, onde diz: Mas, se para duas coisas etc.

Diz, pois, primeiro que una é a afirmação e a negação quando se significa uma coisa de uma coisa, quer aquela coisa una que é sujeito seja universal, tomado universalmente, quer não seja algo tal, mas seja universal tomado particularmente, ou também indefinidamente, ou também se o sujeito for singular.

E exemplifica com diversas, como esta afirmação universal é una: ‘Todo homem é branco’, e de modo semelhante a particular negativa, que é a sua negação, a saber: ‘Nem homem é branco’; e acrescenta outros exemplos, que são manifestos.

No fim, porém, acrescenta uma condição que se requer para que qualquer delas seja una: se, a saber, ‘branco’, que é o predicado, significa uma só coisa. Com efeito, só a multidão do predicado impediria a unidade da enunciação; e a proposição universal é una, embora compreenda sob si a multidão dos singulares, porque o predicado não se atribui aos muitos singulares enquanto estão divididos em si, mas enquanto se unem num comum.

161. Em seguida, quando diz: Mas, se para duas coisas etc., mostra que só a unidade do nome não basta para a unidade da enunciação.

E acerca disto faz quatro coisas:

primeiro, propõe o que pretende;

segundo, exemplifica, onde diz: Por exemplo, se alguém põe etc.;

terceiro, prova, onde diz: Pois nada difere etc.;

quarto, infere um corolário do que se disse, onde diz: Por isso, nem nestas etc.

Diz, pois, primeiro que, se um só nome se impõe a duas coisas das quais não se faz uma, não é una a afirmação.

O que diz, das quais não se faz uma, pode entender-se de duas maneiras. De um modo, para excluir o caso em que muitas coisas se contêm sob um universal, como homem e cavalo sob animal, e o nome ‘animal’ significa um e outro, não enquanto são muitos e diferentes entre si, mas enquanto se unem na natureza do gênero.

De outro modo, e melhor, para excluir o caso em que de muitas partes se faz uma coisa, quer sejam partes da noção, como o gênero e a diferença são partes da definição, quer sejam partes integrais de algum composto, como de pedras e madeiras se faz a casa.

Se, pois, o predicado é tal que se atribui à coisa, requer-se para a unidade da enunciação que as muitas coisas que se significam concorram numa só segundo algum dos modos referidos; por isso não bastará a só unidade da voz. Se, porém, o predicado é tal que se refere à voz, bastará a unidade da voz, como se digo: ‘Cão é nome’.

162. Em seguida, quando diz: Por exemplo, se alguém põe etc., exemplifica o que se disse.

Por exemplo, se alguém impõe o nome ‘túnica’ para significar o homem e o cavalo, e assim, se se diz: A túnica é branca, ou: ‘A túnica não é branca’, não será afirmação una nem negação.

Em seguida, quando diz: Pois nada difere etc., prova o que dissera, com esta razão:

Se ‘túnica’ significa homem e cavalo, nada difere que se diga: ‘A túnica é branca’, ou que se diga: ‘O homem é branco e o cavalo é branco’; mas estas duas, ‘O homem é branco’ e ‘O cavalo é branco’, significam muitas coisas e são várias enunciações; logo, também esta, ‘A túnica é branca’, significa muitas coisas, e isto se significa homem e cavalo como coisas diversas; mas, se significa homem e cavalo como componentes de uma só coisa, nada significa, porque não há nenhuma coisa que se componha de homem e cavalo.

O que diz, porém, que não difere dizer ‘A túnica é branca’ e ‘O homem é branco e o cavalo é branco’, não deve entender-se quanto à verdade e à falsidade; pois esta copulativa, ‘O homem é branco e o cavalo é branco’, não pode ser verdadeira se ambas as partes não forem verdadeiras, mas esta, ‘A túnica é branca’, feita a referida posição, pode ser verdadeira ainda que uma das duas partes seja falsa; do contrário, não seria preciso distinguir as proposições múltiplas para resolver os argumentos sofísticos. Mas isto deve entender-se quanto à unidade e à multiplicidade: pois, assim como, quando se diz: ‘O homem é branco e o cavalo é branco’, não se encontra nenhuma coisa una a que se atribua o predicado, assim também não quando se diz: ‘A túnica é branca’.

163. Em seguida, quando diz: Por isso, nem nestas etc., conclui do que se disse que nem nestas afirmações e negações que usam um sujeito equívoco é sempre preciso que uma seja verdadeira e a outra falsa, porque, a saber, a negação pode negar outra coisa que não a que a afirmação afirma.