Lição 9

Impugna-se a opinião de Anaxágoras sobre os princípios infinitos

Parece, porém, que Anaxágoras opinou assim acerca dos infinitos porque aceitou como verdadeira a opinião comum dos físicos, de que nada vem a ser do que não é.

Por isso, com efeito, dizem que todas as coisas estavam juntas, e estabeleceram que tal vir a ser é alterar-se; outros, porém, que é agregação e separação.

Além disso, porque os contrários vêm a ser um do outro: logo, já estavam dentro.

Pois, se tudo o que vem a ser necessariamente vem a ser ou das coisas que são ou das que não são, e, destas, é impossível que algo venha a ser das que não são (pois nesta opinião concordam todos os que trataram da natureza),

julgaram que resta, por necessidade, que [as coisas] venham a ser das que são e estão dentro, mas que, pela pequenez das grandezas, nos são insensíveis.

Por isso dizem que tudo está misturado em tudo, porque viam tudo vir a ser de tudo;

e que as coisas aparecem diferentes e se chamam diversas umas das outras pelo que mais predomina, por causa da multidão dos infinitos na mistura.

Pois o todo não é puramente branco, ou negro, ou carne, ou osso; mas aquilo que cada coisa tem em maior quantidade, isso parece ser a natureza da coisa.

Se, pois, o infinito, enquanto infinito, é desconhecido, o infinito segundo a multidão e a grandeza é desconhecido quanto à sua quantidade; e o infinito segundo a espécie, desconhecido quanto à sua qualidade. Mas, sendo infinitos os princípios, tanto segundo a multidão como segundo a espécie, é impossível conhecer as coisas que provêm deles. Pois julgamos conhecer o composto quando sabemos de quais e de quantos se compõe.

Além disso, se é necessário que, se a parte de algo pode ter qualquer tamanho segundo a grandeza e a pequenez, também o próprio todo o possa (digo, porém, alguma das partes tais que, estando presente, o todo se divide nela); e se é impossível que o animal ou a planta tenham qualquer tamanho segundo a grandeza e a pequenez, é manifesto que nem qualquer das partes o pode; pois o todo será semelhante às partes. Ora, a carne, o osso e outras partes deste tipo são partes do animal, e os frutos, das plantas. É manifesto, pois, que é impossível que a carne, ou o osso, ou qualquer outra coisa tenha qualquer tamanho em grandeza, seja para mais, seja para menos.

Além disso, se todas as coisas deste tipo estão umas nas outras, e não vêm a ser, mas se separam, estando dentro, e se denominam pelo que mais há; e se qualquer coisa vem a ser de qualquer coisa, como da carne se separa água e da água, carne;

e se todo corpo finito é exaurido por um corpo finito: é manifesto que não pode cada coisa estar em cada coisa.

Pois, removida da água a carne, e feita de novo outra pela separação do restante, embora a separada seja sempre menor, contudo a grandeza não excede certa pequenez.

Por isso, se a separação parar, nem tudo estará em tudo: pois na água restante não estará a carne. Se, porém, não parar, mas sempre houver remoção, numa grandeza finita estarão coisas finitas iguais, infinitas segundo a multidão: e isto é impossível.

Ademais, se todo corpo, removido algo, se torna necessariamente menor, e a quantidade da carne é determinada em grandeza e pequenez, é manifesto que da carne mínima não se separará nenhum corpo: pois seria menor que a mínima.

Além disso, nos corpos infinitos já estaria uma carne infinita, e sangue e cérebro, separados, contudo, uns dos outros, não menos existentes, e cada um infinito: e isto é irrazoável.

Que nunca se terminará a separação diz-se sem saber, mas com acerto: pois as paixões são inseparáveis. Se, pois, estão misturadas as cores e os hábitos, caso se separem, haverá algo branco e são, sem ser algo diverso nem se dizer de um sujeito.

Por isso, é absurdo o intelecto que busca coisas impossíveis, se quiser verdadeiramente separar. Ora, fazer isso é impossível, tanto segundo a quantidade como segundo a qualidade: segundo a quantidade, porque não há grandeza mínima; segundo a qualidade, porque as paixões são inseparáveis.

Não é correto, porém, o modo como entende a geração das espécies semelhantes. Pois há um modo em que o barro se divide em barros, e há um em que não; e não é o mesmo modo, como os tijolos do barro e a casa dos tijolos. Assim também a água e o ar são e vêm a ser um do outro.

É melhor, porém, admitir menos princípios e finitos, como de fato faz Empédocles.

58. Postas as diversas opiniões dos filósofos naturais sobre os princípios, aqui desenvolve uma delas, a saber, a opinião de Anaxágoras, porque esta opinião parecia assinalar a causa comum de todas as espécies de movimento.

E divide-se em duas partes:

na primeira, põe o argumento dele;

na segunda, objeta contra ele, onde diz: se, pois, o infinito etc.

Acerca da primeira, faz três coisas:

primeiro, antepõe aquilo que Anaxágoras supunha e a partir do qual argumentava;

segundo, põe o processo do seu argumento, onde diz: pois, se tudo o que vem a ser etc.;

terceiro, põe a sua resposta a uma objeção tácita, onde diz: e que as coisas aparecem etc.

59. Anaxágoras supunha duas coisas, das quais procedia. A primeira delas é a que também todos os filósofos naturais supunham, a saber, que do nada nada vem a ser. E é isto o que diz: que Anaxágoras parecia opinar que os princípios são infinitos porque aceitava como verdadeira a opinião comum de todos os filósofos naturais, a saber, que aquilo que absolutamente não é de modo nenhum vem a ser. Pois, porque supunham isto como princípio, chegaram a diversas opiniões.

60. Pois, para não serem forçados a pôr que algo vem a ser de novo, que antes não era de modo algum, alguns puseram que todas as coisas existiam antes juntas, ou em algum um confuso, como Anaxágoras e Empédocles; ou em algum princípio material, a saber, a água, o fogo e o ar; ou em algum intermediário entre eles.

E, segundo isto, punham dois modos de as coisas se fazerem.

Os que puseram que todas as coisas preexistiam juntas como num princípio material único disseram que vir a ser não é outra coisa senão alterar-se: pois diziam que todas as coisas vêm a ser daquele único princípio material pela condensação e rarefação dele.

Outros, porém, que punham que todas as coisas preexistiam juntas como em algum um confuso e misturado de muitos, disseram que o vir a ser das coisas não é outra coisa senão agregação e separação.

E todos estes se enganaram porque não souberam distinguir entre a potência e o ato. Pois o ente em potência é como que um meio entre o puro não ente e o ente em ato. As coisas, pois, que vêm a ser naturalmente não vêm a ser do não ente absolutamente, mas do ente em potência; e não do ente em ato, como eles opinavam. Por isso, não é preciso que as coisas que vêm a ser preexistam em ato, como eles diziam, mas só em potência.

61. Em seguida, quando diz: além disso, porque etc., põe a segunda coisa que supunha. Pois dizia que os contrários vêm a ser um do outro: vemos, com efeito, do quente vir a ser o frio e vice-versa. E disto concluía que, como do nada nada vem a ser, um dos contrários preexiste no outro. O que é verdade segundo a potência, pois o frio está em potência no quente; não, porém, em ato, como Anaxágoras julgava, porque não sabia tomar o ser em potência, que é um ser intermediário entre o puro não ser e o ser em ato.

62. Em seguida, quando diz: pois, se tudo o que vem a ser etc., põe a dedução do seu argumento. E procedia assim. Se algo vem a ser, é necessário que venha a ser ou do ente ou do não ente.

Mas excluía um destes, a saber, que algo viesse a ser do não ente, por causa da opinião comum dos filósofos acima posta.

Por isso concluía o membro restante, a saber, que algo vem a ser do ente: por exemplo, se o ar vem a ser da água, que o ar existia antes. Pois não se diria que o ar vem a ser da água se o ar não preexistisse na água;

por isso queria admitir que tudo o que vem a ser de algo preexistia naquilo de que vinha a ser.

Mas, como isto parecia contrário ao que aparece aos sentidos (pois não aparece aos sentidos que aquilo que se gera de algo preexista nele), excluía esta objeção pondo que aquilo que vem a ser de algo preexistia nele segundo certas partes mínimas, que nos são insensíveis por causa da sua pequenez. Por exemplo, se o ar vem a ser da água, algumas partes mínimas de ar estão na água, mas não naquela quantidade em que se gera; e por isso dizia que o ar vem a ser pela agregação dessas partes de ar entre si e pela sua separação das partes da água.

Tendo, pois, isto — que tudo o que vem a ser de algo preexiste nele —, assumia além disso que tudo vem a ser de tudo; por isso concluía que qualquer coisa está misturada em qualquer coisa segundo partes mínimas e insensíveis. E, como uma coisa pode vir a ser de outra infinitas vezes, dizia que em cada coisa há infinitas partes mínimas.

63. Em seguida, quando diz: e que as coisas aparecem etc., exclui uma objeção tácita. Pois alguém poderia objetar: se infinitas partes de qualquer coisa estão em qualquer coisa, seguir-se-á que as coisas nem diferem entre si, nem parecem diferir entre si. A isto, pois, como que respondendo, diz que as coisas parecem diferir entre si, e também se nomeiam como diversas, pelo que mais predomina nelas, embora seja infinita a multidão das partes mínimas contidas em algum misto. E assim nada é pura e totalmente branco, ou negro, ou osso, mas aquilo que mais há em cada coisa, isso parece ser a natureza da coisa.

64. Em seguida, quando diz: se, pois, o infinito etc., refuta a referida posição.

E acerca disto faz duas coisas:

primeiro, refuta-a absolutamente;

segundo, compara-a com a opinião de Empédocles, onde diz: é melhor, porém etc.

Acerca do primeiro, faz duas coisas:

primeiro, põe argumentos para refutar a opinião de Anaxágoras;

segundo, refuta o modo da posição, onde diz: de modo nenhum etc.

Acerca do primeiro, põe cinco argumentos.

O primeiro deles é este. Todo infinito é desconhecido, enquanto é infinito. E expõe por que diz enquanto infinito: porque, se é infinito segundo a multidão ou a grandeza, será desconhecido segundo a quantidade; se, porém, é infinito segundo a espécie, por exemplo, se se constitui de infinitas coisas diversas segundo a espécie, então será desconhecido segundo a qualidade. E a razão disto é que aquilo que é conhecido pelo intelecto é compreendido por ele quanto a tudo o que lhe pertence; o que não pode acontecer em algo infinito. Se, pois, os princípios de alguma coisa são infinitos, é preciso que sejam desconhecidos, ou segundo a quantidade ou segundo a espécie. Mas, se os princípios são desconhecidos, é preciso que sejam desconhecidas as coisas que provêm dos princípios. O que prova pelo fato de que julgamos conhecer cada composto quando sabemos de quais e de quantos se compõe, isto é, quando conhecemos tanto as espécies como as quantidades dos princípios. Segue-se, pois, do primeiro ao último, que, se os princípios das coisas naturais são infinitos, as coisas naturais serão desconhecidas, ou segundo a quantidade ou segundo a espécie.

65. Põe o segundo argumento onde diz: além disso, se é necessário etc., que é este. Se as partes de algum todo não têm uma quantidade determinada, quer de grandeza, quer de pequenez, mas podem ter qualquer tamanho segundo a grandeza ou segundo a pequenez, é necessário que o todo não tenha grandeza ou pequenez determinada, mas possa ser de qualquer grandeza ou pequenez; e isto porque a quantidade do todo surge das partes. (Mas isto deve entender-se das partes que existem em ato no todo, como a carne, o nervo e o osso existem no animal; e é isto o que diz: digo, porém, alguma das partes tais que, estando presente, a saber, em ato, o todo se divide nela; e com isto se excluem as partes do todo contínuo, que nele estão em potência.)

Mas é impossível que o animal, ou a planta, ou algo deste tipo se comporte indeterminadamente quanto a qualquer grandeza ou pequenez: pois há uma quantidade tão grande que nenhum animal se estende além dela, e outra tão pequena que abaixo dela não se encontra nenhum animal; e o mesmo se deve dizer da planta. Logo, segue-se, pela destruição do consequente, que nenhuma das partes é de quantidade indeterminada, porque o mesmo se dá com o todo e com as partes. Mas a carne, o osso e coisas semelhantes são partes do animal, e os frutos são partes das plantas: é impossível, pois, que a carne, o osso e coisas semelhantes tenham quantidade indeterminada, seja para mais, seja para menos. Não é possível, pois, que haja algumas partes de carne ou de osso que sejam insensíveis por causa da pequenez.

66. Parece, porém, que o que aqui se diz é contrário à divisão do contínuo ao infinito. Pois, se o contínuo é divisível ao infinito, e a carne é um contínuo, parece que é divisível ao infinito. A parte da carne, pois, ultrapassará, pela divisão infinita, toda pequenez determinada. Mas deve-se dizer que, embora o corpo, tomado matematicamente, seja divisível ao infinito, o corpo natural, contudo, não é divisível ao infinito. Pois no corpo matemático não se considera senão a quantidade, na qual nada se encontra que repugne à divisão ao infinito; mas no corpo natural considera-se a forma natural, que requer uma quantidade determinada, assim como os outros acidentes. Por isso, não se pode encontrar quantidade na espécie da carne a não ser determinada dentro de certos limites.

67. Põe o terceiro argumento onde diz: além disso, se todas etc.

E acerca disto faz duas coisas:

primeiro, antepõe algumas coisas a partir das quais argumenta;

segundo, põe a dedução do argumento, onde diz: pois, removida etc.

Acerca do primeiro, propõe três coisas.

A primeira é que todas as coisas estão juntas, segundo a posição de Anaxágoras, como se disse; a partir disto quer conduzir ao absurdo. Pois Anaxágoras dizia, como se disse, que todas as coisas deste tipo, a saber, as que são de partes semelhantes, como a carne, o osso e semelhantes, estão umas nas outras, e não vêm a ser de novo, mas se separam de algo em que preexistiam; mas cada uma se denomina pelo que mais há, isto é, pelas partes mais numerosas existentes na coisa.

A segunda é que qualquer coisa vem a ser de qualquer coisa, como da carne vem a ser água por separação, e de modo semelhante carne da água.

A terceira é que todo corpo finito é exaurido por um corpo finito: isto é, se de algum corpo finito, por maior que seja, se tira muitas vezes um corpo finito, por menor que seja, tantas vezes se poderá tirar o menor do maior que o todo maior será consumido pelo menor por divisão.

Destas três coisas conclui o que principalmente pretende, a saber, que não está cada coisa em cada coisa, o que é contrário à primeira destas três coisas postas. Pois assim acontece nos argumentos que conduzem ao impossível: que se conclua finalmente a destruição de alguma das premissas.

68. Em seguida, quando diz: pois, removida da água etc., deduz a argumentação, e assume o que se concluiu na argumentação precedente. Diz, com efeito, que, se da água se remove a carne (a saber, quando da água se gera a carne), e se de novo da água restante se faz outra separação de carne, embora sempre fique na água menor quantidade de carne, contudo a grandeza da carne não excede certa pequenez, isto é, pode-se dar uma pequena medida de carne menor do que a qual não haverá carne alguma, como se vê pelo argumento anterior.

Tendo, pois, isto — que há uma carne pequena menor do que a qual não há nenhuma —, procede assim. Se da água se separa carne, e de novo outra carne, ou esta separação parará ou não. Se parar, então na água restante não haverá carne; e assim não estará qualquer coisa em qualquer coisa. Se, porém, não parar, então na água sempre restará alguma parte de carne;

de tal modo, contudo, que na segunda separação seja menor que na primeira, e na terceira menor que na segunda. E, como não se pode descer ao infinito na pequenez das partes, como se disse, aquelas partes mínimas de carne serão iguais e infinitas em número em alguma água finita; do contrário, a separação não procederia ao infinito.

Segue-se, pois, se a separação não para, mas sempre se remove ao infinito carne da água, que numa grandeza finita, a saber, a água, há certas coisas finitas segundo a quantidade, iguais entre si e infinitas segundo o número, a saber, as infinitas partes mínimas de carne; e isto é impossível e contrário ao que se pôs acima, a saber, que todo corpo finito é exaurido por algum corpo finito. Logo, também o primeiro era impossível, a saber, que qualquer coisa estivesse em qualquer coisa, como pôs Anaxágoras.

69. Deve-se considerar, porém, que não sem razão o Filósofo acrescentou iguais neste último absurdo a que conduz. Pois não é absurdo que em algo finito haja infinitas coisas desiguais, se se atender à razão da quantidade: porque, se o contínuo se divide segundo a mesma proporção, poder-se-á proceder ao infinito, por exemplo, se se toma um terço do todo, e um terço do terço, e assim sucessivamente; mas as partes tomadas não serão iguais segundo a quantidade. Mas, se a divisão se faz por partes iguais, não se poderá proceder ao infinito, ainda que se considere só a razão da quantidade no corpo matemático.

70. Põe o quarto argumento onde diz: ademais, se todo etc., que é este. Todo corpo, removido algo, torna-se menor, pois o todo é sempre maior que a sua parte; ora, como a quantidade da carne é determinada segundo a grandeza e a pequenez, como se vê pelo que foi dito, é necessário que haja alguma carne mínima;

logo, dela não se pode separar nada, porque assim haveria algo menor que o mínimo. Não pode, pois, qualquer coisa vir a ser de qualquer coisa por separação.

71. Põe o quinto argumento onde diz: além disso, nos corpos infinitos etc., que é este. Se infinitas partes de cada coisa estão em cada coisa, e qualquer coisa está em qualquer coisa, seguir-se-á que nos corpos infinitos há infinitas partes de carne e infinitas partes de sangue ou de cérebro; e, por mais que delas se separem, ainda restam ali. Seguir-se-ia, pois, que há infinitas coisas em infinitas coisas infinitas vezes; o que é irrazoável.

72. Em seguida, quando diz: que nunca se terminará a separação etc., refuta a referida posição de Anaxágoras quanto ao modo de pô-la.

E isto de dois modos:

primeiro, porque não entendia a própria posição;

segundo, porque não tinha motivo suficiente para pô-la, onde diz: não é correto, porém etc.

Diz, pois, primeiro, que, ao dizer que a separação nunca terá fim, não soube o que dizia, embora de certo modo tenha dito a verdade; porque os acidentes nunca podem separar-se das substâncias, e, contudo, ele punha a mistura não só dos corpos, mas também dos acidentes. Pois, quando algo se torna branco, dizia que isso se fazia pela extração da brancura antes misturada.

Se, pois, se põe que as cores e outros acidentes deste tipo estão misturados, como ele dizia, e alguém, suposto isto, disser que todas as coisas misturadas podem separar-se, seguir-se-ia que há o branco e o salutar sem que haja algum sujeito do qual se digam e no qual estejam; o que é impossível. Resta, pois, que é verdade isto: que nem todas as coisas misturadas podem separar-se, se também os acidentes se misturam.

Mas disto segue-se um absurdo. Pois Anaxágoras punha que todas as coisas estavam misturadas desde o princípio, mas o intelecto começou a separá-las; e todo intelecto que busca fazer o que é impossível de se fazer é um intelecto indigno.

Por isso, absurdo será aquele intelecto que visa coisas impossíveis, se quiser verdadeiramente, isto é, totalmente, separar; o que é impossível tanto segundo a quantidade, porque não há grandeza mínima, como Anaxágoras punha, mas de qualquer mínimo se pode tirar algo, como segundo a qualidade, porque os acidentes não são separáveis dos sujeitos.

73. Em seguida, quando diz: não é correto, porém etc., refuta a referida posição quanto a não ter motivo suficiente. Pois, porque Anaxágoras via que algo se torna grande pela agregação de muitas partes pequenas semelhantes, como a torrente de muitas gotas, julgou que assim fosse em todas as coisas.

E por isso diz Aristóteles que não entendeu corretamente a geração das espécies semelhantes, isto é, que sempre fosse preciso que algo se gerasse de coisas semelhantes segundo a espécie.

Pois algumas coisas se geram de semelhantes e se resolvem em semelhantes, como o barro se divide em barros; em outras, porém, não é assim, mas algumas se geram de dessemelhantes.

E também nestas não há um só modo, porque algumas se fazem de dessemelhantes por alteração, como os tijolos, não de tijolos, mas de barro; outras, por composição, como a casa, não de casas, mas de tijolos.

E deste modo o ar e a água vêm a ser um do outro, isto é, como de dessemelhantes.

Outra versão do texto traz como os tijolos da casa; e assim põe dois modos pelos quais algo se faz de dessemelhantes, a saber, por composição, como a casa se faz de tijolos, e por resolução, como os tijolos se fazem da casa.

74. Em seguida, quando diz: é melhor, porém etc., refuta a posição de Anaxágoras por comparação com a opinião de Empédocles; e diz que é melhor pôr princípios em menor número e finitos, como fez Empédocles, do que mais numerosos e infinitos, como fez Anaxágoras.