Lição 7

E, assim como numa linha dividida em partes desiguais, retira da seção maior aquilo em que ela excede a metade e o acrescenta à seção menor. Quando o todo é dividido pela dica, dizem então que cada um tem o que é seu, ao receberem o igual; e o igual é meio-termo entre o maior e o menor segundo a proporcionalidade aritmética. [956]

Por isso também se chama dicheon, porque é uma dica, como se alguém dissesse dicaon, dicastes e dicaste. [958]

Pois, se de duas coisas iguais se retirar algo de uma e se acrescentar à outra, esta excederá a outra em duas vezes essa quantidade; pois, se algo fosse retirado, mas não acrescentado, ela excederia a outra apenas em uma vez essa quantidade. Portanto, excede o meio-termo em uma vez essa quantidade, e o meio-termo excede aquilo de que se retirou em uma vez essa quantidade. Por isso saberemos tanto o que se deve retirar daquele que tem mais como o que se deve acrescentar àquele que tem menos; pois aquilo em que o meio-termo o excede deve ser acrescentado àquele que tem menos, e aquilo em que o meio-termo é excedido deve ser retirado do maior. [959]

Sejam iguais entre si aquelas indicadas por AA, BB e GG. De AA retire-se AE e acrescente-se a GG aquilo que é indicado por GD; por isso, a totalidade de DGG excede AE por GD e por GZ; e excede BB por GD. [961]

Isso também acontece nas outras artes. Pois elas seriam destruídas se aquele que faz não produzisse em certa quantidade e qualidade, e aquele que recebe não recebesse isso nessa quantidade e qualidade. [962]

Também esses nomes, perda e ganho, vieram da comutação voluntária. Com efeito, ter mais do que aquilo que era seu se chama ganhar, e ter menos do que se tinha no princípio se chama perder, como no vender e no comprar e nas demais comutações permitidas pela lei. Quando, porém, não há nem mais nem menos, mas as coisas permanecem equivalentes por si mesmas, dizem que têm o que é seu e que não perdem nem ganham. Por isso, o justo é meio-termo entre certo ganho e certa perda: mesmo contra a vontade, ter o igual antes e depois. [963]

956. E, assim como numa linha etc. Depois de mostrar a diferença entre o justo que dirige as comutações e o justo distributivo, o Filósofo mostra aqui de que modo se toma o meio-termo nesse justo que dirige as comutações. E, a esse respeito, faz duas coisas:

primeiro, mostra o que propôs;

segundo, esclarece a origem desses nomes, perda e ganho, dos quais se havia servido, onde diz: também esses nomes vieram etc.

Acerca do primeiro, faz duas coisas:

primeiro, mostra de que modo se encontra o meio-termo da justiça comutativa em relação às mesmas coisas;

segundo, de que modo se encontra em relação às coisas de artes diferentes, onde diz: isso também acontece nas outras artes etc.

Acerca do primeiro, faz duas coisas:

primeiro, apresenta um exemplo para mostrar de que modo se toma o meio-termo na justiça comutativa;

segundo, esclarece o que havia dito, onde diz: pois, se de duas coisas iguais etc.

Acerca do primeiro, faz duas coisas:

primeiro, apresenta o exemplo para mostrar o que propôs;

segundo, mostra a conveniência do exemplo a partir do próprio modo de falar, onde diz: por isso também se chama etc.

957. Diz, portanto, primeiro, que o juiz restabelece a igualdade assim como, se houvesse uma linha dividida em partes desiguais, aquele que quisesse restabelecer a igualdade retiraria da parte maior aquilo em que excede a metade da linha inteira e o acrescentaria à parte menor, de modo que a metade da linha inteira fosse como certa dica, isto é, regra ou medida pela qual as partes desiguais fossem reduzidas à igualdade. Assim, quando o todo que pertence a dois homens é dividido por tal dica, isto é, medida, dizem então que cada um tem o que é seu, na medida em que recebem o igual, que é meio-termo entre o maior e o menor, e isso segundo a proporcionalidade aritmética; pois, tanto quanto o meio-termo da justiça é excedido por aquele que tinha mais, tanto excede aquele que tem menos, o que pertence à proporcionalidade aritmética, como foi dito antes.

958. Em seguida, quando diz: por isso também se chama etc., mostra que o exemplo apresentado é conveniente pelo modo de falar dos gregos. E diz que, por ser o meio-termo dessa justiça como certa dica, daí vem que o justo entre os gregos se chame dicheon, como se alguém, querendo variar esses nomes, dissesse que dicaon é o justo, dicastes é o homem justo e dicaste é a justiça.¹

959. Em seguida, quando diz: pois, se de duas etc., esclarece o que havia dito, a saber, que se deve subtrair daquele que tem mais aquilo em que excede a metade e acrescentá-lo àquele que tem menos.

E, primeiro, esclarece o que foi dito;

segundo, expõe isso por meio de termos, onde diz: sejam iguais aquelas indicadas etc.

Diz, portanto, primeiro, que, se houver duas coisas iguais, cada uma com duas medidas, por exemplo, dois palmos ou dois pés, e a metade for retirada de uma e acrescentada à outra, é manifesto que aquela à qual se acrescenta excede a outra em dois, porque àquela da qual se subtrai resta apenas um, enquanto aquela à qual se acrescenta tem três. Mas, se aquilo que se subtrai de uma não for acrescentado à outra, é manifesto que haverá excesso apenas de um. Por aquilo a que nada se acrescenta nem se subtrai entende-se o próprio meio-termo da justiça, porque tem o que é seu, nem mais nem menos; por aquilo a que se acrescenta entende-se aquele que tem mais; e por aquilo de que se subtrai entende-se aquele que tem menos.

960. Assim, fica claro que aquele que tem mais excede o meio-termo em um, isto é, naquilo que lhe foi acrescentado, enquanto o meio-termo excede aquilo de que se retirou em um, isto é, naquilo que lhe foi subtraído. Por isso, isto é, pelo meio-termo, saberemos tanto o que se deve retirar daquele que tem mais como o que se deve acrescentar àquele que tem menos; pois se deve acrescentar àquele que tem menos aquilo em que o meio-termo o excede, e se deve retirar do maior, isto é, daquele que tem mais, aquilo em que ele excede o meio-termo.

961. Em seguida, quando diz: sejam iguais aquelas indicadas etc., apresenta por meio de termos o que foi dito. Sejam, pois, três linhas iguais, em uma das quais se escreva nos extremos AA, em outra BB e na terceira GG. A linha BB permaneça indivisa na figura, enquanto a linha AA seja dividida ao meio no ponto E e a linha GG seja dividida ao meio no ponto Z. Retire-se, portanto, da linha AA uma parte, AE, e acrescente-se à linha GG, chamando-se GD esse acréscimo. Assim, fica claro que a linha inteira DGG excede AE em duas partes, a saber, GD e GZ, mas excede a linha BB em apenas uma, GD. Assim, fica claro que o maior excede o meio-termo em um e o menor em dois, à maneira da proporcionalidade aritmética.

962. Em seguida, quando diz: isso também acontece nas outras etc., mostra que aquilo que foi dito deve ser observado também na comutação entre artes diferentes. Pois as artes seriam destruídas se aquele que produz alguma obra não recebesse, isto é, não obtivesse por essa obra, tanto e de tal qualidade quanto produziu. Por isso, é necessário que as obras de um artífice sejam tornadas comensuráveis às obras de outro, para que haja uma comutação justa.

963. Em seguida, quando diz: também esses nomes vieram etc., mostra a origem dos nomes perda e ganho. E diz que esses nomes provieram das comutações voluntárias, nas quais foram empregados primeiro. Com efeito, quando alguém tinha mais do que antes, dizia-se que ganhava; quando tinha menos, dizia-se que perdia, como nas compras e vendas e em todas as demais comutações lícitas segundo a lei. Mas, quando alguns não tinham nem mais nem menos do que possuíam no princípio, e traziam de volta as mesmas coisas em quantidade igual mediante a comutação daquilo que haviam levado, dizia-se então que tinham o que era seu e que nada ganhavam nem perdiam.

964. Extrai, ainda, a conclusão que principalmente pretendia. Com efeito, pelo que foi dito, fica claro que o justo de que agora se trata é meio-termo entre a perda e o ganho. Esse justo nada mais é que ter o igual antes e depois da comutação, mesmo contra a vontade, como fica claro no caso daquele que, obrigado pelo juiz, restitui a outro aquilo que tinha a mais.

Footnotes

1. Nota do tradutor: O jogo de palavras aproxima os termos gregos relativos à divisão em duas partes, ao justo e ao juiz. Conservam-se aqui as formas transliteradas da edição latina. ↩