Lição 7

Leucipo e seu companheiro Demócrito dizem que os elementos são o pleno e o vazio, chamando ao primeiro ente e ao segundo não ente; destes, o pleno e sólido é ente, e o vazio, não ente. Por isso, dizem também que o ente não existe mais que o não ente, pois tampouco o vazio existe mais que o corpo. E consideram essas coisas causas dos entes a título de matéria.

E assim como aqueles que estabelecem uma única substância que serve de sujeito geram as demais coisas por meio de suas afecções, estabelecendo o raro e o denso como princípios das afecções, do mesmo modo também estes dizem que as diferenças são causas das demais coisas. Dizem que essas diferenças são três: figura, ordem e posição. Afirmam que o ente difere apenas por rhysmos, diathyge e trope. Destes, rhysmos é figura, diathyge é ordem e trope é posição. Com efeito, A difere de N pela figura; AN difere de NA pela ordem; e Z difere de N pela posição.

Quanto ao movimento, porém, de onde ou de que modo pertence às coisas que o possuem, também estes, à semelhança dos demais, negligenciaram a questão. Assim, quanto às duas causas, parece que a investigação anterior chegou até esse ponto, como dissemos.

No tempo destes e antes deles, os chamados pitagóricos foram os primeiros a desenvolver os estudos matemáticos; e, formados nesses estudos, julgaram que seus princípios eram os princípios de todas as coisas.

E, como entre esses objetos os números são os primeiros por natureza, julgavam contemplar nos números muitas semelhanças com as coisas que existem e vêm a ser, mais do que no fogo e na terra: tal propriedade dos números seria a justiça; tal outra, a alma e o intelecto; outra, o tempo; e, por assim dizer, cada uma das demais coisas, de modo semelhante.

Além disso, contemplando nos números as propriedades e as razões das harmonias, e como todas as demais coisas lhes pareciam, segundo toda a sua natureza, semelhantes aos números, e os números eram os primeiros em toda a natureza, julgavam que os elementos dos números eram os elementos de todos os entes, e que o céu inteiro era harmonia e número. E todas as correspondências que podiam mostrar nos números e nas harmonias, em relação às afecções e às partes do céu e à sua ordenação inteira, eles as reuniam e ajustavam. E, se em algum lugar faltava algo, acrescentavam-no, para que seu empreendimento permanecesse coerente. Quero dizer: como o número dez parece ser perfeito e abranger toda a natureza dos números, diziam também que eram dez os corpos que se movem no céu; mas, como apenas nove são manifestos, estabelecem a Antíctone como décimo. Sobre essas coisas, porém, determinamos com maior precisão em outros lugares.

112. Aqui começa a expor as posições daqueles que estabeleceram, acerca dos princípios, posições incomuns e não manifestas.

Primeiro, as daqueles que estabeleceram vários princípios das coisas.

Segundo, as daqueles que estabeleceram apenas um ente, onde diz: “Há, porém, alguns” etc.

Acerca do primeiro, faz duas coisas.

Primeiro, expõe a opinião de Leucipo e Demócrito, que estabeleceram princípios corpóreos das coisas.

Segundo, expõe a opinião dos pitagóricos, que estabeleceram princípios incorpóreos das coisas, onde diz: “No tempo destes” etc.

Acerca do primeiro, faz duas coisas.

Primeiro, expõe a opinião de Demócrito e Leucipo acerca da causa material das coisas.

Segundo, acerca da causa da diversidade, isto é, de como várias coisas se diversificam a partir da matéria; nisso se manifesta também a causa da geração e da corrupção das coisas, e nisso concordavam também com os antigos filósofos, onde diz: “E assim como aqueles que estabelecem uma única” etc.

Diz, portanto, que dois filósofos, chamados amigos porque em tudo seguiam um ao outro, a saber, Demócrito e Leucipo, estabeleceram como princípios das coisas o pleno e o vazio; destes, o pleno é ente, e o vazio, não ente.

113. Para esclarecer essa opinião, deve-se recordar o que o Filósofo diz no livro primeiro de Da geração, onde a expõe mais amplamente. Alguns filósofos haviam afirmado que todas as coisas eram um único ente contínuo e imóvel, porque, como parece, nem o movimento pode existir sem o vazio, nem tampouco, segundo diziam, a distinção das coisas, pois não conseguiam compreender, a não ser pelo vazio, a privação de continuidade pela qual se deve entender a diversidade dos corpos; e afirmavam que o vazio de modo algum existia. Veio então Demócrito, que concordava com o argumento deles, mas não podia eliminar das coisas a diversidade e o movimento; por isso, afirmou que o vazio existia e que todos os corpos eram compostos de certos corpos indivisíveis, porque não lhe parecia possível dar uma razão pela qual a totalidade do ente fosse dividida numa parte mais do que em outra;

para não afirmar que o todo era contínuo, preferiu afirmar que o todo estava dividido em toda parte e inteiramente; isso não poderia ocorrer se algo divisível permanecesse indiviso. Ora, tais corpos indivisíveis não podem unir-se uns aos outros, nem existir como ele supunha, senão mediante o vazio; pois, se entre dois deles não houvesse vazio, seria necessário que dos dois resultasse um único contínuo, o que ele não admitia pela razão mencionada. Assim, dizia que a grandeza de cada corpo era constituída daqueles corpos indivisíveis que preenchiam espaços indivisíveis, e de certos espaços vazios interpostos entre os próprios corpos indivisíveis, aos quais chamava poros.

114. Disso fica claro que, sendo o vazio não ente e o pleno ente, ele não atribuía a constituição da coisa ao ente mais do que ao não ente, porque não a atribuía aos corpos mais do que ao vazio, nem ao vazio mais do que aos corpos; mas dizia que o corpo era constituído de ambos conjuntamente, como foi dito. Por isso, estabelecia esses dois como causas das coisas a título de matéria.

115. Em seguida, quando diz: “E assim como”, mostra em que os filósofos mencionados concordavam com os antigos filósofos que estabeleciam uma única matéria. Mostra que concordavam com eles em dois pontos.

Primeiro, assim como aqueles estabeleciam uma única matéria e, a partir dessa única matéria, geravam outras coisas segundo diversas afecções da matéria, que são o raro e o denso, tomados por eles como princípios de todas as demais afecções, assim também estes, a saber, Demócrito e Leucipo, diziam que as diferenças eram causas “das demais coisas”, isto é, dos corpos constituídos de indivisíveis; ou seja, que os diversos entes eram constituídos por certas diferenças daqueles corpos indivisíveis e dos poros.

116. Diziam que uma dessas diferenças era segundo a figura, que se considera pelo fato de algo ser angular, circular ou reto;

outra, segundo a ordem, que se dá conforme o anterior e o posterior;

outra, segundo a posição, que se dá conforme a frente e atrás, a direita e a esquerda, acima e abaixo. E assim diziam que um ente difere de outro ou por rhysmos, isto é, figura, ou por diathyge, isto é, ordem, ou por trope, isto é, posição.

117. E prova isso pelo exemplo das letras gregas, nas quais uma letra difere de outra pela figura, assim como também entre as nossas uma difere de outra: A, com efeito, difere de N pela figura; AN e NA diferem segundo a ordem, pois uma letra é ordenada antes da outra. Uma também difere de outra pela posição, como Z de N, assim como entre nós vemos que as semivogais não podem ser colocadas depois das líquidas, antes das quais se colocam as mudas na mesma sílaba.¹

Assim como, portanto, em razão dessa tríplice diversidade nas letras, das mesmas letras dispostas de modos diversos se fazem a tragédia e a comédia, assim também dos mesmos corpos indivisíveis dispostos de modos diversos se fazem as diversas espécies de coisas.

118. O outro ponto em que esses filósofos concordavam com os antigos é que, assim como os antigos negligenciaram estabelecer a causa pela qual o movimento pertence às coisas, também estes o fizeram, embora dissessem que aqueles corpos indivisíveis eram móveis por si. Fica claro, portanto, que os filósofos mencionados nada disseram senão acerca de duas causas: da causa material, todos eles; e da causa motora, alguns.

119. Em seguida, quando diz: “No tempo destes”, expõe as opiniões dos pitagóricos, que afirmavam serem os números as substâncias das coisas. Quanto a isso, faz duas coisas.

Primeiro, expõe suas opiniões acerca da substância das coisas.

Segundo, acerca dos princípios das coisas, onde diz: “Mas a razão pela qual chegamos”.

Quanto ao primeiro ponto, apresenta duas razões que os levaram a afirmar que os números eram as substâncias das coisas.

Apresenta a segunda onde diz: “Além disso, contemplando as harmonias” etc.

Diz, portanto, que os filósofos pitagóricos existiram “no tempo destes”, isto é, foram contemporâneos de alguns dos filósofos mencionados, “e antes deles”, porque alguns foram anteriores a alguns daqueles.

Deve-se saber que houve dois grupos de filósofos. Alguns eram chamados jônicos e habitavam naquela terra que agora se chama Grécia; estes tiveram seu início em Tales, como foi dito acima. Outros filósofos foram os itálicos, naquela parte da Itália que outrora se chamava Magna Grécia e agora se chama Apúlia e Calábria; o primeiro desses filósofos foi Pitágoras, de origem sâmia, assim chamado por causa de certa cidade da Calábria. E esses dois grupos de filósofos existiram ao mesmo tempo. Por isso diz que existiram “no tempo destes e antes deles”.

120. Esses filósofos itálicos, também chamados pitagóricos, foram os primeiros a introduzir certos objetos matemáticos, dizendo que eram as substâncias e os princípios das coisas sensíveis. Diz, portanto, “os primeiros” porque os platônicos os seguiram. Foram levados a introduzir os objetos matemáticos porque haviam sido formados no estudo deles. Por isso, acreditavam que os princípios dos objetos matemáticos eram os princípios de todos os entes. Com efeito, é costume entre os homens querer julgar as coisas por aquilo que conhecem. E, como entre os objetos matemáticos os números são anteriores, procuraram contemplar as semelhanças das coisas naturais, tanto quanto ao ser como quanto ao vir a ser, mais nos números do que nos elementos sensíveis, que são a terra, a água e outros semelhantes.

Com efeito, assim como os filósofos mencionados relacionam as afecções das coisas sensíveis às afecções das coisas naturais por certa semelhança com as propriedades do fogo, da água e de corpos semelhantes, assim os matemáticos relacionavam as propriedades das coisas naturais às propriedades dos números, ao dizerem que certa propriedade dos números era causa da justiça, outra, causa da alma e do intelecto, e outra, causa do tempo, e assim quanto às demais coisas. Desse modo, entendiam que as propriedades dos números eram certas razões e princípios de tudo o que aparece nas coisas sensíveis: tanto das coisas voluntárias, o que se indica pela justiça; como das formas substanciais das coisas naturais, o que se indica pelo intelecto e pela alma; como dos acidentes, o que se indica pelo tempo.

121. Em seguida, quando diz: “Além disso”, apresenta a segunda razão. Consideravam, com efeito, as propriedades das harmonias, das consonâncias musicais, e suas razões, isto é, suas proporções, a partir da natureza dos números. Por isso, como os sons consonantes são coisas sensíveis, pela mesma razão procuraram assimilar também todas as demais coisas sensíveis aos números, segundo sua razão e toda a sua natureza, de modo que os números fossem os primeiros em toda a natureza.

122. Por isso, julgaram também que os princípios dos números eram os princípios de todos os entes existentes, e diziam que o céu inteiro nada mais era do que certa natureza e harmonia de números, isto é, certa proporção numérica semelhante à proporção considerada nas harmonias. Por isso, tudo o que tinham por “reconhecido”, isto é, manifesto, e que podiam relacionar aos números e às harmonias, relacionavam: tanto no que diz respeito às afecções do céu, como os movimentos, os eclipses e coisas semelhantes; como às partes, como as diversas esferas; e à ordenação inteira do céu, como as diversas estrelas e as diversas figuras das constelações.

123. E, se entre as coisas manifestas faltava algo que não parecesse ajustar-se aos números, “acrescentavam-no”, isto é, eles próprios o estabeleciam de novo, para que “todo o seu empreendimento permanecesse coerente”, isto é, para dar continuidade a todo o seu empreendimento de relacionar as coisas sensíveis aos números, ajustando aos números todas as coisas sensíveis, como fica claro por um exemplo. Entre os números, o dez parece ser perfeito, porque é o primeiro limite e compreende em si a natureza de todos os números, pois todos os demais números não são senão certa repetição do dez. Por isso, Platão fazia o número chegar até dez, como se diz no livro quarto da Física.

Por isso, também Pitágoras disse que eram dez as esferas que se movem no céu, embora somente nove delas sejam aparentes: sete são reconhecidas pelos movimentos dos planetas; a oitava, pelo movimento das estrelas fixas; e a nona, pelo movimento diurno, que é o primeiro movimento.

Mas Pitágoras acrescenta ainda uma décima, que seria a Antíctone, isto é, movida em sentido contrário nas esferas inferiores e, por consequência, produzindo um som contrário. Dizia, com efeito, que do movimento dos corpos celestes resultava certa harmonia; por isso, assim como a harmonia resulta da proporção entre sons contrários, a saber, o grave e o agudo, assim afirmava que havia no céu um movimento em sentido oposto aos outros movimentos, para que se produzisse harmonia. Segundo essa posição, o movimento diurno pertencia à décima esfera, que se move do oriente para o ocidente, enquanto as outras esferas giram, ao contrário, do ocidente para o oriente. A nona, segundo ele, poderia ser aquela que primeiro fazia girar todas as esferas inferiores em sentido contrário ao primeiro movimento. Sobre o que pertence a essa opinião de Pitágoras, porém, determinou-se mais ampla e precisamente nos últimos livros desta ciência.

Footnotes

1. Nota do tradutor: “Semivogais”, “líquidas” e “mudas” designam aqui classes de letras da tradição gramatical antiga; “semivogal” não tem o sentido corrente na gramática do português. ↩