Lição 8

Mas a razão pela qual chegamos a esses filósofos é aprender também o que estabelecem como princípios e de que modo estes se enquadram nas causas mencionadas. Parece, portanto, que também eles julgam ser o número princípio dos entes, como sua matéria e como suas afecções e hábitos.

Os elementos do número são o par e o ímpar; este é finito, e aquele, infinito. O uno é constituído de ambos, pois é par e ímpar; e o número provém do uno. E o número, como foi dito, é o céu inteiro.

Outros, porém, dentre os mesmos filósofos dizem que há dez princípios, enunciados em séries de elementos correspondentes: finito e infinito, par e ímpar, uno e múltiplo, direito e esquerdo, masculino e feminino, o que está em repouso e o que se move, reto e curvo, luz e trevas, mal e bem, quadrangular e mais longo de um lado.

É o que parece admitir Alcmeão de Crotona; e ou ele recebeu deles essa doutrina, ou eles a receberam dele. Com efeito, Alcmeão chegou à maturidade quando Pitágoras já era velho. E ele se pronunciou de modo semelhante.

Pois diz que as coisas são duas, afirmando muitas contrariedades nas coisas humanas, não determinadas como as destes, mas quaisquer que se apresentem ao acaso, como branco e preto, doce e amargo, bem e mal, pequeno e grande. Ele se pronunciou de maneira indeterminada sobre as demais; os pitagóricos, porém, enunciaram quantas e quais são as contrariedades.

De ambos, portanto, só se pode depreender que os contrários são princípios dos entes; mas quantos são e quais são, dos outros. De que modo esses vários princípios podem ser reconduzidos às causas mencionadas não foi claramente articulado por eles. Parece, porém, que ordenam os elementos na espécie da matéria. Pois dizem que a substância é constituída e moldada a partir deles, como de coisas que lhe são inerentes.

A partir disso, portanto, é possível compreender suficientemente o pensamento dos antigos que afirmavam serem vários os elementos da natureza.

124. Aqui expõe a opinião dos pitagóricos acerca dos princípios. Quanto a isso, faz duas coisas.

Primeiro, mostra o que julgavam acerca dos princípios das coisas.

Segundo, a que gênero de causa se reduzem os princípios por eles estabelecidos, onde diz: “De ambos, portanto” etc.

Quanto ao primeiro ponto, apresenta três opiniões.

A segunda começa onde diz: “Outros, porém, dentre os mesmos filósofos” etc.

A terceira, onde diz: “É o que parece”.

Diz, portanto, primeiro, que passou a relatar as opiniões dos pitagóricos para mostrar, por meio delas, quais são os princípios das coisas e de que modo os princípios por eles estabelecidos se enquadram nas causas expostas acima. Com efeito, os pitagóricos parecem estabelecer o número como princípio dos entes enquanto número, e as propriedades do número como afecções e hábitos dos entes; por afecções, entendamos os acidentes que passam rapidamente, e por hábitos, os acidentes permanentes. Assim, afirmavam que a propriedade de certo número pela qual se diz que um número é par era a justiça, em razão da igualdade da divisão, pois tal número se divide igualmente ao meio até chegar à unidade: como o oito em dois quatros, o quatro em dois dois, e o dois em duas unidades. E, de modo semelhante, assimilavam os demais acidentes das coisas aos acidentes dos números.

125. Diziam que os princípios dos números eram o par e o ímpar, que são as primeiras diferenças dos números. E diziam que o número par era princípio da infinitude, e o ímpar, princípio da finitude, como se expõe no livro terceiro da Física, porque o infinito nas coisas parece decorrer sobretudo da divisão do contínuo. Ora, o par é um número apto à divisão. O ímpar, por sua vez, contém em si um número par com o acréscimo de uma unidade, que causa a indivisão.

Prova isso também pelo fato de que os números ímpares, somados sucessivamente uns aos outros, sempre conservam a figura do quadrado, ao passo que os pares variam a figura. Com efeito, o três, acrescentado à unidade, que é o princípio dos números, produz o quatro, que é o primeiro quadrado, pois duas vezes dois são quatro. Por sua vez, o cinco, que é ímpar, acrescentado ao quatro, constitui o segundo quadrado, o nove, e assim quanto aos demais.

Se, porém, o dois, que é o primeiro par, for acrescentado à unidade, constitui um número triangular, a saber, o três. Se a este for acrescentado o quatro, que é o segundo par, constitui um número heptagonal, que é o sete. E assim, sucessivamente, os números pares somados uns aos outros não conservam a mesma figura. Por essa razão, atribuíam o infinito ao par, e o finito ao ímpar. E, como o finito está do lado da forma, à qual compete a força ativa, diziam que os números pares eram femininos, e os ímpares, masculinos.

126. A partir desses dois, a saber, do par e do ímpar, do finito e do infinito, constituíam não somente o número, mas também o próprio uno, isto é, a unidade. Com efeito, a unidade é virtualmente tanto par como ímpar. Todas as diferenças do número convêm virtualmente à unidade, porque quaisquer diferenças do número se resolvem na unidade. Por isso, na ordem dos ímpares, encontra-se primeiro a unidade. E, de modo semelhante, na ordem dos números pares, quadrados e perfeitos, e assim nas demais diferenças do número; pois a unidade, embora não seja em ato um número, é virtualmente todo número. E, assim como se dizia que o uno era composto de par e ímpar, também o número era composto de unidades, e o céu e todas as coisas sensíveis, de números. Essa era a ordem dos princípios que estabeleciam.

127. Em seguida, quando diz: “Outros, porém, dentre os mesmos filósofos”, expõe outra opinião dos pitagóricos acerca dos princípios, dizendo que entre os mesmos pitagóricos houve alguns que não estabeleceram uma única contrariedade nos princípios, como os anteriores, mas dez princípios “enunciados em pares de elementos correspondentes”, isto é, tomando cada um deles com seu elemento correspondente, ou seja, com seu contrário.

A razão dessa posição foi que não consideravam somente os primeiros princípios, mas também os princípios próximos atribuídos a cada gênero de coisas. Estabeleciam, portanto, primeiro o finito e o infinito, assim como aqueles de que se falou; e, em seguida, o par e o ímpar, aos quais se atribuem o finito e o infinito. E, como o par e o ímpar são os primeiros princípios das coisas, e deles se causam primeiro os números, estabeleciam em terceiro lugar a diferença dos números, a saber, o uno e o múltiplo, ambos causados pelo par e pelo ímpar. E, como as grandezas eram constituídas a partir do número, na medida em que atribuíam posição aos números — pois, segundo eles, o ponto nada mais era do que a unidade dotada de posição, e a linha, a dualidade dotada de posição —, estabeleciam em seguida, como princípios das posições, o direito e o esquerdo. Com efeito, o direito é tido por perfeito, e o esquerdo, por imperfeito. Por isso, o direito estava do lado do ímpar, e o esquerdo, do lado do par. Como, porém, as coisas naturais acrescentam às grandezas matemáticas a potência ativa e a passiva, estabeleciam ainda como princípios o masculino e o feminino. O masculino pertence à potência ativa, e o feminino, à passiva; deles, o masculino pertence ao número ímpar, e o feminino, ao par, como foi dito.

128. Da potência ativa e da passiva seguem-se, nas coisas, o movimento e o repouso. Destes, o movimento, por comportar irregularidade e alteridade, é colocado na ordem do infinito e do par, enquanto o repouso é colocado na ordem do finito e do ímpar. Ora, as primeiras diferenças dos movimentos são o circular e o reto. Por isso, consequentemente, o reto pertence ao número par; daí dizerem também que a linha reta era a dualidade. O curvo ou circular, por sua uniformidade, pertence ao ímpar, que conserva a indivisão em razão da forma da unidade.

129. E não estabeleciam princípios das coisas somente quanto às ações naturais e aos movimentos, mas também quanto às ações dos seres animados. Quanto ao conhecimento, estabeleciam a luz e as trevas; quanto ao apetite, o bem e o mal. Pois a luz é princípio do conhecimento, e as trevas são atribuídas à ignorância. O bem também é aquilo para o qual tende o apetite, e o mal, aquilo de que ele se afasta.

130. A diversidade entre perfeição e imperfeição não se encontra somente nas potências e nos movimentos naturais e voluntários, mas também na grandeza e nas figuras. Estas figuras são entendidas como algo que se acrescenta às substâncias das grandezas, assim como as potências, os movimentos e as ações se acrescentam às substâncias das coisas naturais. Por isso, quanto a esse ponto, estabeleciam como princípios o “quadrangular”, isto é, o quadrado, e o mais longo de um lado. Chama-se quadrado a figura constituída de quatro lados iguais, cujos quatro ângulos são retos; tal figura resulta da multiplicação de uma linha por si mesma. Por isso, como é causada pela própria unidade, pertence ao número ímpar. Chama-se figura mais longa de um lado aquela cujos ângulos são todos retos e cujos lados opostos são iguais entre si, sem que, no entanto, todos os lados sejam iguais uns aos outros. Disso fica claro que, assim como o quadrado resulta da multiplicação de uma linha por si mesma, a figura mais longa de um lado resulta da multiplicação de duas linhas uma pela outra. E assim pertence ao número par, cujo primeiro é a dualidade.

131. Em seguida, quando diz: “É o que”, expõe a terceira opinião dos pitagóricos, dizendo que Alcmeão de Crotona, assim chamado pela cidade de onde era originário, parece admitir, sob certo aspecto, o mesmo que os pitagóricos mencionados disseram, a saber, que vários contrários são princípios. Ou ele recebeu isso dos pitagóricos, ou eles o receberam dele. Que ambas as coisas eram possíveis fica claro por ter sido contemporâneo dos pitagóricos, embora tenha começado a filosofar quando Pitágoras já era velho.

Mas, qualquer que tenha sido o caso, pronunciou-se de modo muito semelhante aos pitagóricos. Disse, com efeito, que muitas “coisas humanas”, isto é, muitas coisas sensíveis, eram constituídas em certa dualidade, entendendo por dualidade os opostos por contrariedade. Nisso, porém, difere dos anteriores: os pitagóricos diziam que contrariedades determinadas eram os princípios das coisas. Ele, porém, lançou suas afirmações como que sem ordem, estabelecendo como princípios das coisas quaisquer contrariedades que lhe viessem à mente por acaso, como branco e preto, doce e amargo, e assim quanto às demais.

132. Em seguida, quando diz: “De ambos, portanto”, reúne, a partir do que foi dito, o que os pitagóricos pensaram acerca dos princípios e de que modo os princípios por eles estabelecidos se reduzem a algum gênero de causa. Diz, portanto, que de ambos os mencionados, a saber, Alcmeão e os pitagóricos, pode-se depreender uma opinião comum: os princípios dos entes são contrários; isso não foi dito pelos outros. O que se deve entender quanto à causa material.

Pois, quanto à causa eficiente, Empédocles estabeleceu a contrariedade. Os antigos filósofos da natureza, por sua vez, estabeleceram contrários como princípios, como o raro e o denso, atribuindo, porém, a contrariedade à forma. E Empédocles, embora tenha estabelecido os quatro elementos como princípios materiais, não os estabeleceu como primeiros princípios materiais em razão da contrariedade, mas em razão de suas naturezas e de sua substância; estes, porém, estabeleceram a contrariedade do lado da matéria.

133. Quais são os contrários que estes estabeleceram também fica claro pelo que foi dito. Mas de que modo os princípios contrários por eles estabelecidos podem ser “reconduzidos”, isto é, reduzidos às espécies de causas mencionadas, não foi claramente “articulado”, isto é, distintamente expresso por eles. Parece, contudo, que tais princípios se ordenam segundo a espécie da causa material. Pois dizem que a substância das coisas é constituída e moldada a partir desses princípios, como de coisas que lhe são inerentes; e essa é a noção de causa material. Com efeito, a matéria é aquilo de que algo se faz e que permanece nele. Isso se diz para distingui-la da privação, a partir da qual também se diz que algo se faz, mas que não permanece nele, como se diz que o músico se faz a partir do não músico.