Lição 2

Se pode ser demonstrada a definição que significa o que a coisa é

Digamos, porém, como se mostra “o que a coisa é”, qual é o modo de redução, o que é a definição e de quais coisas há definição, suscitando primeiro objeções acerca desses pontos.

O princípio do que se segue seja aquilo que mais convém às razões subsequentes. — Pois alguém poderia perguntar se é possível saber a mesma coisa, sob o mesmo aspecto, pela definição e pela demonstração, ou se é impossível.

Com efeito, a definição parece ser de “o que é”; ora, tudo o que diz “o que a coisa é” é universal e afirmativo. Os silogismos, porém, são uns negativos, outros não universais; por exemplo, todos os da segunda figura são negativos, e os da terceira não são universais.

Além disso, tampouco há definição de tudo o que se conclui afirmativamente na primeira figura, como que todo triângulo tem os ângulos iguais a dois retos. A razão disso é que saber o demonstrável é possuir a demonstração; por conseguinte, se nesses casos há demonstração, é manifesto que não haverá definição dessas coisas: pois alguém poderia sabê-las pela definição sem possuir a demonstração, uma vez que nada impede que não possua ambas ao mesmo tempo.

A indução proporciona crença suficiente: pois nunca conhecemos por definição nenhuma das coisas que pertencem por si, nem dos acidentes.

Além disso, se a definição é certa manifestação da substância, é manifesto que essas coisas não são substâncias. Portanto, é manifesto que não há definição de tudo aquilo de que há demonstração.

E aquilo de que há definição: há demonstração de tudo isso ou não? Também a esse respeito vale uma mesma razão. Pois de uma só coisa, enquanto é uma, há uma só ciência. Por conseguinte, se saber verdadeiramente o demonstrável é possuir a demonstração, ocorrerá algo impossível: pois quem possui a definição saberia sem a demonstração.

Além disso, as definições são princípios das demonstrações, e mostrou-se anteriormente que não haverá demonstrações desses princípios: pois ou os princípios serão demonstráveis e haverá princípios dos princípios, e isso seguirá ao infinito, ou as primeiras definições serão indemonstráveis.

Mas, se não há definição e demonstração de tudo o que é o mesmo, haverá ambas de alguma mesma coisa? Ou é impossível? Pois não há demonstração daquilo de que há definição.

Com efeito, a definição é de “o que é” e da substância; as demonstrações, porém, parecem todas supor e assumir “o que é”, como as matemáticas supõem o que é a unidade e o que é o ímpar, e as demais fazem o mesmo.

Além disso, toda demonstração demonstra algo acerca de algo, afirmando que é ou não é; na definição, porém, não se predica uma coisa de outra, como “animal” de “bípede”, nem este de “animal”, nem “figura” de “plano”; pois o plano não é figura, nem a figura é plano.

Além disso, mostrar “o que a coisa é” e mostrar “que é” são coisas diferentes. A definição, portanto, mostra “o que é”; a demonstração, porém, mostra “que” isto pertence àquilo ou não pertence. Ora, de coisas diferentes há demonstrações diferentes, a menos que uma seja como parte do todo. Digo isso porque se mostrou, acerca do isósceles, que tem os ângulos iguais a dois retos, caso se tenha mostrado isso de todo triângulo: pois aquele é parte, e este, todo. Mas “que é” e “o que é” não se relacionam assim entre si: pois um não é parte do outro.

É manifesto, portanto, que nem há demonstração de tudo aquilo de que há definição, nem há definição de tudo aquilo de que há demonstração; por conseguinte, de nenhuma mesma coisa se podem ter ambas. Assim, é manifesto que a definição e a demonstração não serão o mesmo, nem uma estará contida na outra; pois também seus sujeitos teriam de se relacionar do mesmo modo.

Até aqui, portanto, foram apresentadas essas objeções.

418. Como, porém, se mostra “o que a coisa é” etc. Depois de mostrar que toda questão é, de certo modo, uma questão acerca do termo médio, que é “o que é” e a “razão do fato”, o Filósofo começa aqui a manifestar como o termo médio se torna conhecido para nós.

E divide-se em duas partes:

na primeira parte, mostra como “o que a coisa é” e a “razão do fato” se relacionam com a demonstração;

na segunda parte, mostra como se deve investigar “o que a coisa é” e a “razão do fato”, onde diz: como, porém, se deve buscar etc.

A primeira parte, por sua vez, divide-se em duas:

na primeira, manifesta como “o que é” se relaciona com a demonstração;

na segunda, manifesta como a “razão do fato”, ou causa, se relaciona com a demonstração, onde diz: como, porém, julgamos saber quando conhecemos a causa etc.

419. Sobre o primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, diz qual é o seu propósito;

segundo, desenvolve o que se propôs, onde diz: o princípio do que se segue etc.

Diz, portanto, primeiro, que, como toda questão para cuja solução se apresenta uma demonstração é uma questão acerca do termo médio, que é “o que é” e a “razão do fato”, é necessário dizer primeiro de que modo “o que a coisa é” se mostra a nós: se por demonstração, por divisão ou por qualquer outro modo; e também é necessário dizer qual é o modo de reduzir aquilo que se manifesta acerca da coisa a “o que a coisa é”; e, como a definição é um enunciado que significa “o que a coisa é”, é necessário saber também o que é a definição e quais coisas são definíveis; nesses pontos, porém, procederemos nesta ordem:

primeiro, suscitando objeções;

segundo, determinando a verdade.

420. Em seguida, quando diz: o princípio, porém etc., desenvolve o que se propôs na ordem mencionada.

Por isso, primeiro, procede acerca desses pontos por meio de uma disputa, suscitando objeções;

segundo, determinando a verdade, onde diz: é preciso, porém, examinar novamente quais dessas coisas foram bem ditas etc.

Sobre o primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, procede disputando acerca da própria definição, que significa “o que a coisa é”;

segundo, acerca do próprio “o que a coisa é” significado pela definição, onde diz: quanto ao próprio “o que é”, se há silogismo etc.

Sobre o primeiro ponto, faz três coisas:

primeiro, investiga, por meio de uma disputa, se há definição de tudo aquilo de que há demonstração;

segundo, se, inversamente, há demonstração de tudo aquilo de que há definição, onde diz: e aquilo de que há definição etc.;

terceiro, se há definição e demonstração de alguma mesma coisa, onde diz: mas, se não de tudo etc.

Sobre o primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, diz qual é o seu propósito;

segundo, desenvolve o que se propôs, onde diz: pois alguém poderia perguntar etc.

Diz, portanto, primeiro, que, entre as coisas que serão ditas a seguir, é necessário tomar como princípio aquilo que mais convém às razões que vêm depois, isto é, às subsequentes.

Trata-se da dúvida que alguém poderia ter sobre se é possível saber a mesma coisa, sob o mesmo aspecto, pela definição e pela demonstração.

421. Em seguida, quando diz: com efeito, a definição etc., prova, de quatro modos, que não há definição de tudo aquilo de que há demonstração.

Primeiro, porque a definição indica “o que a coisa é”; ora, tudo o que pertence a “o que a coisa é” se predica afirmativa e universalmente; portanto, a definição só contém ou significa aquilo que se predica afirmativa e universalmente. Mas nem todos os silogismos demonstram conclusões afirmativas universais: alguns são negativos, como todos os da segunda figura; outros, particulares, como todos os da terceira figura. Portanto, não há definição de tudo aquilo de que há demonstração.

422. Segundo, onde diz: além disso, tampouco dessas coisas etc., mostra o mesmo, dizendo que tampouco pode haver definição de todas as coisas que se concluem por silogismos afirmativos, o que só pode ocorrer na primeira figura, como quando se conclui demonstrativamente que todo triângulo tem três ângulos iguais a dois retos. A razão disso que foi dito, a saber, que não pode haver definição de tudo aquilo que assim se conclui por silogismo, é que saber algo demonstrativamente nada mais é do que possuir a demonstração. Disso fica claro que, se toda ciência dessas coisas é obtida somente pela demonstração, não há definição delas: pois aquilo de que há definição é conhecido pela definição. Seguir-se-ia, portanto, que alguém que não possuísse a demonstração dessas coisas as saberia, uma vez que nada impede que alguém possua a definição e não possua ao mesmo tempo a demonstração, embora a definição seja princípio da demonstração: pois nem todo aquele que conhece os princípios sabe chegar, a partir deles, <à> conclusão mediante a demonstração.

423. Terceiro, onde diz: a indução proporciona crença suficiente etc., mostra o mesmo pela indução, da qual se pode obter crença suficiente na conclusão precedente, porque a demonstração versa sobre aquilo que pertence por si, como fica claro pelo que foi tratado no livro I; ora, ninguém jamais conheceu pela definição nem algo daquilo que pertence por si, nem algo daquilo que pertence por acidente. Não porque não possa haver algumas definições dos acidentes que pertencem por si ou por acidente, como se diz no livro VII da Metafísica, mas porque ninguém jamais deu uma definição do próprio pertencer por si ou por acidente, que é aquilo que o silogismo conclui.

424. Quarto, onde diz: além disso, se a definição etc., mostra o mesmo pela razão, porque a definição é manifestação da substância,

tanto porque a substância é definida primeiramente, e o acidente, de modo posterior, por uma definição que se faz por acréscimo, como se diz no livro VII da Metafísica,

como também porque o acidente só é definido enquanto é significado por algum nome ao modo de substância; ora, essas coisas acerca das quais há demonstrações não são substâncias, nem são significadas ao modo de substância, mas ao modo de acidentes, isto é, segundo o pertencer de algo a alguma coisa. Por isso, conclui que não é possível haver definição de tudo aquilo de que há demonstração.

425. Em seguida, quando diz: e aquilo etc., investiga se, inversamente, há demonstração de tudo aquilo de que há definição.

E mostra que não, por duas razões.

A primeira delas já foi abordada acima: pois parece que de uma só coisa, enquanto é uma, há uma só ciência, isto é, um só modo de conhecer; por isso, se o que é demonstrável se sabe verdadeiramente por se possuir a sua demonstração, segue-se algo impossível caso possa ser sabido pela definição, porque quem possui a definição saberia algo demonstrável sem possuir a demonstração, o que parece inconveniente. E essa razão foi apresentada em segundo lugar entre as anteriores.

426. Apresenta a segunda razão onde diz: além disso, os princípios etc. Com efeito, as definições são princípios das demonstrações, como foi estabelecido no livro I; mas os princípios não são demonstráveis, porque assim se seguiria que haveria princípios dos princípios e que as demonstrações procederiam ao infinito, o que é impossível, como se mostrou no livro I. Segue-se, portanto, que as definições são indemonstráveis, como certos princípios primeiros nas demonstrações. E assim não há demonstração de tudo aquilo de que há definição.

427. Em seguida, quando diz: mas, se etc., investiga se é possível que haja definição e demonstração de alguma mesma coisa, embora não de tudo o que é o mesmo.

E mostra que não, por três razões.

A primeira delas é que a definição manifesta “o que a coisa é” e a substância, isto é, a essência de cada coisa; as demonstrações, porém, não manifestam isso, mas o supõem, como nas demonstrações matemáticas da aritmética se supõe o que é a unidade e o que é o ímpar, e o mesmo se dá também nas outras demonstrações. Portanto, a demonstração e a definição não são da mesma coisa.

428. Apresenta a segunda razão onde diz: além disso, toda demonstração etc.

Ela é a seguinte. Naquilo que se conclui por demonstração, predica-se algo de algo, afirmativa ou negativamente; mas na definição não se predica algo de algo, como nesta definição: “o homem é animal bípede”, em que nem “animal” se predica de bípede, nem “bípede”, de animal; e, do mesmo modo, nesta definição: “o círculo”, ou “o triângulo é uma figura plana”, nem “plano” se predica de figura, nem o inverso. Pois, se as partes da definição se unissem entre si desse modo, seria necessário entender a predicação de uma maneira conveniente à definição, a saber, como dizendo o que a coisa é; isso, porém, não se verifica: pois nem o gênero se predica da diferença como dizendo o que ela é, nem o inverso. Portanto, não há definição e demonstração da mesma coisa.

429. Apresenta a terceira razão onde diz: além disso, são coisas diferentes etc. E diz que manifestar “o que a coisa é” e “que é” são coisas diferentes, como fica claro pela distinção das questões estabelecida acima. Mas a definição mostra “o que é” alguma coisa, enquanto a demonstração mostra, afirmativa ou negativamente, que algo pertence ou não pertence a alguma coisa. Vemos, porém, que de uma coisa diferente há uma demonstração diferente, a menos que essas duas coisas se relacionem entre si como todo e parte, porque então haveria uma só e mesma demonstração de ambas. Assim, demonstrado que o triângulo tem três ângulos iguais a dois retos, também se mostrou ao mesmo tempo isso acerca do isósceles, que se relaciona com o triângulo como a parte com o todo. Mas não é assim com essas duas coisas, “que é” e “o que é”: pois nenhuma delas é parte da outra.

430. Mostrou-se, portanto, que nem há demonstração de tudo aquilo de que há definição, nem o inverso; e disso se pode concluir ainda que ambas não são de nenhuma mesma coisa, e que a definição e a demonstração nem são o mesmo, nem uma está contida na outra como parte subjetiva no todo, porque seria necessário que também as coisas de que elas tratam se relacionassem como todo e parte, de tal modo que tudo o que é definível fosse demonstrável, ou o inverso. Isso foi refutado acima.

Por fim, recapitulando, conclui que até aqui se procedeu suscitando objeções.