Lição 19

Se da unidade da causa se segue a unidade do efeito, e vice-versa; esclarecimento do modo como causa e efeito se seguem um ao outro

Mas será possível que a causa do mesmo efeito não seja a mesma em todos os casos, mas diversa, ou não?

Se ele foi demonstrado por si, e não segundo um sinal ou um acidente, isso não é possível. Pois o termo médio é a noção do extremo. Mas, se não foi assim, é possível.

É possível considerar por acidente tanto aquilo de que se procura a causa como aquilo que é causa; mais ainda, até os problemas parecem ser por acidente. Mas, se não for assim, o termo médio se comportará de modo semelhante: se as coisas forem equívocas, o termo médio será equívoco; se forem como que de um mesmo gênero, ele se comportará de modo semelhante. — Por exemplo, quanto à razão pela qual há proporção alternada, a causa é diversa nos números e nas linhas, e também a mesma: enquanto são linhas, é diversa, mas, enquanto têm um aumento desse tipo, é a mesma; e assim em todos os casos. — Quanto a uma cor ser semelhante a outra cor e uma figura a outra figura, a causa é diversa em cada caso: pois semelhante é equívoco neles; nas figuras, talvez seja terem os lados proporcionais e os ângulos iguais, mas, nas cores, produzirem uma só sensação ou algo desse tipo. — As coisas que são as mesmas segundo a analogia também terão um termo médio segundo a analogia.

A causa, aquilo de que é causa e aquilo a que o efeito pertence se seguem reciprocamente deste modo: quando se toma cada caso em particular, aquilo cuja causa se procura tem extensão maior. Por exemplo, ter os ângulos exteriores iguais a quatro retos tem extensão maior do que triângulo ou quadrilátero, mas igual à de todos: pois todas as figuras que têm os ângulos exteriores iguais a quatro retos têm, de modo semelhante, o termo médio. Ora, o termo médio é a noção do primeiro extremo; por isso, todas as ciências se constituem por meio da definição. — Por exemplo, perder as folhas se segue da videira e a excede, e da figueira e a excede; mas não excede todas, e sim tem extensão igual à delas. Portanto, se alguém tomar o primeiro termo médio, este será a noção da queda das folhas; pois será o primeiro termo médio em relação às outras coisas, porque todas são desse tipo. Depois, haverá um termo médio disso, a saber, que a seiva se condensa, ou algo desse tipo. Mas o que é perder as folhas? É a seiva seminal condensar-se no ponto de contato.

Nas figuras, a quem investiga como a causa e aquilo de que é causa se seguem um ao outro, isso será apresentado assim. Seja A o que está em todo B, e B em cada um dos D, mas com extensão maior. Assim, B estará universalmente nos D: pois chamo aqui universal aquilo que não se converte. Mas o primeiro universal é aquele com o qual cada um não se converte, embora todos se convertam e excedam cada um. Portanto, B é a causa de A nos D. Logo, A deve estender-se mais do que B. Se não, por que um seria mais causa do outro? Se, portanto, A não está em todos os E, todos eles serão alguma coisa única diversa de B. Pois, se não, como se poderá dizer que A está em tudo aquilo em que está E, mas E não está em tudo aquilo em que está A? Pois por que não haverá alguma causa, por exemplo, de A pertencer a todos os D? Mas é preciso considerar se também os próprios E serão alguma coisa única. E seja C. Portanto, é possível haver várias causas do mesmo, mas não nas mesmas coisas segundo a espécie; por exemplo, a causa de os quadrúpedes terem vida longa é não terem bile, mas, nas aves, é serem secas, ou alguma outra coisa.

Mas, se não se chega imediatamente a um indivisível, e não há somente um termo médio, mas vários, e também várias causas, será a causa dos termos médios aquela que se encontra junto ao primeiro universal ou aquela que se encontra junto ao singular, nos singulares? — É manifesto que é aquela que está mais próxima de cada coisa a que o efeito pertence. Pois ela é a causa de o primeiro estar sob o universal. Por exemplo, para D, C é a causa de B; portanto, para D, C é a causa de A; para C, porém, é B, e, para B, ele próprio.

Portanto, é manifesto, acerca do silogismo e da demonstração, o que cada um é e como se faz; e, ao mesmo tempo, acerca da ciência demonstrativa, pois é o mesmo.

575. Mas será possível que não seja a mesma etc. Depois de o Filósofo resolver a questão levantada, se da existência do efeito se segue a existência da causa, e vice-versa, aqui investiga se da unidade da causa se segue a unidade do efeito, e vice-versa.

E, a esse respeito, faz duas coisas:

primeiro, mostra como da unidade do efeito se segue a unidade da causa;

em segundo lugar, a partir disso esclarece como causa e efeito se seguem um ao outro, onde diz: seguem-se deste modo etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas.

Primeiro, propõe a questão, que é: será possível que o mesmo efeito não tenha a mesma causa em todos os casos, mas causas diversas, ou não? Pois, na solução da questão anterior, parecia supor-se que é possível haver causas diversas de um único efeito em coisas diversas.

576. Em segundo lugar, onde diz: se ele etc., resolve a questão fazendo uma distinção.

Com efeito, algo pode ser apresentado como causa de algum efeito de três modos: de um modo, tomando a causa por si e assim concluindo demonstrativamente o efeito; de outro modo, tomando algum sinal; de um terceiro modo, tomando algum acidente. Se, portanto, se tomar como causa aquilo que por si é termo médio da demonstração, não pode haver senão uma única causa de um único efeito em todos os casos. E prova isso porque o termo médio por si nas demonstrações é a noção do extremo, isto é, a definição do extremo maior; se, porém, for necessário demonstrá-la do sujeito, será demonstrada pela definição do sujeito, como se estabeleceu acima; ora, é manifesto que de uma única coisa há uma única definição; por isso, de um único efeito não se deve tomar senão uma única causa, que é o termo médio da demonstração. Mas, se não se tomar como causa da inferência aquilo que é por si termo médio da demonstração, e sim algum sinal ou algum acidente como termo médio, então é possível tomar como que várias causas de um único efeito em coisas diversas, como fica claro no exemplo apresentado acima: pois a causa por si de algo ser censurável é estar fora da reta razão, mas algo ser superabundante ou deficiente é sinal de estar fora da reta razão.

577. Em terceiro lugar, onde diz: é possível considerar tanto aquilo de que se procura a causa etc., esclarece a solução apresentada, mostrando que são possíveis os membros da divisão proposta.

E diz que é possível considerar por acidente tanto aquilo que é causa como aquilo de que é causa (assim como o músico é por acidente causa da casa, da qual o construtor é causa por si; este, porém, é por acidente causa de um abrigo de ladrões, se acontecer que isso se dê na casa); mais ainda, até os próprios problemas parecem ser por acidente. Mas, se não se tomarem por acidente a causa e o causado, é necessário que o termo médio tomado como causa se comporte de modo semelhante ao efeito cuja demonstração se investiga. Por exemplo, se certas coisas forem equívocas, também será equívoco o termo médio comum que se toma. Mas, se não forem equívocas e concordarem como que em gênero, também o termo médio será comum segundo o gênero.

Assim, a proporção alternada, isto é, ser proporcional por alternância, encontra-se univocamente em muitas coisas, por exemplo, nos números e nas linhas, nos quais tem, de certo modo, uma causa diversa e, de certo modo, a mesma: diversa segundo a espécie, na medida em que os números são uma coisa e as linhas outra, mas a mesma em gênero, na medida em que tanto as linhas como os números concordam em ter tal aumento, pelo qual neles se demonstra a proporção alternada.

Acrescenta outro exemplo acerca dos equívocos. E diz que a causa de ser semelhante é diversa nas cores e nas figuras, porque se diz equivocamente em ambos os casos: pois, nas figuras, ser semelhante não é senão os lados terem analogia, isto é, serem proporcionais entre si, e os ângulos serem iguais; mas, nas cores, ser semelhante é produzir a mesma alteração no sentido, ou algo desse tipo.

Em terceiro lugar, diz, acerca das coisas que concordam segundo a analogia, que também nelas deve haver um único termo médio segundo a analogia; assim como se disse acima que tanto o arco-íris como o eco são certa repercussão.

578. Em seguida, onde diz: seguem-se deste modo etc., mostra, segundo o que foi exposto, como as causas se seguem reciprocamente.

E, a esse respeito, faz três coisas:

primeiro, mostra como causa e efeito se seguem um ao outro;

em segundo lugar, dispõe essa consequência em figura silogística, onde diz: nas figuras etc.;

em terceiro lugar, levanta uma dúvida a partir do que foi exposto, onde diz: mas, se não se chega a um indivisível etc.

Diz, portanto, primeiro, que entre a causa, o causado e o sujeito ao qual pertence esse causado se encontra tal modo de consequência: se alguém tomar aquilo cuja causa se investiga segundo algum caso particular, terá extensão maior do que a causa ou o sujeito.

Assim, ter os ângulos exteriores iguais a quatro retos convém ao triângulo por uma razão: seus três ângulos exteriores, juntamente com os três interiores, são iguais a seis retos; portanto, como os três interiores são iguais a dois retos, segue-se que os três exteriores são iguais a quatro retos. Também o quadrilátero tem os ângulos exteriores iguais a quatro retos, mas por outra razão: seus ângulos interiores e exteriores são iguais a oito retos; ora, os ângulos interiores do quadrilátero são iguais a quatro retos; portanto, os ângulos exteriores são iguais a quatro retos.

Assim, portanto, ter os ângulos exteriores iguais a quatro retos tem extensão maior do que triângulo ou quadrilátero; mas, se forem tomados conjuntamente, terão a mesma extensão: pois todas as figuras que têm em comum possuir os ângulos exteriores iguais a quatro retos devem igualmente ter em comum o termo médio que é causa da igualdade a quatro ângulos retos. E prova isso, como antes, pelo fato de que o termo médio é a definição do extremo maior; e daí decorre que todas as ciências se constituem por meio da definição.

Prova isso por um exemplo nas coisas naturais. Pois perder as folhas se segue da videira e a excede, porque <está> em mais coisas; segue-se também da figueira e a excede; contudo, não excede todas as coisas às quais convém, mas tem em relação a elas igual extensão. Portanto, se alguém quiser tomar aquilo que é o primeiro termo médio em relação a todas, este será a definição da queda das folhas; essa definição será o primeiro termo médio em relação às outras coisas, porque todas são desse tipo. E, novamente, disso será tomado algum outro termo médio, por exemplo, que a seiva se condensa pelo ressecamento, ou algo desse tipo. Por isso, se se perguntar o que é perder as folhas, diremos que não é senão condensar-se a seiva seminal no ponto de contato, a saber, da folha com o ramo.

579. Em seguida, onde diz: nas figuras etc., dispõe em figura silogística o modo mencionado de consequência.

E diz que, se se investigar como a causa e o causado se seguem um ao outro, isso poderá ser apresentado assim segundo as figuras dos silogismos. Seja A o que está em todo B, e B esteja em cada um dos D, mas com extensão maior do que D. Assim, portanto, B estará universalmente naquilo que está contido sob D, segundo o sentido em que se diz pertencer universalmente aquilo que não se converte. Mas também o primeiro universal é aquele com o qual cada uma das coisas nele contidas não se converte, embora todas, tomadas conjuntamente, se convertam com o primeiro universal e excedam cada uma das coisas nele contidas. Assim, portanto, B é a causa de A estar naquilo que está contido sob D. Logo, é preciso que A se estenda mais do que B. Se, porém, não fosse assim, mas tivessem igual extensão, por que B seria mais causa na inferência de que A está em D do que o inverso? Pois, de cada um dos conversíveis, pode-se concluir o outro. Admita-se, portanto, além disso, que A se predique de tudo aquilo em que está E, mas não seja conversível: é preciso, então, dizer que todas aquelas coisas que estão contidas sob E são algo único diverso daquilo que é B. Pois, se E não fosse diverso de B, como seria verdadeiro dizer que A pertence a todo B, e não o inverso, uma vez que A não está senão em E e em B? E assim se seguiria, se E e B não fossem diversos, que A não teria extensão maior do que E. Suponha-se, portanto, que A tenha extensão maior do que D e do que E: por que, então, não se poderá encontrar alguma causa pela qual pertença a tudo o que está em D? E essa causa é B. Mas ainda é preciso investigar se também todas as coisas contidas sob E têm alguma causa única. E seja C essa causa. Assim, portanto, conclui que é possível haver várias causas do mesmo, mas não no que é o mesmo segundo a espécie; por exemplo, tanto B como C são causas de A, mas B é causa de A pertencer ao que está contido sob D, enquanto C é causa de A pertencer ao que está contido sob E. E apresenta um exemplo nas coisas naturais: seja A ter vida longa; D, os quadrúpedes; e seja B não ter bile, a saber, supérflua, o que é causa de vida longa nos quadrúpedes; sejam E as aves; e seja C ser seco, que nelas é causa de vida longa, ou alguma outra coisa desse tipo.

580. Em seguida, onde diz: mas, se não se chega a um indivisível etc., levanta uma dúvida a partir do que foi exposto.

Pois foi dito acima que não se chega imediatamente, desde o princípio, a algum átomo, isto é, indivisível, no qual se encontre aquilo cuja causa se investiga, mas logo se encontram muitas coisas indivisas nas quais aquilo único se encontra, e não há um único termo médio pelo qual aquilo único seja demonstrado de todas, e há várias causas; surge, portanto, a dúvida: se for preciso tomar alguma causa daqueles vários termos médios, será preciso tomá-la da parte do primeiro universal, por exemplo, da parte do próprio A, ou da parte dos singulares, isto é, daquilo que é menos comum, como acima se tomavam E e D, ou quadrúpedes e aves?

A isso responde dizendo que é preciso sempre tomar os termos médios que sejam mais próximos do sujeito no qual se investiga a causa daquele causado comum; e assim se deve proceder até chegar ao que é imediato ao causado comum. E apresenta a razão disso: aquilo que está da parte do que está contido sob algum comum é, para ele, causa de estar sob aquele comum. Assim, se D está sob B e se C é causa, para D, de B pertencer a ele, disso se segue, além disso, que C é causa de A pertencer a D; e B é causa de A pertencer a C; mas A pertence ao próprio B por si mesmo e imediatamente.

581. Por fim, recapitula o que foi dito em toda a doutrina dos Analíticos.

E diz que é manifesto, pelo que foi exposto tanto no livro dos Primeiros analíticos como neste livro dos Segundos analíticos, acerca do silogismo e da demonstração, o que cada um é e como se faz; e, de modo semelhante, também é manifesto acerca da ciência demonstrativa como ela se produz em nós: pois isso diz respeito ao mesmo assunto, uma vez que a demonstração é um silogismo que faz saber, como se estabeleceu acima.