Lição 1

São quatro as questões que pertencem à ciência, e todas são questões sobre o termo médio

As questões são tantas quantas são as coisas que sabemos. Ora, investigamos quatro coisas: o “fato”, a “razão do fato”, “se é” e “o que é”.

Com efeito, quando investigamos se uma coisa é isto ou aquilo, introduzindo uma pluralidade, por exemplo, se o Sol se eclipsa ou não, investigamos o “fato”. E este é o sinal disso: ao descobrir que se eclipsa, cessamos a investigação; e, se desde o princípio soubéssemos que se eclipsa, não investigaríamos se isso ocorre.

Quando, porém, sabemos o “fato”, então investigamos a “razão do fato”; por exemplo, sabendo que o Sol se eclipsa e que a Terra se move, investigamos por que o Sol se eclipsa ou por que a Terra se move. Essas coisas, portanto, investigamos assim.

Outras coisas, porém, investigamos de outro modo, por exemplo, se o centauro ou Deus é ou não é. Digo “se é” ou não é em sentido absoluto, e não “se é branco” ou não. Conhecendo, porém, “que é”, investigamos, por exemplo, o que é Deus ou o que é o homem. São essas, e tantas, as coisas que investigamos e que, ao encontrá-las, sabemos.

Quando investigamos o “fato” ou “se é” em sentido absoluto, investigamos se há ou não um termo médio para isso. — Quando, porém, conhecendo o “fato” ou “se é”, quer sob certo aspecto, quer em sentido absoluto, investigamos em seguida a “razão do fato” ou “o que é”, então investigamos o que é o termo médio.

Entendo o “fato” ou “se é” sob certo aspecto ou em sentido absoluto. Sob certo aspecto, se a Lua se eclipsa ou cresce; pois, nesses casos, investigamos se ela é algo ou não é algo. Em sentido absoluto, porém, “se é” ou não é, a Lua ou a noite.

Assim, em todas as questões, investigamos se há um termo médio ou o que é o termo médio. Pois a causa é o termo médio, e é isso que se investiga em todas elas. Se há eclipse: há algo que seja sua causa ou não? Depois disso, sabendo “que” há algo, investigamos “o que” isso é. Pois a causa de ser, não isto ou aquilo, mas a substância em sentido absoluto, ou de ser, não em sentido absoluto, mas alguma das coisas que pertencem por si ou por acidente, é o termo médio. — Por ser em sentido absoluto entendo o sujeito, como a Lua, a Terra ou o triângulo; por ser algo, porém, entendo o eclipse, a igualdade, a desigualdade, estar no centro ou não. — Pois em todos esses casos é manifesto que “o que é” e “por que é” são o mesmo. O que é o eclipse? A privação da luz da Lua pela interposição da Terra. E por que há eclipse, ou por que a Lua se eclipsa? Pela falta de luz, estando a Terra interposta. O que é a consonância? Uma razão numérica entre o agudo e o grave. Por que o agudo é consonante com o grave? Porque o agudo e o grave têm uma razão numérica. — O agudo e o grave são consonantes? Há uma razão numérica entre eles? Admitindo que há, qual é, então, essa razão?

Que a questão seja acerca do termo médio, manifestam-no os casos em que o termo médio é sensível. Pois investigamos quando não o percebemos pelos sentidos, por exemplo, se há eclipse ou não. Se, porém, estivéssemos sobre a Lua, não investigaríamos nem se há eclipse nem por quê, mas ambas as coisas seriam simultaneamente manifestas. — Pois da percepção sensível também chegaríamos ao conhecimento do universal. A percepção sensível seria de que agora a luz é obstruída (pois também seria manifesto que agora há eclipse); e disso se formaria o universal. — Assim, portanto, como dissemos, saber o que é e por que é são o mesmo. Isso se refere ou ao ser em sentido absoluto, e não a alguma das coisas que pertencem a um sujeito, ou às coisas que lhe pertencem, como ser igual a dois ângulos retos, ou maior ou menor.

É manifesto, portanto, que todas as coisas que se investigam são uma questão acerca do termo médio.

407. As questões são tantas quantas etc. Depois de tratar, no livro I, do silogismo demonstrativo, o Filósofo pretende, neste livro, tratar de seus princípios.

Ora, o princípio do silogismo demonstrativo é duplo: o seu termo médio e as primeiras proposições indemonstráveis. Este livro divide-se, portanto, em duas partes:

na primeira parte, trata do conhecimento do termo médio nas demonstrações;

na segunda, do conhecimento das primeiras proposições, onde diz: quanto aos princípios, como se tornam conhecidos etc. Com efeito, como no princípio do livro se estabeleceu que todo ensino e todo aprendizado se fazem a partir de um conhecimento preexistente, e nas demonstrações o conhecimento da conclusão se adquire por algum termo médio e pelas primeiras proposições indemonstráveis, restava investigar como essas coisas se tornam conhecidas.

A primeira parte, por sua vez, divide-se em duas:

na primeira, investiga o que é o termo médio nas demonstrações;

na segunda parte, investiga como esse termo médio se torna conhecido para nós, onde diz: como, porém, se mostra o que a coisa é etc.

Como, porém, o termo médio nas demonstrações é tomado para tornar conhecido algo a respeito do qual podia haver dúvida ou questão, sobre o primeiro ponto faz duas coisas:

primeiro, estabelece o número das questões;

segundo, a partir das próprias questões, investiga o que se propôs, mostrando como elas dizem respeito ao termo médio das demonstrações, onde diz: quando investigamos etc.

Sobre o primeiro ponto, faz três coisas:

primeiro, enumera as questões;

segundo, esclarece as questões compostas, onde diz: com efeito, quando investigamos se uma coisa etc.;

terceiro, as simples, onde diz: outras coisas, porém, investigamos de outro modo etc.

408. Diz, portanto, primeiro, que o número das questões é igual ao das coisas que se sabem. A razão disso é que a ciência é o conhecimento adquirido por demonstração; ora, é necessário adquirir por demonstração o conhecimento daquilo que antes era desconhecido, e formulamos questões acerca do que ignoramos; segue-se, portanto, que as coisas investigadas sejam iguais em número às coisas que se sabem. Quatro são, porém, as coisas que se investigam, a saber, o “fato”, a “razão do fato”, “se é” e “o que é”, às quais se pode reduzir tudo o que pode ser investigado ou conhecido cientificamente. No livro I dos Tópicos, porém, divide de outro modo as questões ou problemas em quatro, todos compreendidos numa só dessas questões, a chamada questão do “fato”: pois ali pretende tratar apenas das questões acerca das quais se disputa dialeticamente.

409. Em seguida, quando diz: com efeito, quando etc., esclarece as questões propostas, e, primeiro, as compostas.

Para esclarecer isso, deve-se considerar que, como a ciência versa apenas sobre o verdadeiro, e o verdadeiro só é significado pela enunciação, é necessário que apenas a enunciação seja cognoscível cientificamente e, por conseguinte, objeto de investigação. Ora, como se diz no livro II de Sobre a interpretação, a enunciação se forma de dois modos: de um modo, com nome e verbo, sem nenhum acréscimo, como quando se diz “o homem é”; de outro, quando se acrescenta um terceiro elemento, como quando se diz “o homem é branco”. Portanto, a questão formulada pode referir-se ao primeiro modo de enunciação, e assim será como uma questão simples, ou ao segundo modo, e assim será como uma questão composta, ou que introduz uma pluralidade, porque se investiga a composição de duas coisas.

Acerca desse modo de enunciação, portanto, pode-se formular uma dupla questão.

Uma delas é se aquilo que se diz é verdadeiro. E explica primeiro essa questão, dizendo que, quando investigamos acerca de alguma coisa se essa coisa é isto ou aquilo, e assim, de certo modo, introduzimos pluralidade, tomando duas coisas, uma das quais é o predicado e a outra o sujeito, por exemplo, quando investigamos se o Sol sofre um eclipse ou não, e se o homem é animal ou não, diz-se então que investigamos o “fato”, não porque a expressão “fato” seja uma partícula ou sinal de interrogação, mas porque investigamos para saber “que” é assim. O sinal disso é que, ao descobri-lo pela demonstração, cessamos de investigar; e, se desde o princípio o soubéssemos, não investigaríamos se é assim. Ora, a investigação só cessa quando se obtém o que se procurava; por isso, como a questão pela qual investigamos se isto é aquilo cessa quando se obtém o conhecimento de que é assim, é manifesto que é isso que a questão investiga.

410. Em seguida, quando diz: quando, porém, sabemos etc., esclarece a questão subsequente, que também introduz uma pluralidade.

E diz que, quando sabemos o “fato” de algo ser assim, investigamos a “razão do fato” de ser assim; por exemplo, quando sabemos que o Sol sofre um eclipse e que a Terra é movida num terremoto, investigamos por que o Sol se eclipsa ou por que a Terra se move. Essas coisas, portanto, investigamos assim, a saber, introduzindo uma pluralidade.

411. Em seguida, quando diz: outras coisas, porém etc., esclarece as outras duas questões, que não introduzem uma pluralidade, mas são simples.

E diz que investigamos certas coisas de outro modo que nas questões anteriores, a saber, sem introduzir uma pluralidade, como quando investigamos se o centauro existe ou não. Pois aqui se investiga em sentido absoluto se o centauro existe, e não se o centauro é isto, por exemplo, branco, ou não. E, assim como, sabendo que isto é aquilo, investigávamos por quê, assim também, sabendo de algo “que é” em sentido absoluto, investigamos o que ele é, por exemplo, “o que é Deus” ou “o que é o homem”.

São essas, portanto, e tantas as coisas que investigamos, as quais, quando as encontramos, dizemos saber.

412. Em seguida, quando diz: quando investigamos etc., mostra como as questões mencionadas se relacionam com o termo médio.

E, sobre isso, faz três coisas:

primeiro, propõe o que pretende;

segundo, esclarece o que havia dito, onde diz: entendo o “fato” etc.;

terceiro, prova o que se propôs, onde diz: assim, em todas as questões etc.

Sobre o primeiro ponto, deve-se saber que, das quatro questões mencionadas, duas das quais introduzem uma pluralidade e duas não, reúne numa só ordem a primeira de cada par, a saber, a questão do “fato” e a questão “se é”.

E diz que, quando investigamos o “fato” de isto ser aquilo, ou quando investigamos acerca de algo “se é” em sentido absoluto, nada mais investigamos senão se há algum termo médio daquilo que procuramos descobrir, ou não.

Isso não se diz segundo a própria forma da questão: pois, quando pergunto “o Sol se eclipsa?” ou “o homem existe?”, não pergunto, pela própria forma da questão, se há algum termo médio pelo qual se possa demonstrar que o Sol se eclipsa ou que o homem existe; mas, se o Sol se eclipsa ou o homem existe, segue-se que é possível encontrar algum termo médio para demonstrar aquilo que se investiga. Pois não se formula questão acerca das proposições imediatas, que, embora sejam verdadeiras, não têm termo médio, porque, sendo manifestas, não são objeto de questão. Assim, portanto, quem investiga se isto é aquilo ou se isto é em sentido absoluto investiga, por consequência, se há um termo médio para isso. Com efeito, na questão “se é” ou na questão do “fato”, investiga-se se existe aquilo que é o termo médio, porque aquilo que é o termo médio é a razão daquilo acerca de que se investiga se existe, como será dito abaixo; não se investiga, contudo, sob a razão de termo médio.

Encontrado, porém, aquilo que se procura por essas duas questões, pode-se conhecer o “fato” ou “se é”, dos quais um é conhecer o ser sob certo aspecto, como quando conhecemos que o homem é branco, porque ser branco não significa o ser do homem em sua totalidade, mas significa que ele é algo; por isso, quando o homem se torna branco, não se diz que é gerado em sentido absoluto, mas que é gerado sob certo aspecto. Quando, porém, se diz “o homem é”, significa-se o seu ser em sentido absoluto; por isso, também quando o homem passa a existir, diz-se que é gerado em sentido absoluto. Portanto, quando, conhecido o “fato”, investigamos a “razão do fato”, ou, conhecido “se é”, investigamos “o que é”, então investigamos o que é o termo médio.

E isso também deve ser entendido não segundo a forma da questão, mas segundo o que a acompanha: pois quem investiga a causa pela qual o Sol se eclipsa não a investiga como termo médio demonstrativo, mas investiga aquilo que é o termo médio, pois todo o propósito é que, de posse dele, possa demonstrar. E a mesma razão vale para a questão “o que é”.

413. Em seguida, quando diz: entendo o “fato” etc., esclarece o que havia dito, que o “fato” e “se é” diferem como sob certo aspecto e em sentido absoluto. Pois, quando investigamos se a Lua se eclipsa ou se cresce, a questão é sob certo aspecto; pois numa questão desse tipo investigamos se a Lua é algo, por exemplo, eclipsada ou aumentada, ou não. Mas, quando investigamos se a Lua existe ou se a noite existe, a questão versa sobre o ser em sentido absoluto.

414. Em seguida, quando diz: assim etc., prova o que se propôs, a saber, que as questões mencionadas dizem respeito ao termo médio.

E, primeiro, prova-o pela razão;

segundo, prova-o por um sinal, onde diz: que a questão seja acerca do termo médio etc.

Conclui, portanto, primeiro, da explicação precedente que, em todas as questões mencionadas, ou se investiga se há um termo médio, a saber, na questão do “fato” e na questão “se é”, ou se investiga o que é o termo médio, a saber, na questão da “razão do fato” e na questão “o que é”. E prova que a questão da “razão do fato” investiga o que é o termo médio: pois é manifesto que a causa é o termo médio na demonstração que produz o saber, porque saber é conhecer a causa da coisa; ora, a causa é aquilo que se investiga em todas as questões mencionadas. Manifesta isso primeiro na questão do “fato”: pois, quando se investiga se a Lua se eclipsa, investiga-se, segundo o modo explicado acima, se há algo que seja a causa do eclipse da Lua ou não. E, em seguida, manifesta isso na questão da “razão do fato”: pois, quando sabemos “que” há algo que é causa do eclipse da Lua, investiga-se “o que” é a causa, e isso é investigar a “razão do fato”. E a mesma razão vale para as outras duas questões, como manifesta pelo que segue: diz, com efeito, que, quer tomemos alguma coisa como sendo não isto ou aquilo (por exemplo, quando digo “o homem é branco” ou “gramático”), mas tomemos a própria substância como sendo em sentido absoluto, quer também não tomemos alguma coisa como sendo em sentido absoluto, mas como sendo algo, introduzindo uma pluralidade, seja esse algo do número das coisas que se predicam por si, seja do número das que se predicam por acidente, quer tomemos o ser da coisa deste modo ou daquele, a sua causa é o termo médio para demonstrá-la.

Explica, em seguida, o que havia dito. que a substância é em sentido absoluto quando investigamos acerca da Lua, da Terra, do triângulo ou de qualquer sujeito se existe, e, para demonstrar isso, toma-se algum termo médio; digo, porém, que a coisa é algo quando investigamos o eclipse acerca da Lua, a desigualdade acerca do triângulo, ou, acerca da Terra, se está no centro do mundo ou não.

E que, para o que se propôs, não faz diferença de qual dos dois modos se toma o ser da coisa, porque, em todos os casos mencionados, “o que é” e “por que é” são o mesmo. E manifesta isso primeiro no eclipse da Lua: pois, se se pergunta o que é o eclipse da Lua, responde-se que é a privação da luz da Lua em razão da Terra, que se interpõe entre ela e o Sol; e respondemos o mesmo se se pergunta por que a Lua se eclipsa: pois dizemos que a Lua se eclipsa pela falta de luz decorrente da interposição da Terra. E manifesta o mesmo em outro exemplo: pois, se se pergunta o que é a consonância, responde-se que é uma razão, isto é, uma proporção, numérica entre o agudo e o grave; e, por sua vez, se se pergunta por que o agudo é consonante com o grave, responde-se: porque o agudo e o grave têm uma proporção numérica. Assim, portanto, a questão “o que é” e a questão da “razão do fato” recaem sobre o mesmo sujeito, embora difiram segundo a razão; por isso, como, ao investigar a “razão do fato”, se investiga o que é o termo médio, como foi mostrado, resta que, ao investigar “o que é”, também se investigue o termo médio.

E mostra o mesmo na questão do “fato”. Com efeito, como foi dito, a consonância é uma razão numérica entre o agudo e o grave; portanto, quando se investiga se o agudo e o grave são consonantes, investiga-se se há alguma razão numérica entre o agudo e o grave, e esse é o termo médio para demonstrar que o agudo e o grave são consonantes. Resta, portanto, que, na questão do “fato”, se investiga se há um termo médio; pois, quando admitirmos que há alguma razão numérica entre o agudo e o grave, investigaremos qual é essa razão. E isso é investigar “o que é” ou a “razão do fato”.

415. Aristóteles parece dizer aqui que a definição da propriedade é o termo médio na demonstração.¹

Mas deve-se considerar que a definição não pode ser completada sem a definição do sujeito: pois é manifesto que os princípios contidos na definição do sujeito são os princípios da propriedade. Portanto, a demonstração não chegará, pela resolução, à causa primeira, a menos que se tome como termo médio da demonstração a definição do sujeito. Assim, portanto, é necessário concluir a propriedade acerca do sujeito pela definição da propriedade e, além disso, concluir a definição da propriedade acerca do sujeito pela definição do sujeito. Por isso, também no princípio do livro se disse que é necessário conhecer previamente o que é, não só a propriedade, mas também o sujeito, o que não seria necessário se aquele que demonstra não a definição do sujeito ao demonstrar.

E isso fica claro por um exemplo: se quisermos demonstrar, acerca do triângulo, que tem três ângulos iguais a dois retos, tomemos primeiro como termo médio que é uma figura que tem um ângulo exterior igual aos dois interiores que lhe são opostos, o que é como uma definição da propriedade; e isso, por sua vez, deve ser demonstrado pela definição do sujeito, de modo que digamos: “toda figura contida por três linhas retas tem um ângulo exterior igual aos dois interiores que lhe são opostos”.

E o mesmo fica claro se quisermos demonstrar que um som agudo e um grave são consonantes: tomaremos a definição da propriedade, como aqui se diz, a saber, que têm uma proporção numérica; mas, para demonstrar isso, é necessário, por sua vez, tomar a definição do grave e do agudo: pois o som grave <é> aquele que, por natureza, move o sentido em muito tempo, e o agudo, aquele que o move em pouco tempo; ora, entre o pouco e o muito há uma proporção numérica; portanto, há uma proporção numérica entre o som agudo e o grave. E não importa que o agudo e o grave sejam definidos de outro modo: pois é necessário colocar em sua definição algo que pertença à quantidade, e assim será necessário concluir que há neles uma proporção numérica.

416. Em seguida, quando diz: que a questão seja acerca do termo médio etc., mostra o que se propôs por um sinal sensível.

E diz que os casos em que o termo médio é sensível mostram manifestamente que toda questão é uma questão acerca do termo médio. Pois, quando o termo médio se torna conhecido pelos sentidos, não resta lugar para a questão: com efeito, investigamos as coisas sensíveis segundo alguma das questões mencionadas quando não percebemos pelos sentidos o termo médio, como quando investigamos se há eclipse da Lua ou não, porque não percebemos pelos sentidos o termo médio que é a causa do eclipse da Lua. Mas, se estivéssemos num lugar sobre a Lua, veríamos como a Lua se eclipsa ao entrar na sombra da Terra e, por isso, nada investigaríamos a esse respeito, nem se há eclipse nem por que há, mas ambas as coisas se tornariam simultaneamente manifestas para nós.

417. E, como alguém poderia objetar que o sentido versa sobre os singulares, ao passo que as coisas investigadas são universais, assim como as coisas que se sabem, e que, por isso, não parece possível que aquilo acerca de que se formula a questão se torne conhecido para nós pelos sentidos, acrescenta, como que respondendo à objeção, que, pelo próprio fato de percebermos pelos sentidos o particular, a saber, que este corpo da Lua entra agora nesta sombra da Terra, imediatamente conheceríamos o universal. Pois a nossa percepção sensível seria de que agora a luz do Sol é obstruída pela interposição da Terra (e, por isso, seria manifesto para nós que a Lua agora se eclipsa); e, porque conjecturaríamos que o eclipse da Lua ocorre sempre desse modo, imediatamente, em nossa ciência, a percepção sensível da coisa singular se tornaria universal.

E desse exemplo conclui que saber o que é e por que é são o mesmo: pois, pelo fato de vermos a Terra interposta entre o Sol e a Lua, saberíamos tanto o que é o eclipse da Lua como por que a Lua se eclipsa. Um desses conhecimentos, a saber, “o que é”, refere-se à ciência pela qual sabemos de algo que é em sentido absoluto, e não que algo pertence a alguma coisa; mas a “razão do fato” refere-se ao conhecimento das coisas que pertencem a um sujeito, como quando dizemos que três ângulos são iguais a dois retos, ou maiores ou menores.

Por fim, recapitulando, conclui o propósito principal, a saber, que é manifesto, pelo que foi dito, que, em todas as coisas que se investigam, há uma questão acerca do termo médio.

Footnotes

1. Nota do tradutor: “Propriedade” traduz aqui passio: aquilo que pertence a um sujeito e cuja atribuição se demonstra. Não designa, neste contexto, uma paixão ou um estado afetivo. ↩