Lição 3

Se o que a coisa é, significado pela definição, pode ser provado demonstrativamente tomando termos conversíveis

Mas, quanto ao próprio “o que é”, há dele silogismo ou demonstração, ou não, como o argumento acaba de supor?

Com efeito, o silogismo demonstra algo de alguma coisa por um termo médio. Ora, “o que a coisa é” é próprio dela e se predica na ordem do que ela é. Essas coisas, porém, devem ser conversíveis.

Pois, se A é próprio de C, é manifesto que também é próprio de B, e este, de C. Portanto, todos são conversíveis entre si.

Além disso, se A se predica de todo B na ordem do que é, e o próprio B se diz, na ordem do que é, de tudo aquilo de que se predica, isto é, de todo C, é necessário que também A se diga de C na ordem do que é.

Se, porém, alguém não tomar os termos desse modo em ambas as premissas, não será necessário que A se predique de C na ordem do que é. Pode acontecer que A se predique de B na ordem do que é, mas que o próprio B não se predique assim de todas as coisas de que se diz. Ora, ambas as premissas deverão conter o próprio “o que é”. Logo, também B será “o que C é”.

Portanto, se ambas contêm “o que é” e “o que a coisa é”, “o que a coisa é” já estará no termo médio.

E, de modo geral, suponhamos que se queira mostrar o que é o homem. Seja C “homem”, e A, “o que ele é”, quer seja “animal bípede”, quer alguma outra coisa. Se, pois, isso se prova por silogismo, é necessário que A se predique de todo B. Haverá, porém, outro enunciado intermediário deste último. Portanto, também este será o que é o homem. Toma-se, assim, aquilo que se deve mostrar, pois B também é o que é o homem.

É preciso, porém, considerar isso em duas proposições primeiras e com termos imediatos, pois assim se torna mais manifesto o que se diz.

Portanto, os que mostram, por termos conversíveis, o que é a alma, o que é o homem ou qualquer outro dos entes cometem petição de princípio. Assim seria se alguém sustentasse que a alma é aquilo que é para si mesmo causa de viver, e que isso é um número que move a si mesmo. Com efeito, é necessário postular que a alma seja verdadeiramente um número que move a si mesmo, como sendo ambos uma mesma coisa.

Pois, se A se segue de B, e este, de C, A não será por isso “o que C é”, mas apenas será verdadeiro dizê-lo de C. Tampouco isso se seguirá se A for verdadeiramente o que alguma coisa é e se predicar de todo B. Com efeito, o ser animal se predica do ser homem; pois é verdadeiro que tudo aquilo que é ser homem é ser animal, assim como todo homem é animal, mas não de tal modo que sejam uma só coisa. Portanto, se não se tomarem os termos desse modo, não se conclui por silogismo que A seja “o que C é” e sua substância. Se, porém, forem tomados desse modo, já se terá tomado B como “o que C é”. Portanto, nada foi demonstrado, pois se tomou o que estava em questão desde o princípio.

431. Mas, quanto ao próprio “o que é” etc. Depois de investigar, mediante discussão, se a definição que significa “o que a coisa é” pode ser demonstrada, o Filósofo prossegue aqui investigando, mediante discussão, se o próprio “o que a coisa é”, significado pela definição, pode ser provado demonstrativamente.

Primeiro, propõe o que pretende;

segundo, desenvolve o proposto, onde diz: com efeito, o silogismo etc.

Primeiro, portanto, levanta a questão de se pode haver silogismo ou demonstração de “o que a coisa é”, de tal modo que se conclua que isto é o que aquela coisa é, ou se isso não é possível, como supôs o argumento imediatamente anterior.

432. Esta discussão foi necessária depois da anterior porque, na definição, não se considera apenas que aquilo que é significado seja “o que a coisa é”, mas também que seja apresentado de um modo adequado para manifestar “o que a coisa é”, isto é, que proceda de coisas anteriores e mais conhecidas e tenha as demais características que devem ser observadas na definição. E diz expressamente: “se há silogismo ou demonstração”, pois alguns dos argumentos seguintes concluem que não há demonstração de “o que a coisa é”, enquanto outros concluem que não há, de modo algum, silogismo disso.

433. Em seguida, onde diz: com efeito, o silogismo etc., procede mediante discussão para mostrar que não há silogismo ou demonstração de “o que a coisa é”.

Primeiro, exclui certos modos particulares pelos quais poderia parecer possível demonstrar “o que a coisa é”;

segundo, apresenta argumentos comuns, onde diz: além disso, como mostrará “o que a coisa é” etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas:

primeiro, mostra que não se pode demonstrar “o que a coisa é” tomando termos conversíveis;

segundo, que não se pode demonstrá-lo pela divisão, onde diz: além disso, tampouco pela divisão etc.;

terceiro, que não se pode demonstrá-lo tomando aquilo que se requer para “o que a coisa é”, onde diz: mas será possível demonstrar etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas:

primeiro, apresenta previamente algumas coisas necessárias para mostrar o proposto;

segundo, introduz o argumento, onde diz: pois, se A é próprio de C etc.;

terceiro, manifesta o inconveniente que se segue, onde diz: é preciso, porém, em duas proposições etc.

434. Quanto ao primeiro ponto, supõe duas coisas.

A primeira delas diz respeito ao silogismo, a saber, que todo silogismo prova algo de alguma coisa por algum termo médio, como fica claro pelo que foi dito acima;

a outra diz respeito ao próprio “o que a coisa é” que se deve provar por silogismo, para o qual se requerem duas condições;

uma delas é que “o que a coisa é” seja próprio dela, pois cada coisa tem sua própria essência ou quididade;

e, porque nem tudo o que é próprio de alguma coisa pertence à sua essência, como a capacidade de rir no homem, requer-se a segunda condição: que se predique na ordem do que é.

Dessas duas condições deve seguir-se uma terceira, a saber, que “o que a coisa é” seja conversível com aquilo de que é a essência.

435. Em seguida, onde diz: pois, se de C etc., apresenta o argumento para mostrar o proposto.

E, a esse respeito, faz três coisas:

primeiro, diz como deve ser o silogismo que conclui “o que a coisa é”, se isso for possível;

segundo, conclui o inconveniente que daí se segue, onde diz: portanto, se “o que é” etc.;

terceiro, exemplifica com termos, onde diz: e, de modo geral, se se quer mostrar etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas:

primeiro, mostra o que se requer para o silogismo que conclui “o que a coisa é”, em razão de isso ser próprio dela;

segundo, o que se requer em razão de se predicar na ordem do que é, onde diz: além disso, se A etc.;

terceiro, mostra que, sem essas condições, não pode haver tal silogismo, onde diz: se, porém, alguém não etc.

Diz, portanto, primeiro que, se A, que se deve provar de C como “o que C é”, é próprio de C — o que se requer para “o que a coisa é”, como foi dito —, será necessário que o primeiro termo, isto é, A, seja próprio do termo médio, que é B. Pois, se A tiver extensão maior que B, que se predica universalmente de C, segue-se que A terá extensão ainda maior que C. Do mesmo modo, é manifesto que B deverá ser próprio de C, pois, se B tiver extensão maior que C, segue-se que A, que se predica universalmente de B, terá extensão maior que C; e assim não será próprio dele, como se supunha. Resta, portanto, que, se houver algum silogismo que conclua “o que a coisa é”, seus termos deverão relacionar-se de tal modo que todos sejam conversíveis entre si.

436. Em seguida, onde diz: além disso, <também> se A etc., mostra o que deve ter o referido silogismo, em razão de concluir aquilo que se predica na ordem do que é.

E diz que o silogismo deve proceder de tal modo que o extremo maior, que é A, se predique na ordem do que é do termo médio, que é B; e B, do mesmo modo, se predique na ordem do que é do extremo menor, que é C. Assim se concluirá que A se predica de C na ordem do que é.

437. Em seguida, onde diz: se, porém, alguém não tomar assim etc., mostra que se requer o referido modo de raciocinar por silogismo.

E diz que, se alguém não tomar os termos desse modo, duplicando, isto é, observando as duas condições mencionadas, ou, antes, tomando “o que a coisa é” em ambas as premissas, não se seguirá necessariamente que A se predique de C na ordem do que é. Se, porém, as condições mencionadas forem observadas apenas em uma das premissas, isso não basta para o proposto. Com efeito, ainda que se conceda que A se predique de B na ordem do que é, não se segue daí que se predique na ordem do que é de todas as coisas das quais B se predica de qualquer maneira. Segue-se, assim, que é preciso tomar “o que a coisa é” em ambas as premissas, de tal modo que não apenas A seja “o que B é”, mas também o próprio B seja “o que C é”, predicado de C de modo conversível e na ordem do que é.

438. Em seguida, onde diz: portanto, se o que é etc., leva a um inconveniente.

Pois, se, como foi mostrado, em ambas as premissas não apenas se encontra algo predicado na ordem do que é, como o gênero se predica da espécie, mas também se encontra em ambas “o que a coisa é”, significado pela definição, segue-se que “o que a coisa é” já estava no termo médio, isto é, que o termo médio é “o que é” o extremo menor. Assim, supõe-se aquilo que era preciso provar, a saber, a quididade do próprio C.

439. Em seguida, onde diz: e, de modo geral, se se quer mostrar etc., manifesta com termos o que havia dito.

Por exemplo, se queremos mostrar o que é o homem. Seja C, isto é, o extremo menor, “homem”; e A, isto é, o extremo maior, seja “o que o homem é”, por exemplo, “animal bípede”, ou alguma outra coisa semelhante. Se, portanto, isso deve ser provado por silogismo, é necessário que se determine algum termo médio, isto é, B, de cuja totalidade A se predique. E a esse termo médio pertencerá certa outra definição intermediária, que era a definição do extremo menor. Daí se seguirá que também esse termo médio seja “o que o homem é”. Assim, quem raciocina desse modo por silogismo toma como suposto aquilo que deveria mostrar, a saber, que B é “o que o homem é”.

440. Em seguida, onde diz: é preciso, porém, em duas etc., manifesta como esse inconveniente se segue das premissas.

E, a esse respeito, faz três coisas.

Primeiro, mostra o modo pelo qual isso pode ser convenientemente manifestado.

E diz que é preciso considerar o que foi dito em duas proposições que sejam primeiras e tenham termos imediatamente ligados entre si. Com efeito, seria possível mostrar isso por várias proposições, das quais se constituiriam vários silogismos; ou também seria possível tomar apenas duas proposições, mas tomá-las mediatas. Contudo, como sempre é preciso reduzi-las a duas primeiras e imediatas, para que a consideração seja mais breve e mais fácil, tomemos desde o início proposições desse tipo, e assim se poderá manifestar o proposto com a maior clareza.

441. Segundo, onde diz: portanto, os que por termos conversíveis etc., propõe o que pretende.

E diz, concluindo do que precede, que aqueles que querem demonstrar por termos conversíveis “o que alguma coisa é”, por exemplo, o que é a alma, o que é o homem ou qualquer outra coisa semelhante, necessariamente incorrem em petição de princípio. E introduz um exemplo da definição da alma segundo Platão: como a alma vive e é para o corpo causa de viver, segue-se que difere do corpo nisto, que o corpo vive por outra causa, enquanto a alma vive por si mesma. Ora, Platão sustentava que o número é a substância de todas as coisas, porque não distinguia entre o uno que é conversível com o ente, que significa a substância daquilo de que se diz, e o uno que é princípio do número. Seguia-se, assim, que a alma fosse substancialmente um número, como qualquer outra coisa que contém em si uma multiplicidade. Além disso, Platão sustentava que viver é certo mover-se, pois o vivente se distingue do não vivente por duas coisas, a saber, pelo sentido e pelo movimento, como se diz no livro I de Sobre a alma; e dizia que o próprio sentir ou conhecer é certo mover-se. Desse modo, dizia que a alma é um número que move a si mesmo; dizia também que a alma é aquilo que é para si mesmo causa de viver. Se, portanto, alguém quiser provar o que é a alma, a saber, que é aquilo que é para si mesmo causa de viver, e tomar como termo médio que a alma é um número que move a si mesmo, será necessário postular isto: que a alma é um número que move a si mesmo, de tal modo que isso seja idêntico à própria alma, como “o que ela é”. Caso contrário, do fato de algo ser “o que é” o número que move a si mesmo, não se seguiria que fosse “o que a própria alma é”.

442. Terceiro, onde diz: pois, se se segue etc., prova o proposto, a saber, que tal prova contém uma petição de princípio.

E diz que, do fato de A se seguir de B, e B se seguir de C, não se segue que o extremo maior, que é A, seja “o que é” o extremo menor, que é C; segue-se sem mais que A pertence a C. E, se, além disso, se conceder que o próprio A seja “o que alguma coisa é” e se predique universalmente de B, ainda não se segue que A seja “o que C é”. Com efeito, é manifesto que o ser animal, isto é, “o que o animal é”, se predica do ser homem, isto é, daquilo que é “o que o homem é”. Pois, assim como é verdadeiro que animal se predica universalmente de homem, também é verdadeiro que a definição de animal se predica universalmente da definição de homem, mas não de tal modo que sejam inteiramente uma só e a mesma coisa. Assim, portanto, fica claro que, se alguém não tomar os termos desse modo, de maneira que o primeiro seja inteiramente uno e idêntico ao termo médio, e o termo médio, ao último, não poderá concluir por silogismo que A, que é o primeiro, seja “o que é” C, que é o último, e sua essência. Se, porém, os termos forem tomados do modo mencionado, segue-se que, antes de se concluir, toma-se nas premissas “o que C é”, a saber, o próprio B. Disso se segue que não há demonstração, mas petição ou suposição do princípio.