Lição 15

Refutação de dois erros: o que realmente se requer para constituir uma definição pelo método da divisão

Quem define e divide não precisa saber tudo o que existe.

Contudo, alguns dizem que é impossível conhecer as diferenças próprias de cada coisa sem conhecer cada uma das coisas; e que, sem as diferenças, não é possível conhecer cada coisa: pois aquilo de que não difere é idêntico a ela, mas aquilo de que difere é diverso dela.

Em primeiro lugar, isso é falso: pois nem toda diferença torna uma coisa diversa; há muitas diferenças nas coisas da mesma espécie, mas não segundo a substância nem por si.

Além disso, quando se tomam os opostos e a diferença, e se estabelece que tudo cai deste ou daquele lado, e se admite e conhece que aquilo que se investiga está em um dos dois, em nada importa saber ou não saber de quaisquer outras coisas das quais se predicam as diferenças. Pois é manifesto que, procedendo assim até chegar àquilo de que já não há diferença, se terá a noção da substância.

Que tudo caia sob a divisão, se os opostos não têm intermediário, não é uma petição; pois é necessário que tudo esteja em um dos dois, desde que se trate de uma diferença daquilo que se divide.

Para constituir a definição por meio das divisões, é preciso considerar três coisas: tomar os elementos que se predicam naquilo “que a coisa é”, ordená-los segundo o que é primeiro ou segundo e assegurar que sejam todos.

O primeiro desses requisitos se cumpre pela possibilidade de concluir por silogismo que algo pertence ao sujeito, como no caso do acidente, e de estabelecê-lo por meio do gênero.

A ordenação será feita como convém se primeiro se tomar o que é primeiro. Isso ocorrerá se primeiro se tomar aquilo que se segue de todos os demais, mas de que nem todos os demais se seguem; pois necessariamente há algo assim. Tomado esse elemento, o mesmo método se aplica aos inferiores; será segundo o que for primeiro entre os demais, e terceiro o que for primeiro entre os seguintes: pois, removido o superior, o que vem em seguida será o primeiro dos demais. E assim também nos outros casos.

Que esses elementos sejam todos fica manifesto ao tomar primeiro, segundo a divisão, que todo animal é isto ou aquilo, e que o que se investiga é isto, e tomar novamente a diferença desse todo. Do último já não deve haver diferença; e, tão logo se acrescente a última diferença, aquilo que se investiga já não deve diferir em espécie do todo reunido.

Pois é manifesto que nada se acrescenta a mais: todos esses elementos foram tomados naquilo “que a coisa é”; nem falta coisa alguma, pois seria um gênero ou uma diferença. Ora, o gênero foi tomado primeiro, e com ele foram tomadas as diferenças. E têm-se todas as diferenças, pois já não há uma posterior: de outro modo, o último ainda diferiria em espécie, mas foi dito que não difere.

542. Quem divide não precisa etc. Depois de o Filósofo mostrar a verdade acerca da divisão do gênero que se emprega para definir, aqui refuta dois erros.

Quanto ao primeiro, faz três coisas.

Primeiro, propõe a refutação do erro. E diz que [não é necessário que] aquele que define dividindo tenha de saber tudo o que existe no mundo.

543. Em segundo lugar, onde diz: contudo, alguns dizem etc., expõe a opinião dos que erravam.

Com efeito, alguns diziam que não se pode conhecer a diferença de uma coisa em relação a todos os outros entes sem conhecer todos os outros entes, como é manifesto no caso de duas coisas quaisquer, cuja diferença não podemos conhecer sem conhecer ambas; acrescentavam, porém, que não é possível saber o que uma coisa é sem conhecer sua diferença em relação a todas as outras: pois aquilo de que uma coisa não difere é idêntico a ela, mas aquilo de que difere é diverso dela. Não podemos, porém, saber o que cada coisa é sem saber o que é idêntico a ela e o que é diverso dela. E assim concluíam que não se pode conhecer uma coisa sem conhecer todas.

544. Em terceiro lugar, onde diz: em primeiro lugar etc., refuta de dois modos o que foi dito.

Primeiro, rejeita a afirmação de que aquilo de que uma coisa difere é diverso dela: pois falamos agora do idêntico e do diverso segundo a essência que a definição significa; ora, é manifesto que, mesmo na mesma espécie, há muitas diferenças acidentais, que não diversificam a substância da espécie significada pela definição, nem pertencem ao sujeito por si; segue-se, portanto, que nem toda diferença produz aquela diversidade que é necessário conhecer para definir.

545. Em segundo lugar, onde diz: além disso, quando se tomam etc., refuta de outro modo o que foi dito.

Pois, quando aquele que pretende definir dividindo toma diferenças opostas de tal modo que tudo o que está contido sob o dividido caia sob este ou aquele membro da divisão, e toma sob um dos membros aquilo cuja definição se investiga, se conhece que aquilo que pretende definir está contido sob esse membro da divisão, não importa para o propósito que saiba ou não saiba de quaisquer outras coisas das quais se predicam as diferenças opostas.

Por exemplo, se eu dividir animal em racional e irracional e admitir que está contido sob racional, não se exige que eu saiba de quais coisas se predica irracional, nem como elas diferem entre si. Pois é manifesto que, se alguém proceder assim, isto é, dividindo o gênero por suas primeiras diferenças e tomando aquilo que se propõe sob um dos membros, dividindo até chegar ao que já não pode ser dividido por diferenças essenciais, procedendo assim terá a definição da substância que procurava.

Portanto, aqueles homens se enganavam porque não distinguiam entre conhecer algo em comum e conhecê-lo em particular. Pois quem sabe o que uma coisa é deve conhecer todas as outras em comum, mas não em particular; por exemplo, quem sabe o que é o homem deve saber que o homem, por ser animal, se distingue de tudo o que não é animal e, por ser racional, se distingue de tudo o que não é racional: não precisa, porém, conhecer essas coisas senão segundo essa noção comum de “não animal” ou “não racional”.

546. Em seguida, onde diz: que tudo caia etc., refuta o segundo erro.

Com efeito, alguém poderia pensar que quem usa a divisão para definir precisa postular que o todo dividido esteja contido sob os membros da divisão. Mas ele diz que isso não é necessário se os opostos pelos quais se faz a divisão são imediatos, pois nesse caso é necessário que o todo dividido esteja contido sob um dos opostos, desde que se tomem as primeiras diferenças de algum gênero. Com efeito, as diferenças que são imediatas em relação a um gênero inferior não são imediatas em relação a um gênero superior, assim como par e ímpar são imediatos em relação ao número, do qual são diferenças próprias, mas não em relação à quantidade.

547. Em seguida, onde diz: para constituir a definição etc., depois de excluir aquilo que não se requer para definir por meio das divisões, aqui mostra o que realmente se requer.

Primeiro, propõe o que pretende;

em segundo lugar, esclarece o que foi proposto, onde diz: o primeiro desses requisitos etc.

Diz, portanto, primeiro, que, para alguém constituir o termo, isto é, a definição, pelo método da divisão, é preciso considerar três coisas,

das quais a primeira é que os elementos tomados se prediquem naquilo ‘que a coisa é’;

a segunda, que se ordene o que é primeiro e o que é segundo;

a terceira, que se tomem todos os elementos que pertencem àquilo “que a coisa é” e nenhum deles seja omitido.

548. Em seguida, onde diz: o primeiro desses requisitos etc., esclarece o que foi proposto.

Primeiro, mostra como se podem observar os três requisitos mencionados;

em segundo lugar, mostra que basta observar esses três requisitos, onde diz: pois é manifesto etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas.

Primeiro, mostra como se observa o primeiro requisito. E diz que um deles, a saber, tomar os elementos que se predicam naquilo que a coisa é, se observa, em primeiro lugar, porque se podem apresentar silogismos para mostrar que aquilo que se toma pertence ao sujeito, como quando se discute um problema acerca do acidente; em segundo lugar, mostrando que se predica naquilo que a coisa é, mediante os recursos com que se discute um problema acerca do gênero.

549. Em segundo lugar, onde diz: a ordenação etc., esclarece como se observa o segundo requisito, isto é, a devida ordenação das partes.

E diz que as partes da definição se ordenam como convém se alguém tomar primeiro aquilo que é primeiro. E isso ocorrerá se primeiro tomar aquilo que se segue dos demais elementos tomados posteriormente, e não o inverso: pois isso é mais comum e anterior; ora, é necessário tomar algo assim na definição como gênero, por exemplo, quando se diz que o homem é um animal pedestre, bípede: pois, se é pedestre e bípede, é animal, mas não o inverso. Portanto, uma vez que tenhamos tomado algo como primeiro, deve-se observar o mesmo método na ordenação dos inferiores: será tomado como segundo na definição aquilo que, segundo o argumento exposto, for primeiro entre todos os seguintes; e, de modo semelhante, será tomado como terceiro aquilo que é primeiro em relação aos subsequentes, isto é, aos que vêm depois: pois, removido o superior, aquilo que é contíguo, isto é, imediatamente seguinte, será sempre o primeiro de todos os demais. E assim também acontece em todos os outros, por exemplo, no quarto e no quinto, se for preciso haver tantas partes na definição.

550. Em terceiro lugar, onde diz: que esses elementos sejam todos etc., esclarece como se pode observar o terceiro requisito.

E diz que será manifesto que se tomam na definição todos os elementos que pertencem àquilo “que a coisa é”, segundo o modo exposto acima, pelo fato de, ao dividir algum gênero, tomarmos suas primeiras diferenças, sob as quais o dividido está universalmente contido, como ao dizer que todo animal é isto ou aquilo, por exemplo, racional ou irracional; e admitimos que aquilo que pretendemos definir é isto, por exemplo, racional; e novamente tomaremos esse todo, isto é, animal racional, e o dividiremos por diferenças próprias. Mas, quando já tivermos chegado à última diferença, já não será possível dividir por outras diferenças específicas; tão logo se acrescente a última diferença, aquilo cuja definição se investiga em nada diferirá em espécie do todo reunido, isto é, da noção composta de todas as partes tomadas, assim como o homem não diferirá em espécie de nenhuma das coisas das quais se predica “animal racional mortal”.

551. Em seguida, onde diz: pois é manifesto etc., mostra que basta observar os três requisitos mencionados para definir, porque a definição não terá nada de supérfluo nem de incompleto.

Que não se acrescente algo além do devido é manifesto pelo primeiro dos três requisitos mencionados, pois foram tomados apenas os elementos que se predicam naquilo que a coisa é, e era necessário tomar tais elementos. De modo semelhante, também é manifesto que nada falta: pois faltaria ou o gênero ou uma diferença. Mas que o gênero não falta fica claro pelo segundo dos três requisitos mencionados: com efeito, tomou-se primeiro aquilo sem o qual os demais não existem e que pode existir sem os demais, e isso é o gênero; e, com o gênero, foram depois tomadas as diferenças. Mas que todas as diferenças foram tomadas fica claro pelo terceiro dos três requisitos mencionados, pois já não se pode tomar uma diferença posterior àquela da qual dissemos não haver outra diferença, porque então se seguiria que o último elemento tomado ainda diferiria por uma diferença essencial, embora se tenha dito que não difere.

De modo semelhante, também fica claro, pelo que foi exposto, que nenhuma diferença é omitida no meio, justamente porque sempre se tomam as primeiras diferenças.

Resta, portanto, que basta observar os três requisitos mencionados para definir.