Lição 4

Se o que a coisa é pode ser demonstrado pela via da divisão

Além disso, tampouco se concluirá por silogismo pela via da divisão, como foi dito na análise acerca das figuras. Pois, dadas essas coisas, de modo algum é necessário que aquela coisa seja, assim como tampouco quem procede por indução demonstra. Com efeito, não se deve perguntar pela conclusão, nem esta deve depender de uma concessão; é necessário que ela seja, dadas aquelas coisas, ainda que o respondente não a declare. — O homem é animal ou inanimado? Em seguida, toma-se que é animal: isso não foi concluído por silogismo. — Além disso, todo animal é pedestre ou aquático; toma-se que é pedestre. Mas que o homem seja esse todo, “animal pedestre”, não se segue necessariamente do que foi dito; também isso é tomado como suposto. — E em nada difere proceder assim em muitos ou em poucos casos, pois é o mesmo. — Portanto, os que procedem desse modo não fazem uso do silogismo, mesmo acerca de coisas que podem ser concluídas por silogismo.

Pois o que impede que tudo isso seja verdadeiro acerca do homem, sem, contudo, mostrar “o que ele é” nem sua essência?

Além disso, o que impede que se acrescente algo, se retire algo ou se ultrapasse a substância? Essas condições, portanto, são deixadas de lado.

É possível, porém, resolver isso tomando tudo o que se predica na ordem do que é, fazendo a divisão de maneira consequente, para alcançar o que se buscava de início, e nada omitindo. Isso é necessário se tudo entra na divisão e nada falta. E isso é necessário, pois já se deve ter chegado ao indivisível.

Contudo, não há aí silogismo; se faz conhecer, é de outro modo. E isso não é inconveniente: pois quem procede por indução talvez não demonstre, mas, ainda assim, manifesta alguma coisa. Quem, porém, enuncia a definição a partir da divisão não enuncia um silogismo. Pois, assim como nas conclusões sem termos médios, se alguém disser que, dadas estas coisas, é necessário que aquela seja, pode-se perguntar por quê, o mesmo se dá nos termos obtidos por divisão. O que é o homem? Animal mortal, bípede, que tem pés, sem penas. Por quê? Isso se pode perguntar a cada acréscimo. Com efeito, ele dirá e mostrará por divisão, como julga, que tudo é mortal ou imortal. Tal enunciado, porém, não é uma definição; e, ainda que tenha demonstrado pela divisão, produz-se uma definição, não um silogismo.

443. Além disso, tampouco pela divisão etc. Depois de mostrar que não se pode demonstrar “o que a coisa é” por termos conversíveis, o Filósofo mostra aqui que não se pode demonstrá-lo pela via da divisão.

E, a esse respeito, faz duas coisas:

primeiro, mostra o proposto;

segundo, exclui certa solução, onde diz: é possível também resolver etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra o proposto por um argumento comum a tudo o que pode ser concluído por silogismo;

segundo, mostra o proposto quanto àquilo que é próprio de “o que a coisa é”, onde diz: pois o que impede etc.

444. Diz, portanto, primeiro que, assim como não se pode demonstrar “o que a coisa é” por termos conversíveis, tampouco se pode concluí-lo por silogismo pela via da divisão, pela qual nada se prova de modo silogístico, como foi dito na análise acerca das figuras, isto é, no livro I dos Primeiros analíticos. Pois, assim como nos Segundos analíticos se ensina a análise que remonta aos primeiros princípios, também nos Primeiros analíticos se faz a análise até certos elementos primeiros e simples que pertencem à disposição do silogismo em modo e figura.

445. Prova que nada pode ser concluído por silogismo pela via da divisão pelo fato de que, nessa via, a conclusão não se segue necessariamente das premissas dadas, o que se requer para a noção de silogismo. Ocorre na via da divisão o mesmo que na via da indução: pois aquele que procede por indução dos singulares ao universal não demonstra nem conclui necessariamente por silogismo. Com efeito, quando algo se prova por silogismo, não é preciso que aquele que raciocina ainda pergunte pela conclusão, nem que o respondente lhe conceda a conclusão; é necessário que a conclusão seja verdadeira, sendo verdadeiras as premissas.

Isso, porém, não ocorre na via da divisão, como manifesta por exemplos. Procede-se pela via da divisão quando, tomando algo comum que se divide em muitos, exclui-se um e conclui-se o outro. Por exemplo, se, entre os entes, uns são animais e outros, inanimados, estabelecido que o homem não é inanimado, conclui-se que é animal. Mas essa conclusão não se segue a menos que o respondente conceda que o homem é ou animal ou inanimado.

446. Deve-se observar que comparou muito convenientemente a divisão à indução, pois, em ambas, é preciso supor que se tomaram todas as coisas contidas sob algo comum. Caso contrário, nem quem procede por indução poderá concluir o universal a partir dos singulares tomados, nem quem divide poderá concluir uma parte pela exclusão de outras. Fica claro, portanto, que quem procede por indução, depois de aduzir que Sócrates corre, e também Platão e Cícero, não pode concluir necessariamente que todo homem corre, a menos que o respondente lhe conceda que nada mais está contido sob homem além dos indivíduos aduzidos. Do mesmo modo, quem divide, se provar que esta coisa colorida não é branca nem pálida, não pode concluir necessariamente que seja negra, a menos que o respondente lhe conceda que nada mais está contido sob colorido além daquilo que se tomou na divisão.

E, porque os que investigam o que é o homem precisam tomar não apenas o gênero, que é animal, mas também a diferença, prossegue em seu exemplo que, se todo animal é pedestre ou aquático, e se toma que o homem, por não ser um animal aquático, é esse todo, “animal pedestre”, isso não se segue necessariamente do que foi dito, mas é preciso que suponha também isso concedido pelo respondente, a saber, que animal se divide suficientemente em pedestre e aquático.

E, porque às vezes se procede por várias divisões para alcançar “o que alguma coisa é”, depois de apresentar duas divisões em seu exemplo, acrescenta que em nada difere proceder assim em muitos ou em poucos casos, pois o argumento é o mesmo em todos.

E assim conclui ainda que aqueles que procedem pela via da divisão, mesmo acerca das coisas que podem ser concluídas por silogismo, não usam uma prova silogística.

447. Em seguida, onde diz: pois o que impede etc., introduz dois argumentos próprios de “o que a coisa é”.

O primeiro deles é que nem tudo o que se predica verdadeiramente de alguma coisa se predica na ordem de “o que ela é”, nem significa sua essência. Portanto, ainda que se conceda que, pela via da divisão, se prove suficientemente que esse todo, a saber, “animal pedestre”, se predica verdadeiramente do homem, nem por isso se terá provado que se predica dele na ordem de “o que ele é”, ou que mostra “o que a coisa é”, isto é, que manifesta a essência da coisa.

448. Apresenta o segundo argumento onde diz: além disso, o que impede etc. Com efeito, a essência de qualquer coisa se declara por certos elementos determinados, aos quais nada se deve acrescentar nem subtrair. Ora, nada impede que aquele que procede pela via da divisão acrescente algo além do que basta para mostrar “o que a coisa é”, ou retire algum dos elementos necessários para isso, ou ainda ultrapasse ou exceda a essência da coisa, por exemplo, se o enunciado for mais comum que a própria coisa, o que acontece quando se subtraem as diferenças últimas pelas quais se restringe o que é comum. Por isso, pela divisão não se prova suficientemente “o que a coisa é”. E é isso que conclui ao dizer que, na via da divisão, são deixadas de lado as condições mencionadas: que aquilo que se conclui se predique na ordem de “o que a coisa é”, e que nem tenha extensão maior nem menor.

449. Em seguida, onde diz: é possível, porém, resolver etc., exclui certa solução.

Primeiro, apresenta-a;

segundo, exclui-a, onde diz: contudo, não há silogismo etc.

Diz, portanto, primeiro que é possível resolver as objeções apresentadas, se alguém disser que, ao dividir, toma tudo o que se predica na ordem do que é e, assim, como consequência da divisão, realiza o que primeiro pretendia, a saber, constituir a definição que significa “o que a coisa é”, sem omitir nada do que se requer para definir. E, se fizer essas duas coisas, isto é, se tudo o que toma pela divisão se predicar na ordem do que é, e tudo o que é dessa natureza entrar na divisão, de modo que nada falte, será necessário que aquilo que se encontrou seja “o que a coisa é”. A razão dessa necessidade é que, tomando tudo o que se predica na ordem do que é, sem omitir nada, aquilo que se encontrou já deve ser algo indivisível, isto é, um enunciado indivisível de tal coisa, de modo que não necessite de uma divisão ulterior para se tornar próprio dela.

450. Em seguida, onde diz: contudo, não há silogismo etc., exclui a solução mencionada.

E diz que, embora seja necessário que, dadas as condições mencionadas, se obtenha algo indivisível, como foi explicado, contudo a referida via não é silogística, ainda que faça conhecer “o que a coisa é” de outro modo. E isso não é inconveniente, a saber, que algo se manifeste de outro modo que não por silogismo. Pois aquele que usa a indução não prova por silogismo, mas, ainda assim, manifesta alguma coisa. Mostra, por certa comparação, que aquele que chega à definição pela divisão não produz um silogismo. Com efeito, se uma conclusão for extraída da proposição maior, omitida a premissa intermediária, e aquele que conclui disser que isso necessariamente se segue das premissas, o respondente poderá perguntar por que é necessário, o que <não> ocorre na prova silogística. Por isso, tal modo de argumentar não é silogístico. Do mesmo modo, nos termos obtidos por divisão não se produz um silogismo, porque sempre resta a pergunta: “por quê?”. Por exemplo, se alguém, querendo dar a conhecer o que é o homem, tomar pela via da divisão que o homem é animal mortal bípede, ou que tem pés, sem penas, a cada acréscimo dos elementos mencionados se poderá perguntar convenientemente “por que” é necessário. Pois aquele que se esforça por manifestar “o que a coisa é” talvez não apenas o diga, mas também prove pela divisão, segundo julga, que tudo o que existe é mortal ou imortal. E, embora se conceda que por essa divisão possa demonstrar o proposto, não é necessário que o enunciado assim concluído seja uma definição, porque talvez os elementos de que tal enunciado se compõe não se prediquem na ordem do que é, ou excedam a substância do definido. Mas, ainda que tal enunciado seja uma definição, não se prova por silogismo que seja uma definição, como fica claro pelo que foi dito acima.