Lição 14

A divisão do gênero para investigar os elementos que devem ser postos na definição

Quando alguém trata de algum todo, é conveniente dividir o gênero nas primeiras coisas indivisíveis segundo a espécie, como o número no três e no dois; depois, tentar obter desse modo as definições dessas coisas, como as da linha reta, do círculo e do ângulo reto.

Depois disso, tendo estabelecido o que é o gênero, se é das quantidades ou das qualidades, deve-se primeiro examinar as propriedades próprias por meio das coisas comuns. Pois, reunindo-se os acidentes a partir dos indivisíveis, eles serão manifestos pelas definições, porque aquilo que é simples é princípio de todas as definições, e os acidentes pertencem por si somente às coisas simples, enquanto às outras pertencem por meio daquelas.

As divisões segundo as diferenças são úteis para proceder assim. Contudo, já se disse anteriormente como demonstram. Serão úteis somente desse modo; mas, para concluir por silogismo “o que a coisa é”, parece que em nada contribuem. Antes, tomam-se imediatamente todos os elementos, como se alguém os tivesse tomado desde o princípio, sem divisão.

Faz diferença que um ou outro dos predicados se predique antes ou depois, como dizer “animal manso bípede” ou “bípede animal manso”. Pois, se o todo é composto de dois elementos, e “animal manso” é algo uno, e, por sua vez, disto e de uma diferença se constitui o homem ou qualquer outra coisa que se torna una, é necessário que aquele que divide o postule.

Além disso, somente assim é possível nada omitir daquilo “que a coisa é”. Quando primeiro se toma o gênero, se alguém toma alguma divisão dos gêneros inferiores, nem tudo cairá sob ela: por exemplo, nem todo animal tem asas inteiriças ou divididas em penas, mas todo animal voador as tem; pois essa é uma diferença dele. A primeira diferença do animal, porém, é aquela sob cuja divisão cai todo animal. O mesmo ocorre em cada um dos outros gêneros, tanto nos gêneros exteriores a ele como naqueles que estão sob ele: por exemplo, para a ave, aquela sob cuja divisão cai toda ave; para o peixe, aquela sob cuja divisão cai todo peixe. Portanto, procedendo-se assim, é possível saber que nada foi omitido; de outro modo, porém, necessariamente se omite algo e não se sabe.

536. É conveniente, quando se trata de algum todo etc. Depois de mostrar como devem ser os elementos que constituem a definição que significa a essência da coisa, o Filósofo mostra aqui como devem ser investigados.

E, a esse respeito, faz duas coisas:

primeiro, propõe o modo mais conveniente de investigar os elementos que devem ser postos na definição, a saber, pela divisão do gênero;

segundo, apresenta outro modo, pelas semelhanças e diferenças, onde diz: é necessário procurar etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra que é necessário usar a divisão do gênero para investigar as partes da definição;

segundo, mostra o que se deve observar em tal investigação, onde diz: para construir a definição etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra a verdade;

segundo, refuta um erro, onde diz: não é necessário que aquele que divide etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas:

primeiro, mostra como se investigam as partes da definição pela divisão do gênero;

segundo, como o processo da divisão é útil ao propósito, onde diz: as divisões que são etc.;

terceiro, como se devem evitar as coisas que podem introduzir uma falha nesse processo, onde diz: faz diferença etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra que é necessário usar a divisão do gênero para definir;

segundo, como se devem tomar as diferenças, onde diz: depois disso, tendo estabelecido etc.

537. Diz, portanto, primeiro, que, quando alguém quer ocupar-se em definir algum todo, isto é, um universal, é conveniente que primeiro divida o gênero nas primeiras partes daquele gênero, que são indivisíveis segundo a espécie: por exemplo, que divida o número no dois e no três. Feita previamente essa divisão, pela qual se conhece o gênero, tente depois obter a definição de cada espécie, assim como também se faz nas outras coisas, por exemplo, na linha reta, no círculo e no ângulo reto: pois todas essas coisas se definem convenientemente depois de se fazer a divisão do gênero.

538. Em seguida, onde diz: depois disso etc., mostra como devem ser tomadas as diferenças.

E diz que, depois de termos estabelecido, pela divisão do gênero em espécies, o que é o gênero, por exemplo, se está no gênero da qualidade ou da quantidade, é necessário, para investigar as diferenças, considerar as propriedades, que, como foi dito, são sinais que manifestam as formas próprias das espécies; e isso deve ser feito primeiro por algumas coisas comuns. Pois, se reunirmos os acidentes a partir dos gêneros mais comuns, aqui chamados indivisíveis porque não se resolvem em alguns gêneros anteriores, imediatamente, pelas definições deles, serão manifestas as coisas que procuramos. Com efeito, é necessário que seja princípio de todas as definições aquilo que é simples, isto é, o gênero comum; e somente a essas coisas simples pertencem por si os acidentes que se encontram comumente em muitas coisas, enquanto a todas as outras convêm por meio daquelas.

Assim, o branco e o preto convêm por si ao corpo delimitado e, segundo esse elemento comum, convêm tanto ao homem como ao cavalo e a quaisquer outras coisas. Por isso, se fosse necessário obter a definição de algo a que o branco conviesse universalmente, por exemplo, a definição da neve, seria necessário recorrer ao gênero mais comum, que é o corpo delimitado, e a partir dele investigar a causa da brancura; desse modo, se nos mostraria por que a neve é universalmente branca, e aquela causa poderá pertencer àquilo “que a neve é”: por exemplo, o adensamento do úmido que faz com que o úmido se delimite com conservação da luz.

539. Em seguida, onde diz: as divisões etc., mostra como o referido processo contribui para as definições.

E diz que, para proceder à definição segundo o modo referido, isto é, dividindo o gênero em espécies, é útil tomar a divisão do gênero por diferenças. Contudo, como se manifesta por isso “o que a coisa é” já foi dito anteriormente. As referidas divisões são úteis para obter “o que a coisa é” somente do modo explicado; mas, para concluir por silogismo “o que a coisa é”, em nada parecem contribuir, como se disse antes. Antes, parece que aqueles que dividem tomam imediatamente todos os elementos sem os terem concluído por silogismo, como se alguém os tivesse tomado desde o princípio, antes de dividir.

540. Em seguida, onde diz: faz diferença o que vem antes etc., mostra o que se deve evitar para que não ocorra uma falha no referido processo.

E, a esse respeito, faz duas coisas:

primeiro, mostra que é necessário evitar a desordem;

segundo, que é necessário evitar a omissão, onde diz: além disso, para nada omitir etc.

Diz, portanto, primeiro, que faz muita diferença o que se predica antes e o que se predica depois entre os elementos postos na definição: pois, de um modo, pode-se dizer “o homem é animal manso bípede”; de outro modo, pode-se ordenar de maneira diversa, dizendo “o homem é bípede animal manso”. Que isso faz diferença para definir é manifesto porque tudo aquilo que se define deve constituir-se de dois elementos, a saber, do gênero e da diferença. Assim, portanto, se “manso” é tomado como diferença do animal, é necessário que “animal manso” seja algo uno, tomado como gênero, do qual, juntamente com outra diferença, que é bípede, se constitui o homem; e o mesmo raciocínio vale para qualquer outra coisa que se torna una a partir de várias, por si e não por acidente.

Assim, portanto, como faz diferença tomar isto ou aquilo como gênero ou diferença, ou tomar algo como diferença constitutiva do gênero ou divisiva dele, também faz diferença, para definir, que as partes da definição sejam ordenadas de um modo ou de outro: pois, se eu disser “o homem é animal manso bípede”, “animal manso” será tomado como gênero; “manso”, como sua diferença constitutiva; e “bípede”, como sua diferença divisiva; ocorrerá o inverso, porém, se se disser “o homem é animal bípede manso”.

Portanto, como a diferença de ordem produz uma diferença naquilo “que a coisa é”, segue-se que aquele que divide não apenas suponha os elementos tomados para definir, mas também postule a ordem deles. Assim, é manifesto que a definição não conclui por silogismo “o que a coisa é”.

541. Em seguida, onde diz: além disso, para nada etc., ensina a evitar a omissão, mostrando como é possível nada omitir daquilo que se requer para dizer “o que a coisa é”.

E diz que isso só pode ocorrer do modo que será exposto. Para esclarecer esse modo, deve-se considerar que todas as diferenças dos gêneros superiores pertencem àquilo “que é” alguma espécie: pois o gênero inferior se constitui pela diferença divisiva do gênero superior. Para evitar a omissão, portanto, é necessário que nenhuma dessas diferenças seja omitida. Ela é omitida se [alguém], tendo tomado o gênero supremo, toma em seguida alguma diferença divisiva, não do próprio gênero supremo, mas de algum inferior. Isso pode ser reconhecido deste modo: quando se toma animal como certo gênero supremo, se depois alguém toma a divisão de algum dos gêneros inferiores, nem tudo aquilo que está contido sob o gênero superior cairá sob aquela divisão. E apresenta como exemplo que nem todo animal tem asas inteiriças ou divididas em penas (chama-se animal “de asas inteiriças” aquele que tem as asas inteiras, íntegras e contínuas, como o morcego; chama-se de asas divididas em penas o animal cujas asas se distinguem em várias penas, como as do gavião ou do corvo); ao animal que não tem asas, porém, nenhuma dessas diferenças convém, mas todo animal voador está contido sob uma dessas diferenças, porque segundo as diferenças mencionadas se divide o gênero “animal voador”. Mas a primeira e imediata diferença do animal se reconhece pelo fato de que todo animal cai sob a divisão. E assim também ocorre com todos os outros gêneros, quer tomemos gêneros exteriores ao animal, como pedra e planta, quer aqueles que estão contidos sob animal, como ave e peixe; contudo, a primeira diferença da ave se reconhece pela diferença sob cuja divisão cai toda ave, e o mesmo raciocínio vale para o peixe. Conclui, portanto, que, se alguém proceder assim na divisão, de modo que todo o dividido esteja contido sob as partes da divisão, poderá conhecer que nada foi omitido daquilo que é necessário para definir; mas, se proceder de outro modo, é necessário que algumas coisas sejam omitidas e que não saiba ter definido integralmente.