Sectio 2, art. 20: Utmm possit esse mflnitum in rebus seeimdum

maltitiidinem.

Sto qn* Haec quaestio vaide difficilis est, ipso judicio sancti Thomae, ut statim apparebit, speciatim ex his quae &e hae re scripsit in I. III Pkysicorum, c. 5, lect. 8, ubi scripsit : « Qui-diceret aliquam muUitudinem esse infinitam non diceret eam esse numerum, vel numerum habere. Addit enim numerus super multitudinem raiionem mensuraiionis. Est enim numerus muititudo mensurata per unum. » Unde certum est quod numerus infinitus repugnat, quia omnis nun erus habet relationem determinatam eurn unitate, et fit per additionem incipiendo ab uno quod est principium nurneri Sed quaestxo est : an muliitudo aciu infinita ei innumerabiiu v. g. granorum arenae, sit possibilis. Hanc quaestionem jam alibi tractavimus1. * 1 " . r .

Difficile est pro peripatetico respondere negative nam pro illo, etiam pro sancto Thoma, non videtur repugnare quod mundus creatus fuerit ab aeterno (cf. Ia, q: 46, a. 2, ad ym) : tunc non fuisset initium motus v. g. solis, non fuisset prli&a circulatio solis, prima dies, et creatio non disiingueretur a conservatione rerum in esse. Hoc difficile imaginamur sed non videtur repugnare secundum sanctum Thomam. Esset sicut si vestigium pedis ab aeterne imprimeretu:: in arena ab ipso pede aeterno, qui haberet prioritatem non tempons sed causalitatis per respectum ad vestigium suum.

Si autem ita esset, jam series dierum esset actu mfinita a parte ante, sicut series actuum animarum immortalium erit infinita a parte post , Verum est quidem quod dies praeteriti, eo quod non amplius existuat, non constituunt multitudinem actu inrinitam partium actu e^dstentium.

Sed in hac hypothesi, non repugnat quod Deus ab aetemo creet qualihet die granum arenae vel angelum et quod conServet hos effectus in sempiteraum. Tunc jam esset multitudo aciu infinita a parte axite granorum arenae, vel angelonrm, quamvis semper posset fieri additio a parte post.

Sanctus Thomas autem non ignorabat has difficuitates, imo innuit eas initio articuli nostri, i° Numerus est in infinitum multipiicabiiis ; nec est impossibile, id quod est in potentia, reduci ad actum ; 20 species figurarum sunt infinitae, v. g. latera polygoni possunt multiplicari in infinitum ; 3° posita aliqua multitudine rerum, v. g. granorum arenae, adhuc possunt iieri alia multa in infiniturr; . Haec tertia difiicultas corroboratur ex consideratione non repugnantiae liberae creationis ab aeterao, sine prima die ; si enim, ut dictum est, ab aeterno, qualibet die, Deus creasset unum granum arenae, et postea haec omnia grana conservassei, tunc esset eorum multitudo actu iofinita a parte ante, et inmimerabilis ascendendo a novis

AN PRAETEK DEUM POSSIT ESSE ALIQUID INFINITUM granis ad antiquiora, quia in hac hypothesi non fuisset primum granum creatum, sicut nec prima dies ; sed dies et anni essent ab aeterno, sicut in aeternum sine termino muitipiicabuntur actus inteliectus et voluntatis animarum immortalium.

Videbimus quod negari potest sanctum Thomam eiegisse definitivam positionem in hoc difiicili problemate.

Attamen communiter thomistae et multi alii schoiastici negant possibiliiaiem multitudinis actu infiniiae rerum simul aciualiter exisientium, concedunt tamen multi ex eis quod multitudo dierum praeteritorum posset esse actu infinita a parte ante et innumerabiiis, sicut multitudo intellectionum animae immortalis erit infinita a parte post, sed absque coexistentia

E contrario inter eos qui tenent possibilem esse multitudinem actu infinitam rerum etiam simul existentium, nominandi sunt Scotus, nominaustae Gregorius de Arimini, Ockam, Gabriel Biel, etiam Vasquez. Secundum Coimbricenses S. J. probabiie est infinitum actuale non repugnare ; item Card. Tolet S. J. in Iam, q. 7, a. 4. Inter philosophos modernos Cartesius, Leibnitzius admittunt infinitum actuale. Item Spinoza in sensu pantheistico omnia infinita admittit, secundum esse, secundum magnitudinem, ecundum multitudinem.

De hac re fuerunt recentius magnae controversiae, v. g. in Gallia. Ch. Renouvier acriter defendit finitismum, et Milhaud thesim oppositam in libro : « Essai sur les conditions de la certiiude logique ». {Alcan, p. 177 sq.)

i° Excludenda suni argumenta quae nihil probant, antequam considerentur rationes fortiores sancti Thomae.

Mirum est omnino plures auctores nequidem vidisse difncultatem problematis et dixisse : omnis multitudo dividi potest in duas partes :

itqui quaelibet pars ejus finita est. Ergo tota multitudo pariter finita est Ilh qui supponunt multitudmem actu infinitam a parte ante, responderent : utique dividi potest in duas partes, quarum una est fmita ex utraque parte, et altera est infinita a parte ante.

Ahi volunt probare impossibilitatem multitudinis actu innnitae, quia axi.quid addi et subtrahi posset, durn infinito nihii addi aut subtrahi i"acilis est responsio scilicet, ut rnuititudo sit actu infinita sufficit qucci non habeat initium a parte anie, et tunc ei aliquid addi vei subtrahi potest a parte post, sicut successioni dierum si esset ab aeterno.

Demque quidam immerito dicunt : ex duabus multitudinibus actu mnriitis una non potest esse rnajor aitera ; atqui ita esset, si series dierum esset ab aeterno, quia series horarum esset adhuc multo major.

Respondetur : distinguo antecedens : ex duabus multitudinibus actu munms una non potest esse major altera, in. ratione mbm.iiy concedc ; m raiione ftniti nego. Sic series horarum esset major in ratione finiti, ita

DE INFIMTATE DE't series dierum posset fieri major in raaone finiti per additionem novarum dierum,

Sanctus Thomas in corpore articuii i° refert opinionem Avicennae et Algazelis et 2° eam improbat, negando possibilitatem multitudinis actu infinitae rerum simui existentium et admittendo possibiiitatem multitudinis in potentia infinitae.

Opinio Avicennae ei Algazelis est : possibilis esi muliitudo aciu infinita rerum, non per se, sed per accidens su bordinataru m . Sic non potest essa processus in infinitum in causis per se subordinatis, v. g. si generatio hominis actuaiiter dependeret ab homine generante, et a sole, et ab aHis . agentibus nunc infiuentibus in infinitum ; vei si martellus moveretur & manu, et a voluntate artificis et sic in infinitum. Tunc .enim :aon esset suprema causa efficiens, nec proinde causae secundae quae non causant nisi dependenter a suprema, ut supra dictum est, q. 2, a. 2.

Sedf J&xta Avicennam et Algazel, non repugtiat processus in infinitiim m causis per accidens snbordmatis, v. g. si artifex faceret aliquod arte* factum cum martellis multitudine infinitis, prout unus frangereiur post aiium ; haec est multitudo per accidens, quia accidit ex hoc quod unus raartellus vel malleus frangitur et accipitur alius.

Nctandum est quod sanctus Thomas, in Ia, q. 46, a, 2, ad ym} hoc admittit dicens : « Per accidens in infinitum procedere in causis agentibus non reputatur impossib:"le:... sicut artifex agit muliis marteliis pgr accidens, quia unus post unum frangitur ».

Sed sanctus Thomas negat aiiquam consequentiam particularem hujusce assertionis generalis ; scil. quod nunc posset esse multitudo actu infinita rerum simul existentium, v. g, martellorum fractorum aut animarum immortalium posita serie generationum ab aeterno. Pro sancto Thoma non videtur repugnare multitudo actu infinita rerum praeteritarum, seu dierum praeteritorum, quae non amplius existunt. v. g. generationum animalium praeteritorum, sed hoc negat pro generatione hominum, quia nuhc esset multitudo actu infinita (a parte ante) animarum immortalium. Cf. Ia, q. 46, a. 2, ad 8m, ubi in fine excluditur « ratio particularis Avicennae » notando : « Posset dicere aliquis, quod mundus fuit aeternus, vei saltem aliqua creatura, ut Angelus, non autem homo. Nos autem intendimus universaliter, an aliqua creatura fuerit ab aeterno. » Item in articulo nostro, ad im « dies non reducitur in actu ut sit tots simul » nec series dierum.

Conelusio sancti Thomae est ; muiiiiudo actu infiniia rerum simul existentium, etiam per accidens ordinatarum f impossibilis est.

Dantur probationes rationabiies, qus.e tamen non videntur apodicticae secundum judicium ipsius sancti Thomae in i. III Physicorum, c. 5,

AN PRAETER DEUM POSSIT ESSE ALIQUID INFINITUM I99 lect. 8, et in opusculo de Aeiermiate mumdd (1264), Quodlibeto 12, q. 2 scripto in fine vitae suae.

Arg. « sed contra » sumitur ex L Sap. xi, 21 : « Omnia in pondere, numero et mensura fecisti. » Hoc autem dicitur de his quae facta sunt, sed remanet quaestio de his quae fieri possunt.

In corpore articuli sunt duo argumenta,- primum sumitur ex determinatis speciebus multitudinis, aliud ex determinata intentione creatoris. Primum ad hoc reducitur :

. Omnis multitudo debet esse in aliqua specie multitudinis. Atqui nulla species multitudinis est infinita, quia species multitudinis sunt secundum species numerorum, et quilibet numerus est hnitus, prout est multitudo mensurata per unum. Ergo.

Dubium : hoc argumentum est-ne apodicticum ? Ad hoc notandum est id quod scripsit ipse sanctus Thomas in Physicam, 1. III, c. 5, lect. 8 initio, r )st enuntiationem ejusdem probationis quae data est ab Aristotele : Attendendum est quod istae rationes sunt probabiles, procedentes ex iis quae communiter dicuntur : non enim ex necessitate concludunt... Qui enim diceret aliquam multitudinem esse infinitam, non diceret eam esse uumerus vel numerum habere ; addit enira numerus super multitudinem rationem rnensurationis. Est enim numerus multitudo mensurata per unum, ut dicitur in X Met., et propter hoc numerus ponitur species quantitatis discretae, non autem multitudo, sed est de transcendentibus. » Sic numerantur res ejusdem speciei, et multitudo angelorum, qui non sunt ejusdem speciei, non est numerus. Notandum est insuper quod Commentarium sancti Thomae in Physicam scriptum est anno 1264, et Ia Pars Summae Theologicae in 1265. Imo anno 1264 in opusculo de Aeternitate mundi, tn fme, scripsit : « Adhuc non est demonstratum quod Deus non possit tacere ut sint infinita in actu » v. g. creare ab aeterno qualibet die (absque prima die) granum arenae, et haec omnia grana conservare, Xunc haec multitudo esset infinita a parte ante et innumerabilis,

Item anno 1274 in Quodlibeto XII, q. 2, sanctus Thomas scripsit : * Fwcre aliquid infinitum in actu vel infinita esse simul in actuf non repugnat potentiae Dei absolutae; quia non implicat contr adiciionem ; sed si consideratur modus quo Deus agit, non est possibile. Deus enim agit ^per mtellectum et per verbum, quod est iormaiivum omnium, unde oportet quod omnia quae agit sint formata (id est determinata) . 1

Haec ultima consideratio pertinet ad subsequens argumentum examiaandum. Sed primum non videtur apodicticum. Adversarius diceret : ^nultitudo rerum per accidens ordinatarum (v. g. granorum arenae) non de necessitate est in aliqua specie determinata, et in hoc differt v. g, a planta vel ab animali ; omnis planta debet esse in tali genere et specie, pariter omne animal, quia est aliquod totum naturale determinatum ; sed non ita constat de multitudine per accidens ordinata, oporteret enim prot>are quod innumerabilis multitudo actu infinita a parte ante rerum simul existentium est impossibilis. Evidenter quidem numerus infinitus repugnat, non autem ita manifeste multitudo actu infinita, quia, ut dixit sanctus

DEUS EST INFINITUS

Thomas in Physicam, loc. cit, <c numerus addit super multitudinem rationem mensurationis ; est enim numerus multitudo mensurata per unum ». — Insuper est multitudo infinita possibilium.

Et « qualibet re a se facta Deus potest facere meliorem » ut dicitur £a> q. 25, a. 6, ad im ». Quare Deus non potuisset ab aeterno (id est absque prima die) creare quotidie unum angelum et semper perfectiores angelos, eosque conservare? Tunc eorum multitudo non esset numerus, nec numerabilis, sed esset infinita a parte ante. Unde primum argumentum norj videtur apodicticum ; iliud ut omnino certum considerare videretur exaggeratio realismi ; realismus moderatus potest quidem probare quod omne corpus, v. g. minerale vel vivum, quod est unum per se ut totum naturale, est in aliqua specie alicujus generis, sed non apodictice probat aliquid simile de multitudine rerum (simul existentium) pes accidens ordinatarum

Secundum argumentum sumitur e% determinaia intentione creatoris : ad hoc reducitur :

• Omne creatum sub aliqua certa intentione creantis comprehenditur non enim in vanxtm agens aliquod operatur. Atqui omnis multitudo ln rerum natura existens est creata, Ergo est finita.

In Quodliheio Xll^q.^^haec ratio videtur proponi ut certa: «Si consideratur modus quo Deus agit, non est possibUe infinita esse simui in actu, Deus enim agit per intellectum et verbum, quod est formativum omnium

Quaenam est natura hujusce argumenti? — Hoc apparet ex eodem 'Quodlibeto, ubi dicitur : « Facefe infinita esse simui actu non repugnai potentiae Dei absolutae, quia non implicat contradictionem ; sed si consideretur modus (formacivus) quo Deus agit, non est possibiie. »

Hoc est dicere : hoc non est intrinsece impossibile de potentia mere absoiuta, sed de poteniia ordinaia (a sapientia divina), sive sit ordinaria. sive sit extraordinaria. Ita, infra ostenditur (Ia, q. 104, a. 3 et 4) quod Deus de potentia absoluta posset annihilare omnes creaturas, animas immortaies. angeios, beatam Mariam Virginem et humanitatem Christi, sed hoc non est possibiie de potentia ordinata (sive ordinaria, sive extraordinaria) , quia. non potest esse motivum seu finis hujusce annihilationis, « cum Dei potentia in hoc maxime ostendatur, quod res in esse conservat » (ibid. a. 4, ad im)., Sed rninus clarum est, si agitur de impossibilitate infinitae multitudinisin actu.

Hoc argumentum sic propositum est-ne apodicticum ? '

Non est omninc certurn quod ipse sanctus Thornas iliud ut apodicticum consideret, nam postea, Ia, q. 46, a. 2, 3a objectio, dicitur : « Omne quod operatur per inteilectum a quodam principio operatur ; sed Deus est agens per inteilectum ; ergo a quodam principio operatur ; mundus igitur, qui est ejus effectus, non fuit semper. » — Et ibidem respondetur ad 3um : « Ilia est ratio Anaxagorae, qnae ponitur in III Physic., c. iv, n. 5 (lect. VI tancti Thomae). Sed non de necessitate concludit, nisi de intellectu qui

AN PRAETER DEUM POSSIT ESSE ALIQUID INFINITUM 201 deiiberando investigat quid agendum sit, ^quod est simile motui. Talis autem est intellectus humanus, sed non divinus. »

Insuper hoc argumentum magis probaret si esset sermo de quaiibet re creata seorsim sumpta, quae est aiiquod totum naturale, v. g. de qualibet planta aut animaii ; sed minus probat si agitur de multitudme rerum per accidens ordinatarum ; quia si Deus ab aeterno creasset quotidie animas hominum, quaelibet esset determinata et tamen multitudo harum animarum esset infinita a parte ante. Nec facile est probare quod Deus non oossit eas sic producere et co&servare.

Denique notandum est quod nulium inconveniens sequitur, si dicitur cum sancto Thoma (in 1. III Physic. lect. VIII} haec argumenta non esse apodictica, nam nulla veritas quae sit magni momenti in eis fundatur. E contrario esset magnum inconveniens si probationes existentiae Dei ab ista conciusione dependerent. Vidimus autem supra (Ia, q. 2, a. 2) quod probationes existentiae Dei non fundantur in hoc quod processus in infinitum in praeteritis causis per accidens subordinatis est impossibihs, sed m hoc quod processus in infinitum in causis nunc existentibus ac per se subordinatis est impossibilis. Et hic uitimus processus est impossibilis, non quia multitudo actu infinita est impossibilis, sed quia causae secundae non movent nisi praemoveantur a suprema ; si igitur non est nec movet suprema, non dantur causae secundae actu moventes, nec effectus.

Ergo nuiium inconveniens sequitur si praedicta argumenta articuli nostri non sint apcdictica,

Imo in hoc quod non ut apodictica considerantur a sancto Thoma in 1, III Physic. lect. VIII, magis apparet vis demonstrativa quae pro eo requiritur in argumento vere apodictico, ut sunt v. g. probationes existentiae Dei.

Item in de Verit. q. 2, a. 10, sanctus Thomas non definitive 'quaestionem spivit. Firmius quidem loquitur in QuodL IX, q, 1, sed non ita firmiter in Qucdl. XII, q. 2.

Cajetanus in Commentarium suum in hunc art. 4, n° vi, dicxt cum moderamine : « Satis consonat arii ut possit universahs propositio forrnari, quod omnis species muititudints est secundnm aliquam speciem nurneri. * Ou?ndo vero agitur de argumento apodictico, non soium dicit « satis consbnat arti ».

J n fine corpdris articuli, absque ulla dirficuitats dicitur: «Esse multitudinern infinitant in poteniia possibile est », sive agatur de continuo divisibili in iriiihiMi&j sive de multitudine cui sernper aiiquid suneraddi notest.

Ex responsione ad objecta apparet quod pro sancto Thoma mtutitudc actu infinita ea est quae ccmponitur ex rebus simul exiskntibus, sic non videtur repugnare quod series dierum praetedtarum fuerit infinita a parte ante, ut infra dicetur I*} q, 46, a. 2.

D'E INFINITATE DEI

Sic terminatur quaestio de infinitate divina. Est infiniias perfectionis, ita ut Deus sit simul summo modo determinatus , ut Actus purus, et tllifpti" iatus, prout est ipsum Esse irreceptum et subsistens, in se habens totam plenitudinem seu perfectionem entis, sicut albedo irrecepta haberet totam perfectionem albedinis. Et soius Deus, qui non est corpus, est infinite perfectus. Unde etiam si praeter Deum existeret corpus infinitum vel rnultitudo actu infinita sive angelorum sive corporum, nulio modo confunderetur cum Deo, Fuit ergo magnus error Spinozae dicere : magnitudo actu infinita est attributum Dei ; hoc esset dicere : Deus est corpus, sicut homo est corpus ; hoc autem supra refutatum est (Ia, q. 3, a. 1) ; sequeretur enim quod Deus esset compositus ex spiritu et corpore, onme autem compcsitum exigit causam et in ultima analysi causam simpikissimam, quae sit ad esse, sicut A est A, ipsum Esse subsistens sine limite essentiae. <«: Quae enim secundurn se diversa sunt (ut spiritus et corpus) non conveniunt in aliquod unum nisi per aiiquam causam adunantem ipsa » ut dictum est I*, q. 3, a. 7, agendo de summa simplicitate Dei, quae destrueretur dicendo cutn Spinoza : quantitas infinita et divisibilis in partes est 3'itributum Dei, sic non omne quod est in Deo esset Deus, sed pars Dei.

Haec omnia repugnant si bene inteiligitur quod Deus est ifisum Esse subsisiens, irrecepium (sine limite essentiae) et irrecepiivum, m quo nullum potest esse accidens superadditum, ut sunt modi finiti Spinozae, qui suceessive ab aeterno producerentur,

Ex bis oii aihas confirmatur quod veritas suprema tractatus de Deo uno est ista : in solo Deo essentia et esse sunt idem (Ia, q. 3, a. 4). Ex hoc, ut diximus, habetur quod Deus est omnino simplex et immutabilis ct proinde realiter et essentialiter distinctus a mundo composito et mutabiiL — Ex infinitate naturae divinae, sequitur infinitas intelligentiae Dei, ejus amoris, justitiae, misericordiae, potentiae, quia infinitas est modus cujusiibet attributi di vini qu> VIII. — De existentia Del in r©bus

In hac quaestione exponitur quomodo Deus est imtnanens mundo, quamvis simui transcendens ; et optime expiicatur haec irnmanentia contra pantheismum, prout pertinet ad Deum non tanquam ad causam formalem aut materialem mundi, sed tanquam ad ejus causam efficienteni seu extrmsecam, intime tamen conjunctam cum effectu qui immediate ab ea pro-

CfSult*

Ponitur haec quaestio subito post quaestionem de infinitate Dei, qu'.a in ea est sermo de immensitate et de ubiquitate Dei, quae non est sine affinitiite cum ejus infinitate.

In primis notandum est quod immensitas et ubiquitas non idem omnitio significant. Communiter definitur immensiius sive indrcumscriptibiiitas : aptitudo seu capacitas ad existendum in omnibus rebus et locis ; ubiquitas autem est actualis praesentia Dei in omnibus iocis. Proinde immensitas est attributum necessario consequens naturam divinam ; etiamsi Deus nihil creavisset, fuisset immensus ; ubiquitas e contrario est attributum reiativum ad creaturas actu existentes.

In hac quaestione quaeruntur quatuor : i° Utrum Deus sit in omnibus rebus, est quaestic an sit, sed jam tangitur quaestio de modo praesexitiae, 2° Utrum Deus sit ubique, seu in omnibus rebus prout ipsae sunt in loco. 3° Quomodo est ubique : utrum per essentiam, et potentiam et praesentiam. 40 Utrum esse ubique sit proprium Dei. Articuius primus est magni momenti, et ex eo apparet notabilis differentia inter doctrinam sancti Thomae et dcctrinam postea propositam a Scoto, ut statim videbimus.