Caput XV Quomodo, vel unde colligitur quae sit arduitas montis.

Sed quoniam ea quae de aedificiorum situ interim dicenda videbantur explevimus, locus postulat ut ea quae ad superiorum expletionem addenda promisimus modo vel ex parte loquamur, et sic ad expositionem litterae revertemur. Primo itaque consideremus, quot cubitos interius atrium ab Oriente in Occidentem secundum considerationem plani habeat, quod superficietenus in omnem partem absque omni ambiguo centum cubitorum erat, sed illud: Et mensus est atrium longitudine centum cubitorum, et latitudine centum cubitorum, per quadrum. Sed, sicut superius monstratum est, ab Aquilone versus Austrum etiam secundum planum centum cubitos hoc atrium includebat. Ducentos autem cubitos hinc, et ducentos inde, duae porticus cum interjecto atrio tenebant, et in hunc modum ab una extremitate in aliam quingenti cubiti erant. Propter eamdem autem similitudinem, et quantitatem porticuum animadvertimus, et orientales porticus cum interjecto atrio ducentos aeque cubitos secundum planum occupare, et usque ad centenarium medium se extendere. Omnes ergo interiores porticus juxta unam similitudinem illi medio centenario, et contra ejus medium adhaerebant, et quia sexaginta cubitorum mensuram intra parietes tenebant, ab hac mensura in utroque latere viginti cubiti de illo medio centenario supererant.

Sed superius docuimus gazophylacia sanctuarii duobus porticibus interioris atrii, aquilonari videlicet et australi, immediate adhaerere, et atrii interioris latus occidentale limitare. Unde constat atrium interius ab Oriente in Occidentem secundum rationem plani non plus quam octoginta cubitos occupare. Sed si orientalis via ab exteriori porta usque ad templi situm uniformiter ascendit, profecto pavimentum quod inter duas porticus centum cubitorum jacuit, non plus quam octoginta cubitos secundum considerationem plani obtinebit, quamvis superficietenus centum absque ambiguo habuerit.

Hinc ergo datur intelligere, parietes porticuum quemadmodum trium praedictarum domorum quinque cubitorum latitudinis esse. Nam constat unamquamque quinquaginta cubitos tantum intra parietes habere. Haec erat causa cur superius quinque cubitos muro deputandos censuimus, caeteros quinque viae deputavimus ex illis decem quos ultra aedificium separatum esse deprehendimus.

Hoc loco sane illud admonere volumus, quod ubique pro certo, et quasi pro regula tenere debemus, quoniam sive in plano, sive in pendulo quodlibet aedificium situm sit, nihil ejus mensurae confert, vel detrahit. Quidquid enim de aedificiorum mensura Scriptura docet, etiam secundum plani considerationem accipere oportet. Quoniam ergo aquilonares porticus, seu etiam australes orientalibus porticibus in mensura et qualitate per omnia similes fuere, oportet de interjectis pavimentis similia aestimare, et nonnisi octoginta cubitos, secundum planum occupasse. Hoc tamen inter ista et orientale et pavimentum fuit, quod iliud secundum unam dimensionem octoginta cubitos, ut dictum est, habuerit, secundum aliam vero dimensionem centum cubitos, etiam secundum planum possedit. Istorum autem mensura secundum unam dimensionem octoginta cubitorum, secundum aliam autem octoginta quinque cubitorum, juxta plani considerationem fuit. Nam haec duo pavimenta ab una et eadem linea qua et interius atrium videntur incipere ab Oriente, quinque tamen cubitis, ultra ejus terminum videntur se extendere ab Occidente, quod ex superioribus evidentissimum est intelligere. Ad similitudinem tamen interioris atrii possunt ipsa etiam in eam partem centum cubitos superficietenus habere. Elevantur itaque a gemino latere aquilonare, et australe pavimentum, sed orientale quidem et interius atrium ab uno latere tantum. Si autem quaeritur de interiori atrio quantum ab una parte elevabatur, facile hoc et absque scrupulo a geometricae disciplinae perito deprehenditur. Absque dubio atrium, quod octoginta cubitos habuit in base, et centum in superficie sexaginta cubitis excelsius fuit in eminentiori parte. Hujus rei certissimas regulas tradere possumus, sed simplicioribus onerosi esse timemus. Dabimus interim hujus rei aliquod documentum, per quod possit quivis quantumlibet simplex assertionis nostrae capere experimentum.

Protrahatur cujuslibet magnitudinis linea in quinque aequas sectiones divisa, et ad singulas sectiones singulis litteris insignita. Sitque linea jacens A B C D E F. Supra hanc ad quartam sectionem, id est, super E alia linea erigatur, ita ut in nullam partem pronior inclinetur, sed hinc inde rectos, et adinvicem pares angulos efficiat, et tres mensuras praedictis sectionibus singulas singulis aequales contineat. Sitque linea super E erecta E G H K. Protrahatur adhuc tertia linea de A in K oblique elevata. Hoc itaque facto accepto circino, si primam et tertiam lineam, id est, A F et A K aequales inveneris, assertionis nostrae fidem proprio experimento tenebis. Ponatur itaque ut unaquaeque sectio sit viginti cubitorum. Erit ergo A F, id est, prima linea cubitorum centum, et A K ejus videlicet aequalis, id est, tertia linea erit totidem cubitorum. Linea vero erecta, id est, E K, habebit cubitos sexaginta. Atrium igitur, quemadmodum dictum est, quod octoginta cubitos habuit in base, et centum cubitos in superficie absque dubio sexaginta cubitis elevatior fuit in eminentiori parte, cujus rei formam manifeste habes in triangulo A K E. Hujus autem trianguli basim, id est, lineam jacentem, ejus quae hypotemisam, id est, lineam inclinatam si quantumlibet protraxeris, et eis cathetum, id est, lineam orthogonaliter erectam applicaveris, cujuscunque magnitudinis triangulos effeceris, tres ejus lineas eadem sibi semper proportione respondere videbis. Nam semper erit hypotemisa ad basim sexquiquarta, et basis ad cathetum sexquitertia. Ab exteriori itaque latere orientalis portae usque ad frontem vestibuli templi altitudo montis ducentis decem cubitis excrevit, si ejusdem montis arduitas in eam partem uniformiter ascendit. Quoniam igitur quaelibet porticus ab exteriori latere usque ad interius latus sexaginta cubitos tenebat, terra ab interiori latere secundum praedictum arduitatis tenorem quadraginta quinque cubitis eminentior erat. Septem autem, vel octo ascensionis gradus, de quibus superius legimus, solam muri latitudinem, quae quinque cubitorum, vel septem pedum et semis erat tenere credimus, ita ut ad singulos pedes gradus sit, et octavus gradus aliis septem connumerari, vel non connumerari possit.

Hinc est, quod de australi porticu exteriori legitur: Et in gradibus septem ascendebatur ad eam; et item de australi interiori: Et octo gradus erant quibus ascendebatur per eam. Nunquid extra eam erant in quibus ascendebatur ad eam et intra eam erant in quibus ascendebatur per eam, ita ut latitudo quinquaginta cubitorum, quae intra parietes, erat octo gradus tantummodo habeat? quis sic sapiat? sed eis ipsis gradibus ascendebatur ad eam et per eam quos muri latitudo tenebat. In ipsis ascendebatur per eam, quia murus de ipsa erat, et in ipsis ascendebatur ad eam, quia per ipsos ad ejus interiora aditus erat.

Nunc itaque quanta sit altitudo unius porticus ex praedictis conjicere possumus. Porta namque interior, ut legimus, tredecim cubitos altitudinis habuit, quibus si illos duos cubitos adjungimus, quos porta, ut superius dictum est, in fronte usque ad coenaculum habuit, in decimum quintum numerum summa consurgit. A tecto autem thalami, id est, a pavimento coenaculi usque ad tectum portae fuerunt, ut legitur, cubiti viginti quinque. Jungantur isti viginti quinque superioribus, et quadraginta habemus. His omnibus et adhuc supra tectum ipsius portae quasi ad propugnacula facienda quinque cubitos adjicimus, et sic quadraginta quinque cubitos altitudinis ab interiori parte implemus. Erat autem, ut superius dictum est, quadraginta quinque cubitis demissior in exteriori latere, et secundum hoc tota ejus altitudo ab exteriori parte videtur in nonaginta cubitos consurgere. Videtur vero ab exteriori parte duo coenacula, unum autem ab interiori parte habere, et de tertio et intimo thalamo dicitur esse:

Et mensus est portam a tecto thalami usque ad tectum ejus.