Lição 15

Chama-se quantidade aquilo que é divisível nas coisas que nele estão presentes, das quais cada uma, sejam duas ou mais, é naturalmente apta a ser algo uno e algo determinado.

A multiplicidade, portanto, é uma quantidade se for numerável; a grandeza, se for mensurável.

Chama-se multiplicidade aquilo que é divisível em potência em partes não contínuas; grandeza, aquilo que é divisível em partes contínuas. Quanto à medida, uma é contínua numa dimensão, o comprimento; outra, em duas, a largura; outra, em três, a profundidade.

Dentre essas coisas, a pluralidade finita é o número; o comprimento, a linha; a largura, a superfície; e a profundidade, o corpo.

Além disso, certas coisas se dizem quantidades por si, outras por acidente; assim, a linha é uma quantidade por si, e o musical, por acidente.

Das que o são por si, algumas o são segundo a substância, como a linha é uma quantidade. Pois a quantidade está presente na noção que diz o que ela é. Outras são paixões e hábitos de tal substância, como o muito e o pouco, o comprido e o curto, o largo e o estreito, o profundo e o raso, o pesado e o leve, e outras coisas semelhantes. O grande e o pequeno, o maior e o menor, ditos em si mesmos e em relação uns aos outros, são paixões da quantidade por si. Esses nomes também são transferidos para outras coisas.

Das quantidades ditas por acidente, algumas se dizem assim no sentido já mencionado: o musical e o branco são quantidades porque aquilo em que estão presentes é uma quantidade.

Outras, como o movimento e o tempo. Pois também estes se dizem certas quantidades e contínuos, porque são divisíveis as coisas das quais eles são paixões.

Refiro-me, porém, não àquilo que é movido, mas àquilo ao longo do qual é movido. Pois, por ser isso uma quantidade, também o movimento é uma quantidade. E o tempo o é por causa deste, a saber, do movimento.

977. Como o ente não se divide apenas em potência e ato, mas também nas dez categorias, depois de distinguir o nome “potência”, o Filósofo começa aqui a distinguir os nomes que significam as categorias.

E primeiro, o nome “quantidade”.

Segundo, o nome “qualidade”, onde diz: Qualidade, porém.

Terceiro, distingue os sentidos de relativo, onde diz: Chamam-se relativos.

Omite, porém, as outras categorias porque elas se restringem a algum gênero de coisas naturais, como fica claro sobretudo quanto ao agir e ao sofrer, e quanto ao onde e ao quando.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas.

Primeiro, apresenta a noção de quantidade, dizendo que se chama quantidade aquilo que é divisível nas coisas que nele estão presentes. Isso é dito para distingui-la da divisão dos mistos. Pois o corpo misto se decompõe em elementos que não estão em ato no misto, mas apenas virtualmente. Por isso, não há aí somente divisão da quantidade; é necessário que também haja alguma alteração pela qual o misto se decomponha em elementos. E acrescenta ainda que cada uma dessas partes, sejam duas ou mais, é naturalmente apta a ser algo uno, isto é, algo que se pode apontar. Diz isso para excluir a divisão em partes essenciais, que são a matéria e a forma. Pois nenhuma delas é naturalmente apta a ser, por si, algo uno.

978. Segundo, onde diz: A multiplicidade, portanto, apresenta as espécies de quantidade, entre as quais há duas primeiras, a saber, a multiplicidade ou pluralidade, e a grandeza ou medida. Ambas possuem a noção de quantidade, enquanto a multiplicidade é numerável e a grandeza é mensurável. Pois a mensuração propriamente dita pertence à quantidade. A multiplicidade, porém, define-se assim.

Multiplicidade é aquilo que é divisível em potência em partes não contínuas. Grandeza, porém, é aquilo que é divisível em partes contínuas. Isso pode ocorrer de três modos, e, segundo eles, há três espécies de grandeza. Pois, se for divisível em partes contínuas segundo uma única dimensão, será comprimento. Se segundo duas, largura. Se segundo três, profundidade. Além disso, quando a pluralidade ou multiplicidade é finita, chama-se número. O comprimento finito chama-se linha. A largura finita, corpo. Pois, se houvesse uma multiplicidade infinita, ela não seria número, porque aquilo que é infinito não pode ser numerado. De modo semelhante, se houvesse um comprimento infinito, ele não seria linha. Pois a linha é um comprimento mensurável. E, por isso, inclui-se na noção de linha que suas extremidades são dois pontos. O mesmo vale para a superfície e o corpo.

979. Terceiro, onde diz: Além disso, distingue os sentidos de quantidade; e, a esse respeito, faz três coisas.

Primeiro, distingue a quantidade naquilo que é quantidade por si, como a linha, e naquilo que é quantidade por acidente, como o musical.

980. Segundo, onde diz: Das que o são, distingue a quantidade por si, que é dupla.

Pois certas coisas são significadas ao modo de substância e de sujeito, como a linha, a superfície ou o número. Cada uma delas é substancialmente uma quantidade, porque na definição de cada uma se inclui a quantidade. Pois a linha é uma quantidade contínua, divisível segundo o comprimento e finita; e o mesmo vale para as demais.

981. Outras coisas, porém, pertencem por si ao gênero da quantidade e são significadas ao modo de hábito ou de paixão de tal substância, a saber, da linha, que é substancialmente uma quantidade, ou de outras quantidades semelhantes. Assim, o muito e o pouco são significados como paixões do número; o comprido e o curto, como paixões da linha; o largo e o estreito, como paixões da superfície; o profundo e o raso ou alto, como paixões do corpo. E, de modo semelhante, o pesado e o leve, segundo a opinião daqueles que diziam que a multiplicidade de superfícies ou de átomos era a causa do peso nos corpos, e que a pouca quantidade deles era a causa da leveza. Mas, segundo a verdade, o pesado e o leve não pertencem à quantidade, mas à qualidade, como apresentará abaixo. E o mesmo vale para outras coisas semelhantes.

982. Há também certas coisas que são paixões comuns a toda quantidade contínua, como o grande e o pequeno, o maior e o menor, quer se digam em si mesmos, isto é, absolutamente, quer se digam em relação uns aos outros, como algo se chama grande ou pequeno relativamente, conforme se mostra nas Categorias. Esses nomes, porém, que significam paixões da quantidade por si, também são transferidos para outras coisas além das quantidades. Pois se fala de uma brancura grande ou pequena, e de outras coisas desse tipo.

983. Deve-se saber, porém, que a quantidade, entre os demais acidentes, é a mais próxima da substância. Por isso, alguns julgam que as quantidades são substâncias, a saber, a linha, o número, a superfície e o corpo. Pois somente a quantidade, depois da substância, admite divisão em partes próprias. A brancura, com efeito, não pode ser dividida e, por conseguinte, tampouco se entende que se individue senão pelo sujeito. Daí que somente no gênero da quantidade algumas coisas sejam significadas como sujeitos e outras como paixões.

984. Terceiro, onde diz: Por acidente, distingue os sentidos de quantidade por acidente; e apresenta dois sentidos de quantidade por acidente:

um deles é aquele segundo o qual certas coisas se dizem quantidades por acidente apenas porque são acidentes de alguma quantidade, como o branco e o musical, por serem acidentes de algum sujeito que é uma quantidade.

985. Em outro sentido, certas coisas se dizem quantidades por acidente, não em razão do sujeito em que se encontram, mas porque se dividem quantitativamente segundo a divisão de alguma quantidade;

como o movimento e o tempo, que se dizem certas quantidades e contínuos porque as coisas às quais pertencem são divisíveis, e eles próprios se dividem segundo a divisão delas. Pois o tempo é divisível e contínuo por causa do movimento; o movimento, por causa da grandeza, não da grandeza daquilo que se move, mas da grandeza daquilo ao longo do qual algo se move. Pois, porque aquela grandeza é uma quantidade, também o movimento é uma quantidade. E, porque o movimento é uma quantidade, segue-se que o tempo seja uma quantidade. Por isso, essas coisas podem ser chamadas quantidades não apenas por acidente, mas antes por posterioridade, enquanto recebem de algo anterior a divisão própria da quantidade.

986. Deve-se saber, porém, que o Filósofo, nas Categorias, apresentou o tempo como quantidade por si, embora aqui o apresente como quantidade por acidente;

porque ali distinguiu as espécies de quantidade segundo as diversas noções de medida. Pois o tempo, que é uma medida extrínseca, e a grandeza, que é uma medida intrínseca, possuem noções diferentes de medida. Por isso, o tempo é apresentado ali como outra espécie de quantidade. Aqui, porém, considera as espécies de quantidade quanto ao próprio ser da quantidade.

Por isso, as coisas que só possuem o ser da quantidade a partir de outra coisa não são apresentadas aqui como espécies de quantidade, mas como quantidades por acidente, como o movimento e o tempo.

O movimento, porém, não possui uma noção de medida diversa da do tempo e da grandeza. Por isso, nem aqui nem ali é apresentado como espécie de quantidade. O lugar, porém, é apresentado ali como espécie de quantidade, mas não aqui, porque possui uma noção diferente de medida, mas não um ser diferente da quantidade.