Lição 18

Mostra-se por razões lógicas que o movimento refletido não é contínuo

Racionavelmente, porém, também a alguém que atente a partir destas coisas parecerá que sucede isto mesmo.¹

Pois tudo o que se move continuamente, se nada o impede, para aquilo a que chegou segundo a mudança de lugar, para isso também era levado antes:

por exemplo, se chegou a B, também era levado em A, e não quando estava próximo, mas logo que começou a mover-se.

Por que, pois, mais agora do que antes? E de modo semelhante também nos outros.

Ora, o que é levado de A para C voltará de novo a A, movendo-se continuamente.

Logo, quando era levado de A para C, então também é levado para A, segundo o movimento que parte de C.

Por isso, move-se ao mesmo tempo com movimentos contrários: pois são contrários os movimentos em linha reta.

E ao mesmo tempo também se muda a partir daquilo em que não está. Se, pois, isto é impossível, é necessário parar em C.

Logo, não é um só movimento: pois o que é distinto por um repouso não é um só.

Além disso, também por estas coisas é manifesto, de modo mais universal, a respeito de todo movimento.

Pois, se tudo o que se move se move com algum dos movimentos mencionados, e repousa com algum dos repousos opostos: pois não havia outro além destes.

Ora, o que não se move sempre segundo este movimento (digo, porém, quaisquer que sejam outros em espécie, e não se é alguma parte do todo) tem necessariamente de repousar antes segundo o repouso oposto: pois o repouso é privação do movimento.

Se, pois, os movimentos em linha reta são contrários, e não é possível mover-se ao mesmo tempo com movimentos contrários, o que é levado de A a C não será levado ao mesmo tempo do próprio C a A.

Mas, visto que não é levado ao mesmo tempo, e se moverá com este movimento, é necessário que antes repouse junto de C: pois este é o repouso oposto ao movimento que parte de C. É manifesto, pois, pelo que foi dito, que o movimento não é contínuo.

Além disso, também esta razão é mais própria do que as que foram ditas.

Pois ao mesmo tempo se corrompeu o não branco e se fez o branco.

Se, pois, a alteração para o branco e a partir do branco é contínua, e não permanece tempo algum, ao mesmo tempo se corrompeu o não branco, se fez o branco e se fez o não branco: pois o tempo dos três será o mesmo.

Além disso, não é porque o tempo é contínuo que o movimento o é, mas é consecutivo. Como, pois, será o mesmo o extremo dos contrários, como da brancura e da negrura?

1123. Depois que o Filósofo mostrou por razões próprias que o movimento refletido não é contínuo, aqui mostra o mesmo por razões comuns e lógicas.

E acerca disto faz duas coisas:

primeiro, diz qual é a intenção;

segundo, prova o que se propôs, em: pois tudo o que se move etc.

Diz, pois, primeiro, que, se alguém quiser atentar racionavelmente, isto é, logicamente, para mostrar o que se propôs, parecerá seguir-se isto mesmo, a saber, que o movimento refletido não é contínuo, pelas razões que serão postas.

1124. Em seguida, quando diz: pois tudo o que se move etc., mostra o que se propôs:

primeiro, só no movimento local refletido;

segundo, em comum em todos os movimentos, em: além disso, também por estas coisas é manifesto etc.

A primeira razão é esta. Tudo o que se move continuamente era levado, desde o princípio de seu movimento, como a um fim, para aquilo a que chegou segundo a mudança de lugar, a não ser que houvesse algo que o impedisse (porque, pelo que impede, poderia desviar-se para outra parte). Exemplifica, porém, esta proposição, dizendo que, se algo chegou a b pelo movimento local, não só quando estava próximo, mas logo que começou a mover-se, movia-se para b: pois não há razão alguma por que se mova para b mais agora do que antes. E o mesmo se dá nos outros movimentos.

Se, porém, for assim que o movimento refletido é contínuo, será verdade dizer que o que se move de a para c e de novo se reflete para a se move continuamente. Logo, na primeira parte do movimento, que vai de a para c, movia-se para o termo da última parte, que é a; e assim, enquanto se move a partir de a, move-se para a.

Segue-se, pois, que se move ao mesmo tempo com movimentos contrários: porque nos movimentos retos é contrário mover-se a partir do mesmo e para o mesmo; nos movimentos circulares, porém, não é contrário. Ora, é impossível que algo se mova ao mesmo tempo com movimentos contrários; logo, é impossível que o movimento refletido seja contínuo.

1125. Em seguida, quando diz: e ao mesmo tempo também etc., a partir do mesmo termo médio leva a outro inconveniente. Pois, se algo, enquanto se move a partir de a, se move para a, e não pode mover-se para a senão a partir de algum ponto oposto, que seja c, no qual o móvel ainda não estava quando começa a mover-se a partir de a, segue-se que algo se move a partir daquele termo em que não está, o que é impossível. Pois nada pode afastar-se de um lugar em que não está. Assim, pois, é impossível que o movimento refletido seja contínuo. E, se isto é impossível, é necessário que no ponto de reflexão o móvel repouse, a saber, em c. Donde se vê que não é um só movimento; porque o movimento que se distingue pela interposição de um repouso não é um só.

1126. Em seguida, quando diz: além disso, também por estas coisas etc., prova o mesmo de modo mais universal em qualquer gênero de movimento, com três razões.

A primeira delas é esta. Tudo o que se move move-se com alguma das espécies de movimento assinaladas acima; e de modo semelhante, tudo o que repousa tem de repousar com algum dos repousos opostos aos movimentos mencionados. Pois mostrou-se acima, no livro V, que não pode haver outro movimento além dos assinalados.

Tomemos, pois, algum movimento distinto dos outros movimentos deste modo: que difira em espécie dos outros, como o branqueamento difere do enegrecimento; não, porém, de modo que o movimento que se toma se distinga dos outros como uma parte do movimento se distingue das outras partes do mesmo movimento, como uma parte do branqueamento se distingue das outras partes do mesmo branqueamento.

Tomado, pois, um tal movimento, como se disse, é verdade dizer que o que não se move sempre com este movimento repousava antes, por necessidade, com o repouso oposto: como o que não é sempre branqueado repousava em algum momento com o repouso oposto ao branqueamento.

Mas esta proposição não seria verdadeira se se tomasse alguma parte determinada do movimento: pois não é necessário que o que não se movia sempre com esta parte do branqueamento repousasse antes com o repouso oposto; porque antes também era branqueado com outra parte do branqueamento. E por isso disse expressamente: e não se é alguma parte do todo.

Prova, porém, esta proposição assim. De dois opostos privativamente, é necessário que, quando um não está presente, o outro esteja presente no que é suscetível; ora, o repouso opõe-se ao movimento privativamente; logo, se o móvel existia quando o movimento não estava nele, segue-se por necessidade que então o repouso estava nele.

Provada, pois, esta proposição, toma a menor da razão posta acima, dizendo que, se são contrários os movimentos retos que vão de a a c e de c a a, e não é possível haver ao mesmo tempo movimentos contrários, é manifesto que, quando se movia de a a c, não se movia então de c a a; e assim não se movia sempre com este movimento que vai de c a a.

Por isso, segundo a proposição estabelecida, é necessário que o móvel repousasse antes com o repouso oposto. Ora, mostrou-se no livro V que ao movimento que parte de c se opõe o repouso que está em c; logo, repousava em c. Logo, o movimento refletido não era um só e contínuo, visto que se distingue pela interposição de um repouso.

1127. Põe a segunda razão em: além disso, também esta razão etc.; a qual é esta. Ao mesmo tempo se corrompe o não branco e se gera o branco; e, inversamente, ao mesmo tempo se corrompe o branco e se faz o não branco. Mas, se o movimento refletido em qualquer gênero for contínuo, seguir-se-á que a alteração termina continuamente no branco e começa a afastar-se do branco, e que não repousará ali tempo algum: de outro modo, não seria contínua a alteração, se se interpusesse um repouso. Mas, como se disse, quando se faz o branco, corrompe-se o não branco; e, quando se afasta do branco, faz-se o não branco.

Seguir-se-á, pois, que ao mesmo tempo se corrompe o não branco e se faz o não branco: porque estas três coisas se dão no mesmo tempo, a saber, fazer-se o branco, corromper-se o não branco e de novo fazer-se o não branco, se de fato a reflexão se continuar sem interposição de repouso.

Ora, é manifestamente impossível que ao mesmo tempo se faça o não branco e se corrompa o não branco. Logo, não é possível que o movimento refletido seja contínuo.

Esta razão, porém, parece pertencer à geração e à corrupção. E por isso diz que esta razão é mais própria que as precedentes, porque nos contraditórios aparece mais que não podem ser ao mesmo tempo verdadeiros. E, no entanto, o que se diz na geração e na corrupção estende-se a todos os movimentos; porque em qualquer movimento há certa geração e corrupção. Pois, assim como na alteração se gera e se corrompe o branco ou o não branco, assim também em qualquer outro movimento.

1128. Põe a terceira razão em: além disso, não é porque o tempo é contínuo etc.; a qual é esta. Como se viu acima, no livro V, não é necessário, se o tempo é contínuo, que por isso o movimento seja contínuo. Pois os movimentos de diversas espécies, ainda que se sucedam num tempo contínuo, não são, contudo, contínuos, mas consecutivos; porque é preciso que os contínuos tenham um único termo comum; e dos contrários e dos que diferem em espécie, como a brancura e a negrura, não pode haver um único termo comum. Visto, pois, que o movimento que vai de a para c é contrário ao movimento que vai de c para a em qualquer gênero de movimento, como se mostrou acima, no livro V, é impossível que estes dois movimentos sejam contínuos um com o outro, ainda que seu tempo seja contínuo, sem nenhum repouso interposto. Resta, pois, que o movimento refletido de modo algum pode ser contínuo.

Deve-se considerar, porém, que as razões precedentes se dizem lógicas, porque procedem de certas noções comuns, a saber, da propriedade dos contrários.

Footnotes

1. Nota do tradutor: Rationabiliter verte aqui o grego logikôs. No vocabulário de Aristóteles, argumentar “logicamente” é proceder a partir de noções comuns, e não dos princípios próprios do assunto, como Santo Tomás explica no fim desta lição. ↩