Lição 21

Mostra-se que um motor finito segundo a potência não pode mover por um tempo infinito; e também que numa grandeza finita não pode haver potência infinita, nem numa grandeza infinita potência finita

Que isto, porém, tem de ser sem partes e não ter grandeza alguma, digamo-lo agora, determinando primeiro o que lhe é anterior.

Destas coisas, porém, uma é que é impossível que algo finito mova por um tempo infinito. Pois são três: o que é movido, o motor e, em terceiro lugar, aquilo em que, o tempo;

e estes ou são todos infinitos, ou todos finitos, ou alguns, ou dois, ou um.

Seja, pois, A o motor, B o que é movido, e o tempo infinito aquele em que está C.

Mova, pois, D alguma parte de B, aquela em que está E; não, portanto, num tempo igual a C, pois o maior se move em mais tempo.

Por isso, o tempo que é o de Z não é infinito. Assim, pois, acrescentando a D, esgotarei A, e acrescentando a E, esgotarei B; o tempo, porém, não o esgotarei, ainda que tire sempre uma parte igual, pois é infinito.

Por isso, todo o A moverá todo o B num tempo finito de C.

Não é possível, pois, que algo seja movido por um finito segundo um movimento infinito. Que, portanto, não acontece que o finito mova num tempo infinito, é manifesto.

Que, porém, de modo algum numa grandeza finita acontece haver potência infinita, é manifesto por estas coisas.

Seja, pois, maior em potência o que sempre produz o igual em menor tempo, como o que aquece, ou adoça, ou lança, e, em geral, o que move.

É necessário, portanto, que também por aquilo que é finito, mas tem potência infinita, o paciente sofra algo, e mais do que por outro; pois a potência infinita é maior.

E, contudo, não acontece que o tempo seja nenhum. Se, pois, A for o tempo em que a força infinita aquece ou impele, e AB aquele em que o faz alguma força finita,

tomando sempre, em relação a esta, uma finita maior, chegarei por fim ao que é movido no tempo A.

Pois, acrescentando sempre ao finito, ultrapassarei todo o determinado; e, tirando, farei de modo semelhante que fique aquém.

Num tempo igual, portanto, a finita moverá o mesmo que a infinita; ora, isto é impossível.

Nada finito, portanto, pode ter potência infinita; nem, pois, o infinito potência finita.

E, contudo, acontece haver numa grandeza menor uma potência mais ampla; mas ainda mais, numa maior, a maior de todas.

Seja, pois, aquilo em que está AB infinito; BC, porém, tem certa potência, que num certo tempo move D, no tempo em que está EZ. Se, pois, tomo o dobro de BC, moverá na metade do tempo de EZ: seja, com efeito, esta a proporção. Por isso, moverá em ZT.

Tomando, pois, sempre assim, jamais atravessarei AB; mas, do tempo dado, tomarei sempre menos. Haverá, portanto, uma potência infinita, pois ultrapassa toda potência finita. Pois, de toda potência finita, é necessário que também o tempo seja finito. Se, com efeito, tanta potência move em tanto tempo, a maior moverá num tempo menor, sim, mas determinado, segundo a conversão da proporção. E toda potência infinita, assim como a multidão e a grandeza, ultrapassa todo o finito.

É possível, porém, demonstrar isto também assim. Tomaremos, com efeito, uma potência do mesmo gênero que a que está na grandeza infinita, existente numa grandeza finita; ela medirá a potência finita que está na grandeza infinita.

Que, portanto, não acontece haver potência infinita numa grandeza finita, nem finita numa infinita, é claro por estas coisas.

1141. Depois que o Filósofo mostrou qual é o primeiro movimento, aqui mostra qual é o primeiro motor.

E divide-se em duas partes:

primeiro, diz qual é sua intenção;

segundo, executa o propósito, onde diz: destas, porém, uma etc.

Diz, pois, primeiro, que, tendo-se dito acima que o primeiro motor é imóvel, agora se deve dizer que o primeiro motor é indivisível e não tem grandeza alguma, como inteiramente incorpóreo. Mas, antes de mostrarmos isto, é preciso determinar previamente algumas coisas que se exigem para a sua prova.

1142. Em seguida, quando diz: destas, porém, uma etc., executa o propósito.

E primeiro antepõe algumas coisas que são necessárias para mostrar o propósito principal;

segundo, mostra o propósito principal, onde diz: determinadas, porém, estas coisas etc.

Acerca do primeiro, faz três coisas:

primeiro, mostra que para um movimento infinito se requer uma potência infinita;

segundo, que a potência infinita não pode estar numa grandeza finita, onde diz: que, porém, de modo algum numa grandeza finita etc.;

terceiro, que o primeiro motor tem de ser uno, o qual mova um movimento contínuo e sempiterno, onde diz: acerca, porém, das coisas que são levadas etc.

Diz, pois, primeiro, que, entre as coisas que se devem determinar antes do propósito principal, uma é que é impossível que algo finito segundo a potência mova por um tempo infinito. E mostra-o assim. Há três coisas em qualquer movimento: uma é o que é movido, outra é o próprio motor, e a terceira é o tempo em que se faz o movimento. Ora, é preciso que ou todas estas coisas sejam infinitas, ou todas sejam finitas, ou que algumas sejam finitas e algumas infinitas, ou só duas, ou uma. Ponha-se, pois, primeiro, que o motor seja a, o móvel seja b, e o tempo infinito seja c. E ponha-se que alguma parte de a, que é d, mova alguma parte de b, que é e. Feitas, pois, estas posições, pode-se concluir que d move e num tempo não igual a c, em que a movia b, mas num tempo menor.

Pois foi provado no livro VI que o móvel inteiro atravessa algum sinal em maior tempo do que a sua parte. Como, pois, o tempo que é c é infinito, resta que o tempo em que d move e não será infinito, mas finito. E seja esse tempo z; de modo que, assim como a move b no tempo infinito c, assim d mova e no tempo finito z. Ora, sendo d parte de a, se, subtraindo de a, eu acrescentar a d, a será totalmente tirado ou consumido, visto que é finito: pois todo finito se consome por subtração, se se tomar sempre a mesma quantidade, como se disse no livro III. E de modo semelhante se consumirá b, se continuamente se subtrair algo dele e se acrescentar a e, porque também b se punha como finito. Mas, por mais que eu tire do tempo que é c, mesmo tirando segundo a mesma quantidade, não se consumirá todo o c, porque se põe como infinito.

Disto conclui que todo o a move todo o b em algum tempo finito, que é parte de c. O que se segue assim das premissas: porque, segundo a proporção em que se acrescenta ao móvel e ao motor, acrescenta-se também ao tempo do movimento. Como, pois, subtraindo do móvel e do motor inteiros e acrescentando às suas partes, se consomem por fim o móvel inteiro e o motor inteiro, de tal modo que tudo o que estava no todo se acrescentará à parte, seguir-se-á que, acrescentando proporcionalmente ao tempo, resultará um tempo finito, em que o motor inteiro moverá o móvel inteiro. E assim é preciso que, se o motor é finito e o móvel finito, o tempo seja finito.

Assim, pois, não é possível que algo seja movido por um motor finito com movimento infinito, a saber, segundo um tempo infinito. E assim fica claro o que primeiro se propunha: que não acontece que um motor finito mova num tempo infinito.

1143. Avicena, porém, levanta uma dificuldade acerca desta demonstração de Aristóteles. Parece, com efeito, que não é universal: pois há algum motor e móvel finito do qual nada se pode subtrair ou tirar, como é o corpo celeste; o qual, contudo, não é excetuado nesta demonstração. Por isso, parece que ou a demonstração é particular, ou procede de uma suposição falsa.

A esta objeção responde Averróis no comentário que, embora nada se possa subtrair do céu, esta condicional é, contudo, verdadeira: se se tirasse alguma parte do céu, essa parte moveria ou seria movida em menor tempo do que o todo.

Pois nada impede que seja verdadeira uma condicional cujo antecedente é impossível, como se vê nesta condicional: se o homem voa, tem asas. Ora, tudo o que suprime a verdade de uma condicional verdadeira é falso, ainda que o antecedente da condicional seja falso. Mas a verdade da referida condicional não pode subsistir com o fato de um finito mover num tempo infinito, como fica claro pela dedução de Aristóteles. Assim, pois, da verdade da condicional anteposta, Aristóteles conclui ser impossível que o finito mova num tempo infinito.

Pode-se, porém, dizer mais brevemente que, quando Aristóteles usa em suas demonstrações a ablação ou subtração, nem sempre se deve entender por ablação a ruptura da continuidade, que é impossível no corpo celeste; mas a ablação pode entender-se segundo qualquer designação. Assim, num lenho que permanece contínuo, posso designar, pelo tato ou pelo pensamento, algum ponto, como que dividindo o todo; e desse modo tirar do todo alguma parte e dizer que há menor brancura na parte do que no todo. E desse modo também se pode dizer que há menor virtude para mover na parte do corpo celeste tirada por designação do que no todo.

1144. Outra dificuldade, porém, é mais difícil. Pois não parece ser contra a razão de um motor finito que mova num tempo infinito: porque, se esse finito for incorruptível ou impassível segundo a sua natureza, e não se afastar da sua natureza, comporta-se sempre do mesmo modo em relação a mover; porque o mesmo, comportando-se do mesmo modo, faz sempre o mesmo. Por isso, não há mais razão para que não possa mover depois do que antes. E isto aparece sensivelmente: vemos, com efeito, que o sol pode mover os corpos inferiores num tempo infinito.

Para a solução desta dificuldade, deve-se investigar o processo da demonstração apresentada. Deve ser certo, com efeito, que a conclusão se há de entender do modo como se segue das premissas.

Deve-se considerar, pois, que o tempo do movimento pode tomar-se de dois modos, principalmente no movimento local:

de um modo, segundo as partes do móvel;

de outro modo, segundo as partes da grandeza sobre a qual passa o movimento.

É manifesto, com efeito, que uma parte do móvel atravessa algum sinal da grandeza antes do móvel inteiro; de modo semelhante, também o móvel inteiro atravessa uma parte da grandeza antes da grandeza inteira. Ora, aparece manifestamente pelo processo de Aristóteles que aqui fala do tempo do movimento enquanto o tempo do movimento se toma segundo as partes do móvel, e não enquanto se toma segundo as partes da grandeza. Pois admite em sua demonstração que a parte do motor move a parte do móvel em menor tempo do que o todo move o todo: o que não seria verdade se tomássemos o tempo do movimento segundo as partes da grandeza que é atravessada pelo movimento. Pois a proporção da parte do motor às partes do móvel é a mesma que a do motor inteiro ao móvel inteiro. Por isso, a parte moverá sempre a parte com velocidade igual àquela com que o todo move o todo; e assim, em tempo igual, atravessará alguma grandeza tanto a parte do móvel, movida pela parte do motor, como o móvel inteiro, movido pelo motor inteiro.

Ou talvez o todo seja movido em menor tempo do que a parte: porque a potência unida é maior do que a potência dividida, e, quanto maior é a potência do motor, mais veloz é o movimento e menor o tempo.

É preciso, pois, que isto se entenda enquanto se toma o tempo do movimento segundo as partes do móvel: porque uma parte do móvel atravessa algum sinal em menor tempo do que o móvel inteiro. E, segundo isto, é impossível que seja movido num tempo infinito, a não ser que o móvel seja infinito. Ora, é impossível que um móvel infinito seja movido por um motor finito, porque a virtude do motor é sempre maior do que a virtude do móvel. Por isso, é necessário que o móvel infinito seja movido por um motor infinito. E assim, como se segue o impossível do fato de se pôr que um motor finito move um móvel finito com um movimento infinito segundo as partes do móvel, assim, removido este inconveniente, é preciso concluir ulteriormente que o movimento infinito é de um móvel infinito por um motor infinito.

1145. Mas contra isto alguém pode objetar que Aristóteles não provou acima que o movimento seja infinito segundo as partes do móvel, como o movimento de um corpo infinito se diz infinito: porque todo o universo corpóreo é finito, como foi provado no livro III desta obra, e será provado no livro I do Sobre o céu. Por isso, a demonstração de Aristóteles não parece verificada de modo a concluir o propósito, a saber, que o primeiro motor, que move um movimento infinito, é infinito.

Mas deve-se dizer que aquilo que é a primeira causa do movimento infinito tem de ser causa por si da infinidade do movimento: porque a causa que é por si é sempre anterior à que é por outro, como se disse acima. Ora, a virtude da causa por si determina-se ao efeito por si, e não ao efeito por acidente: pois assim ensinou acima Aristóteles, no livro II, a comparar as causas aos efeitos.

Ora, podendo o movimento ser infinito de dois modos, como se disse, a saber, segundo as partes do móvel e segundo as partes do comprimento sobre o qual passa o movimento, o infinito por si está no movimento em razão das partes do móvel, e o por acidente segundo as partes do comprimento: porque a quantidade do movimento que se considera segundo as partes do móvel compete-lhe segundo o seu próprio sujeito, e assim lhe é inerente por si; ao passo que a quantidade do movimento que se toma segundo as partes do comprimento toma-se segundo a reiteração do movimento do próprio móvel, isto é, enquanto o móvel inteiro, que completou o seu movimento sobre uma parte do comprimento, atravessa de novo outra. Aquilo, pois, que é a primeira causa da infinidade do movimento tem virtude sobre a infinidade do movimento que é por si, isto é, de modo que possa mover um móvel infinito, se acontecer haver um; e por isso é necessário que seja infinito. E, ainda que o primeiro móvel seja finito, tem, contudo, certa semelhança com o infinito, como se disse no livro III.

Para que algo seja causa de um movimento infinito pela reiteração do movimento (o que é por acidente), não é preciso que tenha virtude infinita, mas basta que tenha uma virtude imóvel finita: porque, permanecendo sempre a mesma virtude, poderá reiterar o mesmo efeito; assim como o sol tem virtude finita e, contudo, poderia mover os elementos inferiores por um tempo infinito, se o movimento fosse sempiterno, segundo a posição de Aristóteles. Pois não é a primeira causa da infinidade do movimento, mas é como que movido por outro a mover por um tempo infinito, segundo a referida posição.

1146. Em seguida, quando diz: que, porém, de modo algum numa grandeza finita etc., mostra que é necessário que a virtude que está numa grandeza seja proporcionada à grandeza em que está.

E primeiro mostra que numa grandeza finita não pode haver potência infinita, que é o que principalmente pretende;

segundo, que tampouco numa grandeza infinita pode haver potência finita, onde diz: nada finito, portanto etc.

Que numa grandeza finita não aconteça haver potência infinita, prova-o antepondo duas suposições.

A primeira delas é que a potência maior realiza um efeito igual em menor tempo do que a menor: assim como a maior potência calorífica leva a um calor igual, em menor tempo, aquilo sobre que age; e o mesmo se dá com a potência do que adoça ou do que lança, ou de qualquer motor.

E desta suposição conclui que, sendo a potência infinita maior do que a potência finita, é necessário que, se houver alguma grandeza finita que tenha potência infinita, um paciente ou vários sofram por tal agente, no mesmo tempo, uma mudança maior do que por outro que tenha potência finita; ou, inversamente, que o paciente que sofre uma mudança igual a sofra por ele em menor tempo. Ambas as coisas, com efeito, podem entender-se no que diz: e mais do que por outro.

A segunda suposição é que, como tudo o que se move se move no tempo, como foi provado no livro VI, não pode ser que o paciente seja mudado por um agente de potência infinita em não tempo. É mudado, pois, no tempo.

Disto procede assim. Seja a o tempo em que a virtude infinita move aquecendo ou impelindo; e seja ab, que é maior do que a, o tempo em que alguma virtude finita move. Ora, de qualquer potência finita pode tomar-se outra maior. Se, pois, tomarmos outra potência finita maior que a primeira, que movia no tempo ab, seguir-se-á que esta segunda potência moverá em menor tempo; e, por sua vez, uma terceira potência finita maior, em tempo ainda menor. E assim, tomando sempre uma potência finita, chegarei por fim a que alguma potência finita mova no tempo a: pois, fazendo-se sempre acréscimo à potência finita, será ultrapassada toda proporção determinada. Ao mesmo tempo, porém, acrescenta-se à potência motora e subtrai-se do tempo do movimento, porque a maior potência pode mover em menor tempo.

Assim, pois, seguir-se-á que uma potência finita realiza o movimento em tempo igual ao da potência infinita, que se punha mover em a. Ora, isto é impossível: logo, nenhuma grandeza finita tem potência infinita.

1147. Acerca deste argumento, porém, levantam-se dificuldades de muitos modos.

Primeiro, com efeito, parece que este argumento de modo algum conclui. Pois o que convém a algo por si não pode ser removido dele por potência alguma, por grande que seja: não é, com efeito, por defeito de potência, nem repugna à infinidade da potência, se se disser que não se pode fazer que o homem não seja animal. Ora, estar no tempo convém por si ao movimento: pois o movimento põe-se na definição do tempo, como se viu acima no livro IV. Logo, ainda que se ponha uma potência infinita que mova, não se segue que o movimento seja em não tempo, como Aristóteles aqui conclui.

Igualmente, se se considerar o processo do Filósofo, ele conclui que o movimento é em não tempo pelo fato de que a potência motora é infinita; mas a potência motora infinita pode também não estar num corpo; logo, pela mesma razão se segue que tal potência, se for infinita, moverá em não tempo. Não se pode, pois, concluir, pelo fato de ser impossível mover-se em não tempo, que nenhuma virtude infinita está numa grandeza, mas sim que absolutamente nenhuma virtude motora é infinita.

Igualmente, à grandeza da potência parecem pertencer duas coisas, a saber, a velocidade do movimento e a sua duração; e, segundo o excesso da potência, vemos dar-se excesso em ambas as coisas ditas. Mas, segundo o excesso da potência infinita, mostrou acima que o movimento perpétuo procede de alguma potência infinita, e não que alguma potência infinita não esteja numa grandeza. Logo, de modo semelhante também aqui, segundo o excesso na velocidade, não deve concluir que nenhuma virtude infinita está numa grandeza, mas que a virtude que move por um tempo infinito, por causa da sua infinidade, move também em não tempo.

Igualmente, a conclusão parece ser falsa. Pois, quanto maior é a virtude de algum corpo, tanto mais tempo pode conservar-se no ser; se, pois, a potência de nenhum corpo fosse infinita, nenhum corpo poderia durar infinitamente. O que é claramente falso, tanto segundo a opinião dele como segundo o sentir da fé cristã, que põe que a substância do mundo há de durar infinitamente.

Poder-se-ia também levantar uma objeção sobre a divisão e a adição de que se serve, que não convêm à natureza das coisas; mas, como sobre isto já se disse bastante acima, deixemo-la de lado por ora.

1148. Respondendo, pois, a estas dificuldades por ordem, deve-se dizer à primeira que o Filósofo não pretende aqui fazer uma demonstração ostensiva, mas uma demonstração que conduz ao impossível; na qual, porque de algo dado se segue algo que é impossível, conclui-se que o primeiro dado é impossível. Não é verdade, porém, que seja possível que o primeiro dado exista juntamente com a conclusão; assim como, se se desse que houvesse alguma potência capaz de remover o gênero da espécie, seguir-se-ia que essa potência poderia fazer que o homem não fosse animal: mas, porque isto é impossível, impossível é também o primeiro; e disto não se pode concluir ser possível que haja alguma potência que faça o homem não ser animal. Assim, do fato de haver alguma potência infinita numa grandeza segue-se necessariamente que o movimento é em não tempo: mas, porque isto é impossível, é impossível que haja potência infinita numa grandeza; e disto não se pode concluir ser possível que a potência infinita mova em não tempo.

1149. À segunda dificuldade responde Averróis no comentário a este lugar, dizendo que o argumento de Aristóteles procede aqui sobre a potência em razão da sua infinidade. Ora, o finito e o infinito convêm à quantidade, como se viu acima no livro I: por isso, à potência que não está numa grandeza não compete propriamente ser finita ou infinita.

Mas esta resposta é contra a intenção de Aristóteles e contra a verdade. É contra a intenção de Aristóteles porque Aristóteles, na demonstração precedente, provou que a potência que move por um tempo infinito é infinita; e disto conclui mais adiante que a potência que move o céu não é uma potência numa grandeza.

É também contra a verdade: porque, sendo toda potência ativa segundo alguma forma, a grandeza da potência, e por conseguinte o finito e o infinito, convém-lhe do mesmo modo que convém à forma. Ora, à forma convém a grandeza por si e por acidente: por si, segundo a perfeição da própria forma, como se diz grande brancura até a de um pouco de neve, segundo a perfeição da sua razão própria; por acidente, porém, enquanto alguma forma tem extensão no sujeito, como se diz grande brancura por causa da grandeza da superfície.

Esta segunda grandeza não pode competir à potência que não está numa grandeza; mas a primeira grandeza lhe compete maximamente, porque as potências imateriais, quanto menos contraídas estão pela aplicação à matéria, tanto mais perfeitas e universais são.

Ora, a velocidade do movimento não acompanha a grandeza da virtude que é por acidente, por extensão à grandeza do sujeito, mas antes aquela que é por si, segundo a perfeição própria: porque, quanto mais perfeito em ato é algum ente, tanto mais veementemente ativo é. Por isso, não se pode dizer que a potência que não está numa grandeza, por não ser infinita com a infinidade de grandeza que procede da grandeza do sujeito, não cause por isso o aumento da velocidade ao infinito, que é mover em não tempo.

Por isso, o mesmo Comentador resolve esta dificuldade de outro modo no livro XI da Metafísica, onde diz que o corpo celeste é movido por um duplo motor, a saber, pelo motor unido, que é a alma do céu, e pelo motor separado, que não se move nem por si nem por acidente. E, porque esse motor separado é de virtude infinita, o movimento do céu adquire dele duração perpétua; mas, porque o motor unido é de virtude finita, o movimento do céu adquire dele uma velocidade determinada.

Mas nem esta resposta é suficiente. Pois, como ambas as coisas parecem decorrer da potência infinita, a saber, que mova por um tempo infinito, como concluiu a demonstração precedente, e que mova em não tempo, como parece concluir esta demonstração, resta de novo a dificuldade: por que a alma do céu, que move em virtude do motor separado infinito, recebe dele antes que possa mover por um tempo infinito do que mover com velocidade infinita, isto é, em não tempo.

1150. A esta dificuldade, pois, deve-se dizer que toda potência que não está numa grandeza move pelo intelecto: assim, com efeito, prova o Filósofo, no livro XI da Metafísica, que o céu é movido pelo seu motor. Ora, nenhuma potência que está numa grandeza move como inteligente: pois foi provado no livro III do Sobre a alma que o intelecto não é virtude de nenhum corpo.

Ora, a diferença entre o agente pelo intelecto e o agente material é esta: a ação do agente material proporciona-se à natureza do agente, pois procede tanto aquecimento quanto é o calor; mas a ação do agente pelo intelecto não se proporciona à natureza dele, mas à forma apreendida; pois o construtor não constrói quanto pode, mas quanto exige a razão da forma concebida.

Assim, pois, se houvesse alguma virtude infinita numa grandeza, seguir-se-ia que o movimento procedente dela seria segundo a proporção dela; e assim procede a presente demonstração. Se, porém, houver uma virtude infinita que não está numa grandeza, o movimento procedente dela não procede segundo a proporção da virtude, mas segundo a razão da forma apreendida, isto é, segundo o que convém ao fim e à natureza do sujeito.

Há também outra coisa a atender: como foi provado no livro VI desta obra, nada se move a não ser o que tem grandeza; por isso, a velocidade do movimento é um efeito recebido do motor em algo que tem grandeza. Ora, é manifesto que nada que tenha grandeza pode receber um efeito proporcionalmente igual a uma potência que não está numa grandeza; porque toda natureza corpórea se compara à natureza incorpórea como algo particular ao absoluto e universal. Por isso, não se pode concluir, se a virtude infinita não estiver numa grandeza, que dela decorra em algum corpo uma velocidade infinita, que é o efeito proporcionado a tal potência, como se disse.

Mas nada impede que se receba em alguma grandeza o efeito da virtude que está numa grandeza, porque a causa se proporciona ao efeito. Por isso, se se pusesse que alguma virtude infinita estivesse numa grandeza, seguir-se-ia que o efeito correspondente estaria numa grandeza, a saber, a velocidade infinita. E isto é impossível: logo, também o primeiro.

1151. Disto fica clara a solução da terceira dificuldade. Pois ser movido por um tempo infinito não repugna à razão da grandeza movida: convém, com efeito, à grandeza circular, como se mostrou acima. Mas ser movido com velocidade infinita, isto é, em não tempo, é contrário à razão da grandeza, como se provou no livro VI. Por isso, pelo primeiro motor de virtude infinita, segundo Aristóteles, é causado o movimento de duração infinita, mas não o movimento de velocidade infinita.

1152. À quarta dificuldade, Alexandre responde, como diz aqui Averróis no comentário, que o corpo celeste adquire a eternidade do motor separado, que é de virtude infinita, assim como também a perpetuidade do movimento. Por isso, assim como não é pela infinidade do corpo celeste que ele se move perpetuamente, assim não é pela infinidade do corpo celeste que dura perpetuamente; mas uma e outra coisa procedem da infinidade do motor separado.

Esta resposta, porém, Averróis esforça-se por refutá-la, tanto aqui no comentário como no livro XI da Metafísica, dizendo que é impossível que algo adquira de outro a perpetuidade do ser, porque se seguiria que o que em si é corruptível se tornaria eterno. Mas a perpetuidade do movimento pode algo adquiri-la de outro, porque o movimento é ato do móvel pelo motor. Diz, pois, que no corpo celeste, quanto a si, não há potência alguma para o não ser, porque à sua substância nada é contrário; mas há nele alguma potência para o repouso, porque ao seu movimento é contrário o repouso. E daí vem que não precisa adquirir de outro a perpetuidade do ser, mas precisa adquirir de outro a perpetuidade do movimento.

Que no corpo celeste não haja potência alguma para o não ser, diz ele que acontece porque o corpo celeste, segundo diz, não é composto de matéria e forma como de potência e ato; mas diz que ele é matéria existente em ato, e chama forma dele à sua alma; de tal modo, porém, que não se constitui no ser pela forma, mas só no mover-se. E assim diz que há nele potência não para o ser, mas só para o onde, como diz o Filósofo no livro XI da Metafísica.

1153. Mas esta solução repugna à verdade e à intenção de Aristóteles.

À verdade repugna de muitos modos:

e primeiro porque diz que o corpo celeste não se compõe de matéria e forma: isto, com efeito, é inteiramente impossível. É manifesto, com efeito, que o corpo celeste é algo em ato; do contrário, não se moveria: pois o que está só em potência não é sujeito do movimento, como se viu no livro VI. Ora, é preciso que tudo o que está em ato ou seja forma subsistente, como as substâncias separadas, ou tenha a forma noutro, que se comporta em relação à forma como matéria e como potência em relação ao ato. Mas não se pode dizer que o corpo celeste seja forma subsistente, porque então seria inteligível em ato, não cairia sob os sentidos nem sob a quantidade. Resta, pois, que é composto de matéria e forma, e de potência e ato; e assim há nele, de certo modo, potência para o não ser.

Mas, dado que o corpo celeste não seja composto de matéria e forma, ainda assim é preciso pôr nele, de algum modo, potência de ser. Pois é necessário que toda substância simples subsistente ou seja ela mesma o seu ser, ou participe do ser. Ora, a substância simples que é o próprio ser subsistente não pode ser senão uma, assim como também a brancura, se fosse subsistente, não poderia ser senão uma. Toda substância, pois, que é posterior à primeira substância simples participa do ser. Ora, todo participante se compõe de participante e participado, e o participante está em potência para o participado. Em toda substância, pois, por simples que seja, posterior à primeira substância simples, há potência de ser.

Ele foi enganado, porém, pela equivocidade de “potência”. Pois às vezes chama-se potência o que se refere a opostos. E esta exclui-se do corpo celeste e das substâncias simples separadas: porque não há nelas potência para o não ser, segundo a intenção de Aristóteles; visto que as substâncias simples são só formas, e à forma convém por si o ser; e a matéria do corpo celeste não está em potência para outra forma. Pois, assim como o corpo celeste se compara à sua figura, de que é sujeito, como potência a ato, e contudo não pode não ter tal figura, assim a matéria do corpo celeste se compara a tal forma como potência a ato, e contudo não está em potência para a privação desta forma ou para o não ser. Pois nem toda potência é de opostos: do contrário, o possível não se seguiria do necessário, como se diz no livro II do Perihermeneias.

É também a sua posição contra a intenção de Aristóteles, que no livro I do Sobre o céu, numa certa demonstração, se serve de que o corpo celeste tem potência ou virtude para existir sempre. Não pode, pois, evitar o inconveniente dizendo que no corpo celeste não há potência de ser: isto, com efeito, é manifestamente falso e contra a intenção de Aristóteles.

1154. Vejamos, pois, se impugna convenientemente a solução de Alexandre, que diz que o corpo celeste adquire de outro a eternidade. A sua refutação seria, de fato, conveniente se Alexandre tivesse posto que o corpo celeste tem de si potência para ser e não ser, e adquire de outro o ser sempre.

E digo isto supondo a intenção dele, para não excluirmos a onipotência de Deus, pela qual este corruptível pode revestir-se de incorrupção: o que não vem ao caso discutir agora.¹

Mas Averróis, mesmo supondo a sua intenção, não pode concluir contra Alexandre, que não pôs que o corpo celeste adquira de outro a eternidade como tendo de si potência para ser e não ser, mas como não tendo de si o ser.

Pois tudo o que não é o seu ser participa do ser pela causa primeira, que é o seu ser. Por isso, ele mesmo confessa, no livro Sobre a substância do orbe, que Deus é causa do céu não só quanto ao seu movimento, mas também quanto à sua substância: o que só se dá porque dele tem o ser. Ora, não tem dele senão o ser perpétuo: tem, pois, de outro a perpetuidade.

E nisto concordam também os ditos de Aristóteles, que diz no livro V da Metafísica, e acima, no princípio deste livro VIII, que há coisas necessárias que têm causa da sua necessidade. Suposto isto, pois, é fácil a solução segundo a intenção de Alexandre: assim como o corpo celeste recebe de outro o ser movido, assim também o ser. Por isso, assim como o movimento perpétuo demonstra a virtude infinita do motor, e não a do próprio móvel, assim também a sua duração perpétua demonstra a virtude infinita da causa da qual tem o ser.

1155. Não se comporta, contudo, de todo do mesmo modo a potência do corpo celeste para o ser e para o mover-se perpetuamente. Não, certamente, segundo a diferença que ele assinala, de que no corpo celeste haveria, quanto ao mover-se, potência para os opostos que são o repouso e o movimento; mas sim para os opostos que são os diversos “ondes”.

Mas diferem quanto a outra coisa. Pois o movimento, segundo si, cai no tempo; o ser, porém, não cai segundo si no tempo, mas só enquanto está sujeito ao movimento. Se, pois, houver algum ser que não esteja sujeito ao movimento, esse ser de modo algum cai sob o tempo. A potência, pois, que é para mover-se num tempo infinito refere-se à infinidade do tempo diretamente e por si.

Mas a potência que é para ser por um tempo infinito, se esse ser for transmutável, refere-se à quantidade do tempo; e por isso requer-se maior virtude ou potência para que algo dure por mais tempo num ser transmutável. Mas a potência que se refere ao ser intransmutável de modo algum se refere à quantidade do tempo. Por isso, a grandeza ou a infinidade do tempo nada tem a ver com a grandeza ou a infinidade da potência relativa a tal ser. Dado, pois, por impossível, que o corpo celeste não tivesse o ser de outro, ainda assim não se poderia concluir da sua perpetuidade que nele houvesse virtude infinita.

1156. Em seguida, quando diz: nada finito, portanto etc., prova que numa grandeza infinita não pode haver potência finita.

E isto com duas razões; acerca da primeira delas faz três coisas.

Primeiro, põe a conclusão pretendida, dizendo que, assim como numa grandeza finita não pode haver potência infinita, assim também em nenhum quanto infinito pode haver potência finita segundo o todo (pois a parte do infinito, se se tomar finita, terá potência finita). Isto, porém, introdu-lo não como necessário para mostrar o propósito principal, mas como coerente e afim à conclusão antes demonstrada.

1157. Segundo, onde diz: e, contudo, acontece etc., põe algo pelo qual poderia parecer a alguém que numa grandeza infinita há potência finita: vemos, com efeito, que alguma grandeza menor tem maior virtude do que uma grandeza maior, como um pequeno fogo tem maior virtude ativa do que muito ar. Mas por isto não se pode ter que um quanto infinito tenha potência finita: porque, se se tomar uma grandeza que exceda ainda mais, terá maior virtude; assim como, se um ar maior segundo certa quantidade tem menos virtude do que um pequeno fogo, se se aumentar muito a quantidade do ar, terá maior virtude do que o pequeno fogo.

1158. Terceiro, onde diz: seja, pois, aquilo em que está ab etc., põe a demonstração pretendida, que é esta. Seja ab um quanto infinito; e seja bc uma grandeza finita de outro gênero, que tem certa potência finita; e seja d um móvel, que é movido pela grandeza bc no tempo que é ez. E, porque bc é uma grandeza finita, poder-se-á tomar uma grandeza maior: tome-se, pois, uma maior segundo a proporção dupla.

Ora, quanto maior é a potência do motor, tanto em menor tempo move, como se viu no livro VII: logo, o dobro de bc moverá o mesmo móvel, a saber, d, na metade do tempo, que seja zt, de modo que se entenda o tempo ez dividido ao meio no ponto t. Ora, acrescentando sempre assim a bc, diminuirá o tempo do movimento; mas, por mais que se acrescente a bc, nunca pode ultrapassar ab, que excede bc sem proporção, como o infinito excede o finito. E, tendo ab potência finita, move d num tempo finito; e assim, diminuindo sempre do tempo em que bc movia, chegaremos a algum tempo menor do que o tempo em que ab movia, porque todo finito é transcendido pela divisão. Seguir-se-á, pois, que a potência menor move em menor tempo, o que é impossível. Resta, pois, que na grandeza infinita havia potência infinita, a saber, porque a potência da grandeza infinita excede toda potência finita.

E isto foi provado pela subtração do tempo: porque é necessário pôr, para toda potência finita, um certo tempo determinado em que move. O que aparece disto: porque, se tal potência move em tal tempo, a maior moverá em menor tempo, mas, contudo, determinado, isto é, finito, segundo a proporção inversa; isto é, de modo que quanto se acrescenta à potência, tanto se diminua do tempo. E assim, por mais que acrescentes à potência finita, contanto que permaneça potência finita, terá sempre um tempo finito: porque se poderá tomar algum tempo que será tanto menor que o tempo antes dado quanto a potência que cresce pelo acréscimo é maior que a potência antes dada.

Mas a potência infinita, ao mover, ultrapassa todo tempo determinado, como acontece em todos os outros infinitos: porque todo infinito, como a multidão e a grandeza, excede todo o determinado do seu gênero. E assim é manifesto que a potência infinita excede toda potência finita, visto que o excesso de uma potência sobre outra é como a diminuição de um tempo em relação a outro, como se disse. Por isso, fica claro que a referida conclusão, a saber, que a potência de uma grandeza infinita é infinita, se segue necessariamente das premissas.

1159. Em seguida, quando diz: é possível, porém, demonstrar isto etc., põe outra demonstração da mesma coisa, que não difere da primeira senão em que a primeira concluía tomando uma potência finita existente numa grandeza finita de outro gênero, enquanto esta segunda demonstração procede tomando outra potência finita, existente noutra grandeza finita do mesmo gênero que a grandeza infinita: por exemplo, se houver um ar de grandeza infinita que tenha potência finita, tomaremos uma potência finita existente em alguma grandeza finita de outro ar. Feita esta posição, é manifesto que a potência finita da grandeza finita, multiplicada algumas vezes, medirá a potência finita que está na grandeza infinita; porque todo finito é medido por algum finito menor tomado algumas vezes, ou então é excedido. Como, pois, em grandezas do mesmo gênero é preciso que a grandeza maior tenha maior potência, como o ar maior tem maior potência do que o menor, será necessário que aquela grandeza finita que tiver, em relação à grandeza finita antes tomada, a mesma proporção que tem a potência finita da grandeza infinita em relação à potência da grandeza finita antes tomada tenha potência igual à potência da grandeza infinita. Assim, se a potência finita da grandeza infinita for cêntupla da potência finita de certa grandeza finita dada, será preciso que a grandeza que é cêntupla daquela grandeza finita tenha potência igual à da grandeza infinita; visto que, numa coisa do mesmo gênero, a grandeza e a potência aumentam proporcionalmente.

Ora, o que se concluiu é impossível; porque seria preciso ou que a grandeza finita fosse igual à infinita, ou que uma grandeza menor do mesmo gênero tivesse potência igual à da maior. É, pois, impossível também o primeiro, de que isto se segue, a saber, que a grandeza infinita tenha potência finita.

Assim, pois, à maneira de epílogo, conclui duas conclusões demonstrativas,

a saber, que numa grandeza finita não pode haver potência infinita,

e que numa grandeza infinita não pode haver potência finita.

Footnotes

1. Nota do tradutor: Alusão a 1 Coríntios 15:53, na Vulgata oportet enim corruptibile hoc induere incorruptionem, “é preciso, com efeito, que este corruptível se revista de incorrupção”. ↩