Lição 23

Resolvem-se as dúvidas acerca da existência e da unidade do tempo

É digno de consideração, porém, também como, pois, se relaciona o tempo com a alma, e por que o tempo parece estar em tudo, e na terra, e no mar, e no céu.

Ou porque [o tempo] é do movimento certa paixão ou hábito, sendo seu número. Ora, todas estas coisas são móveis: pois todas estão em lugar. E o tempo e o movimento existem juntos, tanto segundo a potência como segundo o ato.

Se, porém, não existindo a alma, haverá tempo ou não, alguém certamente duvidará.

Pois, sendo impossível que exista alguém que vá numerar, é impossível que haja algo numerável. Por isso, é manifesto que nem número há: pois número é ou o que é numerado ou o numerável. E se nenhuma outra coisa é naturalmente apta a numerar senão a alma, e o intelecto da alma, é impossível que exista o tempo, se não existe a alma.

Mas ou então isto: que o tempo é de algum modo ente, como se acontece haver movimento sem alma. Ora, o antes e o depois estão no movimento; e estes são o tempo, enquanto são numeráveis.

Duvidará, porém, alguém também de que movimento o tempo é número.

Ou de qualquer um: pois algo se gera no tempo e aumenta, e se altera no tempo e se desloca. Enquanto, pois, é movimento, assim é número de cada movimento. Por isso é número do movimento contínuo absolutamente, mas não de um certo [movimento].

Mas pode agora mover-se uma coisa e outra, e de cada uma delas haverá número do movimento. Haverá, pois, um tempo e outro tempo; e dois tempos iguais existirão simultaneamente.

Ou não: pois todo tempo é um, [se é] semelhantemente e simultâneo; e [é um] pela espécie também o que não é simultâneo. Se, com efeito, estes forem cães, aqueles cavalos, mas uns e outros forem sete, o número é o mesmo.

Assim também, dos movimentos terminados simultaneamente, o tempo é o mesmo; mas este talvez seja rápido, e aquele não, e um é mudança de lugar, e este é alteração. O tempo, contudo, é o mesmo, se o número for igual e simultâneo, o da alteração e o da mudança de lugar. E por isso os movimentos são outros e estão separados; mas o tempo é em toda parte o mesmo: porque também o número é um e o mesmo em toda parte, o das coisas iguais e simultâneas.

Uma vez, porém, que há a mudança de lugar, e dela a circular; e cada coisa é numerada por algo uno próximo, as unidades pela unidade, os cavalos pelo cavalo; assim também o tempo por algum tempo finito; e mede-se, como dissemos, o tempo pelo movimento, e o movimento pelo tempo (e isto é assim porque por um movimento e um tempo determinados se mede a quantidade do movimento e do tempo):

se, pois, o que é primeiro é medida de todas as coisas próximas, a revolução, que é regular, será sobretudo medida, porque o número dela é o mais conhecido. Nem a alteração, pois, nem o aumento são regulares, mas a mudança de lugar o é.

Por isso também parece que o tempo é o movimento da esfera: porque por este se medem os outros movimentos, e o tempo por este movimento.

Por isso, porém, acontece também o que se costuma dizer. Dizem, com efeito, que as coisas humanas são um círculo, e também as das outras coisas que têm movimento natural, e geração e corrupção. E isto é porque todas estas coisas são julgadas pelo tempo, e recebem fim e princípio como se o tempo fosse segundo certa revolução: pois também o próprio tempo parece ser certo círculo. E isto, por sua vez, parece por isto: porque é medida desta mudança de lugar e é medido por tal. Por isso, dizer que as coisas que se fazem são um círculo é dizer que há certo círculo do tempo. E isto é porque é medido pela revolução. Pois nada mais parece ser o que é medido além da medida; mas muitas medidas [parecem ser] o todo.

Diz-se, porém, com acerto que o número é o mesmo, das ovelhas e dos cães, se uns e outros forem iguais; mas não é o mesmo dez, nem são os mesmos dez. Assim como tampouco é o mesmo triângulo o equilátero e o escaleno¹; e, contudo, é a mesma figura, porque ambos são triângulos.

Pois se diz o mesmo aquilo cuja diferença não difere, mas não aquilo cuja diferença difere: como um triângulo difere [de outro] pela diferença de triângulo (pois são triângulos diversos),

mas não [pela diferença] de figura, e sim estão numa e mesma divisão.

Pois da figura, uma tal é círculo, outra tal é triângulo; e deste, um tal é equilátero, outro tal escaleno. É, pois, a mesma figura também esta, pois é triângulo; mas não é o mesmo triângulo.

E o número também, do mesmo modo, é o mesmo: pois o número destas coisas não difere pela diferença de número. Mas não é o mesmo dez: pois as coisas de que se diz diferem; umas são cães, outras cavalos. E sobre o próprio tempo, e sobre as coisas em torno dele próprias deste intento, está dito.

625. Depois que o Filósofo determinou acerca do tempo, aqui remove algumas dúvidas acerca do tempo.

E primeiro, acerca da existência do tempo;

segundo, acerca da unidade do tempo, onde diz: duvidará, porém, alguém etc.

Acerca do primeiro, faz duas coisas:

primeiro, levanta duas dúvidas;

segundo, resolve-as, onde diz: ou porque etc.

Diz, pois, primeiro, que estas dúvidas precisam de consideração diligente: a saber, como o tempo se relaciona com a alma; e, por outro lado, por que o tempo parece estar em toda parte, a saber, na terra, no mar e no céu.

626. Em seguida, quando diz: ou porque etc., resolve as questões propostas.

E primeiro a segunda, que é mais fácil;

segundo, a primeira, onde diz: se, porém, não existindo etc.

Diz, pois, que o tempo é certo acidente do movimento, porque é o seu número (e o acidente costuma ser nomeado com o nome de hábito e de paixão): por isso, onde quer que haja movimento, é preciso que haja tempo. Ora, todos os corpos são móveis, se não por outros movimentos, ao menos pelo movimento local, porque todos estão em lugar. E, porque alguém poderia dizer que, embora sejam móveis, nem todos se movem, mas alguns repousam, e assim o tempo não parece estar em todos, para excluir isto acrescenta que o tempo existe junto com o movimento, quer o movimento se tome segundo o ato, quer segundo a potência. Pois todas as coisas que podem mover-se e não se movem em ato repousam. E o tempo não mede só o movimento, mas também o repouso, como foi dito acima. Por isso, resta que onde quer que haja movimento, em ato ou em potência, aí há tempo.

627. Em seguida, quando diz: se, porém, não existindo a alma etc., resolve a primeira questão.

E acerca disto faz três coisas:

primeiro, levanta a dúvida;

segundo, objeta à questão, onde diz: pois, sendo impossível etc.;

terceiro, resolve-a, onde diz: mas ou então isto etc.

A dúvida é, pois, se, não existindo a alma, haveria tempo ou não.

628. Segundo, onde diz: pois, sendo impossível etc., objeta para mostrar que não. Porque, se fosse impossível haver algo capaz de numerar, seria impossível haver algo numerável, a saber, capaz de ser numerado. Mas, se não há numerável, não há número; porque o número não está senão no que é numerado em ato ou no que é numerável em potência. Resta, pois, que, se não há algo capaz de numerar, não há número. Mas nenhuma outra coisa é naturalmente apta a numerar senão a alma, e, entre as partes da alma, nenhuma outra senão o intelecto; porque a numeração se faz pela comparação das coisas numeradas com uma primeira medida, e comparar é próprio da razão. Se, pois, não há alma intelectiva, não há número. Ora, o tempo é número, como foi dito. Se, pois, não há alma intelectiva, não há tempo.

629. Em seguida, quando diz: mas ou então isto etc., resolve a dúvida. E diz que, ou é preciso dizer que o tempo não existe, se não existe a alma; ou é preciso dizer com mais verdade isto: que o tempo é de algum modo ente sem a alma, por exemplo, se acontece haver movimento sem a alma. Pois, assim como se põe o movimento, assim é necessário pôr o tempo: porque o antes e o depois estão no movimento; e estes, a saber, o antes e o depois do movimento, enquanto são numeráveis, são o próprio tempo.

Para evidência desta solução, porém, há que considerar que, postas as coisas numeradas, é necessário pôr o número. Por isso, assim como as coisas numeradas dependem do que numera, assim também o número delas.

Ora, o ser das coisas numeradas não depende do intelecto, a não ser que haja algum intelecto que seja causa das coisas, como é o intelecto divino; mas não depende do intelecto da alma.

Por isso, nem o número das coisas depende do intelecto da alma; só a própria numeração, que é ato da alma, depende do intelecto da alma.

Assim, pois, como podem existir os sensíveis sem que exista o sentido, e os inteligíveis sem que exista o intelecto, assim podem existir os numeráveis e o número sem que exista o que numera.

Mas talvez a condicional que pôs primeiro seja verdadeira, a saber, que, se é impossível haver alguém que numere, é impossível haver algo numerável; assim como esta é verdadeira: se é impossível haver alguém que sinta, é impossível haver algo sensível. Pois, se há sensível, pode ser sentido, e, se pode ser sentido, pode haver algo que sinta; embora não se siga que, se há sensível, haja algo que sinta. E de modo semelhante se segue que, se há algo numerável, pode haver algo que numere. Por isso, se é impossível haver algo que numere, é impossível haver algo numerável; não se segue, contudo, que, se não há o que numere, não haja numerável, como procedia a objeção do Filósofo.

Se, pois, o movimento tivesse ser fixo nas coisas, como a pedra ou o cavalo, poderia dizer-se absolutamente que, assim como, mesmo não existindo a alma, há o número das pedras, assim também, não existindo a alma, haveria o número do movimento, que é o tempo.

Mas o movimento não tem ser fixo nas coisas, nem se encontra em ato nas coisas algo do movimento senão certo indivisível do movimento, que é a divisão do movimento; mas a totalidade do movimento toma-se pela consideração da alma, que compara a disposição anterior do móvel com a posterior.

Assim, pois, também o tempo não tem ser fora da alma senão segundo o seu indivisível; e a própria totalidade do tempo toma-se pela ordenação da alma que numera o antes e o depois no movimento, como foi dito acima. E por isso o Filósofo diz expressamente que o tempo, não existindo a alma, é de algum modo ente, isto é, imperfeitamente; assim como também se se diz que acontece haver movimento sem alma imperfeitamente.

E com isto se resolvem as razões postas acima para mostrar que o tempo não existe, porque se compõe de partes não existentes. Fica patente, com efeito, pelo que foi dito, que não tem ser perfeito fora da alma, como tampouco o movimento.

630. Em seguida, quando diz: duvidará, porém, alguém etc., levanta uma questão sobre a unidade do tempo, ou sobre a comparação do tempo com o movimento.

E acerca disto faz três coisas:

primeiro, levanta a dúvida;

segundo, resolve-a, onde diz: ou de qualquer um etc.,

terceiro, manifesta algo que supusera, onde diz: diz-se, porém, com acerto etc.

Diz, pois, primeiro, que há uma dúvida: sendo o tempo número do movimento, de que movimento, ou de qual, é número.

Em seguida, quando diz: ou de qualquer um etc., resolve a dúvida.

E primeiro exclui uma solução falsa;

segundo, põe a verdadeira, onde diz: uma vez, porém, que há a mudança de lugar etc.

Acerca do primeiro, faz três coisas:

primeiro, põe a solução falsa;

segundo, refuta-a reduzindo-a a um inconveniente, onde diz: mas pode agora mover-se etc.;

terceiro, mostra que esse inconveniente é impossível, onde diz: ou não: pois todo etc.

631. A primeira solução é, pois, que o tempo é número de qualquer movimento. E, para prová-lo, aduz que todo movimento está no tempo: a saber, a geração, o aumento, a alteração e a mudança de lugar. Ora, o que convém a todo movimento convém ao movimento enquanto tal; e estar no tempo é ser numerado pelo tempo. Assim, pois, parece que qualquer movimento, enquanto tal, tem número; por isso, sendo o tempo número do movimento, parece seguir-se que o tempo é número do movimento contínuo universalmente, e não de algum movimento determinado.

632. Em seguida, quando diz: mas pode agora mover-se etc., refuta a solução dita. Acontece, com efeito, moverem-se duas coisas simultaneamente: se, pois, o tempo é número de qualquer movimento, seguir-se-á que de dois movimentos simultâneos haverá um tempo e outro tempo; e assim se seguirá ulteriormente que dois tempos iguais existem simultaneamente, como dois dias ou duas horas. Que dois tempos desiguais existam simultaneamente, porém, não é de admirar, como o dia e a hora.

633. Em seguida, quando diz: ou não: pois todo tempo etc., mostra que isto é impossível, a saber, que dois tempos iguais existam simultaneamente: porque todo tempo que é simultâneo e semelhantemente, isto é, igualmente, é um só; mas o tempo que não é simultâneo não é um em número, embora a sua espécie seja uma, como o dia com o dia, e o ano com o ano. E isto manifesta por semelhança nas outras coisas numeradas.

Se, com efeito, há sete cavalos e sete cães, não diferem segundo o número, mas diferem segundo a espécie das coisas numeradas.

E de modo semelhante, de todos os movimentos que terminam simultaneamente, tanto segundo o princípio como segundo o fim, o tempo é o mesmo; mas os movimentos diferem segundo as suas razões próprias, enquanto talvez um seja rápido e outro lento, e um seja mudança de lugar e outro alteração.

Mas o tempo é o mesmo, se o número da alteração e o da mudança de lugar for igual, supondo que sejam simultâneos.

E por isso é preciso que os movimentos sejam outros e separados uns dos outros, mas o tempo é o mesmo em todos: porque um e o mesmo é o número das coisas que são iguais e simultâneas, onde quer que estejam.

634. Em seguida, quando diz: uma vez, porém, que há a mudança de lugar etc., põe a solução verdadeira.

E acerca disto faz três coisas:

primeiro, antepõe algumas coisas necessárias à solução;

segundo, a partir das premissas conclui a solução, onde diz: se, pois, o que é primeiro etc.;

terceiro, manifesta a solução pelos ditos de outros, onde diz: por isso também parece etc.

Acerca do primeiro, antepõe três coisas.

A primeira delas é que, entre os outros movimentos, o primeiro, e mais simples e regular, é o movimento local; e, entre os outros movimentos locais, o movimento circular, como se provará no oitavo [livro].

A segunda é que cada coisa se numera por algo uno próximo, isto é, do seu gênero, como as unidades pela unidade, e os cavalos pelo cavalo, como é patente no livro X da Metafísica: por isso é preciso que o tempo se meça por algum tempo determinado, assim como vemos que todos os tempos se medem pelo dia.

A terceira que antepõe é que o tempo é medido pelo movimento e o movimento pelo tempo, como foi dito acima: e isto é assim porque por algum movimento determinado e por algum tempo determinado se mede a quantidade de qualquer movimento e tempo.

635. Em seguida, quando diz: se, pois, o que é primeiro é medida etc., conclui das premissas que, se algo que é primeiro é medida de todas as coisas próximas, isto é, de todas as que são do seu gênero, é necessário que a revolução, que é sobretudo regular, seja medida de todos os movimentos. Diz-se regular, porém, o movimento que é uno e uniforme. Ora, esta regularidade não se pode encontrar na alteração e no aumento, porque não são inteiramente contínuos nem de igual velocidade. Mas na mudança de lugar pode encontrar-se regularidade, porque pode haver algum movimento local contínuo e uniforme; e tal é só o movimento circular, como se provará no oitavo [livro].

E, entre os outros movimentos circulares, o mais uniforme e regular é o primeiro movimento, que faz girar todo o firmamento com o movimento diurno: por isso aquela revolução, como primeira, mais simples e mais regular, é a medida de todos os movimentos. Ora, é preciso que o movimento regular seja medida ou número dos outros, porque toda medida deve ser certíssima; e tais são as coisas que se mantêm uniformemente.

Daqui, pois, podemos concluir que, se a primeira revolução mede todo movimento, e os movimentos são medidos pelo tempo enquanto são medidos por certo movimento, é necessário dizer que o tempo é número da primeira revolução, segundo a qual se mede o tempo, e em relação à qual se medem todos os outros movimentos pela medida do tempo.

636. Em seguida, quando diz: por isso também parece que o tempo etc., confirma a solução dita pelas opiniões de outros.

E primeiro pela opinião dos que erravam, que foram levados a dizer que o movimento da esfera celeste é o tempo, porque por este movimento se medem todos os outros movimentos, e o tempo se mede por este movimento; pois é manifesto que dizemos completo o dia ou o ano atendendo ao movimento do céu.

Segundo, pelo uso dos que falam comumente, onde diz: por isso, porém etc. E diz que, por isto — a saber, porque o tempo é número da primeira revolução —, acontece o que se costuma dizer: que há certo círculo nas coisas humanas e nas outras que se movem naturalmente e são geradas e se corrompem. O que é assim porque todas estas coisas se medem pelo tempo e recebem princípio e fim no tempo, como se o tempo fosse segundo certa revolução; porque também o próprio tempo parece ser certo círculo. E isto, por sua vez, parece por isto: porque é medida da revolução, e também é medido por tal revolução. E por isso dizer que há certo círculo nas coisas que se fazem no tempo não é outra coisa senão dizer que há certo círculo do tempo; o que acontece porque o tempo se mede pela revolução. Pois aquilo que é medido não parece ser outra coisa senão a medida; mas muitas medidas parecem fazer um todo, assim como muitas unidades um número, e muitas medidas de pano uma quantidade de pano. E isto é verdade quando se toma a medida de um só gênero.

Assim, pois, é patente que o tempo mede e numera primeiro o primeiro movimento circular, e por ele mede todos os outros movimentos. Por isso há um só tempo, por causa da unidade do primeiro movimento; e, contudo, quem quer que perceba qualquer movimento percebe o tempo, porque do primeiro movimento se causa a mutabilidade em todos os móveis, como foi dito acima.

637. Em seguida, quando diz: diz-se, porém, com acerto etc., manifesta como se há de entender algo que dissera acima. Dissera, com efeito, que é o mesmo o número de sete cães e de sete cavalos. Mostra, pois, como isto é verdadeiro; e diz que se pode dizer com acerto, se é igual o número de algumas coisas diversas, por exemplo, de ovelhas e de cães, que o número de umas e outras é o mesmo, por exemplo, se tanto as ovelhas como os cães forem dez. Mas não se pode dizer que isto mesmo que é ser dez seja o mesmo dos cães e das ovelhas: pois não são o mesmo dez os dez cães e as dez ovelhas. E isto porque o gênero pode predicar-se, com o acréscimo de unidade ou de identidade, de muitos indivíduos existentes numa só espécie, e de modo semelhante o gênero remoto de muitas espécies existentes sob um só gênero próximo; mas nem a espécie dos indivíduos, nem o gênero próximo de espécies diversas, pode predicar-se com o acréscimo de unidade ou de identidade.

E põe em seguida um exemplo disto. Há, com efeito, duas espécies de triângulo, a saber, o equilátero, isto é, que tem os três lados iguais, e o escaleno, isto é, que tem os três lados desiguais; e a figura é o gênero do triângulo. Não podemos, pois, dizer que o equilátero e o escaleno são o mesmo triângulo; mas podemos dizer que são a mesma figura, porque ambos se contêm sob o triângulo, que é uma só espécie de figura. E dá a razão disto: porque, opondo-se o mesmo e o diverso ou diferente, podemos falar de identidade onde não se encontra diferença; mas não podemos falar de identidade onde se encontra diferença. Ora, é manifesto que o equilátero e o escaleno diferem entre si pela diferença de triângulo, isto é, pela que é propriamente divisiva do triângulo; e isto porque são espécies diversas de triângulo. Mas o equilátero e o escaleno não diferem segundo a diferença da figura, mas se contêm sob uma e a mesma diferença divisiva da figura.

E isto se torna patente assim. Se dividirmos a figura nas suas espécies, que se constituem pelas diferenças, encontrar-se-á que uma será círculo, outra triângulo, e assim das outras espécies de figura; mas, se dividirmos o triângulo, encontraremos que uma espécie dele é o equilátero, e outra o escaleno. É manifesto, pois, que o equilátero e o escaleno são uma só figura, porque se contêm sob uma só espécie de figura, que é o triângulo; mas não são um só triângulo, porque são espécies diversas de triângulo.

E de modo semelhante no caso proposto. O número, com efeito, divide-se em diversas espécies, uma das quais é o dez. Todas as coisas que são dez, pois, diz-se que têm um só número, porque não diferem entre si segundo a espécie do número, já que se contêm sob uma só espécie de número. Mas não se pode dizer que sejam o mesmo dez, porque as coisas a que se aplica o número dez diferem, sendo umas delas cães e outras cavalos.

Parece, porém, que Aristóteles introduziu isto para que ninguém, a fim de sustentar a unidade do tempo, se contente com o que se diz, que é um só o número das coisas iguais em número, embora diversas: porque, embora seja o mesmo dez ou o mesmo três por causa da unidade da espécie, não é, contudo, o mesmo dez ou o mesmo três por causa da diversidade que há segundo o número da parte da matéria. Por isso, segundo esta razão, seguir-se-ia que o tempo é um em espécie, mas não em número. E por isso, para tomar a verdadeira unidade do tempo, é preciso recorrer à unidade do primeiro movimento, que é medido primeiro pelo tempo, e pelo qual também se mede o tempo.

Por último, recapitulando, conclui que está dito sobre o tempo e sobre as coisas que são próprias da consideração do tempo.

Footnotes

1. Nota do tradutor: A versão latina diz gradatus (“escalonado”, “em degraus”), vertendo o grego skalēnós, “desigual”, de onde vem o nosso “escaleno”. ↩