Lição 5

Mostra-se que o céu tem forma esférica por ser essa figura a primeira das figuras

É necessário que o céu tenha forma esférica: pois essa é a que mais lhe é própria e a primeira quanto à substância e à natureza.

Digamos, porém, de modo universal, qual é a primeira das figuras, tanto entre as planas como entre as sólidas.

Toda figura plana é, portanto, ou retilínea ou circular. A retilínea é delimitada por várias linhas, enquanto a circular o é por uma só. Ora, como em cada gênero o uno é anterior por natureza ao múltiplo, e o simples aos compostos, o círculo será a primeira das figuras planas.

Além disso, se é perfeito aquilo fora do qual nada se pode encontrar do que lhe pode pertencer, como se determinou anteriormente; e se à linha reta sempre se pode acrescentar algo, mas à circular de modo algum, é manifesto que será perfeita a linha que delimita o círculo. Portanto, se o perfeito é anterior ao imperfeito, também por essa razão o círculo será a primeira das figuras.

Do mesmo modo, a esfera é a primeira das figuras sólidas. Pois somente ela é delimitada por uma única superfície, enquanto as retilíneas o são por várias: com efeito, assim como o círculo está para as figuras planas, a esfera está para as sólidas.

Além disso, os que dividem os corpos em superfícies planas e geram os corpos a partir delas parecem dar testemunho disso. Pois, entre os sólidos, somente não dividem a esfera, por não possuir mais de uma superfície: com efeito, a divisão em superfícies planas não é como a divisão em partes que alguém faria cortando, pois assim qualquer todo pode ser dividido, mas é uma divisão em coisas de outra espécie. É evidente, portanto, que a esfera é a primeira das figuras sólidas.

Também para os que atribuem uma ordem segundo o número, estabelecidas assim as coisas, é muito razoável relacionar o círculo ao uno, e o triângulo ao dois, porque seus ângulos equivalem a dois retos. Se, porém, o uno corresponder ao triângulo, o círculo não será uma figura.

Ora, como a primeira figura pertence ao primeiro corpo, e o primeiro corpo é aquele que está na circunferência extrema, será esférico o corpo que se move por rotação.

Portanto, também o que lhe é contíguo: pois o que é contíguo ao esférico é esférico. E, do mesmo modo, os corpos que estão mais próximos do centro do que estes: pois os corpos contidos e tocados por um corpo esférico devem ser inteiramente esféricos; com efeito, as esferas dos planetas inferiores tocam a esfera que está acima. Por isso, todo corpo que se desloca circularmente será esférico: pois todos se tocam e são contíguos às esferas.

344. Depois de o Filósofo ter tratado da perpetuidade do céu e da diversidade de suas partes, trata aqui de sua figura.

Primeiro, mostra que o céu tem forma esférica;

segundo, mostra que essa figura existe nele perfeitamente, onde diz: que, portanto, é esférico etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra que o céu tem forma esférica, por argumentos tomados do próprio céu;

segundo, por um argumento tomado dos corpos inferiores, onde diz: poderá alguém também obter etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas.

Primeiro, propõe o que pretende mostrar: e diz que é necessário que o céu tenha forma esférica, tanto porque essa figura é a mais própria, isto é, a mais conveniente ao corpo celeste, como também porque é a primeira das figuras, tanto por natureza, assim como o perfeito é anterior ao imperfeito, como quanto à substância, isto é, segundo a razão, assim como o uno é anterior ao múltiplo.

Segundo, onde diz: digamos, porém, de modo universal etc., prova o que foi proposto.

Primeiro, mostra que o céu tem forma esférica por ser essa figura a primeira das figuras;

segundo, por ser a mais conveniente ao céu, onde diz: além disso, como se vê etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra que o céu supremo tem forma esférica;

segundo, mostra que também os outros corpos celestes inferiores têm forma esférica, onde diz: portanto, também o que lhe é contíguo etc.

345. Quanto ao primeiro ponto, apresenta o seguinte argumento.

A primeira figura cabe ao primeiro corpo; mas, entre as figuras corpóreas, a figura esférica é a primeira; logo, o céu, que é o primeiro corpo, tem forma esférica.

Desse argumento, prova primeiro a premissa menor;

segundo, estabelecida a premissa maior, infere a conclusão, onde diz: ora, como a primeira figura etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, prova por argumentos que a figura esférica é a primeira das figuras corpóreas;

segundo, pelas opiniões de outros, onde diz: além disso, os que dividem etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas.

Primeiro, propõe o que pretende mostrar: e diz que se deve dizer, de modo universal, qual é a primeira das figuras, tanto entre as figuras planas, isto é, as superficiais, como entre as sólidas, isto é, as corpóreas. Chama-se figura superficial aquela pela qual uma superfície recebe sua forma; e figura corpórea aquela pela qual um corpo recebe sua forma.

346. Segundo, onde diz: toda figura, portanto etc., prova o que foi proposto:

primeiro, quanto às figuras superficiais;

segundo, quanto às corpóreas, onde diz: do mesmo modo, a esfera etc.

Quanto ao primeiro ponto, apresenta dois argumentos:

o primeiro deles é o seguinte. Toda figura plana, isto é, superficial, é ou retilínea, como o triângulo e o quadrado, ou circular, como o próprio círculo. Ora, toda figura retilínea é delimitada por várias linhas, e não por uma só (pois uma única linha reta se estende apenas em uma direção, enquanto pertence à razão de figura ser delimitada por todos os lados); mas a figura circular é delimitada por uma única linha, que se estende por todos os lados. Ora, em cada gênero, o uno é anterior à multiplicidade, e o simples é anterior aos compostos. Resta, portanto, que a figura circular é a primeira entre as figuras superficiais.

347. Apresenta o segundo argumento onde diz: além disso, se é perfeito etc. Diz-se perfeito aquilo fora do qual nada se pode encontrar do que lhe pode convir, assim como se diz perfeito o homem a quem não falta nada do que pertence ao homem: e isso foi determinado anteriormente, tanto no livro III da Física como no princípio deste livro. Ora, vemos que sempre se pode acrescentar algo à linha reta, quanto depende da natureza da própria linha, ainda que talvez, por alguma outra causa, não se lhe possa acrescentar outra coisa, como sucede com o diâmetro de todo o mundo. E isso é manifesto se a linha reta for finita: por isso, toda linha reta finita é imperfeita. Quanto à infinita, é manifesto que é imperfeita: pois carece do fim que por natureza deve ter. À linha circular, porém, nada se pode acrescentar, porque seu fim se une ao princípio: por isso, é manifesto que a linha que delimita o círculo é perfeita. Ora, o perfeito é anterior ao imperfeito: em sentido absoluto, tanto por natureza como no tempo; em um mesmo indivíduo, porém, o perfeito é anterior por natureza, mas o imperfeito é anterior no tempo, assim como um homem é primeiro menino no tempo, antes de ser homem plenamente desenvolvido; contudo, o homem plenamente desenvolvido é anterior por natureza, porque é isso que a natureza visa; em sentido absoluto, porém, o perfeito é anterior também no tempo, pois o menino é gerado por algum homem. Assim, portanto, é evidente que também por essa razão o círculo é a primeira das figuras superficiais.

348. Em seguida, quando diz: do mesmo modo, a esfera etc., mostra qual é a primeira das figuras corpóreas. E diz que, de modo semelhante, a esfera é a primeira entre as figuras sólidas, isto é, corpóreas: porque somente a figura esférica é delimitada por uma única superfície, que envolve o corpo esférico por todos os lados; as figuras corpóreas retilíneas, porém, são delimitadas por várias superfícies, como o corpo cúbico por seis superfícies, e a pirâmide triangular por quatro: pois, assim como o círculo está para as superfícies, a esfera está para os sólidos, isto é, para os corpos.

349. Em seguida, quando diz: além disso, os que dividem etc., mostra o que foi proposto pelas opiniões de outros. E apresenta duas opiniões.

A primeira delas é a dos que decompõem os corpos em superfícies e geram os corpos a partir das superfícies. Pois, entre as figuras sólidas, somente a figura esférica não é por eles decomposta em várias superfícies, por ser delimitada por uma única superfície; as outras figuras, porém, eles as decompõem em várias superfícies, como a pirâmide em quatro superfícies triangulares. Ora, essa divisão dos corpos em superfícies não se faz do modo pelo qual um corpo é dividido em suas partes corpóreas; pois também a esfera é assim dividida em suas partes: mas essa divisão é como uma divisão em coisas que diferem em espécie daquilo que se divide. Assim, portanto, conclui ser evidente que a esfera é a primeira das figuras sólidas.

350. Apresenta a segunda opinião onde diz: também segundo o número etc. E diz que alguns atribuíram uma ordem às figuras segundo as espécies dos números, fazendo as figuras corresponderem aos números. E, segundo isso, diz ser muito razoável que o círculo corresponda à unidade, por ser a primeira e a mais simples das figuras; e que o triângulo corresponda ao dois, porque os ângulos do triângulo equivalem a dois retos. Se, porém, a unidade fosse atribuída ao triângulo, seguir-se-ia que o círculo, que é naturalmente anterior ao triângulo, estaria fora do gênero das figuras, caso o triângulo fosse a primeira delas.

351. Em seguida, quando diz: ora, como a primeira figura etc., uma vez provada a premissa menor, conclui por silogismo o que foi proposto. E diz que, como a primeira figura cabe ao primeiro corpo, e o primeiro corpo é aquele que está na circunferência extrema de todo o mundo, segue-se que esse corpo, que se move circularmente, seja também esférico em si mesmo.

352. Em seguida, quando diz: portanto, também o que lhe é contíguo etc., mostra que também os corpos celestes inferiores são esféricos. E diz que, por ser esférico o primeiro corpo, segue-se que também o corpo seguinte, contíguo a ele, isto é, imediatamente unido a ele, seja esférico: pois o corpo que é contíguo, isto é, imediatamente unido a um corpo esférico, deve também ser esférico. E isso é verdadeiro se o primeiro corpo for esférico não somente em sua superfície convexa, mas também na côncava: pois, como a natureza do primeiro corpo é a mesma na superfície côncava e na convexa, é necessário que tenha a mesma figura em ambas. E o mesmo argumento vale para os outros corpos que estão no interior destes e são por eles contidos: devem ser esféricos. Pois os corpos cuja superfície convexa é contida e tocada por um corpo esférico devem ser esféricos em sua superfície convexa; e, por consequência, também na côncava, se forem de uma só natureza. Portanto, como as esferas dos planetas inferiores tocam a esfera superior, segue-se que todo o corpo em deslocamento, isto é, todo o corpo que se move circularmente, tenha forma esférica: porque todos esses corpos das esferas celestes se tocam mutuamente e são contíguos, isto é, imediatamente unidos uns aos outros. E não há nenhum corpo intermediário que preencha os espaços vazios entre as esferas, como alguns sustentam: pois se seguiria que esses corpos seriam ociosos, uma vez que não teriam movimento circular.