Lição 26

Prova-se que a terra está em repouso no centro do mundo; mostra-se também a verdadeira causa de seu repouso

Nós, porém, digamos primeiro se ela tem movimento ou permanece em repouso.

Com efeito, como dissemos, uns fazem dela um dos astros; outros, colocando-a no centro, dizem que ela gira e se move em torno do eixo central.

Que isso é impossível fica claro se tomarmos como princípio que, se ela gira, quer esteja fora do centro, quer no centro, necessariamente se move por violência com esse movimento. Com efeito, esse não é o movimento próprio da terra: pois, se o fosse, cada uma de suas partículas teria esse movimento; agora, porém, todas se movem em linha reta para o centro. Por isso, não é possível que tal movimento seja eterno, sendo violento e contrário à natureza. Mas a ordem do mundo é eterna.

Além disso, todos os corpos que se movem circularmente parecem apresentar irregularidades e mover-se com mais de um movimento, exceto a primeira esfera. Por isso, também a terra, quer se mova em torno do centro, quer esteja situada no centro, necessariamente se moveria com dois movimentos. Se isso acontecesse, necessariamente ocorreriam mudanças e deslocamentos dos astros fixos; mas não se vê que isso aconteça: eles sempre nascem e se põem nos mesmos lugares da terra.

Além disso, o movimento das partes da terra e de seu todo dirige-se, segundo a natureza, para o centro do universo.

Com efeito, se ela está agora situada no centro, alguém poderia levantar esta dúvida: uma vez que o centro de ambos é o mesmo, para qual deles se movem naturalmente os corpos dotados de peso e as partes da terra? Para ele enquanto centro do universo ou enquanto centro da terra?

Necessariamente, portanto, para ele enquanto centro do universo: pois também os corpos leves e o fogo, que se movem em direção contrária à dos pesados, dirigem-se para o extremo do lugar que contém o centro. Acontece, porém, que o centro da terra e o do universo são o mesmo: pois os corpos pesados também se movem para o centro da terra, mas por acidente, na medida em que ela tem seu centro no centro do universo.

Um sinal de que também se movem para o centro da terra é que os corpos pesados que se dirigem para ela não se movem paralelamente uns aos outros, mas segundo ângulos semelhantes. Portanto, dirigem-se para um único centro, que é também o da terra.

É evidente, portanto, que a terra deve estar no centro e ser imóvel, pelas causas mencionadas.

E também porque os corpos pesados lançados à força para cima em linha reta voltam ao mesmo lugar, ainda que a força os lance ao infinito.

Por essas razões, fica evidente que ela não se move nem está situada fora do centro.

Além disso, pelo que foi dito, também é clara a causa de seu repouso. Pois, se por natureza ela tende a mover-se de toda parte para o centro, como se vê (e o fogo, por sua vez, do centro para o extremo), é impossível que qualquer partícula dela se afaste do centro sem sofrer violência: pois um único movimento pertence a um único corpo, e um movimento simples a um corpo simples, mas não movimentos contrários; ora, o movimento a partir do centro é contrário ao movimento para o centro. Se, portanto, é impossível que qualquer parte se afaste do centro, é evidente que isso é ainda mais impossível para o todo: pois o todo tende naturalmente a mover-se para onde a parte tende a mover-se. Portanto, se é impossível que ela se mova, será necessário que permaneça no centro.

Também testemunham em favor disso as afirmações dos matemáticos acerca da astronomia: pois os fenômenos observados ocorrem com o deslocamento das configurações pelas quais se determina a ordem dos astros, supondo-se a terra situada no centro.

Quanto ao lugar, ao repouso e ao movimento da terra, e ao modo como se dão, seja suficiente o que foi dito.

521. Depois de expor as opiniões dos outros acerca da terra, o Filósofo determina aqui a verdade a seu respeito.

Primeiro, trata do lugar e do repouso da terra;

segundo, de sua forma, ali: é necessário que ela tenha forma esférica etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, determina a verdade por argumentos da ciência natural;

segundo, por sinais astronômicos, ali: também testemunham em favor disso etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra que é impossível que a terra se mova;

segundo, a partir das premissas, apresenta a verdadeira razão do repouso da terra, ali: além disso, é clara etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas.

Primeiro, diz qual é seu propósito: deve-se dizer inicialmente se a terra tem movimento ou repousa. Com efeito, é a partir do movimento que devemos abordar as outras coisas a considerar acerca da terra; por isso, coloca esse ponto em primeiro lugar, para tomá-lo como princípio do que se segue.

Segundo, ali: com efeito, como dissemos etc., apresenta a necessidade da investigação mencionada. Pois, como foi dito acima, alguns, a saber, os pitagóricos, sustentaram que ela se move em torno do centro do mundo, como se fosse uma das estrelas; outros, porém, como se escreve no Timeu, sustentando que a terra está no centro, dizem que ela gira em torno do eixo central, isto é, em torno do eixo que divide o céu ao meio.

522. Terceiro, ali: que isso é impossível etc., mostra por quatro argumentos que é impossível que a terra se mova assim. No primeiro deles, toma como princípio que, se a terra se move circularmente, quer esteja no centro do mundo, quer fora dele, é necessário que tal movimento lhe seja violento. Com efeito, é evidente que o movimento circular não é o movimento próprio e natural da terra: pois, se esse movimento lhe fosse natural, seria necessário que cada uma de suas partículas tivesse esse movimento, uma vez que o movimento natural do todo e da parte é o mesmo, como foi dito acima. Mas vemos que isso é falso, pois todas as partes da terra se movem em linha reta para o centro do mundo. Se, porém, o movimento circular da terra for violento e contrário à natureza, não poderá ser eterno, porque, como se estabeleceu anteriormente, nada violento é eterno. Mas, se a terra se move circularmente, é necessário que tal movimento seja eterno, supondo-se que o mundo seja eterno, segundo a opinião dele: pois, de acordo com isso, é necessário que a ordem do mundo seja eterna; ora, o movimento ou o repouso das principais partes do mundo pertence à sua ordem. Segue-se, portanto, que a terra não se move circularmente.

523. Apresenta o segundo argumento ali: além disso, todos os corpos etc., que é o seguinte. Todos os corpos que se movem circularmente parecem apresentar irregularidades, isto é, nem sempre conservar uma posição uniforme, porque cada um deles se move com vários movimentos, e não com um só, excetuada a primeira esfera, que se move com um único movimento; e esta, segundo ele, é a esfera das estrelas fixas. Se, portanto, a terra tem movimento circular, quer esteja no centro, quer fora dele, é necessário que se mova com vários movimentos, a saber, com o movimento da primeira esfera em torno dos polos do equador e com algum outro movimento próprio em torno dos polos do zodíaco. Isso não pode acontecer: pois, se assim fosse, ocorreriam mudanças e deslocamentos das estrelas fixas em relação à terra, que, por seu movimento próprio, ficaria para trás e não retornaria ao mesmo ponto juntamente com a estrela fixa, quer se tratasse da terra inteira, quer de alguma parte determinada dela, como acontece com os planetas. Seguir-se-ia, assim, que as estrelas fixas nem sempre pareceriam nascer e pôr-se em relação à mesma parte da terra. Isso não acontece, mas elas sempre nascem e se põem em relação aos mesmos lugares determinados. Portanto, a terra não se move circularmente.

524. Apresenta o terceiro argumento ali: além disso, o movimento etc., que procede do movimento das partes da terra e de seu todo. Por isso, a esse respeito, faz três coisas:

primeiro, apresenta qual é o movimento natural da terra e de suas partes;

segundo, levanta uma dúvida a esse respeito, ali: com efeito, se ela etc.;

terceiro, conclui o que pretende.

Diz, portanto, primeiro que o movimento das partes da terra, segundo sua natureza, dirige-se para o centro do mundo inteiro; e, de modo semelhante, se a terra inteira estivesse fora do centro do mundo, mover-se-ia para esse centro segundo sua natureza, porque o movimento natural do todo e da parte é o mesmo.

525. Em seguida, quando diz: com efeito, se ela etc., levanta uma dúvida a esse respeito.

Primeiro, apresenta essa dúvida. Diz que, se supusermos que a terra está no meio ou centro do mundo, de modo que o centro do mundo inteiro e o da própria terra sejam o mesmo, pode-se perguntar para qual desses centros os corpos pesados, e especialmente as partes da terra, se movem segundo a natureza: se, a saber, para o centro enquanto centro do mundo ou enquanto centro da terra.

Segundo, ali: necessariamente, portanto etc., resolve a dúvida, dizendo que os corpos pesados necessariamente se movem para o centro enquanto centro do mundo inteiro. Pois o movimento dos corpos pesados é contrário ao movimento dos leves; mas os corpos leves, e especialmente o fogo, movem-se para o extremo do corpo celeste; portanto, os corpos pesados, e especialmente a terra, movem-se para o centro do mundo. Mas, como acontece que o centro da terra e o centro do mundo são o mesmo, segue-se que as partes da terra se movem para o centro da terra, não por si, mas por acidente, na medida em que o centro da terra e o centro do mundo são o mesmo quanto ao sujeito; assim como, se conheço Corisco, conheço por acidente aquele que vem, porque Corisco é aquele que vem.

526. Terceiro, ali: um sinal de que também se movem etc., prova o que havia suposto, a saber, que os corpos pesados e as partes da terra se movem para o centro. Diz que um sinal disso é que os corpos pesados se dirigem naturalmente para a terra não paralelamente uns aos outros, isto é, não segundo linhas equidistantes, que nunca se encontram, mas segundo ângulos semelhantes, isto é, segundo ângulos retos em relação à superfície ou à linha tangente à superfície da terra; e isso acontece de qualquer parte que um corpo pesado se mova até a terra. Um sinal disso é que, se uma coluna, em qualquer parte da terra, não for colocada segundo ângulos retos, mas inclinada, cairá para o lado em que forma um ângulo agudo. Ora, está demonstrado no livro III de Euclides que, se uma linha for tangente a um círculo e outra linha reta for traçada perpendicularmente à tangente no ponto de contato, essa linha, se prolongada, necessariamente passará pelo centro do círculo. Fica claro, assim, que todos os corpos pesados se movem para o centro da terra, de tal modo que, se nada os impedisse, ao se moverem de diversas partes, encontrar-se-iam no centro da terra; isso porque cada um deles se moveria segundo uma linha reta perpendicular à tangente no ponto de contato. Portanto, é necessário que todos os corpos pesados se dirijam para um único centro do mundo inteiro e da terra.

527. Em seguida, quando diz: é evidente, portanto etc., conclui o que foi proposto. E infere duas conclusões.

A primeira delas é que a terra está no centro do mundo. Isso se conclui das premissas da seguinte maneira. Todos os corpos pesados se movem por si para o centro do mundo; todos também se movem para o centro da terra, como foi provado; portanto, o centro da terra é o centro do mundo. Assim, a terra está no centro do mundo.

A segunda conclusão é que a terra é imóvel. Isso se conclui das premissas da seguinte maneira. Nada se move no lugar para o qual se move naturalmente, porque nele repousa naturalmente; mas a terra se move naturalmente para o centro do mundo; portanto, não se move no centro. Ora, ela não está senão no centro do mundo, como foi provado; portanto, a terra não se move de modo algum.

528. Apresenta o quarto argumento ali: e também porque os corpos pesados lançados à força etc. Com efeito, vemos que, se uma pedra colocada sobre uma tábua for lançada verticalmente para cima e depois cair segundo a mesma linha reta pela qual subiu, caso a tábua não se mova, a pedra cairá no mesmo lugar em que estava antes; mas, se a tábua se mover, a pedra cairá em outro lugar, tanto mais distante quanto mais alto tiver sido lançada, porque, nessa medida, será maior o tempo entre o início do lançamento e o término da queda. Ora, vemos que os corpos pesados lançados para cima em linha reta, isto é, segundo uma linha reta, retornam ao mesmo lugar da terra de onde foram lançados. E, para que ninguém diga que, em razão da lentidão do movimento da terra, a distância entre os dois lugares é imperceptível, acrescenta que o mesmo acontece se alguém lançar a pedra para cima infinitas vezes, uma após outra, de modo que a duração do tempo torne perceptível a distância entre os lugares. Fica claro, assim, que a terra não se move.

Em seguida, recapitulando, conclui ser evidente, pelas premissas, que a terra não se move nem está situada fora do centro do mundo.

529. Em seguida, quando diz: além disso, é clara etc., apresenta a causa do repouso da terra. Diz que, pelas premissas, é evidente qual é a causa de seu repouso. Pois, como foi dito, a terra tende naturalmente a mover-se de toda parte para o centro, como aparece aos sentidos (e, de modo semelhante, aparece aos sentidos que o fogo se move naturalmente do centro do mundo para o extremo). Segue-se, portanto, que nenhuma partícula da terra, pequena ou grande, pode afastar-se do centro senão por violência: pois, como se estabeleceu no primeiro livro, a um único corpo pertence um único movimento natural, e a um corpo simples, um movimento simples; não podem, porém, pertencer a um único corpo simples dois movimentos naturais contrários; ora, o movimento a partir do centro é contrário ao movimento para o centro. Assim, se nenhuma parte da terra pode afastar-se do centro senão por violência, é evidente que muito mais impossível é que a terra inteira se afaste do centro. Alguém poderia objetar, porém, que a terra inteira não se move para o centro. Mas ele afasta essa objeção, dizendo que a terra inteira tende naturalmente a mover-se para onde tende a parte da terra; assim, se a parte da terra se move naturalmente para o centro, também a terra inteira se moverá naturalmente para lá. Portanto, é impossível que ela se afaste do centro; por isso, é necessário que repouse no centro.

530. Em seguida, quando diz: também testemunham em favor disso etc., confirma, pelas afirmações dos astrônomos, o que foi dito acerca da posição e do repouso da terra. Diz que as afirmações dos matemáticos acerca da astronomia testemunham em favor do que foi dito, a saber, que a terra está no centro e repousa: pois os fenômenos sensíveis relativos ao deslocamento das configurações, determinadas segundo a posição e a ordem dos astros, podem ser explicados se a terra estiver em repouso no centro, e não de outro modo.

Pois, como diz Ptolomeu, se a terra não estivesse no centro, seria necessário que se dispusesse de um de três modos. O primeiro seria que o eixo do mundo passasse fora da terra, embora ela estivesse à mesma distância de ambos os polos. O segundo seria que a terra estivesse no eixo, mas mais próxima de um polo do que do outro. O terceiro seria que a terra não estivesse no eixo nem à mesma distância de ambos os polos.

Se a terra estivesse situada do primeiro modo, isto é, fora do eixo, à mesma distância de ambos os polos, caso estivesse acima ou abaixo do eixo, seria necessário que o horizonte dos habitantes da esfera reta dividisse o equador e todos os círculos paralelos em partes desiguais; assim, nunca haveria equinócio na esfera reta. Na esfera oblíqua, porém, ou nunca haveria equinócio, ou ele não ocorreria a meio caminho entre os dois solstícios: pois o horizonte nunca poderia dividir o maior dos círculos paralelos em duas metades, mas talvez algum dos outros. Se, porém, a terra se desviasse do eixo para o lado oriental ou ocidental, seguir-se-ia, primeiro, que as estrelas não pareceriam iguais ao nascer e ao pôr-se, em razão da distância desigual. Segundo, seguir-se-ia também que o intervalo de tempo entre o nascer do sol e sua máxima elevação, quando mais se aproxima do ponto acima de nossas cabeças, não seria igual ao intervalo de tempo que vai daí até o pôr do sol.¹

Se a terra estivesse disposta do segundo modo, isto é, no eixo, mas mais próxima de um polo do que do outro, seguir-se-iam dois inconvenientes. Primeiro, porque somente na esfera reta o horizonte dividiria o céu em duas metades; na esfera oblíqua, porém, a parte do céu do lado do polo visível seria sempre menor, e a do lado do polo oculto, maior. Seguir-se-ia, assim, que o horizonte da esfera oblíqua não dividiria o zodíaco em duas metades; mas o contrário disso se manifesta pelo fato de sempre vermos seis signos acima da terra. Segundo, porque, se a terra não estivesse situada diretamente sob o equador, seguir-se-ia que as sombras orientais dos corpos eretos nos equinócios não ficariam alinhadas com as ocidentais; mas o contrário disso se manifesta em toda parte.

Disso fica claro que também não pode ocorrer o terceiro modo, isto é, que a terra não esteja no eixo nem à mesma distância de ambos os polos, porque dessa hipótese se seguem todos os inconvenientes mencionados. De qualquer modo que a terra estivesse fora do centro do mundo, toda a ordem observada no aumento e na diminuição dos dias e das noites seria confundida. De modo semelhante, também seriam perturbadas as regras dos eclipses: pois os eclipses da lua nem sempre ocorreriam na oposição direta entre o sol e a lua, se a terra não estivesse no centro.

531. Que a terra não se move passando de um lugar a outro decorre de ela estar sempre no centro. Além disso, qualquer que fosse o movimento com que se movesse, seguir-se-ia que, em razão da velocidade de seu movimento, todos os outros movimentos, quer das nuvens, quer dos animais, ficariam ocultos para nós: pois aquilo que se move mais lentamente não parece mover-se ao lado de um corpo que se move mais depressa.

Assim, recapitulando, o Filósofo conclui que seja suficiente o que foi dito acerca do lugar, do movimento e do repouso da terra, e do modo como se dão.

Footnotes

1. Nota do tradutor: “Esfera reta” designa a disposição do céu para um observador no equador terrestre, onde o equador celeste é perpendicular ao horizonte; na “esfera oblíqua”, esses círculos se encontram obliquamente. ↩