Lição 11

Prova-se, comparando os astros com seus círculos, que eles se movem levados pelo movimento das esferas, e não por si mesmos

Uma vez que se vê que tanto os astros como todo o céu se deslocam, é necessário que esse deslocamento ocorra ou estando ambos em repouso, ou estando ambos em movimento, ou estando um em repouso e o outro em movimento.

É impossível que ambos estejam em repouso, estando também a terra em repouso, pois então não ocorreriam os fenômenos que se veem. Suponha-se, porém, que a terra esteja em repouso. Resta, portanto, que ambos se movam, ou que um se mova e o outro esteja em repouso.

Se, portanto, ambos se moverem, será desarrazoado que as velocidades dos astros e dos círculos sejam iguais. Pois cada astro terá a mesma velocidade que o círculo segundo o qual se desloca: com efeito, vê-se que retornam ao mesmo ponto juntamente com os círculos. Acontece, portanto, que, ao mesmo tempo, o astro percorreu o círculo e o círculo se deslocou por seu próprio movimento, percorrendo sua própria circunferência.

Ora, não é razoável que as velocidades dos astros e as grandezas dos círculos tenham a mesma proporção. Com efeito, não é inconveniente, mas necessário, que as velocidades dos círculos sejam proporcionais às suas grandezas. Quanto a cada um dos astros que estão neles, porém, isso não é muito razoável. Pois, se necessariamente o astro que se desloca no círculo maior for mais veloz, é evidente que, se os astros forem transferidos para os círculos uns dos outros, um será mais veloz e o outro mais lento; desse modo, porém, não terão movimento próprio, mas serão levados pelos círculos. Se isso ocorre por acaso, tampouco é razoável que em todos os casos o círculo seja maior e, ao mesmo tempo, o deslocamento do astro nele contido seja mais veloz: pois nada há de inconveniente em que um ou dois se comportem desse modo; que todos se comportem assim, porém, assemelha-se a uma ficção. Além disso, o que ocorre de maneira fortuita não se encontra nas coisas que são por natureza; nem o que procede da fortuna existe em toda parte e em todos os casos.

Mas, ainda, se os círculos permanecem em repouso e os astros se movem, resultarão os mesmos absurdos, e do mesmo modo: pois acontecerá que os astros exteriores se moverão mais velozmente e que as velocidades serão proporcionais às grandezas dos círculos.

Uma vez que não é razoável que ambos se movam, nem que somente o astro se mova, resta que os círculos se movam, enquanto os astros permanecem em repouso e são levados fixados aos círculos; pois somente assim não resulta nenhum absurdo. Com efeito, é razoável que a velocidade do círculo maior seja maior, entre os círculos dispostos ao redor do mesmo centro. Pois, assim como nos demais corpos o maior se desloca mais velozmente por seu movimento próprio, assim também ocorre nos corpos que se movem circularmente: com efeito, dentre as porções delimitadas pelas linhas que partem do centro, a seção do círculo maior é maior. Assim, é razoável que o círculo maior gire em tempo igual. E, por isso, não acontecerá que o céu se rompa, também porque se mostrou que ele é contínuo em sua totalidade.

395. Depois de mostrar qual é a natureza dos astros, o Filósofo trata aqui de seu movimento.

Primeiro, mostra de que modo os astros se movem;

segundo, mostra se de seu movimento é causado algum som, onde diz: é manifesto a partir disso etc.

Quanto ao primeiro ponto, mostra por três argumentos que os astros não se movem por si, mas são levados pelo movimento das esferas.

O primeiro desses argumentos é tomado da comparação dos astros com as esferas. Nesse argumento, pressupõe algo a partir do que aparece aos sentidos: pois vemos que tanto os astros como todo o céu se movem. Ora, isso necessariamente ocorre de três modos: de um modo, estando ambos em repouso, a saber, tanto o astro como a esfera; de outro modo, estando ambos em movimento; de um terceiro modo, estando um deles em repouso e o outro em movimento. Estabelecida essa divisão, examina os três membros mencionados.

396. Primeiro, examina o primeiro membro, quando diz: é impossível que ambos etc. A esse respeito, diz que é impossível afirmar que ambos estejam em repouso, a saber, o astro e a esfera, se se supõe que também a terra esteja em repouso: pois não seria possível explicar o movimento aparente dos astros se estivessem em repouso tanto os astros que parecem mover-se como os homens que os veem. Com efeito, a aparência de movimento é causada ou pelo movimento do objeto visível ou pelo movimento de quem vê. Por isso, alguns, afirmando que os astros e todo o céu estão em repouso, sustentaram que a terra em que habitamos se move de ocidente para oriente ao redor dos polos do equador, uma vez a cada dia; assim, por causa de nosso movimento, parece-nos que os astros se movem em sentido contrário; diz-se que Heráclito Pôntico e Aristarco sustentaram essa opinião. Aristóteles, porém, supõe por ora que a terra esteja em repouso, o que provará depois. Por isso, excluído o primeiro membro, no qual se afirmava que o céu e os astros estão em repouso, resta que um dos outros dois membros seja verdadeiro: ou ambos se movem, a saber, o astro e a esfera, ou um deles se move e o outro está em repouso.

397. Em seguida, quando diz: se, portanto, ambos se moverem etc., refuta outro membro, a saber, que tanto o astro como a esfera se movam. Diz que, se ambos se movem, parece seguir-se algo desarrazoado, a saber, que a velocidade do astro seja a mesma que a do círculo que o transporta. Pois, se ambos se movem, é preciso dizer que a velocidade de cada astro é igual à velocidade do círculo no qual se desloca: com efeito, os astros parecem retornar, juntamente com os círculos, ao mesmo ponto de onde começaram a mover-se. Isso aparece claramente se se tratar das estrelas fixas, que estão na oitava esfera. Pois todas essas estrelas parecem mover-se por um só movimento juntamente com a esfera inteira; de modo que a estrela situada no equador, que é o círculo máximo que divide a esfera ao meio, percorre todo o seu grande círculo no mesmo tempo em que outra estrela, situada num círculo menor em direção a um dos polos, percorre seu pequeno círculo. Assim, como é mais veloz aquilo que em tempo igual se move por um espaço maior, conforme se vê no livro VI da Física, segue-se que, quanto maior for o círculo em que está a estrela, tanto mais veloz será seu movimento. E, do mesmo modo, quanto maior for o círculo, tanto mais veloz será seu movimento. Isso também pode ser entendido, como diz Alexandre, aplicando-o aos círculos dos planetas. Pois, enquanto se movem pelo movimento diurno, giram juntamente com a esfera suprema, exceto na medida em que, por seus movimentos próprios, os planetas retrocedem algum espaço em seus círculos. E, como o círculo do planeta superior é maior, seguirá que o planeta superior será mais veloz quanto ao movimento diurno, porque gira por um círculo maior no mesmo tempo.

Assim, tanto nas estrelas fixas como nos planetas, acontece de algum modo que, ao mesmo tempo, o astro percorreu todo o círculo e o círculo se moveu por seu movimento próprio, percorrendo sua própria periferia, isto é, sua circunferência. Isso se entende enquanto um ponto assinalado no círculo retorna à posição anterior.

398. Tendo mostrado, portanto, que da referida posição resulta serem iguais as velocidades dos astros e dos círculos, mostra que isso é desarrazoado, como havia suposto, quando diz: ora, não é razoável etc.

Primeiro, propõe que não é razoável haver a mesma proporção entre a velocidade dos astros e a grandeza dos círculos, de modo que um astro seja tanto mais veloz quanto maior for o círculo em que se move.

Segundo, mostra que não é inconveniente afirmar isso dos próprios círculos. Antes, parece necessário que suas velocidades estejam analogicamente, isto é, proporcionalmente, relacionadas às suas grandezas: pois vemos em todos os corpos naturais que, quanto maior é algo, tanto mais velozmente se move por seu movimento próprio. Assim, se não é razoável que a velocidade dos astros seja proporcionada à grandeza dos círculos, mas é razoável que a velocidade dos círculos seja proporcionada à sua própria grandeza, segue-se que é desarrazoado serem iguais as velocidades dos astros e dos círculos.

Mostra assim que não é razoável que o movimento de cada astro seja proporcionado, em velocidade, à grandeza de seu círculo. Pois isso ocorreria ou por necessidade natural ou por acaso. Se, porém, ocorrer por necessidade natural que seja mais veloz o astro que se move num círculo maior, seguirá que, se os astros forem transferidos para outros círculos, de modo que o astro antes situado num círculo maior seja depois colocado num menor, o astro que antes era mais lento se tornará mais veloz, e inversamente. Assim, parecerá que os astros não têm movimento próprio, mas são movidos pelos círculos, uma vez que o astro não conserva nenhuma velocidade própria em seu movimento, mas sua velocidade decorre somente da grandeza do círculo. Se, porém, se disser que ocorre por acaso que o astro situado num círculo maior se mova mais velozmente, ele refuta isso de dois modos.

Primeiro, porque, se isso ocorresse por acaso, não seria razoável encontrar em todos os círculos e astros uma grandeza maior do círculo juntamente com uma velocidade maior do movimento do astro. Pois não pareceria inconveniente que isso ocorresse em um ou dois; mas que ocorra em todos e por acaso parece ser algo fictício, porque as coisas que ocorrem por acaso não se dão do mesmo modo em todos os casos ou na maioria deles, mas na minoria.

Segundo, mostra que isso não pode ocorrer por acaso, porque o acaso não ocorre nas coisas que são por natureza, mas as coisas que acontecem por acaso estão fora da ordem da natureza; por isso, as coisas que acontecem por acaso ou por fortuna não se dão de modo semelhante em todos os casos, como as que são por natureza. Como, portanto, nos movimentos dos corpos celestes nada há fora da natureza, conforme se estabeleceu acima, não é possível que o que foi dito aconteça por acaso. Assim, fica claro não ser verdadeiro que o círculo e o astro se movam ambos, e com igual velocidade.

Também se pode apresentar outro argumento para refutar isso: pois, como diz Alexandre, seguir-se-ia que um dos movimentos seria supérfluo, o que não ocorre nas coisas que são por natureza.

399. Em seguida, quando diz: mas, ainda etc., examina o terceiro membro.

Primeiro, mostra que não é possível que o astro se mova e o círculo esteja em repouso. Diz que, se se afirmar que os círculos permanecem na mesma posição e os astros se movem, seguir-se-ão os mesmos absurdos de antes. Pois acontecerá que o astro situado mais para fora se moverá mais velozmente. E, se referirmos isso às estrelas fixas, dir-se-á que está mais para fora a estrela que está mais afastada dos polos e mais próxima do equador; se, porém, o referirmos aos planetas, dir-se-á que está mais para fora o astro situado no círculo continente, pois o que é contido está dentro do que o contém; em ambos os casos, o círculo situado mais para fora é maior. Assim, seguirá que as velocidades dos astros são proporcionais às grandezas dos círculos, o que já foi refutado.

400. Segundo, quando diz: uma vez que não é razoável etc., confirma o último membro da divisão. Diz que, como não é razoável que ambos, a saber, tanto o astro como o círculo, se movam, nem é razoável que somente o astro se mova, resta que os círculos, isto é, as esferas, se movam, enquanto os astros, considerados em si mesmos, permanecem em repouso, por não se moverem por si, mas se movem pelo movimento das esferas às quais estão fixados; não como coisas de outra natureza, assim como um prego de ferro é fixado numa roda de madeira, mas como coisas da mesma natureza, sendo o astro como que uma parte mais nobre da esfera, na qual se reúnem a luz e a capacidade ativa.

É razoável afirmar isso, porque, admitida essa posição, não se segue nenhum absurdo. Primeiro, não é desarrazoado que a velocidade do círculo maior seja maior, entre os círculos dispostos ao redor do mesmo centro. E, se aqui “centro” for tomado em sentido próprio, é preciso referir isso aos diversos círculos dos planetas, que, segundo o pensamento de Aristóteles, estão todos ao redor do mesmo centro, que é a terra; pois os astrônomos de seu tempo não admitiam excêntricos nem epiciclos. Isso não poderá, porém, referir-se aos diversos círculos que as estrelas fixas descrevem em seu movimento, pois nem todos esses círculos têm o mesmo centro. Mas, se quisermos referi-lo às estrelas fixas, será necessário que aqui o nome “centro” designe o polo; pois, assim como o centro está para o círculo numa superfície plana, assim também, de algum modo, o polo está para o círculo numa superfície esférica. Ora, quando se traçam na mesma esfera diversos círculos ao redor dos mesmos polos, um círculo é tanto menor e tem movimento tanto mais lento quanto mais próximo está do polo; assim também, entre círculos situados uns dentro dos outros, um círculo é tanto menor e mais lento quanto mais próximo está do centro. Por isso, o centro e o polo são indivisíveis e inteiramente imóveis.

Disse que isso é razoável porque também nos demais corpos, que se movem em linha reta, quanto maior é um corpo, tanto mais velozmente se move por seu movimento natural próprio, assim como uma porção maior de terra se move mais velozmente para baixo; no movimento violento ocorre o contrário: quanto maior é o corpo, tanto mais lentamente se move. Por isso, também nos corpos que se movem circularmente, como seu movimento é natural, é razoável que, quanto maior for o círculo, tanto mais velozmente se mova.

Que o movimento do círculo maior é mais veloz fica claro por isto: se do centro forem traçadas duas linhas retas através de todos os círculos até o mais exterior, a porção delimitada por essas duas linhas será maior no círculo maior e menor no menor. O mesmo argumento vale se forem traçadas duas linhas circulares a partir do polo, através de todos os círculos, até o maior deles. Como, portanto, uma das referidas linhas circulares chega inteira e simultaneamente ao lugar em que estava a outra, é manifesto que no círculo maior percorrerá uma porção maior no mesmo tempo; e isso é mover-se mais velozmente, como se diz no livro VI da Física, a saber, percorrer um espaço maior em tempo igual. Assim, será razoável que o círculo maior percorra um espaço maior em tempo igual; desse modo, o movimento será mais veloz.

401. Segundo, não ocorrerá este inconveniente: que o céu se rompa, isto é, se divida; o que será preciso afirmar se os astros se movem e as esferas permanecem em repouso, sobretudo porque se mostrou que todo o céu é contíguo, de modo que a esfera inferior toca a superior em toda a sua extensão. Se, portanto, as esferas permanecessem em repouso e os astros se movessem, caso os astros estivessem imersos nos corpos das esferas, seguir-se-ia que, por seu movimento, dividiriam ou romperiam a própria substância das esferas. Se, porém, se movessem na superfície da esfera superior, seria necessário que ou a esfera inferior fosse dividida pelo movimento do astro, ou houvesse algum espaço intermediário entre as duas esferas, correspondente ao tamanho do astro; e esse espaço teria de ser vazio ou estar cheio de algum corpo passível, que fosse rompido à maneira do ar ou da água pelo movimento do corpo que o atravessa; ambas as coisas, porém, são impossíveis. Mas todos esses inconvenientes são evitados se admitirmos que os astros não se movem por si, mas somente pelo movimento das esferas.

Essa exposição convém tanto às estrelas fixas como aos planetas. Pode-se, porém, explicar de outro modo, referindo-a somente às estrelas fixas. Pois, depois de provar que o movimento do círculo maior é mais veloz pela grandeza das porções delimitadas por duas linhas que partem do centro ou do polo, prova-o novamente por outro argumento: se o círculo maior da esfera das estrelas fixas não se movesse mais velozmente, seguir-se-ia que a esfera das estrelas não seria inteiramente contínua, mas se romperia em partes; pois a estrela situada num círculo menor, se tivesse um movimento igualmente veloz, teria de percorrer seu círculo em menos tempo; com efeito, pertence à razão de movimentos igualmente velozes percorrer um espaço menor em menos tempo.