Lição 28

Prova-se que a terra é esférica pela configuração do movimento de suas partes e por argumentos astronômicos; mostra-se também que sua massa não é grande

E porque todos os corpos pesados se movem segundo ângulos semelhantes, mas não paralelamente uns aos outros; ora, isso se dá naturalmente em relação ao que é esférico por natureza. Portanto, ou ela é esférica, ou é esférica por natureza. Deve-se, porém, dizer que cada coisa é tal como é segundo a natureza, e não tal como é por violência e contra a natureza.

Além disso, também pelos fenômenos que aparecem aos sentidos. Pois os eclipses da lua não teriam tais linhas de corte. Com efeito, nas configurações que assume ao longo do mês, ela apresenta todas as diferenças (pois se torna reta, anficurta e côncava); nos eclipses, porém, tem sempre uma linha convexa que a delimita. Portanto, uma vez que ela é eclipsada pela interposição da terra, a redondeza da terra, por ser esférica, será a causa dessa configuração.

Além disso, pelo aspecto dos astros, é evidente não apenas que ela é redonda, mas também que não é grande em dimensão. Pois, quando nos deslocamos um pouco para o sul ou para o norte, o círculo do horizonte torna-se manifestamente outro, de tal modo que os astros acima de nossa cabeça mudam muito, e não se veem os mesmos quando nos deslocamos para o norte e para o sul. Com efeito, algumas estrelas são vistas no Egito e nas proximidades de Chipre, mas não são vistas nas regiões do norte; e alguns astros que sempre aparecem nas regiões do norte se ocultam naqueles lugares. Por isso, por essas observações, fica claro não apenas que a forma da terra é redonda, mas também que é a de uma esfera não muito grande: pois, se fosse grande, a mudança não se tornaria evidente tão depressa, ao nos deslocarmos tão pouco. Por isso, aqueles que julgam que o lugar próximo às Colunas de Hércules se une ao lugar próximo da Índia, e que desse modo o mar é um só, não parecem fazer suposições muito inacreditáveis. Argumentam a partir dos elefantes, porque sua espécie se encontra em ambos os lugares, que são extremos, como se esses extremos apresentassem essa característica por se unirem um ao outro.

E todos os matemáticos que tentam calcular a grandeza de sua circunferência dizem que ela chega a quarenta miríades de estádios. A partir desses argumentos, é necessário admitir não apenas que a massa da terra é esférica, mas também que não é grande em relação à grandeza dos outros astros.

540. Depois do argumento para provar a redondeza da terra, tomado da espécie do movimento de suas partes, apresenta aqui outro argumento para a mesma conclusão, tomado da configuração do movimento das partes da terra. Diz que todos os corpos pesados, de qualquer parte do céu que se movam, dirigem-se para a terra segundo ângulos semelhantes, isto é, segundo ângulos retos, formados pela linha reta ao longo da qual se dá o movimento do corpo pesado com a linha tangente à terra (o que se manifesta pelo fato de os corpos pesados não se manterem firmes sobre a terra senão segundo uma linha perpendicular); os corpos pesados, porém, não se dirigem para a terra paralelamente uns aos outros, isto é, segundo linhas equidistantes. Isso se ordena a que a terra tenha disposição natural para ser esférica: pois os corpos pesados têm inclinação semelhante para o lugar da terra, de qualquer parte do céu que sejam soltos; assim, o acréscimo à terra tende naturalmente a ocorrer de modo semelhante e igual por todos os lados, o que lhe confere forma esférica. Se, porém, a terra fosse naturalmente plana em sua superfície, como alguns diziam, o movimento dos corpos pesados do céu para a terra não se daria de toda parte segundo ângulos semelhantes. É necessário, portanto, que ou a terra seja esférica, ou que seja esférica por natureza. Acrescentou isso por causa das elevações das montanhas e das concavidades dos vales, que parecem impedir a redondeza da terra. Mas essas coisas provêm de alguma causa acidental, e não daquilo que convém por si à terra; tampouco têm quantidade considerável em comparação com a terra inteira, como foi dito acima. Ora, deve-se dizer que cada coisa é tal como é segundo sua natureza, e não tal como é por alguma causa violenta ou contrária à natureza. Por isso, embora, por acidente, a terra não seja inteiramente esférica por alguma circunstância acidental, como tem, contudo, natureza que a dispõe a ser esférica, deve-se dizer, de modo absoluto, que ela é esférica.

541. Em seguida, quando diz: além disso, também pelos fenômenos etc., prova que a terra é esférica por argumentos astronômicos, a partir do que aparece aos sentidos. E apresenta três provas.

A primeira delas é tomada do eclipse da lua. Diz que também é evidente, pelo que aparece aos sentidos, que a terra é esférica. Pois, se a terra não fosse esférica, o eclipse da lua nem sempre teria linhas de corte circulares: com efeito, vemos que, sempre que a lua é eclipsada, sua parte escura e sua parte luminosa são separadas por uma linha circular. Ora, o eclipse da lua acontece porque ela entra na sombra da terra; daí se manifesta que a sombra da terra é redonda. Disso se manifesta que a terra, que produz tal sombra, é esférica: pois somente um corpo esférico tem disposição natural para produzir sempre uma sombra esférica. Com efeito, se o corpo luminoso, a saber, o sol, for maior que a terra, necessariamente a terra produzirá uma sombra piramidal, cujo vértice estará no alto e cuja base estará na própria terra; se, porém, o sol fosse menor que a terra, ela produziria igualmente uma sombra com a forma de uma pirâmide de base circular, mas, ao contrário, o vértice dessa pirâmide estaria na terra, e sua base, no alto; se o sol fosse igual à terra, ela produziria uma sombra cilíndrica, isto é, em forma de coluna. Qualquer que fosse o caso, seguir-se-ia, por ser a terra esférica, que sua sombra cortaria a lua segundo uma linha circular. Alguém poderia dizer, porém, que esse corte circular da lua não se deve à redondeza da terra, mas à redondeza da lua. Para afastar isso, acrescenta que, no crescimento e no decréscimo da lua, que ocorrem a cada mês, o corte da lua assume todas as diferentes formas: às vezes, ela é dividida segundo uma linha reta, como quando é dividida ao meio, por exemplo, no sétimo ou no vigésimo primeiro dia; às vezes, torna-se anficurta, isto é, apresenta um corte circular ou em arco, a saber, do sétimo até o vigésimo primeiro dia lunar; às vezes, porém, é côncava, por exemplo, no primeiro dia, e do primeiro até o sétimo, e do vigésimo primeiro até seu desaparecimento. Isso acontece em razão de sua diversa relação com o sol, como foi dito acima. Mas, nos eclipses, a linha que a divide é sempre convexa, isto é, circular. Portanto, uma vez que a lua é eclipsada pela interposição da terra, a redondeza da terra, por ser esférica, é a causa dessa configuração na divisão da lua.

542. Apresenta a segunda prova ali: além disso, pelo aspecto dos astros etc., tomada do aspecto das estrelas. Diz que, pela diversidade do aspecto das estrelas, se manifesta que a terra não é apenas redonda, mas também pequena em comparação com os corpos celestes. Pois, se nos movermos um pouco para o sul ou para o norte, nosso horizonte muda manifestamente. Isso aparece quanto a duas coisas.

Primeiro, quanto ao polo do horizonte, que é o ponto do céu situado acima do alto de nossa cabeça; esse ponto muda manifestamente com um pequeno deslocamento, como se percebe pelas estrelas fixas, porque, a uma pequena distância, estrelas diferentes aparecem acima do alto da cabeça.

Segundo, a diversidade do horizonte aparece pela diferente divisão do céu feita pelo horizonte. Ele manifesta isso porque, para aqueles que se deslocam para o norte ou para o sul, não aparecem as mesmas estrelas. Com efeito, para os que habitam na esfera oblíqua, o polo norte eleva-se acima de seu horizonte, e todas as estrelas cuja distância do polo não ultrapassa a elevação do polo acima do horizonte são sempre visíveis; e as estrelas situadas a igual distância em torno do outro polo estão sempre ocultas. Portanto, como, em razão da diversidade do horizonte, nas terras setentrionais o polo norte se eleva mais e o polo oposto fica mais baixo, acontece que algumas estrelas próximas do polo sul não ficam sempre ocultas, mas são vistas às vezes nas terras mais meridionais, por exemplo, no Egito e nas proximidades de Chipre, embora nunca sejam vistas nas terras mais setentrionais; inversamente, algumas estrelas são sempre visíveis nas regiões mais setentrionais, mas, nas regiões mais meridionais, ocultam-se mais ao se pôr. Disso se manifesta que a terra tem forma redonda, sobretudo em relação aos dois polos: pois, se sua superfície fosse plana, todos os habitantes de toda a superfície da terra, ao sul e ao norte, teriam o mesmo horizonte, e as mesmas estrelas lhes apareceriam e se ocultariam, não havendo impedimento causado por alguma elevação. Por argumento semelhante, prova-se que a terra é redonda na direção do nascente e do poente: de outro modo, nenhum astro nasceria antes para os que estão no oriente do que para os que estão no ocidente. Pois, se a terra tivesse forma côncava, um astro nascente apareceria primeiro para os que estão no ocidente; se, porém, a terra tivesse superfície plana, apareceria ao mesmo tempo para todos. Ora, é evidente, pelo eclipse da lua, que um astro nascente aparece primeiro para os que estão no oriente: se esse eclipse aparecer numa região mais oriental por volta da meia-noite, aparecerá numa região mais ocidental antes da meia-noite, de acordo com a distância; disso fica claro que o sol nasce e se põe antes numa região mais oriental.

Por isso, como diz Aristóteles, manifesta-se que a circunferência da terra não é grande. Pois, se fosse grande, uma distância tão pequena não produziria tão depressa uma diferença no aspecto das estrelas. Por isso, não parecem sustentar opiniões muito inacreditáveis aqueles que querem aproximar, por semelhança e proximidade, o lugar situado no extremo ocidente, que se diz estar junto às Colunas de Hércules (que Hércules ergueu como sinal de sua vitória), do lugar próximo ao mar Índico, no extremo oriente, e dizem que há um único mar, o Oceano, que liga ambos os lugares. Conjecturam a semelhança entre ambos os lugares a partir dos elefantes, que nascem nas proximidades de um e de outro, mas não nas regiões intermediárias. Isso, porém, é sinal da semelhança desses lugares, não de sua proximidade.

543. Apresenta a terceira prova ali: e todos os matemáticos etc., tomada da medida da terra. Diz que todos os matemáticos que tentaram calcular a grandeza da circunferência da terra afirmam que ela chega a quarenta miríades de estádios, isto é, quarenta vezes dez mil, o que equivale a quatrocentos mil estádios. Ora, um estádio é a oitava parte de uma milha; e a oitava parte do número mencionado é cinquenta mil; segundo isso, a circunferência da terra será de cinquenta mil milhas. Mas, segundo o cálculo mais cuidadoso dos astrônomos modernos, a circunferência da terra é muito menor, a saber, vinte mil e quatrocentas milhas, como diz Alfragano; ou dezoito miríades de estádios, isto é, cento e oitenta mil estádios, como diz Simplício; o que resulta quase no mesmo, pois vinte mil é a oitava parte de cento e sessenta mil. Os astrônomos puderam calcular isso considerando qual distância na terra produz uma diferença de um grau no céu; e encontraram quinhentos estádios, segundo Simplício, ou cinquenta e seis milhas e dois terços de milha, segundo Alfragano. Assim, multiplicando esse número por trezentos e sessenta, que é o número dos graus do céu, determinaram que a circunferência da terra tem a grandeza mencionada.

Desse modo, podemos argumentar a partir dessas considerações que a quantidade da terra não é apenas esférica, mas também não é grande em comparação com as grandezas dos outros astros: pois os astrônomos provam que o sol é cento e setenta vezes maior que a terra, embora, em razão da distância, nos pareça ter um pé de tamanho. Diz, porém, dos outros astros por causa da opinião de Pitágoras, que sustentou ser a terra uma das estrelas. E aqui termina a exposição do segundo livro.