Lição 3

Algumas noções preliminares para mostrar de quais partes principais se constitui a perfeição do universo

Quanto à natureza do todo, portanto, se é infinito em grandeza ou finito em toda a sua extensão, deveremos examiná-lo posteriormente. Falemos agora, porém, de suas partes segundo a espécie, tomando o seguinte princípio como ponto de partida.

Dizemos, com efeito, que todos os corpos e grandezas físicos são, por si mesmos, móveis segundo o lugar, pois dizemos que a natureza é neles princípio de movimento.

Ora, todo movimento segundo o lugar, que chamamos translação, é retilíneo, circular ou misto desses dois.

Pois somente esses dois são simples; a causa disso é que somente estas grandezas são simples: a reta e a circular.

A rotação, portanto, é o movimento em torno do centro.

O movimento retilíneo, por sua vez, é o que se dirige para cima e para baixo. Chamo movimento para cima ao que parte do centro, e movimento para baixo ao que se dirige ao centro.

Assim, toda translação simples necessariamente parte do centro, dirige-se ao centro ou ocorre em torno do centro.

E isso parece decorrer razoavelmente do que se disse no início: pois tanto o corpo quanto seu movimento são perfeitos no número três.

Como, porém, alguns corpos são simples e outros são compostos destes — chamo simples todos os que possuem segundo a natureza um princípio de movimento, como o fogo e a terra, suas espécies e os corpos afins a eles —, necessariamente também alguns movimentos são simples e outros, de algum modo, mistos: os dos corpos simples são simples, os dos compostos são mistos, e estes se movem segundo o que neles predomina.

19. Depois de mostrar que o universo é perfeito tanto em razão de sua corporeidade quanto em razão de sua totalidade, o Filósofo mostra aqui de quais partes se constitui sua perfeição.

Primeiro, diz qual é o objeto de sua investigação;

em segundo lugar, mostra o que pretende, onde diz: Dizemos, com efeito, que todos os corpos físicos etc.

Quanto ao primeiro ponto, deve-se considerar que, como se diz no livro III da Física, os antigos afirmaram que o infinito é aquilo fora do qual nada existe. Como, portanto, provou que o universo é perfeito porque nada existe fora dele, mas ele abrange todas as coisas, alguém poderia suspeitar que fosse infinito. Por isso, antecipando-se a essa opinião, conclui acrescentando que posteriormente se deverá investigar, quanto à natureza do universo inteiro, se é infinito em grandeza ou finito em toda a sua extensão. Entretanto, antes de tratar disso, deve-se falar de suas partes que são segundo a espécie, isto é, daquelas nas quais consiste a integridade de sua espécie, como são os corpos simples. Pois os animais, as plantas e outras coisas semelhantes são suas partes secundárias, que pertencem mais ao seu bem-estar do que à sua integridade primeira. E começaremos essa consideração pelo princípio apresentado abaixo.

20. Em seguida, quando diz: Dizemos, com efeito, que todos os corpos físicos etc., mostra o que pretende, a saber, de quais partes principais se constitui a espécie perfeita do universo.

Primeiro, mostra que, além dos quatro elementos, necessariamente existe outro corpo simples; em segundo lugar, mostra que, além dos cinco corpos simples, não há outro corpo, onde diz: É manifesto, porém, pelo que foi dito etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra que existe um quinto corpo além dos quatro elementos;

em segundo lugar, mostra sua diferença em relação aos quatro elementos, onde diz: Como, porém, essas coisas se pressupõem etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, apresenta algumas noções necessárias para mostrar o que pretende;

em segundo lugar, argumenta em favor do que pretende, onde diz: Se, portanto, existe movimento simples etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, apresenta algumas noções relativas aos movimentos;

em segundo lugar, estabelece algumas noções relativas aos corpos móveis, onde diz: Como, porém, alguns corpos etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, apresenta a conexão do movimento local com os corpos naturais;

em segundo lugar, estabelece a distinção dos movimentos locais, onde diz: Ora, todo movimento etc.

21. Diz, portanto, primeiro, que afirmamos serem todos os corpos físicos, isto é, naturais, móveis segundo o lugar por si mesmos, isto é, segundo sua natureza; e o mesmo vale para as outras grandezas naturais, como as superfícies e as linhas, enquanto limites dos corpos naturais. Isso, porém, de tal modo que os corpos se movem por si, ao passo que as outras grandezas se movem por acidente, quando os corpos se movem. E, para provar isso, apresenta a definição de natureza, que é princípio de movimento naquilo em que existe, como se diz no livro II da Física.

A partir disso, argumenta assim. Corpos naturais são os que possuem natureza; ora, a natureza é princípio de movimento naquilo em que existe; logo, os corpos naturais possuem em si mesmos um princípio de movimento. Mas tudo o que se move por qualquer movimento se move localmente, embora a recíproca não seja verdadeira, como fica claro no livro VIII da Física, porque o movimento local é o primeiro dos movimentos. Portanto, todos os corpos naturais se movem naturalmente por movimento local, mas nem todos por algum dos outros movimentos.

22. Isso, porém, parece falso: pois o céu é um corpo natural, e, contudo, seu movimento não parece provir da natureza, mas antes de algum intelecto, como fica claro pelo que se determina no livro VIII da Física e no livro XII da Metafísica. Deve-se dizer, porém, que há dois tipos de princípio de movimento: um é ativo, e é o próprio motor; desse tipo é a alma como princípio do movimento dos animais. O outro é um princípio passivo de movimento, segundo o qual o corpo possui aptidão para ser movido de determinada maneira; e um princípio desse tipo existe nos corpos pesados e leves. Pois eles não se compõem de algo que move e de algo que é movido, como diz o Filósofo no livro VIII da Física: É manifesto, diz ele, que nenhum deles — a saber, dos corpos pesados e leves — move a si mesmo; mas possuem um princípio de movimento, não de mover nem de agir, mas de padecer. Assim, portanto, deve-se dizer que o princípio ativo do movimento dos corpos celestes é uma substância intelectual; o princípio passivo, porém, é a natureza daquele corpo, segundo a qual ele é naturalmente apto a ser movido por tal movimento. E algo semelhante ocorreria em nós se a alma não movesse nosso corpo senão segundo sua inclinação natural, isto é, para baixo.

23. Em seguida, quando diz: Ora, todo movimento etc., estabelece a distinção dos movimentos locais.

Primeiro, distingue de modo geral os movimentos locais, tanto os compostos quanto os simples;

em segundo lugar, distingue os movimentos simples, onde diz: A rotação, portanto etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas.

Primeiro, apresenta o que pretende: todo movimento local — que se chama translação — é circular, retilíneo ou misto desses dois, como o movimento oblíquo das coisas que se deslocam para um lado e para outro.

Em segundo lugar, onde diz: Pois somente esses dois são simples etc., prova o que dissera pelo fato de haver somente dois movimentos simples, a saber, o retilíneo e o circular. E explica a causa disso pelo fato de haver somente duas grandezas simples, a saber, a reta e a circular: ora, o movimento local recebe sua espécie dos lugares, assim como qualquer outro movimento a recebe de seus termos.

24. Parece, porém, que a prova de Aristóteles não é adequada, porque, como se diz no livro I dos Analíticos Posteriores, não é possível demonstrar passando a outro gênero. Seria, portanto, inadequado concluir algo acerca dos movimentos, que pertencem ao estudioso da natureza, mediante a divisão das grandezas, que pertence ao matemático. Deve-se dizer, porém, que a ciência cujo objeto acrescenta algo ao de outra utiliza os princípios desta em suas demonstrações, como a geometria utiliza os princípios da aritmética: pois a grandeza acrescenta a posição ao número; por isso, diz-se que o ponto é uma unidade dotada de posição. Do mesmo modo, o corpo natural acrescenta a matéria sensível à grandeza matemática; por isso, não é inadequado que o estudioso da natureza utilize princípios matemáticos em suas demonstrações: pois não se trata de um gênero inteiramente diverso, mas de um gênero que, de certo modo, está contido sob aquele.

25. Além disso, parece falso que somente duas grandezas sejam simples, a saber, a reta e a circular. Pois a hélice parece ser uma linha simples, porque todas as suas partes são uniformes; e, contudo, a linha helicoidal não é reta nem circular. Deve-se dizer, porém, que a hélice, se considerarmos sua origem, não é uma linha simples, mas mista de reta e circular. Com efeito, a hélice é produzida por dois movimentos imaginados: um é o de uma linha que gira em torno de uma coluna; o outro, o de um ponto que se move ao longo dessa linha. Pois, se ambos os movimentos se realizarem simultânea e regularmente, o movimento do ponto na linha em movimento constituirá uma linha helicoidal.

26. Além disso, parece que o movimento circular não é simples. Pois as partes de uma esfera que se move circularmente não se movem de modo uniforme: a parte próxima dos polos ou do centro se move mais lentamente, porque percorre um círculo menor no mesmo tempo; assim, o movimento da esfera parece composto de lento e rápido. Deve-se dizer, porém, que o contínuo não possui partes em ato, mas somente em potência; ora, aquilo que não existe em ato não se move em ato; por isso, as partes da esfera, por constituírem um corpo contínuo, não se movem em ato. Não se segue, portanto, que haja diversidade atual no movimento esférico ou circular, mas apenas potencial; esta não se opõe à simplicidade de que falamos agora, pois toda grandeza possui uma pluralidade potencial.

27. Em seguida, quando diz: A rotação, portanto etc., distingue os movimentos simples.

Primeiro, apresenta um, a saber, o circular;

em segundo lugar, apresenta dois retilíneos, onde diz: O movimento retilíneo, por sua vez etc.;

em terceiro lugar, conclui que os movimentos simples são três, onde diz: Assim, necessariamente etc.

Diz, portanto, primeiro, que a rotação, isto é, o movimento circular, é o movimento em torno do centro. E deve-se entender: em torno do centro do mundo. Pois uma roda que se move em torno de seu próprio centro não se move circularmente em sentido próprio, mas seu movimento é composto de subida e descida.

28. Segundo isso, porém, parece que nem todos os corpos celestes se movem circularmente, pois, segundo Ptolomeu, o movimento dos planetas se dá em excêntricos e epiciclos; ora, esses movimentos não ocorrem em torno do centro do mundo, que é o centro da terra, mas em torno de outros centros. Deve-se dizer, porém, que Aristóteles não sustentou essa opinião, mas julgou que todos os movimentos dos corpos celestes ocorrem em torno do centro da terra, como afirmavam os astrônomos de seu tempo. Posteriormente, Hiparco e Ptolomeu conceberam os movimentos dos excêntricos e dos epiciclos para explicar aquilo que aparece aos sentidos nos corpos celestes. Por isso, isso não foi demonstrado, mas é uma hipótese. Contudo, mesmo que seja verdadeiro, todos os corpos celestes se movem em torno do centro do mundo segundo o movimento diurno, que é o movimento da esfera suprema, que faz girar todo o céu.

29. Em seguida, quando diz: O movimento retilíneo, por sua vez etc., distingue o movimento retilíneo em dois, a saber, o que se dirige para cima e o que se dirige para baixo; e descreve ambos por sua relação com o centro do mundo, assim como descrevera o movimento circular, para que a descrição seja uniforme. Diz que o movimento para cima é o que parte do centro do mundo; e o movimento para baixo é o que se dirige ao centro do mundo. O primeiro é o movimento dos corpos leves; o segundo, o dos corpos pesados.

30. Em seguida, quando diz: Assim, necessariamente etc., conclui qual é o número dos movimentos simples.

Primeiro, apresenta a conclusão pretendida: necessariamente, uma translação simples, isto é, um movimento local simples, parte do centro, e esse é o movimento para cima dos corpos leves; outra se dirige ao centro, e esse é o movimento para baixo dos corpos pesados; outra, enfim, ocorre em torno do centro, e desse tipo é o movimento circular dos corpos celestes.

31. Em segundo lugar, onde diz: E isso parece decorrer etc., mostra que essa conclusão concorda com o que se disse acima. Diz que o que se afirmou sobre o número dos movimentos simples parece decorrer do que se disse acima sobre a perfeição do corpo: assim como a perfeição do corpo consiste em três dimensões, também os movimentos simples do corpo se distinguem em três. Afirma, porém, que isso é razoável, isto é, segundo certa probabilidade, pois os três movimentos não correspondem propriamente às três dimensões.

32. Em seguida, quando diz: Como, porém, alguns corpos etc., apresenta algumas noções relativas aos corpos móveis. A esse respeito, deve-se saber que, como se estabeleceu no livro III da Física, o movimento é ato do móvel; ora, o ato é proporcionado àquilo que pode ser aperfeiçoado; por isso, os movimentos devem ser proporcionados aos corpos móveis. Alguns corpos são simples, e outros, compostos. Corpo simples é aquele que possui em si mesmo o princípio de algum movimento natural, como fica claro no caso do fogo, que é leve em sentido absoluto, e da terra, que é pesada em sentido absoluto, e no caso de suas espécies — assim, diz-se que a chama é uma espécie de fogo e o betume, uma espécie de terra. Acrescenta e os corpos afins a eles por causa dos elementos intermediários, dos quais o ar tem maior afinidade com o fogo, e a água, com a terra. Por conseguinte, o corpo misto necessariamente é aquele que não possui em si, segundo sua natureza própria, o princípio de algum movimento simples. Disso conclui que alguns movimentos necessariamente são simples e outros, de algum modo, mistos: seja de tal modo que o movimento misto não seja uno, mas tenha partes diversas, como o que se compõe de subida e descida, ou de impulso e tração; seja de tal modo que o movimento misto seja uno, como fica claro no movimento que tende obliquamente e no que se dá sobre uma linha helicoidal. Por isso, os movimentos dos corpos simples necessariamente são simples; os dos corpos mistos, porém, são mistos, como fica claro no movimento da chuva ou de algum corpo semelhante, no qual não predomina inteiramente o peso ou a leveza. E, se por vezes acontecer que um corpo misto se mova por um movimento simples, isso ocorrerá segundo o elemento que nele predomina: assim, o ferro se move para baixo segundo o movimento da terra, que predomina em sua mistura.