Lição 5

A partir da noção de pesado e de leve, mostra-se que o corpo que se move circularmente não possui peso nem leveza

Uma vez que algumas dessas coisas são pressupostas e outras foram demonstradas pelo que se disse, é manifesto que esse corpo, em sua totalidade, não possui leveza nem peso.

É preciso, porém, pressupor o que chamamos pesado e o que chamamos leve: por ora, de modo suficiente para a necessidade presente; depois, com maior precisão, quando considerarmos a substância deles. Seja, pois, pesado aquilo que por natureza se desloca para o centro, e leve aquilo que se desloca para longe do centro;

e o mais pesado, aquilo que fica abaixo de todas as coisas que se deslocam para baixo; e o mais leve, aquilo que fica acima de todas as coisas que se deslocam para cima.

Tudo o que se desloca para baixo ou para cima deve possuir leveza, peso ou ambos, mas não em relação à mesma coisa: pois as coisas são pesadas e leves umas em relação às outras, como o ar em relação à água e a água em relação à terra. O corpo que se move circularmente, porém, não pode possuir peso nem leveza. Pois não lhe compete mover-se para o centro nem para longe do centro, seja segundo a natureza, seja fora da ordem natural. Com efeito, a translação retilínea não lhe pertence segundo a natureza, pois cada um dos corpos simples possuía um único movimento; caso contrário, ele seria idêntico a algum dos corpos que assim se deslocam. Se, porém, se deslocar fora da ordem natural, e o movimento para baixo estiver fora de sua ordem natural, o movimento para cima será segundo a natureza; se o movimento para cima estiver fora da ordem natural, o movimento para baixo será segundo a natureza: pois estabelecemos que, dos movimentos contrários, se um está fora da ordem natural de um corpo, o outro lhe é segundo a natureza.

Uma vez que o todo e a parte se deslocam segundo a natureza para o mesmo lugar, como toda a terra e um pequeno torrão, segue-se, em primeiro lugar, que esse corpo não possui nenhuma leveza nem peso algum — pois, caso contrário, poderia deslocar-se para o centro ou para longe do centro segundo sua própria natureza —; em seguida, que uma porção dele, uma vez separada, não pode mover-se por movimento local para cima nem para baixo. Pois não lhe é possível mover-se por outro movimento, seja segundo a natureza, seja fora da ordem natural, nem ao próprio corpo nem a nenhuma de suas partes: com efeito, o mesmo argumento vale para o todo e para as partes.

51. Depois de mostrar que existe certo corpo distinto dos corpos que estão aqui, isto é, dos quatro elementos e daqueles que deles se compõem, o Filósofo mostra aqui a diferença entre esse corpo e os corpos que estão aqui.

Primeiro, por comparação com o movimento local;

em segundo lugar, segundo os outros movimentos, onde diz: Do mesmo modo, é razoável etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas:

primeiro, propõe o que pretende demonstrar;

em segundo lugar, demonstra o proposto, onde diz: É preciso, porém, pressupor etc.;

em terceiro lugar, afasta uma objeção, onde diz: Uma vez que para o mesmo lugar se deslocam etc.

Diz, pois, primeiro que, como algumas das coisas ditas são pressupostas — a saber, que uma coisa tem um único contrário, que há somente duas grandezas simples, a retilínea e a circular, e quaisquer outras coisas semelhantes —, enquanto outras foram demonstradas a partir de certas premissas — por exemplo, que há três movimentos simples e que o movimento circular é natural a algum corpo que difere em natureza dos corpos que estão aqui —, pode ficar manifesto, pelo que precede, que todo aquele corpo que se move circularmente não possui peso nem leveza, que são princípios de certos movimentos locais.

52. Em seguida, quando diz: É preciso, porém, pressupor etc., demonstra o proposto. E, como o princípio da demonstração é o que a coisa é, conforme se diz no livro dos Analíticos Posteriores, primeiro pressupõe as definições de pesado e de leve;

em segundo lugar, argumenta a partir delas para demonstrar o proposto, onde diz: É necessário, porém etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, descreve o que é pesado e o que é leve;

em segundo lugar, descreve o que é o mais pesado e o mais leve, onde diz: E o mais pesado etc.

Diz, pois, primeiro que, para demonstrar o proposto, é preciso pressupor o que chamamos pesado e o que chamamos leve. Diz pressupor porque não investiga aqui plenamente suas definições, mas delas se serve como pressupostos, na medida suficiente para a necessidade da presente demonstração. Serão, porém, consideradas com maior precisão no livro IV desta obra, onde se exporá a substância, ou natureza, dessas coisas. Define, pois, o pesado como aquilo que por natureza se move para o centro; e o leve como aquilo que por natureza se move para longe do centro.

53. Emprega esse modo de definir para precaver-se contra a oposição de Platão, que dizia não haver no mundo, considerado em si mesmo, alto e baixo, por causa de sua redondeza: pois um corpo redondo é uniforme em todas as direções. Dizia, porém, que só há alto e baixo no mundo em relação a nós, que chamamos alto àquilo que está acima de nossa cabeça e baixo àquilo que está sob nossos pés; se estivéssemos, porém, em posição contrária, chamaríamos alto e baixo de maneira contrária. Assim, portanto, Platão não considera o alto e o baixo segundo a natureza da coisa, mas em relação a nós. Aristóteles, porém, emprega esses nomes segundo o modo comum de falar, conforme diz no livro II dos Tópicos que se deve usar os nomes como o faz a maioria; por isso, chama alto e baixo no mundo àquilo que os homens comumente chamam alto e baixo. Essa distinção, contudo, não existe apenas em relação a nós, mas também segundo a natureza. Pois, assim como em nós se distinguem a direita e a esquerda segundo sua diferente relação com o movimento local do animal, assim também o alto e o baixo são determinados no mundo segundo sua relação com os movimentos dos corpos simples, que são as partes principais do mundo. Por isso, ele próprio diz que o alto é o lugar para o qual se deslocam os corpos leves, e o baixo, o lugar para o qual se deslocam os corpos pesados. E isso é razoável: pois, assim como em nós a parte mais nobre é a que está no alto, também no mundo os corpos leves são mais nobres, por serem mais formais. Aqui, contudo, para proceder sem dar ocasião a contestações na demonstração do proposto, define o pesado e o leve por sua relação com o centro.

54. Em seguida, quando diz: E o mais pesado etc., define o mais pesado e o mais leve. Diz que o mais pesado é aquilo que fica abaixo de todas as coisas que se deslocam para baixo; e o mais leve é aquilo que fica acima de todas as coisas que se deslocam para cima. Isso deve ser entendido entre as coisas que se deslocam para cima e para baixo: pois o céu não é o mais leve, embora fique acima de todas as coisas, porque não se desloca para cima. Deve-se observar que aqui já emprega as noções de alto e baixo, como se entendesse por alto e baixo os termos do movimento que parte do centro ou se dirige para o centro.

55. Em seguida, quando diz: É necessário, porém etc., demonstra o proposto a partir das premissas, dizendo que todo corpo que se desloca para baixo ou para cima deve possuir peso em sentido absoluto, como o mais pesado, tal qual a terra, que fica abaixo de todas as coisas; ou possuir leveza em sentido absoluto, como o fogo, que fica acima de todas as coisas; ou possuir ambos, não em relação à mesma coisa, mas em relação a coisas diversas. Pois os elementos intermediários, isto é, o ar e a água, são pesados e leves uns em relação aos outros: assim, o ar é leve em relação à água, porque fica acima dela, e, pela mesma razão, a água em relação à terra; o ar, porém, é pesado em relação ao fogo, porque fica abaixo dele, e, de modo semelhante, a água em relação ao ar. O corpo que se move circularmente, porém, não pode possuir peso nem leveza. Pois não pode mover-se para o centro nem para longe do centro, seja segundo a natureza, seja fora da ordem natural. Que não pode mover-se desse modo segundo a natureza, ele o mostra pelo fato de que o movimento retilíneo, dirigido para o centro ou para longe dele, é natural aos quatro elementos; ora, disse-se acima que um mesmo movimento é natural a um único corpo simples. Seguir-se-ia, portanto, que o corpo que se desloca circularmente seria da mesma natureza que algum dos corpos que se movem por movimento retilíneo, cujo contrário foi demonstrado acima. Do mesmo modo, não se pode dizer que o movimento retilíneo pertença, fora da ordem natural, ao corpo que se desloca circularmente. Pois, se um dos movimentos contrários pertence a algum corpo fora da ordem natural, o outro lhe será segundo a natureza, como fica claro pelo que se disse acima. Se, portanto, o movimento para baixo estiver fora da ordem natural do quinto corpo, o movimento para cima lhe será segundo a natureza, e inversamente. Ambas as coisas, porém, são falsas, como fica claro pelo argumento precedente. Segue-se, portanto, que o quinto corpo, que se desloca circularmente, não se move para longe do centro nem para o centro, seja segundo a natureza, seja fora da ordem natural. Ora, todo corpo que possui peso ou leveza move-se por um desses movimentos segundo a natureza e pelo outro fora da ordem natural. Logo, o quinto corpo não possui peso nem leveza.

56. Em seguida, quando diz: Uma vez que para o mesmo lugar etc., afasta uma objeção. Alguns diziam, com efeito, que as partes dos elementos são corruptíveis, de modo que, quando estão fora de seu lugar próprio, movem-se naturalmente por movimento retilíneo; os próprios elementos, porém, considerados em sua totalidade, são incorruptíveis e nunca podem estar fora de seu lugar próprio, de modo que se movem circularmente em seus lugares. Assim, não seria necessário que um corpo que se move circularmente em seu lugar, considerado em sua totalidade, carecesse de peso e de leveza. Para afastar isso, portanto, o Filósofo propõe que a parte e o todo se deslocam naturalmente para o mesmo lugar, como toda a terra e um torrão dela. E isso fica claro a partir do repouso: pois cada coisa se move naturalmente para o lugar em que repousa naturalmente; ora, toda a terra e uma parte dela repousam naturalmente no mesmo lugar. Por isso, é manifesto que toda a terra possui inclinação natural para mover-se em direção ao centro, se estivesse fora de seu lugar. Assim, portanto, das premissas seguem-se duas coisas.

57. A primeira delas é que o quinto corpo, em sua totalidade, não possui nenhuma leveza nem peso algum; pois, como fica claro pelo argumento mencionado, caso os possuísse, mover-se-ia naturalmente para o centro ou para longe do centro.

Em segundo lugar, segue-se do pressuposto agora introduzido que, se alguma parte fosse separada do corpo celeste, não se moveria para cima nem para baixo: pois, como o mesmo argumento vale para o todo e para as partes, não compete ao quinto corpo inteiro nem a qualquer de suas partes mover-se, seja segundo a natureza, seja fora da ordem natural, por outro movimento que não o circular.