Lição 28

Gerado e corruptível, e igualmente não gerado e incorruptível, implicam-se mutuamente

Isso também fica claro pela determinação desses mesmos termos. Com efeito, se algo é corruptível, é necessariamente gerado: pois é ou não gerado ou gerado; se, porém, é não gerado, supõe-se que seja incorruptível.

E, se é gerado, é necessariamente corruptível. Pois é ou corruptível ou incorruptível; mas, se é incorruptível, supõe-se que seja não gerado.

Se, porém, incorruptível e não gerado não se implicam mutuamente, não é necessário que nem o não gerado nem o incorruptível sejam eternos.

Que, porém, necessariamente se implicam ficará manifesto pelo que segue. Com efeito, gerado e corruptível implicam-se mutuamente.

E isso também fica claro pelo que precede. Pois entre o que sempre existe e o que sempre não existe há um intermediário ao qual nenhum dos dois se segue. Esse intermediário é o gerado e o corruptível: pois ambos podem existir e não existir por um tempo determinado; ao dizer ambos, refiro-me tanto ao existir por certo tempo quanto ao não existir. Se, portanto, há algo gerado ou corruptível, é necessário que seja esse intermediário.

Seja A o que sempre existe, B o que sempre não existe, G o gerado e D o corruptível. É necessário, portanto, que G seja intermediário entre A e B: pois, para estes, não há tempo, em nenhum dos dois extremos, no qual A não existisse ou B existisse; para o gerado, porém, é necessário que haja tal tempo, em ato ou em potência; mas, para A e B, não o há de nenhum desses modos. Portanto, G existirá por certo tempo determinado e, por sua vez, não existirá. E o mesmo se dá com D. Cada um dos dois, portanto, é gerado e corruptível. Logo, gerado e corruptível implicam-se mutuamente.

Seja, então, E o não gerado, Z o gerado, I o incorruptível e T o corruptível. Mostrou-se que Z e T se implicam mutuamente. Quando, portanto, os termos estão dispostos desse modo, de tal maneira que Z e T se seguem um ao outro, enquanto E e Z não pertencem a nenhum mesmo sujeito, mas um ou outro pertence a todo sujeito, e igualmente I e T, é necessário que também I e E se impliquem mutuamente. Suponha-se, com efeito, que E não se siga a I: então Z se seguirá, pois a todo sujeito pertence E ou Z. Além disso, àquilo a que pertence Z pertence também T. Portanto, T se seguirá a I. Mas supunha-se que isso fosse impossível. E o mesmo argumento vale para mostrar que I se segue a E: pois o não gerado, designado por E, está para o gerado, designado por Z, assim como o incorruptível, designado por I, está para o corruptível, designado por T.

267. Acima, o Filósofo demonstrou a tese a partir do eterno; agora, porém, demonstra a tese a partir do gerado e do não gerado, do corruptível e do incorruptível.

E primeiro prova a tese por suposição;

segundo, por necessidade, onde diz: que, porém, necessariamente se implicam etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, supondo que não gerado e incorruptível sejam convertíveis, prova que gerado e corruptível são convertíveis;

segundo, mostra de onde se deve tomar a suposição da convertibilidade entre não gerado e incorruptível, onde diz: se, porém, não se implicam etc.

268. Diz, portanto, primeiro, que aquilo que pretendemos pode tornar-se manifesto pela determinação desses mesmos termos, isto é, pela distinção desses termos e pela relação que mantêm entre si. E primeiro mostra que gerado se segue a corruptível, de tal modo que, se algo é corruptível, necessariamente é gerado. Com efeito, o que é corruptível deve ser ou gerado ou não gerado, porque um desses dois termos deve ser predicado de qualquer coisa existente; se, portanto, há algo corruptível que não seja gerado, segue-se que seja não gerado. Supomos, porém, que não gerado e incorruptível sejam convertíveis; e assim, se algo é não gerado, será incorruptível. Se, portanto, algum corruptível não é gerado, segue-se que algum corruptível seja incorruptível.

269. Segundo, onde diz: e, se é gerado etc., prova do mesmo modo que, se algo é gerado, necessariamente é corruptível. Com efeito, o que é gerado deve ser ou corruptível ou incorruptível; mas supõe-se que, se algo é incorruptível, seja não gerado, por causa da convertibilidade entre ambos; segue-se, portanto, que haveria algo gerado que seria não gerado, o que é impossível. E assim ficou provado que todo corruptível é gerado, e inversamente, supondo-se, porém, que não gerado e incorruptível sejam convertíveis.

270. Em seguida, quando diz: se, porém, não se implicam etc., mostra de onde se deve tomar essa suposição. E diz que, se incorruptível e não gerado não se implicam mutuamente, ser eterno não será uma consequência necessária de ser não gerado e de ser incorruptível; o que, todavia, foi demonstrado acima.

271. Em seguida, quando diz: que, porém, necessariamente se implicam etc., prova a tese por necessidade.

E primeiro mostra que gerado e corruptível são convertíveis;

segundo, a partir disso, mostra ainda que também não gerado e incorruptível são convertíveis, onde diz: seja, então, e etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas.

Primeiro propõe o que pretende; e diz que, pelo que será dito, ficará manifesto que os termos mencionados necessariamente se implicam mutuamente; pois primeiro se mostrará que gerado e corruptível se implicam mutuamente.

272. Segundo, onde diz: e isso também fica claro etc., apresenta um argumento para demonstrá-lo. E diz que, assim como a convertibilidade entre incorruptível e não gerado se manifesta pelo que foi dito antes, assim também se manifesta pelo que precede que gerado e corruptível são convertíveis. Pois entre o que sempre existe e o que sempre não existe há um intermediário, como foi dito acima, aquilo ao qual nenhum dos dois se segue, isto é, aquilo que nem sempre existe nem sempre não existe; e tais são o gerado e o corruptível, porque cada um deles pode existir e não existir por algum tempo determinado, de tal modo que cada um exista por algum tempo finito e, por sua vez, não exista por algum outro tempo. Se, portanto, há algo gerado ou corruptível, é necessário que seja intermediário entre o que sempre existe e o que sempre não existe; e assim ambos se atribuem ao mesmo sujeito e parecem implicar-se mutuamente.

273. Terceiro, onde diz: seja a etc., esclarece o argumento anterior por meio de termos, dizendo: seja a o que sempre existe, b o que sempre não existe, g o gerado e d o corruptível. É necessário, portanto, que g, que é o gerado, seja intermediário entre a e b, isto é, entre o que sempre existe e o que sempre não existe; porque, para estes, a saber, a e b, não há tempo algum em nenhum dos dois extremos, isto é, nem antes nem depois, no qual a, que é o que sempre existe, não exista, ou b, que é o que sempre não existe, exista. Para o próprio gerado, porém, é necessário que haja um tempo no qual não exista, em ambos os extremos ou em um deles, e igualmente um tempo no qual exista, e isso em ato ou em potência; ao passo que, para a e b, de nenhum dos dois modos há tempo para o oposto, isto é, nem em ato nem em potência. Resta, portanto, que o gerado, que é g, existe por certo tempo determinado e não existe por certo tempo determinado; e o mesmo argumento vale para d. Segue-se, portanto, que cada um deles é gerado e corruptível, de tal modo que o gerado seja ambos, e o corruptível seja ambos. Assim, portanto, fica claro que gerado e corruptível se implicam mutuamente.

274. Mas parece que esse argumento não é eficaz: pois não é necessário que tudo o que é intermediário entre dois contrários seja uma só e mesma coisa. Com efeito, entre o branco e o preto, o intermediário é aquilo que não é nem branco nem preto; e, no entanto, isso se diz de coisas diversas que não se implicam mutuamente: pois nem o vermelho, nem o pálido, nem qualquer uma das cores intermediárias é branco ou preto, e, contudo, essas cores não se implicam mutuamente. Assim, alguém poderia dizer que o intermediário entre o que sempre existe e o que sempre não existe é aquilo que nem sempre existe nem sempre não existe, mas que isso convém de um modo ao corruptível e de outro ao gerável: pois o gerado tem o não existir antes de existir, enquanto o corruptível tem o não existir depois de ter existido. Mas essa objeção é excluída pelo que ele diz: que cada um deles existe e não existe por certo tempo determinado; e assim é necessário que cada um deles tenha o existir depois do não existir e antes do não existir. Isso ficará mais claro a seguir.

275. Em seguida, quando diz: seja, então, e etc., mostra, a partir disso, que também não gerado e incorruptível são convertíveis, dizendo: seja e o não gerado, z o gerado, I o incorruptível e t o corruptível. Como, portanto, foi demonstrado que gerado e corruptível se implicam mutuamente, é claro que z e t se implicam mutuamente. Quando, portanto, se estabelece que z e t se seguem um ao outro, a saber, gerado e corruptível; e que e e z, isto é, gerado e não gerado, não pertencem a nenhum mesmo sujeito, mas um deles deve pertencer a qualquer sujeito; e que o mesmo vale para t e I, a saber, corruptível e incorruptível, isto é, que não pertencem a nenhum mesmo sujeito, mas um deles pertence a todo sujeito: quando essas coisas são assim estabelecidas, é necessário que I e e, isto é, não gerado e incorruptível, se impliquem mutuamente. E prova isso por redução ao impossível. Pois, se de I, que é o incorruptível, não se segue necessariamente e, que é o não gerado, segue-se que z, que é o gerado, pode coexistir com I, que é o incorruptível; porque já se disse que de qualquer sujeito se predica ou e, isto é, não gerado, ou z, isto é, gerado. Além disso, foi dito que àquilo a que pertence z, isto é, gerado, pertence também t, isto é, corruptível. Assim, portanto, segue-se que t, isto é, corruptível, pertence àquilo que é I, isto é, ao incorruptível. Isso é contrário ao que foi estabelecido: pois se estabeleceu que t e I nunca pertencem ao mesmo sujeito, já que nada é corruptível e incorruptível. E o mesmo argumento mostra que I, isto é, incorruptível, se segue àquilo que é e, a saber, não gerado; porque o não gerado, que é e, está para o gerado, que é z, do mesmo modo que o incorruptível, que é I, está para o corruptível, que é t.

Assim, portanto, fica claro pelo que foi dito que todo corruptível é gerado, e inversamente, e que todo incorruptível é não gerado, e inversamente.