Lição 17

Terceiro argumento tomado dos corpos inferiores para provar a unidade do mundo: mostra-se que os corpos naturais têm lugares determinados, para os quais se deslocam naturalmente

Mas, além disso, é necessário que haja algum movimento desses corpos, pois é manifesto que se movem. Diremos, então, que se movem por força em todos os movimentos, mesmo nos contrários? Mas aquilo que de modo algum tem por natureza mover-se não pode mover-se por violência. Se, portanto, há algum movimento natural desses corpos, é necessário que o movimento dos que são da mesma espécie, e de cada um deles, se dirija a um lugar numericamente uno, por exemplo, a este centro determinado e a este extremo determinado.

Se, porém, se dirigem a lugares da mesma espécie, mas vários em número — porque também os indivíduos são vários em número, mas cada um deles não difere em espécie —, isso não se dará com esta parte e não com aquela, mas igualmente com todas: pois todas igualmente não diferem umas das outras quanto à espécie, enquanto qualquer uma difere de qualquer outra em número. Digo isso porque as partes daqui se relacionam entre si do mesmo modo que com as partes de outro mundo. Portanto, uma parte tomada daqui não apresenta diferença em sua relação com alguma das partes de outro mundo ou com as partes deste mesmo mundo, mas se relaciona igualmente com ambas: pois não diferem entre si quanto à espécie.

Portanto, é necessário ou rejeitar essas suposições, ou admitir um único centro e um único extremo. Sendo assim, é necessário também que haja um só céu, e não vários, por esses mesmos indícios e essas mesmas razões necessárias.

Que, porém, há algum lugar para o qual a terra e a água têm por natureza deslocar-se fica claro também por outras considerações.

Pois tudo o que se move se transforma de alguma coisa em outra, e aquilo de que parte e aquilo a que chega diferem em espécie. Com efeito, toda transformação é finita: por exemplo, aquilo que se cura passa da enfermidade à saúde, e aquilo que cresce, da pequenez à grandeza. Assim também aquilo que se desloca: pois também isso vai de algum lugar para algum lugar. Portanto, o lugar de onde parte e aquele para o qual tem por natureza deslocar-se devem diferir em espécie; assim como aquilo que se cura não se dirige a qualquer termo que por acaso ocorra, nem àquele que o motor quiser. Portanto, também o fogo e a terra não se deslocam ao infinito, mas para lugares opostos. Ora, quanto ao lugar, o alto se opõe ao baixo. Por isso, esses serão os termos do deslocamento.

Pois também o movimento circular tem, de certo modo, opostos: os extremos de um diâmetro. Ao movimento inteiro, porém, nada é contrário. Por isso, também nesses casos o movimento se dirige de algum modo a termos opostos e finitos. Portanto, é necessário que haja algum fim, e que não se dê um deslocamento ao infinito.

Um indício de que não há deslocamento ao infinito é que a terra se desloca tanto mais velozmente quanto mais próxima se encontra do centro, e o fogo, quanto mais próximo do alto. Se, porém, o deslocamento fosse infinito, a velocidade seria infinita. E, se a velocidade fosse infinita, também o peso e a leveza seriam infinitos. Pois, assim como um corpo é mais veloz em razão do peso, aumentando sua velocidade à medida que desce, assim também, se o aumento desse peso fosse infinito, infinito seria o aumento da velocidade.

164. Depois de apresentar dois argumentos para mostrar a unidade do mundo, Aristóteles apresenta aqui um terceiro em favor do mesmo; este acrescenta algo que parecia faltar ao primeiro argumento. Pois alguém poderia dizer que não é próprio dos corpos mover-se naturalmente para lugares determinados; ou que, se se movem para lugares determinados, aqueles que são de uma única espécie e diversos em número se movem para lugares diversos em número, que coincidem em espécie, e não para um mesmo lugar em número, como supunha o primeiro argumento. Para estabelecer com certeza esses pontos, portanto, o Filósofo apresenta este terceiro argumento.

Quanto a ele, faz três coisas:

primeiro, apresenta o argumento;

segundo, afasta certa objeção, onde diz: Se, porém, se dirigem a lugares da mesma espécie etc.;

terceiro, infere a conclusão principal, onde diz: Portanto, é necessário etc.

165. Diz, portanto, primeiro que é necessário haver algum movimento dos corpos referidos. Ora, é manifesto que se movem: isso aparece tanto pelos sentidos como pela razão, pois são corpos naturais, aos quais compete mover-se. Pode, portanto, restar a dúvida sobre se se deve dizer que os corpos naturais se movem por violência em todos os movimentos pelos quais se movem, mesmo que sejam contrários; por exemplo, que o fogo seja levado tanto para cima como para baixo por violência. Mas isso é impossível, porque aquilo que de modo algum tem por natureza mover-se, [non natum est omnino moveri], isto é, aquilo que não possui nenhum movimento por sua natureza, não pode mover-se por violência. Pois dizemos que sofre violência aquilo que, pela força de um agente mais forte, é afastado de sua própria inclinação; portanto, se não houvesse nos corpos alguma inclinação natural para certos movimentos, a violência não teria lugar neles, assim como, se um animal não tivesse por natureza a capacidade de ver, não lhe seria atribuída a cegueira. É preciso, portanto, dizer que esses corpos, que são partes do mundo, possuem algum movimento segundo a natureza. Logo, os que têm uma única natureza têm um único movimento. Ora, chama-se uno o movimento que se dirige a um único termo, como fica claro no livro V da Física. É necessário, portanto, que o movimento de cada um dos corpos que são de uma mesma espécie se dirija a um lugar numericamente uno: a saber, se forem pesados, a este centro deste mundo; e, se forem leves, a este extremo deste mundo. E disso segue que há um único mundo.

166. Depois, onde diz: Se, porém, se dirigem a lugares da mesma espécie etc., afasta certa objeção. Pois alguém poderia dizer que todos os corpos que têm o mesmo movimento natural se movem para lugares que são os mesmos em espécie, mas vários em número; porque também os próprios indivíduos, isto é, cada uma das partes de um corpo natural, como a terra ou a água, são vários em número, mas não diferem em espécie. Ora, a unidade de natureza dos móveis que são de uma mesma espécie não parece exigir mais do que a unidade de seu movimento segundo a espécie; e, para isso, parece bastar que os lugares em que ele termina sejam semelhantes em espécie.

167. Mas ele, para afastar isso, diz que tal acidente, a saber, mover-se para lugares iguais segundo a espécie, não parece convir a esta parte e não àquela — de modo que algumas partes semelhantes em espécie se movam para um mesmo lugar em número, e outras, para um mesmo lugar segundo a espécie —, mas deve convir igualmente a todas — de modo que ou todas as partes semelhantes em espécie se movam para um único lugar em número, ou todas essas partes se movam para um lugar semelhante em espécie, mas diferente em número —; porque todas elas se encontram igualmente na condição de não diferirem entre si em espécie, embora cada uma difira da outra em número. Diz isso porque as partes de algum corpo, como a terra, que estão neste mundo se relacionam entre si do mesmo modo que com as partes da terra que estão em outro mundo, uma vez que a terra daqui e a de lá são da mesma espécie. Se, portanto, daqui, isto é, deste mundo, se tomar alguma parte, por exemplo, de terra, não faz diferença compará-la com alguma das partes que estão em outro mundo ou compará-la com aquelas que estão neste mundo; antes, sua relação com ambas é semelhante, porque as partes da terra que estão neste mundo e as que estão em outro mundo não diferem entre si em espécie. E o mesmo argumento vale para os outros corpos. Vemos, porém, que todas as partes da terra que estão neste mundo se movem para um lugar numericamente uno; e o mesmo ocorre com os outros corpos. Logo, todas as partes da terra, em qualquer mundo que estejam, movem-se naturalmente para este centro deste mundo.

168. Portanto, a própria inclinação natural de todos os corpos pesados para um centro numericamente uno, e de todos os corpos leves para um extremo numericamente uno, manifesta a unidade do mundo. Pois não se pode dizer que, em vários mundos, os corpos se ordenem segundo diversos centros e extremos, assim como em vários homens há centros e extremos diversos em número, mas da mesma espécie. Pois a natureza dos membros do homem ou de qualquer animal não se determina por sua ordenação a algum lugar, mas antes por sua ordenação a algum ato; e tal posição das partes do animal convém ao exercício adequado da operação dos membros. Mas a natureza dos corpos pesados e leves é determinada em relação a lugares certos; de modo que todos os que possuem a mesma natureza têm uma inclinação natural numericamente una para um lugar numericamente uno.

169. Depois, onde diz: Portanto, é necessário etc., infere a conclusão principal. Pois, quando uma conclusão é inferida das premissas segundo a forma devida, é necessário ou conceder a conclusão, ou negar as premissas. Conclui, portanto, que ou é necessário rejeitar, isto é, negar, essas suposições, isto é, os princípios a partir dos quais concluiu o que se propunha; ou é necessário conceder a conclusão, a saber, que há um único centro, para o qual se deslocam todos os corpos pesados, e um único extremo, para o qual se deslocam todos os corpos leves. Sendo isso verdadeiro, é necessário, por conseguinte, que haja um único céu, isto é, um único mundo, e não vários; e isso pelos referidos indícios, isto é, sinais, e pelas referidas razões necessárias.

170. Depois, onde diz: Que, porém, há algum lugar etc., mostra algo que havia suposto, a saber, que os corpos naturais têm lugares determinados, para os quais se deslocam naturalmente.

E, primeiro, mostra o que se propõe;

segundo, refuta a opinião contrária, onde diz: Mas, além disso, tampouco por outro etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra o que se propõe por um argumento da ciência natural;

segundo, por um sinal, onde diz: Um indício etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas.

Primeiro, propõe o que pretende; e diz ser manifesto, tanto por outros argumentos como pelos anteriores — ou ainda por outros movimentos —, que há algum lugar determinado para o qual a terra se desloca naturalmente. E o mesmo se deve dizer da água e de cada um dos outros corpos.

171. Segundo, onde diz: Pois tudo o que se move etc., apresenta o argumento, dizendo que isso é verdadeiro em todos os casos, isto é, universalmente: tudo o que se move se transforma de algo determinado em algo determinado; pois se diz no livro I da Física que o branco não se faz a partir de qualquer coisa não branca, mas do negro. Ora, esses dois termos, a saber, aquele de que o movimento procede e aquele em que termina, diferem em espécie: pois são contrários, como fica claro no livro V da Física; e a contrariedade é uma diferença segundo a forma, como se diz no livro X da Metafísica. Prova o que foi dito pelo fato de que toda transformação é finita, como se prova no livro VI da Física, e também pelo que se disse acima, a saber, que nada se move para aquilo a que não pode chegar; ora, nada pode chegar ao infinito; por isso, é necessário que toda mudança seja finita. Se, porém, não houvesse um termo determinado para o qual o movimento tende, diferente em espécie daquele de que o movimento começa, seria necessário que o movimento fosse infinito: pois não haveria razão alguma pela qual o movimento terminasse aqui mais do que em outro lugar; mas, pela mesma razão pela qual começou a mover-se de lá, começaria também a mover-se daqui. Esclarece ainda por um exemplo o que foi dito. Com efeito, aquilo que se cura se move da enfermidade para a saúde; e aquilo que cresce se move da pequenez para a grandeza. É necessário, portanto, que também aquilo que se desloca, isto é, que se move segundo o lugar, se mova de algo determinado para algo determinado; e esses termos são o lugar de onde o movimento começa e o lugar para o qual tende. Assim, portanto, é necessário que difiram em espécie o lugar de onde algo se move localmente e aquele para o qual se desloca naturalmente; assim como aquilo que se cura não tende a qualquer termo que por acaso ocorra, como ao acaso, nem pela simples vontade do motor, mas a algo determinado, para o qual a natureza se inclina. Assim, portanto, também o fogo, a terra e os outros corpos naturais não se deslocam ao infinito, isto é, a algo indeterminado, como sustentou Demócrito, mas se deslocam para lugares opostos àqueles em que antes estavam. Ora, quanto ao lugar, o alto é contrário ao baixo. Segue, portanto, que o alto e o baixo são os termos dos movimentos naturais dos corpos simples.

172. Terceiro, onde diz: Pois também o movimento circular etc., afasta certa objeção, que alguém poderia apresentar a partir do movimento circular, que não parece ir de um oposto a outro, mas antes do mesmo ao mesmo. Ele diz, porém, que também o movimento circular tem, de certo modo, oposição em seus termos. Diz de certo modo por duas razões.

Primeiro, porque não se encontra oposição no movimento circular segundo alguns pontos assinalados no círculo enquanto pontos do próprio círculo, mas somente enquanto extremos de um diâmetro, pelo qual se mede a maior distância no círculo, como se disse acima; por isso acrescenta que os extremos de um diâmetro são opostos.

Segundo, porque, assim como o corpo esférico inteiro não muda de lugar quanto ao sujeito, mas apenas quanto à razão, enquanto suas partes mudam de lugar também quanto ao sujeito, assim também, se se toma todo o movimento circular, não se encontra oposição alguma em seus termos senão segundo a razão, enquanto o mesmo ponto, de onde parte e ao qual chega o movimento circular, é tomado como princípio e como fim; mas, tomando-se as partes do movimento circular, encontra-se nelas oposição segundo a linha reta, como se disse acima; e por isso acrescenta que nada é contrário a toda a rotação.¹ Assim, portanto, fica claro que, também nas coisas que se deslocam circularmente, a mudança se dirige de algum modo a termos opostos e finitos. E assim conclui universalmente o que pretende, a saber, que é necessário haver algum fim do movimento local; e que o corpo natural não se desloca ao infinito, isto é, a algo indeterminado, como Demócrito sustentou acerca do movimento dos átomos.

173. Depois, onde diz: Um indício etc., prova o mesmo por um sinal; chama essa prova de indício porque tal prova é de caráter conjectural. E diz que um indício de que o corpo natural não se desloca ao infinito, mas para algum termo certo, é que a terra se desloca tanto mais velozmente quanto mais se aproxima do centro — o que se pôde perceber por seu maior impacto, na medida em que um corpo pesado em queda impele algo com mais força perto do termo de seu movimento —; e o mesmo argumento vale para o fogo, cujo movimento é tanto mais veloz quanto mais se aproxima do lugar do alto. Se, portanto, a terra ou o fogo se deslocassem ao infinito, sua velocidade poderia aumentar ao infinito. E disso conclui que o peso ou a leveza de um corpo natural poderiam aumentar ao infinito. Pois, assim como a velocidade de um corpo pesado é maior quanto mais ele desce, sendo esse corpo pesado veloz por seu peso, assim também poderá haver um aumento infinito da velocidade, se houver um aumento infinito do peso ou da leveza. Mostrou-se, porém, acima que não pode haver peso ou leveza infinitos, e que nada pode mover-se para aquilo a que não pode chegar. Assim, portanto, o aumento do peso não pode estender-se ao infinito e, por conseguinte, tampouco o aumento da velocidade. Por isso, tampouco o movimento dos corpos naturais pode estender-se ao infinito.

174. Deve-se saber, porém, que Hiparco atribuiu a causa desse acidente — a terra mover-se tanto mais velozmente quanto mais tiver descido — ao motor que move por violência: quanto mais o movimento se afasta dele, tanto menos resta da potência do motor, e assim o movimento se torna mais lento; por isso, o movimento violento é intenso no princípio, mas se enfraquece no fim, a tal ponto que, finalmente, o corpo pesado já não pode deslocar-se mais para cima, mas começa a mover-se para baixo, em razão da pequena quantidade que restou da potência do motor violento; e, quanto mais ela diminui, tanto mais veloz se torna o movimento contrário. Mas esse argumento se aplica apenas aos corpos que se movem naturalmente depois de um movimento violento; não se aplica, porém, aos que se movem naturalmente por terem sido gerados fora de seus lugares próprios. Outros atribuíram a causa disso à quantidade do meio através do qual se dá o movimento, como o ar, do qual resta tanto menos quanto mais se avança no movimento natural; e, por isso, menos pode impedir o movimento natural. Mas esse argumento se aplicaria tanto aos movimentos violentos como aos naturais; naqueles, porém, acontece o contrário, como se dirá adiante. Por isso, deve-se dizer, com Aristóteles, que a causa desse acidente é que, quanto mais o corpo pesado desce, tanto mais se fortalece seu peso, pela proximidade de seu lugar próprio. E, por isso, argumenta que, se a velocidade crescesse ao infinito, também o peso cresceria ao infinito. E o mesmo argumento vale para a leveza.

Footnotes

1. Nota do tradutor: “Quanto ao sujeito” refere-se aqui à realidade que permanece a mesma; “quanto à razão”, ao aspecto sob o qual ela é considerada. Na rotação completa, o mesmo ponto é considerado primeiro como partida e depois como chegada. ↩