Lição 3

Do conhecimento prévio da conclusão

Antes, porém, de fazer a indução ou formular o silogismo, talvez se deva dizer que se sabe de certo modo, mas de outro modo não. Pois aquilo que não se sabia se era, sem mais, de certo modo se sabia, assim como que tem ângulos iguais a dois retos, sem mais; mas é manifesto que se sabe de certo modo, e não sem mais.

Caso contrário, surge a dificuldade de Mênon: ou nada se aprenderá, ou se aprenderá aquilo que já se conhece.

Pois não se deve dizer, como alguns tentam resolver: “Porventura sabias ou não que toda díade é par?”. Tendo ele respondido, apresentaram-lhe certa díade cuja existência ele não supunha. Resolvem, com efeito, dizendo que não conheciam que toda díade é par, mas apenas aquela que sabem ser uma díade.

No entanto, sabem aquilo de que verdadeiramente possuem uma demonstração e de que a receberam; ora, não a receberam a respeito de tudo aquilo que sabem ser triângulo ou número, mas, sem mais, a respeito de todo número e triângulo.

Com efeito, nenhuma proposição se toma desse modo: a respeito do número que tu conheces ou da linha reta que tu conheces, mas a respeito de todo número ou de toda linha reta.

Mas nada impede, penso eu, que aquilo que se aprende seja conhecido de um modo e ignorado de outro:

pois não é inconveniente saber de certo modo aquilo que se aprende, mas sabê-lo do mesmo modo e sob o mesmo aspecto em que se aprende.

22. Antes, <porém,> de fazer a indução etc. Depois de mostrar como é preciso conhecer previamente algumas outras coisas antes de adquirir o conhecimento da conclusão, o Filósofo quer agora mostrar como é possível conhecer previamente a própria conclusão, antes de adquirir seu conhecimento por silogismo ou indução.

E, a esse respeito, faz duas coisas.

Primeiro, determina a verdade, dizendo que, antes de se apresentar a indução ou de se o silogismo para produzir o conhecimento de alguma conclusão, essa conclusão é conhecida de certo modo e de certo modo não: pois não é conhecida sem mais, mas apenas sob certo aspecto. Por exemplo, se for preciso provar esta conclusão: “o triângulo tem três ângulos iguais a dois retos”, antes de ser demonstrada, aquele que adquire sua ciência pela demonstração não a conhecia sem mais, mas a conhecia sob certo aspecto. Por isso, de certo modo a conhecia previamente, mas não sem mais.

A razão disso é que, como já se mostrou, é preciso conhecer os princípios antes da conclusão; ora, nas demonstrações, os princípios estão para as conclusões assim como, nas coisas naturais, as causas ativas estão para seus efeitos — por isso, no livro 2 da Física, as proposições do silogismo são colocadas no gênero da causa eficiente. O efeito, porém, antes de ser produzido em ato, preexiste virtualmente nas causas ativas, mas não em ato, o que é ser sem mais. De modo semelhante, antes que a conclusão seja deduzida dos princípios da demonstração, ela é previamente conhecida nos próprios princípios previamente conhecidos, virtualmente, mas não em ato: pois é assim que preexiste neles. Fica claro, portanto, que não é conhecida previamente sem mais, mas sob certo aspecto.

23. Segundo, onde diz: Caso contrário etc., exclui, a partir da verdade determinada, uma dificuldade que Platão apresenta no livro Mênon, assim intitulado pelo nome de seu discípulo.

A dificuldade é esta: apresenta alguém inteiramente ignorante da arte da geometria, interrogado ordenadamente sobre os princípios dos quais se conclui certa conclusão geométrica, começando pelos princípios conhecidos por si. A todas essas perguntas, aquele que ignora a geometria responde o que é verdadeiro; e, conduzindo-se assim as perguntas até a conclusão, ele responde a cada uma com verdade. Disso, portanto, Platão pretende concluir que mesmo aqueles que parecem ignorantes de algumas artes possuem conhecimento delas antes de serem instruídos a seu respeito.

E assim se segue que o homem ou nada aprende, ou aprende aquilo que já conhece.

24. A esse respeito, portanto, faz quatro coisas.

Primeiro, afirma que a dificuldade mencionada não pode ser evitada sem se pressupor a verdade anteriormente determinada, a saber, que a conclusão que alguém aprende por demonstração ou indução era conhecida, não sem mais, mas enquanto está virtualmente em seus princípios, a respeito dos quais alguém que ignora a ciência pode responder com verdade ao ser interrogado. Segundo a posição de Platão, porém, a conclusão era conhecida previamente sem mais; por isso, não era aprendida de novo, mas antes reconduzida à memória por certo desenvolvimento do raciocínio. Assim também, acerca das formas naturais, Anaxágoras sustenta que, antes da geração, elas preexistiam na matéria sem mais, enquanto Aristóteles sustenta que preexistem em potência, e não sem mais.

25. Segundo, quando diz: Pois não se deve dizer, como alguns etc., apresenta a falsa resposta de alguns à dificuldade de Platão: diziam que a conclusão, antes de ser demonstrada ou de qualquer modo aprendida, não era conhecida de maneira alguma. Poder-se-ia, com efeito, objetar-lhes segundo a dificuldade de Platão, deste modo: se alguém perguntasse a um ignorante: “Porventura sabes que toda díade é par?”, e, tendo ele respondido, isto é, concedido que sabia, lhe apresentasse certa díade cuja existência o interrogado <não> supunha — por exemplo, a díade que é a terça parte de seis —, concluísse que ele sabia que a terça parte de seis é um número par, isso lhe era desconhecido, mas ele o aprende pela demonstração apresentada; e assim pareceria seguir-se que ou nada aprende, ou aprende o que já sabia. Para evitar essa dificuldade, portanto, resolviam-na dizendo que aquele que, interrogado, respondeu saber que toda díade é um número par não disse conhecer que toda díade, sem mais, <é par>, mas apenas aquela que sabia ser uma díade; por isso, como essa díade apresentada lhe era inteiramente desconhecida, de maneira alguma sabia que ela era um número par. E assim se segue que, para quem conhece os princípios, a conclusão não é previamente conhecida de modo algum, nem sem mais nem sob certo aspecto.

26. Terceiro, onde diz: No entanto, sabem <etc.>, refuta essa solução deste modo: conhece-se aquilo de que se possui uma demonstração ou de que se recebe uma demonstração pela primeira vez — e isso é dito por causa daquele que aprende, que começa a saber;

ora, os que aprendem não recebem uma demonstração a respeito de toda díade que conhecem, mas a respeito de toda díade, sem mais; e, de modo semelhante, a respeito de todo número ou de todo triângulo. Não é verdade, portanto, que se saiba a respeito de todo número que se sabe ser número, ou de toda díade que se sabe ser díade, mas a respeito de todos, sem mais.

Que não se sabe a respeito de todo número que se sabe ser número, mas de todo número, sem mais, ele prova onde diz: Com efeito, nenhuma proposição etc.: a conclusão concorda com as premissas nos termos, pois o sujeito e o predicado da conclusão são os extremos maior e menor nas premissas; ora, nas premissas não se toma alguma proposição acerca do número ou da linha reta com este acréscimo: “que tu conheces”, mas, sem mais, a respeito de todos. Portanto, a conclusão da demonstração também não vem com o acréscimo mencionado, mas se refere, sem mais, a todos.

27. Quarto, onde diz: Mas nada impede, penso eu etc., apresenta a verdadeira solução da dificuldade mencionada, segundo a verdade anteriormente determinada, dizendo que nada impede alguém de, previamente, saber de certo modo aquilo que aprende e de certo modo ignorá-lo: pois não é inconveniente que alguém conheça previamente de certo modo aquilo que aprende, mas seria inconveniente se o conhecesse previamente do mesmo modo pelo qual o aprende.

Com efeito, aprender é propriamente gerar-se ciência em alguém. Ora, aquilo que é gerado, antes da geração, não era inteiramente ente, mas de certo modo ente e de certo modo não ente: ente em potência, mas não ente em ato; e gerar-se é isto: ser conduzido da potência ao ato. Por isso, aquilo que alguém aprende não era antes inteiramente conhecido, como sustentou Platão, nem inteiramente desconhecido, como se sustentava na solução acima refutada, mas era conhecido em potência ou virtualmente nos princípios universais previamente conhecidos, e desconhecido em ato segundo seu conhecimento próprio. E aprender é isto: ser conduzido do conhecimento potencial, virtual ou universal ao conhecimento próprio e atual.