Lição 5

Das proposições primeiras e imediatas

O princípio da demonstração é uma proposição imediata.

Imediata é aquela à qual nenhuma outra é anterior.

A proposição é uma das partes da enunciação, que predica uma coisa de outra.

A dialética toma, indiferentemente, qualquer uma delas. A demonstrativa, porém, toma determinadamente uma delas, porque é verdadeira.

A enunciação é qualquer uma das partes da contradição. A contradição é uma oposição que, por si, não tem intermediário. A parte da contradição que atribui algo a algo é a afirmação; a que remove algo de algo é a negação.

Chamo posição a um princípio silogístico imediato que não se pode demonstrar e que não é necessário que possua aquele que deve ser ensinado. Àquele que é necessário que possua qualquer um que deve ser ensinado, chamo dignidade ou proposição máxima; pois há alguns dessa natureza, e é a propósito deles que costumamos empregar esse nome, “máxima”.

A posição que toma uma das partes da enunciação — como quando digo que algo é ou não é — é uma suposição. A que não faz isso é uma definição: pois a definição é certa posição; o aritmético estabelece, com efeito, que a unidade é o indivisível segundo a quantidade, mas isso não é uma suposição. Pois o que a unidade é e a unidade existir não são a mesma coisa.

44. O princípio da demonstração é etc. Como acima o Filósofo dissera que a demonstração procede de proposições primeiras e imediatas, e essas coisas ainda não tinham sido esclarecidas por ele, pretende agora esclarecê-las.

E o texto se divide em três partes:

na primeira, mostra o que é uma proposição imediata;

na segunda, mostra que essas proposições devem ser mais conhecidas que a conclusão, onde diz: Como, porém, é necessário crer e conhecer cientificamente etc.;

na terceira, exclui alguns erros que encontravam ocasião no que foi dito, onde diz: Alguns, portanto etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra o que é uma proposição imediata;

segundo, divide-a, onde diz: Quanto ao princípio imediato etc.

Quanto ao primeiro ponto, procede deste modo.

Primeiro, retoma o que fora dito acima, a saber, que o princípio da demonstração é uma proposição imediata: pois acima também dissera que a demonstração procede de proposições primeiras e imediatas.

45. Segundo, onde diz: Imediata é etc., define a proposição imediata.

E diz que uma proposição imediata é aquela à qual nenhuma outra é anterior. A razão desse esclarecimento aparece pelo que foi dito: afirmou-se acima que a demonstração procede de coisas anteriores; portanto, sempre que alguma proposição é mediata, isto é, possui um termo médio pelo qual se demonstra o predicado do sujeito, é necessário que lhe sejam anteriores as proposições pelas quais ela é demonstrada. Pois o predicado da conclusão pertence primeiro ao termo médio, antes de pertencer ao sujeito, ao qual também o termo médio pertence antes do predicado. Resta, portanto, que a proposição à qual nenhuma outra é anterior é imediata.

46. Terceiro, onde diz: A proposição é etc., mostra o que é a proposição, que se põe na definição de proposição imediata.

E, a esse respeito, faz três coisas.

Primeiro, define a proposição em geral, dizendo que a proposição é uma das partes da enunciação, na qual se predica uma coisa de outra. A enunciação tem duas partes, a saber, a afirmação e a negação; ora, quem formula um silogismo deve propor uma delas, e não ambas, pois propor ambas é próprio de quem inicialmente levanta a questão. Por isso, distingue-se assim a proposição do problema. Como também em um silogismo se conclui apenas uma coisa, é necessário que a proposição, princípio do silogismo, seja una; ora, é una aquela em que uma coisa se predica de outra. Por isso, ao dizer uma coisa de outra, distingue a proposição da enunciação chamada múltipla, na qual se predicam muitas coisas de uma, ou uma de muitas.

47. Segundo, onde diz: A dialética toma, indiferentemente etc., apresenta a diferença entre a proposição dialética e a demonstrativa, dizendo que, como a proposição toma uma das partes da enunciação, a dialética toma indiferentemente qualquer uma delas: pois tem caminho para ambas as partes da contradição, porque procede de proposições prováveis. Por isso, também nas proposições toma qualquer uma das partes, e por isso as propõe sob a forma de pergunta.

A proposição demonstrativa, porém, toma determinadamente uma das partes, porque aquele que demonstra nunca tem caminho senão para demonstrar o verdadeiro; por isso, ao propor, sempre toma a parte verdadeira da proposição. Por essa razão, também, aquele que demonstra não pergunta, mas assume como conhecido.

48. Terceiro, onde diz: A enunciação é etc., define a enunciação, que se põe na definição de proposição, dizendo que a enunciação abrange ambas as partes da contradição, como fica claro pelo que foi dito.

Em seguida, mostra o que é a contradição, dizendo que <é> uma oposição que, por si, não tem intermediário. Com efeito, embora na privação e no hábito, assim como nos contrários imediatos, não haja intermediário em relação a um sujeito determinado, há, contudo, intermediário sem mais: pois a pedra não é cega nem vidente, e a brancura não é par nem ímpar. E mesmo essa ausência de intermediário que possuem em relação a um sujeito determinado, possuem-na enquanto participam de algo da contradição: pois a privação é negação em um sujeito determinado, e um dos contrários também possui algo de privação. A contradição, porém, carece de intermediário sem mais em todas as coisas; e não recebe isso de outro, mas de si mesma. Por isso diz que ela por si não tem intermediário.

Explica também, em seguida, o que é uma parte da contradição: pois a contradição é oposição da afirmação e da negação; por isso, uma de suas partes é a afirmação, que predica algo de algo, e a outra é a negação, que remove algo de algo.

49. Em seguida, quando diz: Quanto ao princípio imediato etc., divide o princípio imediato.

E, a esse respeito, faz duas coisas:

primeiro, divide-o

e, segundo, subdivide-o, onde diz: A posição que etc.

Diz, portanto, primeiro, que o princípio imediato do silogismo é de dois tipos.

Um se chama posição: não pode ser demonstrado, e por isso se diz imediato; contudo, não é necessário que o possua alguém que deve ser ensinado, isto é, que deve receber ensino em uma ciência demonstrativa — possuí-lo significa concebê-lo na mente ou assentir a ele.

O outro se chama dignidade ou proposição máxima, que é necessário que possua na mente e à qual deve assentir qualquer um que deva ser ensinado. É manifesto que alguns princípios são dessa natureza, como se prova no livro IV da Metafísica acerca deste princípio: a afirmação e a negação não são simultaneamente verdadeiras; ninguém pode crer em seu contrário na mente, ainda que o profira com a boca. E, nesses casos, empregamos o nome mencionado, a saber, dignidade ou proposição “máxima”, em razão da certeza desses princípios para manifestar outras coisas.

50. Para entender essa divisão, deve-se saber que toda proposição cujo predicado está contido na razão do sujeito é imediata e conhecida por si, quanto a si mesma.

Mas os termos de algumas proposições são tais que todos os conhecem, como ente, uno e outros que pertencem ao ente enquanto ente: pois ente é a primeira concepção do intelecto. Por isso, é necessário que tais proposições sejam tidas como conhecidas por si, não apenas em si mesmas, mas também para todos; por exemplo, que a mesma coisa não pode ser e não ser, que o todo é maior que sua parte, e outras semelhantes. Por isso, todas as ciências recebem esses princípios da metafísica, à qual compete considerar o ente sem mais e aquilo que pertence ao ente.

Há, porém, proposições imediatas cujos termos não são conhecidos por todos. Por isso, embora o predicado pertença à razão do sujeito, como a definição do sujeito não é conhecida por todos, não é necessário que tais proposições sejam concedidas por todos. Assim, esta proposição: “todos os ângulos retos são iguais”, é, quanto a si mesma, conhecida por si ou imediata, porque a igualdade entra na definição do ângulo reto: ângulo reto é aquele que uma linha reta faz ao incidir sobre outra reta, de tal modo que, de ambos os lados, os ângulos resultem iguais. Por isso, esses princípios são recebidos mediante certa posição.

Há ainda outro modo pelo qual algumas proposições se chamam suposições. Com efeito, há proposições que só podem ser provadas pelos princípios de outra ciência; por isso, é necessário que sejam supostas naquela ciência, embora sejam provadas pelos princípios de outra. Assim, o geômetra supõe que se pode traçar uma linha reta de um ponto a outro, e o filósofo natural o prova, mostrando que entre quaisquer dois pontos há uma linha intermediária.

51. Em seguida, quando diz: A posição que etc., subdivide um dos membros da primeira divisão, a saber, a posição, dizendo que há uma posição que toma alguma das partes da enunciação, a saber, a afirmação ou a negação, o que exprime ao dizer: como quando digo que algo é ou não é. Essa posição se chama suposição, porque é suposta como possuindo verdade.

Há outra posição, porém, que não significa ser ou não ser, como a definição, que se chama posição: pois o aritmético estabelece a definição da unidade como certo princípio, a saber, que a unidade é o indivisível segundo a quantidade; contudo, a definição não se chama suposição, pois propriamente se supõe aquilo que significa o verdadeiro ou o falso. Por isso acrescenta que não são a mesma coisa o que a unidade é, que não significa nem o verdadeiro nem o falso, e a unidade existir, que significa o verdadeiro ou o falso.

52. Pode-se perguntar, porém: como a definição, não sendo uma proposição que significa ser ou não ser, é posta subdivisão da proposição imediata?

Deve-se dizer, porém, que, na subdivisão, ele não retoma a proposição imediata, mas o princípio imediato; ora, pode-se chamar princípio do silogismo não apenas a proposição, mas também a definição.

Ou se pode dizer que, embora a definição em si não seja uma proposição em ato, é, contudo, virtualmente uma proposição, porque, conhecida a definição, torna-se evidente que ela se predica verdadeiramente do sujeito.