Lição 9

O princípio que consiste em predicar-se de todos

Como é impossível que seja de outro modo aquilo de que há ciência sem mais, será necessário aquilo que é cognoscível segundo a ciência demonstrativa. Ora, a ciência demonstrativa é a que temos ao possuir uma demonstração. Portanto, o silogismo demonstrativo procede de coisas necessárias. Deve-se, pois, determinar de quais coisas e de que natureza procedem as demonstrações.

Primeiro, porém, determinaremos o que entendemos por “de todos”, “por si” e “universal”.

Entendo por “de todos” aquilo que não pertence a um e deixa de pertencer a outro, nem pertence em certo momento e deixa de pertencer em outro. Por exemplo, “animal” se diz de todo homem: se é verdadeiro dizer “homem”, é verdadeiro dizer “animal”; e, se agora é um, também é o outro. E, se em toda linha há um ponto, dá-se o mesmo.

Eis um sinal disso: quando somos interrogados sobre o que se predica de todos, apresentamos objeções desse modo, seja porque não pertence a algum, seja porque não pertence em algum momento.

76. Como é impossível que seja de outro modo etc. Depois de mostrar o que é o silogismo demonstrativo, o Filósofo começa, nesta parte, a mostrar de quais coisas e de que natureza ele procede.

A esse respeito, faz três coisas:

primeiro, estabelece a ligação com o que precede;

segundo, determina certas coisas que é necessário conhecer previamente, onde diz: Primeiro, porém, determinaremos etc.;

terceiro, trata do que se propõe, isto é, de quais coisas procede o silogismo demonstrativo, onde diz: Se, portanto, há ciência demonstrativa etc.

77. Diz, portanto, primeiro que, como foi dito acima, na definição do conhecimento científico, que é impossível que seja de outro modo, aquilo que é conhecido por demonstração será necessário. Explica o que é conhecer por demonstração, dizendo que a ciência demonstrativa é a que temos ao possuir uma demonstração, isto é, a que adquirimos por demonstração. Assim, estabelece-se que a conclusão da demonstração é necessária.

Embora se possa concluir por silogismo algo necessário a partir de coisas contingentes, não se pode ter ciência do necessário por um termo médio contingente, como se provará adiante. E, como a conclusão da demonstração não é somente necessária, mas também conhecida cientificamente pela demonstração, como foi dito, segue-se que o silogismo demonstrativo procede de coisas necessárias. Por isso, deve-se determinar de quais coisas necessárias e de que natureza procedem as demonstrações.

78. Em seguida, quando diz: Primeiro, porém, determinaremos etc., intercala aquilo que se deve compreender previamente para conhecer os assuntos de que tratará.

A esse respeito, faz duas coisas.

Primeiro, diz o que pretende, afirmando que, antes de se determinar em particular de quais coisas e de que natureza procede a demonstração, deve-se primeiro determinar o que se entende quando dizemos “de todos”, “por si” e “universal”.

Com efeito, conhecer essas coisas é necessário para saber de quais coisas procede a demonstração, pois elas devem ser observadas nas demonstrações. Nas proposições da demonstração, é necessário que algo se predique universalmente, o que significa “predicar-se de todos”, e “por si”, e também primeiramente, o que significa “universal”. Essas três coisas se relacionam por acréscimo umas às outras: pois tudo o que se predica por si também se predica universalmente, mas não o inverso; do mesmo modo, tudo o que se predica primeiramente se predica por si, mas não o inverso. Disso fica clara também a razão da ordem entre elas.

A diferença e o número dessas três coisas ficam claros também pelo seguinte: diz-se que algo se predica de todos, ou universalmente, por comparação com aquilo que está contido sob o sujeito. Com efeito, diz-se algo de todos, como se estabelece no livro dos Primeiros analíticos, quando não é possível tomar sob o sujeito nada de que não se diga o predicado. Diz-se, porém, que algo se predica por si por comparação com o próprio sujeito, porque entra em sua definição, ou vice-versa, como ficará claro adiante. Diz-se, por sua vez, que algo se predica primeiramente de outro por comparação com aquilo que é anterior ao sujeito e o contém: pois ter três ângulos etc. não se predica primeiramente do isósceles, porque antes se predica de algo anterior, isto é, do triângulo.

79. Segundo, onde diz: Entendo, portanto, por “de todos” etc., trata do que se propôs.

Essa parte se divide em três:

primeiro, mostra o que é predicar-se de todos;

segundo, o que é predicar-se por si, onde diz: São por si etc.;

terceiro, o que é o universal, onde diz: Chamo universal etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas.

Primeiro, diz o que é “predicar-se de todos”.

A esse respeito, deve-se saber que “predicar-se de todos”, tal como se toma aqui, acrescenta algo a “predicar-se de todos” tal como se toma no livro dos Primeiros analíticos. Pois, no livro dos Primeiros analíticos, toma-se “predicar-se de todos” em sentido comum, conforme o empregam tanto o dialético como quem demonstra. Por isso, sua definição nada contém além de que o predicado pertença a cada uma das coisas contidas sob o sujeito. Isso, porém, pode ocorrer somente no momento presente — e assim o dialético emprega às vezes “predicar-se de todos” —, ou sem mais e em todo tempo — e somente assim o emprega quem demonstra.

80. Por isso, põe duas coisas na definição de “predicar-se de todos”. Uma delas é que não se possa tomar sob o sujeito nada a que o predicado não pertença; e é isso que significa quando diz: não pertence a um e deixa de pertencer a outro.

A outra é que não se possa tomar nenhum momento em que o predicado não convenha ao sujeito; e é isso que indica quando diz: nem pertence em certo momento e deixa de pertencer em outro.

E apresenta um exemplo: assim como animal se predica de todo homem, e de qualquer um de quem é verdadeiro dizer que é homem é verdadeiro dizer que é animal, e, sempre que é homem, é animal. O mesmo se dá com a linha e o ponto: pois o ponto está em qualquer linha e sempre.

81. Segundo, onde diz: Eis um sinal disso etc., esclarece a definição apresentada por um sinal tomado das objeções. Com efeito, não se apresenta uma objeção contra uma proposição universal senão porque falta alguma das coisas que ela significa. Ora, quando somos interrogados se algo se predica de todos nas demonstrações, apresentamos objeções de dois modos: ou porque não é verdadeiro em algum dos casos contidos sob o sujeito, ou porque em algum momento não é verdadeiro. Portanto, é manifesto que “predicar-se de todos” significa ambas as coisas mencionadas.