Lição 16
Mostra-se que a demonstração trata de coisas perpétuas, e não de coisas corruptíveis
É manifesto também que, se são universais as proposições das quais procede o silogismo, é necessário que a conclusão de tal demonstração, e daquilo que se pode chamar demonstração sem mais, seja perpétua.
Portanto, não há demonstração nem ciência, sem mais, das coisas corruptíveis, mas somente por acidente.
O que é universal não pertence a tal conclusão, mas somente o que é em certo momento e de certo modo.
Quando houver tal conclusão, é necessário que uma das proposições não seja universal e seja corruptível, porque também a conclusão o é; não será universal porque, dentre as coisas de que procede, uma será e outra não será. Por isso, não se pode concluir por silogismo universalmente, mas apenas que é agora.
O mesmo ocorre com a definição, pois a definição é ou um princípio da demonstração, ou uma demonstração que dela difere pela disposição, ou certa conclusão da demonstração.
Quanto às demonstrações e ciências das coisas que ocorrem frequentemente, como o eclipse da Lua, é manifesto que, enquanto são tais, elas são sempre; mas, enquanto não são sempre, são particulares. E o que ocorre com o eclipse ocorre igualmente com as outras coisas.
135. É manifesto também que, se as proposições etc. Depois de concluir, a partir do que precede, que a demonstração não conclui a partir de princípios estranhos, o Filósofo pretende agora, novamente a partir do que precede, concluir que a demonstração não trata das coisas corruptíveis.
Quanto a isso, faz duas coisas:
primeiro, mostra que a demonstração trata das coisas eternas, não das corruptíveis;
segundo, mostra de que modo trata das coisas que ocorrem na maioria das vezes, onde diz: Quanto às coisas que ocorrem frequentemente etc.
Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:
primeiro, mostra que a demonstração não trata das coisas corruptíveis, mas das eternas;
segundo, mostra o mesmo acerca da definição, onde diz: O mesmo <porém> ocorre com a definição etc.
Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:
primeiro, enuncia a conclusão pretendida;
segundo, apresenta a razão que a prova, onde diz: O que é universal etc.
136. Apresenta, portanto, primeiro, duas conclusões, uma das quais se segue da outra. A primeira é que a conclusão de tal demonstração, de que agora se trata, e que podemos chamar demonstração sem mais, deve ser perpétua. Isso se segue do que se estabeleceu acima: que as proposições das quais se faz o silogismo devem ser universais, o que ele significou por “predicar-se de todos”. A segunda conclusão é que não há demonstração nem ciência das coisas corruptíveis, falando sem mais, mas somente por acidente.
137. Em seguida, quando diz: O que é universal etc., apresenta uma razão para provar as conclusões propostas.
Ela é a seguinte. Uma conclusão corruptível e não eterna não contém em si o que é universal, mas somente o que é em certo momento e de certo modo (pois se disse acima que “predicar-se de todos” contém duas coisas: que não seja assim em um caso e não em outro, e também que não seja assim em certo momento e não em outro; ora, em todas as coisas corruptíveis se encontra o ser assim em certo momento e não em outro; por isso, é claro que nas coisas corruptíveis não se encontra o “predicar-se de todos”, ou o que é universal). Mas, onde a conclusão não é universal, alguma das premissas não deve ser universal. Portanto, uma conclusão corruptível deve seguir-se de premissas das quais uma não seja universal. Quando acrescentarmos a isso que a demonstração sem mais deve sempre proceder de proposições universais, segue-se que a demonstração não pode ter uma conclusão corruptível, mas eterna.
138. Em seguida, quando diz: O mesmo ocorre com a definição etc., mostra, pela razão seguinte, que também a definição trata das coisas eternas, e não das corruptíveis.
A demonstração, quanto aos princípios e às conclusões, trata das coisas eternas, e não das corruptíveis; ora, a definição é ou um princípio ou uma conclusão da demonstração, ou uma demonstração que dela difere pela disposição; portanto, a definição não trata das coisas corruptíveis, mas das eternas.
139. Para compreender esse texto, deve-se saber que se podem dar diversas definições da mesma coisa, tomadas de diversas causas. Ora, as causas têm uma ordem entre si, pois de uma se toma a razão de outra: da forma, com efeito, toma-se a razão da matéria, pois a matéria deve ser tal como a forma exige; a causa eficiente, por sua vez, é a razão da forma, pois, como o agente produz algo semelhante a si, é necessário que também o modo da forma que resulta da ação seja segundo o modo do agente; do fim, por sua vez, toma-se a razão da causa eficiente, pois todo agente age em vista de um fim. Portanto, a definição tomada do fim deve ser a razão e a causa que prova as outras definições, tomadas das outras causas. Estabeleçamos, pois, duas definições de casa, uma das quais seja tomada da causa material, assim: “A casa é um abrigo constituído de pedras, argamassa e madeiras”; a outra seja tomada da causa final, assim: “A casa é um abrigo que nos protege das chuvas, do frio e do calor”. Portanto, a primeira definição pode ser demonstrada a partir da segunda, deste modo: “Todo abrigo que nos protege do frio, da chuva e do calor deve ser constituído de pedras, argamassa e madeiras; a casa é desse tipo; logo, etc.”. Fica claro, portanto, que a definição tomada do fim é um princípio da demonstração, ao passo que a tomada da matéria é a conclusão da demonstração. As duas, porém, podem ser reunidas numa só definição, deste modo: “A casa é um abrigo constituído dos materiais mencionados, que protege do frio, da chuva e do calor”. Tal definição contém tudo o que está na demonstração, a saber, o termo médio e a conclusão; por isso, tal definição é uma demonstração que dela difere pela disposição, pois só difere da demonstração pelo fato de não estar ordenada em modo e figura.
140. Deve-se saber que, como nem a demonstração nem a definição tratam das coisas corruptíveis, mas das eternas, Platão foi levado a estabelecer as ideias. Com efeito, como estas coisas sensíveis são corruptíveis, parecia que não poderia haver nem demonstração nem definição delas; por isso, parecia necessário estabelecer certas substâncias incorruptíveis, das quais se dessem demonstrações e definições. E a essas substâncias eternas ele chamava espécies ou ideias.
141. Mas Aristóteles respondeu acima a essa opinião, dizendo que a demonstração só trata das coisas corruptíveis por acidente: pois, embora estas coisas sensíveis sejam corruptíveis no particular, no universal têm certa eternidade. Portanto, como a demonstração se dá acerca destas coisas sensíveis no universal, e não no particular, segue-se que a demonstração só trata das coisas corruptíveis por acidente, mas trata das eternas por si.
142. Em seguida, quando diz: Quanto às coisas que ocorrem
Deve-se, contudo, considerar uma diferença entre elas. Algumas não ocorrem sempre quanto ao tempo, mas ocorrem sempre em relação à causa, porque nunca deixa de seguir-se o efeito quando tal causa é posta, como acontece com o eclipse da Lua: pois nunca deixa de haver eclipse da Lua sempre que a Terra se interpõe diametralmente entre o Sol e a Lua. Em outras coisas, porém, ocorre que não sejam sempre, mesmo em relação à causa, porque as causas podem ser impedidas: pois nem sempre da semente humana se gera um homem que tenha duas mãos, mas às vezes ocorre uma deficiência, ou por impedimento da causa agente, ou da matéria. Em ambos os casos, porém, as demonstrações devem ser ordenadas de modo que de proposições universais se infira uma conclusão universal, excluindo os casos em que pode haver falha, seja somente da parte do tempo, seja também da parte da causa.
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