Lição 11

O terceiro princípio, que consiste em predicar-se como universal, e o modo como a demonstração emprega o universal

Chamo universal aquilo que se predica de todos, por si e segundo o que o próprio sujeito é.

É manifesto, portanto, que todos os atributos universais pertencem necessariamente às coisas.

“Por si” e “segundo o que o próprio sujeito é” são o mesmo: assim, o ponto e a retidão pertencem por si à linha, pois lhe pertencem enquanto é linha; e dois retos pertencem ao triângulo enquanto é triângulo, pois o triângulo é por si igual a dois retos.

Há universal quando se demonstra que algo pertence a qualquer caso e primeiramente.

Por exemplo, ter dois retos não pertence universalmente a qualquer figura. No entanto, é possível demonstrar da figura que tem dois retos, mas isso não pertence a qualquer figura, nem quem demonstra emprega qualquer figura: pois o quadrilátero é uma figura, mas não tem ângulos iguais a dois retos. O isósceles, porém, pode ter ângulos iguais a dois retos, mas não primeiramente; isso pertence antes ao triângulo. Portanto, àquilo de que se demonstra primeiramente, em qualquer caso, que tem dois retos, ou qualquer outro atributo, a isso pertence primeiramente o universal.

E a demonstração por si é desse universal; dos outros, porém, é de certo modo, e não por si. Quanto ao isósceles, tampouco se trata de não lhe pertencer universalmente, mas de pertencer a mais coisas.

90. Chamo universal etc. Depois de tratar do que é “predicar-se de todos” e “por si”, o Filósofo trata aqui do “universal”.

Essa parte se divide em duas:

na primeira, mostra o que é o universal;

na segunda, mostra como se pode errar ao tomar o universal, onde diz: Não se deve ignorar etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra o que é o universal;

segundo, mostra como quem demonstra emprega o universal, onde diz: A demonstração por si etc.

Quanto ao primeiro ponto, faz duas coisas:

primeiro, mostra que o universal contém em si tanto o “predicar-se de todos” como o “por si”;

segundo, mostra o que lhes acrescenta, onde diz: Há universal etc.

91. Para esclarecer o que aqui se diz, deve-se saber que “universal” não se toma aqui no sentido em que se chama universal tudo o que se predica de muitos, conforme Porfírio trata dos cinco universais. Aqui, porém, chama-se universal o predicado segundo certa adequação do predicado ao sujeito, isto é, quando nem o predicado se encontra fora do sujeito, nem o sujeito sem o predicado.

92. Visto isso, deve-se saber que, quanto ao primeiro ponto, faz três coisas.

Primeiro, diz que universal, isto é, o predicado universal, é aquilo que se predica de todos, isto é, universalmente do sujeito, e também por si, isto é, pertence-lhe por si, e convém ao sujeito segundo o que o próprio sujeito é. Com efeito, muitas coisas se predicam universalmente de alguns sujeitos sem lhes convir por si e segundo o que eles próprios são: assim, toda pedra é colorida, mas não enquanto pedra, e sim enquanto tem superfície.

93. Segundo, onde diz: É manifesto, portanto etc., infere certo corolário do que foi dito, afirmando que, como universal é aquilo que pertence por si, e o que pertence por si pertence necessariamente, como foi mostrado acima, fica manifesto que os predicados universais, no sentido aqui tomado, pertencem necessariamente às coisas de que se predicam.

94. Terceiro, onde diz: “Por si” etc., para que ninguém julgue serem diferentes as expressões “por si” e “segundo o que o próprio sujeito é”, empregadas na definição do universal, diz que “por si” e “segundo o que o próprio sujeito é” são o mesmo. Assim, o ponto pertence por si à linha, segundo o primeiro modo, e a retidão, segundo o segundo modo: pois ambos lhe pertencem enquanto é linha. E, inversamente, ao triângulo, enquanto é triângulo, pertencem dois retos, isto é, ter o valor de dois retos, porque isso pertence por si ao triângulo.

95. Em seguida, quando diz: Há universal etc., mostra o que o universal acrescenta ao “predicar-se de todos” e ao “por si”.

A esse respeito, faz duas coisas.

Primeiro, diz que há predicado universal quando se demonstra que ele pertence não somente a qualquer caso, mas também primeiramente àquilo de que se predica.

96. Segundo, onde diz: Por exemplo, ter dois retos etc., esclarece por um exemplo, dizendo que ter três ângulos iguais a dois retos não pertence universalmente a qualquer figura, embora isso se demonstre da figura, porque se demonstra do triângulo, que é uma figura. Mas isso não pertence a qualquer figura, nem quem demonstra emprega qualquer figura em sua demonstração: pois o quadrilátero é uma figura, mas não tem ângulos iguais a dois retos. O isósceles, porém, isto é, o triângulo de dois lados iguais, tem universalmente ângulos iguais a dois retos, mas isso não convém primeiramente ao isósceles, e sim antes ao triângulo, porque convém ao isósceles enquanto é triângulo. Portanto, àquilo de que se demonstra primeiramente que tem dois retos, ou qualquer outro atributo desse tipo, a isso pertence primeiramente o predicado universal, como ao triângulo.

97. Em seguida, quando diz: E a demonstração etc., mostra como quem demonstra emprega o universal. Diz que a demonstração por si é desse universal; dos outros, porém, é de certo modo e não por si. Com efeito, quem demonstra demonstra a propriedade do sujeito próprio; e, se a demonstra de alguma outra coisa, é somente enquanto esta se relaciona com aquele sujeito. Assim, prova a propriedade do triângulo acerca da figura e do isósceles, na medida em que certa figura é triângulo, e certo triângulo é isósceles. Ora, que ter três ângulos não pertença primeiramente ao isósceles não se deve a não se predicar dele universalmente, mas a pertencer a mais coisas, isto é, a mais sujeitos que o isósceles, pois isso é comum a todo triângulo.