Lição 4
Da natureza do silogismo demonstrativo
Julgamos, porém, conhecer cientificamente cada coisa sem mais, e não do modo sofístico, que é por acidente,
quando julgamos conhecer a causa pela qual a coisa é, e que ela é a causa dessa coisa, e que não é possível que seja de outro modo.
É manifesto, portanto, que conhecer cientificamente é algo dessa natureza: pois tanto os que não conhecem cientificamente como os que conhecem, os primeiros julgam estar assim dispostos, enquanto os que conhecem de fato estão.
Por isso, aquilo de que há ciência sem mais não pode ser de outro modo.
Se há também outro modo de conhecer cientificamente, diremos mais adiante.
Dizemos, porém, que conhecer cientificamente é também entender por demonstração. Chamo demonstração ao silogismo científico, isto é, que faz conhecer cientificamente. E chamo científico aquele segundo o qual, ao possuí-lo, conhecemos cientificamente.
Se, portanto, conhecer cientificamente é como estabelecemos, é necessário que também a ciência demonstrativa proceda de premissas verdadeiras, primeiras e imediatas, mais conhecidas e anteriores, e causas da conclusão.
Pois assim serão também princípios próprios daquilo que se demonstra.
Sem essas condições haverá silogismo, mas não demonstração, pois ele não produzirá ciência.
É necessário, portanto, que sejam verdadeiras, porque não se pode conhecer cientificamente o que não é, como ser a diagonal comensurável.
Deve proceder de premissas primeiras, imediatas e indemonstráveis, porque não conhecerá cientificamente quem não possuir a demonstração delas; pois conhecer cientificamente aquilo de que há demonstração é possuir a demonstração, e não por acidente.
É preciso que sejam causas, mais conhecidas e anteriores: causas, porque conhecemos cientificamente quando conhecemos as causas; anteriores, se são causas verdadeiras; e mais conhecidas, não apenas entendendo-as do outro modo, mas também sabendo que são.
Anterior e mais conhecido se dizem de dois modos: pois não é o mesmo o que é anterior por natureza e o que é anterior para nós, nem o que é mais conhecido por natureza e o que é mais conhecido para nós. Chamo anteriores e mais conhecidas para nós as coisas próximas dos sentidos, e anteriores e mais conhecidas sem mais as que estão mais distantes. As mais distantes são as mais universais, e as mais próximas são os singulares; e essas coisas se opõem entre si.
Proceder de premissas primeiras é proceder de princípios próprios. Pois chamo primeiro e princípio à mesma coisa.
28. Julgamos, porém, conhecer cientificamente etc. Depois de mostrar a necessidade do silogismo demonstrativo, o Filósofo começa aqui a tratar do próprio silogismo demonstrativo.
E o texto se divide em duas
na primeira, trata do silogismo demonstrativo;
na segunda, do termo médio do qual procede o silogismo demonstrativo, e isso no livro II,
A primeira se divide em duas:
na primeira, trata do silogismo demonstrativo de modo absoluto;
na segunda, comparando uma demonstração com outra, onde diz: Como, porém, uma demonstração é universal etc.
A primeira se divide em duas:
na primeira, trata do silogismo demonstrativo;
na segunda, mostra que não se pode proceder ao infinito nas demonstrações, onde diz: Todo silogismo se faz por três termos <etc.>
A primeira se divide em duas:
na primeira, trata do silogismo demonstrativo pelo qual adquirimos ciência;
na segunda, mostra como também se adquire em nós alguma ignorância pelo silogismo, onde diz: A ignorância, porém, que não é por negação etc.
Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas:
primeiro, trata do silogismo demonstrativo, mostrando o que é;
segundo, trata da matéria do silogismo demonstrativo, mostrando quais e de que natureza são as coisas de que ele procede, onde diz: Como, porém, é impossível etc.;
terceiro, trata de sua forma, mostrando a demonstração em uma figura, onde diz: Das figuras, a que mais faz conhecer cientificamente etc.
Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas:
primeiro, mostra o que é o silogismo demonstrativo;
segundo, esclarece algumas coisas que se põem na definição do silogismo demonstrativo, onde diz: O princípio da demonstração é etc.;
terceiro, exclui alguns erros que, a partir do que foi dito, podem surgir acerca da demonstração, onde diz: Alguns, portanto etc.
29. Quanto ao primeiro ponto, deve-se saber que, em tudo o que existe em vista de um fim, a definição que <se dá> pela causa final é a razão da definição que se dá pela causa material e o termo médio que a prova: é necessário que a casa seja feita de pedras e madeira porque é um abrigo que nos protege do frio e do calor. Assim também Aristóteles apresenta aqui duas definições da demonstração: uma se toma do fim da demonstração, que é conhecer cientificamente; e dela se conclui a outra, que se toma da matéria da demonstração.
30. Por isso, a esse respeito, faz três coisas:
primeiro, define o próprio conhecer cientificamente;
segundo, define a demonstração por seu fim, que é o próprio conhecer cientificamente, onde diz: Dizemos, porém, que conhecer cientificamente etc.;
terceiro, a partir de ambas as definições, conclui a definição da demonstração que se toma em relação à matéria da demonstração, onde diz: Se, portanto, conhecer cientificamente é como estabelecemos etc.
Quanto ao primeiro ponto, faz cinco coisas.
Primeiro, determina de que espécie é o conhecer cientificamente que pretende definir.
31. A esse respeito, deve-se saber que se diz que conhecemos algo sem mais quando o conhecemos em si mesmo; diz-se também que conhecemos algo sob certo aspecto quando o conhecemos em outra coisa na qual ele está, seja como parte no todo — como se, conhecendo a casa, se dissesse que conhecemos a parede —, seja como acidente no sujeito — como se, conhecendo Corisco, se dissesse que
O Filósofo pretende, portanto, definir aqui o conhecer cientificamente sem mais, e não o conhecer por acidente, pois este modo de conhecer é sofístico. Com efeito, os sofistas empregam este modo de argumentar: “conheço Corisco; Corisco é aquele que vem; logo, conheço aquele que vem”.
32. Segundo, quando diz: quando julgamos conhecer a causa etc., apresenta a definição do próprio conhecer cientificamente sem mais.
A esse respeito, deve-se considerar que conhecer cientificamente alguma coisa é conhecê-la perfeitamente, e isso é apreender perfeitamente sua verdade: pois os princípios do ser da coisa e de sua verdade são os mesmos, como fica claro pelo livro II da Metafísica. É necessário, portanto, que aquele que conhece cientificamente, se conhece perfeitamente, conheça a causa da coisa conhecida. Se, porém, conhecesse apenas a causa, ainda não conheceria o efeito em ato, o que é conhecer cientificamente sem mais, mas apenas virtualmente, o que é conhecer sob certo aspecto e como que por acidente; por isso, é necessário que aquele que conhece cientificamente sem mais conheça também a aplicação da causa ao efeito. Como, porém, a ciência é também conhecimento certo da coisa, e ninguém pode conhecer com certeza aquilo que pode ser de outro modo, é necessário, além disso, que aquilo que se conhece cientificamente não possa ser de outro modo.
Portanto, porque a ciência é conhecimento perfeito, diz: quando julgamos conhecer a causa; porque é conhecimento em ato, pelo qual conhecemos cientificamente sem mais, acrescenta: e que ela é a causa dessa coisa; porque é conhecimento certo, acrescenta: e que não é possível que seja de outro modo.
33. Terceiro, onde diz: É manifesto, portanto etc., esclarece a definição apresentada pelo fato de que tanto os que conhecem cientificamente como os que não conhecem cientificamente, mas julgam conhecer, entendem o conhecer cientificamente do modo que foi dito: pois os que não conhecem cientificamente, mas julgam conhecer, julgam estar assim dispostos no conhecimento, como foi dito, enquanto os que conhecem cientificamente de fato estão assim.
Essa é uma maneira correta de esclarecer a definição: pois a definição é a razão significada pelo nome, como se diz no livro IV da Metafísica; ora, a significação do nome deve ser tomada daquilo que os falantes geralmente pretendem significar por esse nome. Por isso, também no livro II dos Tópicos se diz que os nomes devem ser usados como a maioria os usa.
Se alguém considerar corretamente, verá também que, por esse esclarecimento, se mostra mais o que o nome significa do que se significa algo acerca da coisa: com efeito, ele não esclarece a ciência, da qual se poderia dar propriamente uma definição, por ser espécie de algum gênero, mas esclarece o próprio conhecer cientificamente. Por isso, desde o início, disse: julgamos conhecer cientificamente, e não diz: conhecer cientificamente é tal ou tal coisa.
34. Quarto, onde diz: Por isso, aquilo de que há ciência sem mais etc., conclui certo corolário da definição apresentada, a saber, que aquilo de que se tem ciência <***sem mais***> deve ser necessário, isto é, não pode ser de outro modo.
35. Quinto, onde diz: Se há também outro etc., responde a uma questão implícita: se há algum outro modo de conhecer cientificamente além do mencionado. Promete falar disso no que se segue. Com efeito, há também conhecimento científico pelo efeito, como ficará claro adiante; diz-se ainda que, de algum modo, conhecemos cientificamente os próprios princípios indemonstráveis, dos quais não se pode tomar uma causa. Mas o modo próprio e perfeito de conhecer cientificamente é aquele que foi mencionado.
36. Em seguida, quando diz: Dizemos, porém, que conhecer cientificamente etc., define o silogismo demonstrativo em relação a seu fim, que é conhecer cientificamente.
A esse respeito, faz três coisas.
Primeiro, estabelece que conhecer cientificamente é o fim do silogismo demonstrativo ou seu efeito, pois conhecer cientificamente não parece ser outra coisa senão entender a verdade de alguma conclusão por demonstração.
Segundo, onde diz: Chamo demonstração etc., define o silogismo demonstrativo por esse fim, dizendo que a demonstração é um silogismo científico, isto é, que faz conhecer cientificamente.
Terceiro, explica o que havia chamado de científico, onde diz: E chamo científico aquele etc., dizendo que se chama científico o silogismo segundo o qual conhecemos cientificamente na medida em que o possuímos, para que ninguém entenda por silogismo científico aquele de que alguma ciência se serve.
37. Em seguida, quando diz: Se, portanto, conhecer cientificamente etc., conclui, a partir do que foi dito, a definição do silogismo demonstrativo tomada da matéria.
E, a esse respeito, faz duas coisas:
primeiro, conclui a definição;
segundo, esclarece-a, onde diz: É necessário, portanto, que sejam verdadeiras etc.
Quanto ao primeiro ponto, faz três coisas.
Primeiro, apresenta a inferência pela qual se conclui, do que precede, a definição material da demonstração, dizendo que, se conhecer cientificamente significa o que dissemos, conhecer a causa da coisa etc., é necessário que a ciência demonstrativa, isto é, a que se adquire pela demonstração, proceda de proposições verdadeiras, primeiras e imediatas, isto é, que não sejam demonstradas por algum termo médio, mas sejam manifestas por si mesmas — elas se dizem imediatas enquanto carecem de termo médio demonstrativo, e primeiras em relação às outras proposições que são provadas por elas —; e, além disso, de proposições mais conhecidas e anteriores, e causas da conclusão.
38. Segundo, onde diz:
39. Terceiro, onde diz: Haverá silogismo etc., esclarece a necessidade da inferência apresentada, dizendo que, embora o silogismo não requeira as condições mencionadas nas proposições das quais procede, a demonstração as requer: caso contrário, não produziria ciência.
40. Em seguida, quando diz: É necessário, portanto, que sejam verdadeiras etc., esclarece a definição apresentada, esclarecendo também o que acabara de dizer, a saber, que, se as condições mencionadas não estivessem presentes na demonstração, ela não poderia produzir ciência.
Primeiro, portanto, mostra que a demonstração sempre procede de proposições verdadeiras para produzir ciência, porque não se pode conhecer cientificamente o que não é, como ser a diagonal comensurável, isto é, comensurável
41. Segundo, onde diz: De premissas primeiras etc., mostra que a demonstração procede de premissas primeiras e imediatas, ou indemonstráveis: pois não é possível que alguém tenha ciência sem possuir a demonstração daquilo de que pode haver demonstração; e digo isso por si e não por acidente. Diz isso porque seria possível conhecer cientificamente alguma conclusão sem possuir a demonstração das premissas, mesmo que fossem demonstráveis, por conhecê-la mediante outros princípios; e isso seria por acidente.
Suponha-se, portanto, que alguém que demonstra raciocine a partir de proposições demonstráveis ou mediatas. Ou possui a demonstração delas, ou não a possui. Se não a possui, não conhece cientificamente as premissas, e, portanto, tampouco a conclusão em razão dessas premissas. Se a possui, como não se pode proceder ao infinito nas demonstrações, conforme mostrará adiante, será preciso chegar finalmente a algumas proposições imediatas e indemonstráveis. Assim, a demonstração deve proceder de proposições imediatas, seja diretamente, seja por algumas intermediárias. Por isso, também no livro dos Tópicos se diz que a demonstração procede de proposições primeiras e verdadeiras, ou daquelas que receberam delas sua credibilidade.
42. Terceiro, onde diz: É preciso que sejam causas e mais conhecidas etc., prova que as proposições da demonstração são causas da conclusão, porque conhecemos cientificamente quando conhecemos as causas.
E disso conclui, além disso, que são anteriores e mais conhecidas, porque toda causa é, por natureza, anterior e mais conhecida que seu efeito. É necessário, porém, que a causa da conclusão demonstrativa seja mais conhecida não só quanto ao conhecimento do que é, mas também quanto ao conhecimento de que é: pois, para demonstrar que haverá um eclipse do Sol, não basta saber o que é a interposição da Lua, mas é necessário saber também que a Lua se interpõe entre o Sol e a Terra.
E, como anterior e mais conhecido se dizem de dois modos, a saber, para nós e segundo a natureza, diz, em seguida, que aquilo de que procede a demonstração é anterior e mais conhecido sem mais e segundo a natureza, e não para nós.
Para explicar isso, diz que anteriores e mais conhecidas sem mais são as coisas distantes dos sentidos, como os universais, enquanto anteriores e mais conhecidas para nós são as próximas dos sentidos, a saber, os singulares, que se opõem aos universais, seja pela oposição do anterior e do posterior, seja pela oposição do próximo e do distante.
43. Parece, porém, que o contrário disso se encontra no livro I da Física, onde se diz que os universais são anteriores para nós e posteriores segundo a natureza.
Deve-se dizer, porém, que aqui ele fala da ordem do singular ao universal sem mais, ordem que deve ser tomada segundo a ordem do conhecimento sensitivo e intelectivo em nós. Ora, o conhecimento sensitivo é anterior em nós ao intelectivo, porque nosso conhecimento intelectual procede dos sentidos; por isso, também o singular é anterior e mais conhecido para nós que o universal. No livro I da Física, porém, não se estabelece a ordem do universal ao singular sem mais, mas antes do universal ao menos universal, como a do animal ao homem; e assim é necessário que, para nós, o mais universal seja anterior e mais conhecido. Com efeito, em toda geração, aquilo que está em potência é anterior no tempo e posterior por natureza, enquanto aquilo que está completo em ato é anterior por natureza e posterior no tempo. Ora, o conhecimento do gênero é como que potencial em comparação com o conhecimento da espécie, no qual se conhecem em ato todos os elementos essenciais da coisa. Por isso, na geração de nossa ciência, conhecer o mais comum é anterior a conhecer o menos comum.
Além disso, no livro da Física se diz que nos é natural o caminho a partir do que é mais conhecido para nós; portanto, a demonstração não se faz a partir do que é anterior sem mais, mas do que é anterior para nós.
Deve-se dizer, porém, que aqui ele fala na medida em que aquilo que está nos sentidos é mais conhecido para nós do que aquilo que está no intelecto; ali, porém, na medida em que
Ou deve-se dizer que, em toda demonstração, é necessário proceder daquilo que é mais conhecido para nós, não dos singulares, porém, mas dos universais: pois nada pode tornar-se conhecido para nós senão por aquilo que nos é mais conhecido. Às vezes, porém, aquilo que é mais conhecido para nós é também mais conhecido segundo a natureza e sem mais, como acontece nas matemáticas, nas quais, em razão da abstração da matéria, as demonstrações se fazem apenas a partir dos princípios formais; e nelas as demonstrações procedem do que é mais conhecido sem mais. Outras vezes, porém, o que é mais conhecido para nós não é mais conhecido sem mais, como acontece nas coisas naturais, nas quais as essências e as virtudes das coisas estão ocultas por
Como, porém, nessa explicação também deixara de esclarecer que a demonstração procede de princípios próprios, acrescenta, em seguida, que isso também se obtém do que foi dito: pois, ao se dizer que a demonstração procede de premissas primeiras, entende-se que procede de princípios próprios, como também se disse acima. Com efeito, primeiro e princípio parecem ser a mesma coisa, pois o primeiro e máximo em cada gênero é causa das coisas que vêm depois, como se diz no livro II da Metafísica.
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